讓數(shù)學(xué)閱讀開啟學(xué)生的智慧

張冬冬

[摘 要]在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)該重視數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)，充分利用閱讀的形式，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，增強學(xué)生表達的欲望，帶領(lǐng)學(xué)生走進數(shù)學(xué)的世界，體會數(shù)學(xué)的魅力。

[關(guān)鍵詞]閱讀能力 解決問題 數(shù)學(xué)智慧 表達 辨析 創(chuàng)造 思索

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）27-024

數(shù)學(xué)閱讀是一種有效的數(shù)學(xué)交流形式，能夠鍛煉學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解力和表達力，建立起良好的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高自身的數(shù)學(xué)交流能力。因此，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，對促進學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展非常重要。

一、數(shù)學(xué)閱讀，讓學(xué)生樂于表達

目前，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師雖常常讓學(xué)生齊讀題目，卻沒有讓學(xué)生深入理解題目的含義。這種閱讀只流于表面，使學(xué)生對所學(xué)知識的運用不夠靈活。如有這樣一道題：“甲乙兩倉庫有貨物100噸，從甲倉庫拿出5噸給乙倉庫，這時甲倉庫還比乙倉庫多4噸，問甲乙兩倉庫原來各有多少噸貨物？”學(xué)生從已知條件分析、理解題目時遇阻，這時教師可讓學(xué)生讀題思考，把題目中的已知條件換一種說法。學(xué)生通過小組交流，理解得到“甲倉庫先拿出5噸給乙倉庫，再把甲倉庫比乙倉庫多的4噸平均分成兩份，給乙倉庫一份，這時甲乙兩倉庫的貨物就同樣多”，這樣學(xué)生就能很快列出求甲倉庫原有多少噸貨物的算式。因此，教師要讓學(xué)生在閱讀過程中學(xué)會思考，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和創(chuàng)造性，以達到深入理解的目的。

二、數(shù)學(xué)閱讀，讓學(xué)生勤于辨析

辨析可以使學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動性，聯(lián)系新舊知識，實現(xiàn)學(xué)習(xí)的正遷移，達到舉一反三、觸類旁通的目的。例如：“用一張長90厘米、寬60厘米的長方形紅紙，剪出一些直角邊分別是25厘米和12厘米的三角形小旗（不能有拼接），最多能做多少面小旗？”許多學(xué)生讀題后想到了類似的題型，能很快從面積入手，求出小旗的面數(shù)，即（90×60）÷（25×12 ÷2）=36（面），殊不知這樣求出的結(jié)果是錯誤的。這就引起了學(xué)生的思考：題目要求不能有拼接，應(yīng)從裁剪的角度思考，考慮長方形的長和寬分別可以裁剪已知小旗兩條直角邊的份數(shù)，如都能整除就可以用面積相除的方法來求，如果不能就需分別求出長和寬最多可以裁剪多少個小長方形，即90÷25≈3（個）、60÷12=5（個），一共可以裁剪出3×5=15（個）小長方形，而每個小長方形可以剪成兩面完全一樣的小旗，還要把得到的小長方形的個數(shù)乘2，所以一共可以裁出小旗15×2=30（面）。通過這樣的分析比較，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀過程中，體會到數(shù)學(xué)題目雖然有著共同的規(guī)律，但是很多數(shù)學(xué)思考卻有變化，需要我們勤于辨析、善于變通。

三、數(shù)學(xué)閱讀，讓學(xué)生善于思索

只有勤于動腦、善于思考，才能理解和掌握數(shù)學(xué)知識，形成各種數(shù)學(xué)能力。在教學(xué)中，教師應(yīng)適當(dāng)穿插一些開放題，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如：“小明用4厘米長的小棒4根、5厘米長的小棒4根，可以擺出幾種不同的長方形？”此題可用列舉的方法來思考，但是我發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生都出現(xiàn)了漏寫的現(xiàn)象，如何解決這個問題呢？通過探究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要認真讀題和有序思考，就不會出現(xiàn)重復(fù)和遺漏的問題。于是，我引導(dǎo)學(xué)生從拼成長方形相鄰兩邊的長度變化來列舉：如相鄰兩邊都只用一根小棒，就有5厘米和4厘米作邊長的長方形一個；如相鄰兩邊一邊用一根小棒，另一邊用兩根小棒，則有4厘米和10厘米、4厘米和9厘米、5厘米和8厘米、5厘米和9厘米這四種情況；如相鄰兩邊一邊用一根小棒，另一邊用三根小棒，則有5厘米和13厘米、4厘米和14厘米這兩種情況；如相鄰兩邊都是用兩根小棒，則只有10厘米和8厘米作邊這一種情況。就這樣，學(xué)生按序思考，共列舉出8種不同的拼法。因此，教師教學(xué)中不僅要善于誘導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，還要善于引導(dǎo)學(xué)生自己去閱讀、去思考、去實踐，使學(xué)生的認知水平得到提高。

四、數(shù)學(xué)閱讀，讓學(xué)生敢于創(chuàng)造

只有讓學(xué)生獨立思考，才會有所創(chuàng)造。以某超市搞促銷活動為例：“原價120元的商品，現(xiàn)在買三送一，現(xiàn)在的價格是多少？”本題學(xué)生可根據(jù)所學(xué)的知識，用不同的途徑來解決。在討論過程中，學(xué)生集思廣益，開動腦筋，想出了多種方法。第一種，通過計算，直接求出120×3÷4=90（元）；第二種，通過成反比例的知識，理解“買三送一”，也就是現(xiàn)在的數(shù)量與原來的數(shù)量之比是4︰3，總價一定，可得現(xiàn)價與原價之比是3︰4，即120÷4×3=90（元）；第三種，用分數(shù)的知識理解，把原來的總價看作單位“1”，那么原來單價是原來總價的三分之一，現(xiàn)在單價是原來總價的四分之一，120÷1/3×1/4=90（元）；第四種，用折數(shù)的知識來理解“買三送一”，就是花三樣的錢買到四樣?xùn)|西，用現(xiàn)價除以原價等于折數(shù)，即3÷4=75%，要求現(xiàn)價就用原價乘折數(shù)，即120×75%=90（元）。對于數(shù)學(xué)而言，有些題目的答案是唯一的，而解題途徑卻不一定是唯一的。課堂上，教師要讓學(xué)生在具有探索性的問題中去尋求多種解法，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

總之，教師應(yīng)該重視數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)，充分利用閱讀的形式，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，增強學(xué)生表達的欲望，帶領(lǐng)學(xué)生走進數(shù)學(xué)的世界，體會數(shù)學(xué)的魅力。

（特約編輯 木 清）