學(xué)會(huì)思考方法正確解決問題

□邱廷建

學(xué)會(huì)思考方法正確解決問題

□邱廷建

小朋友，你會(huì)用一些數(shù)學(xué)思考方法來解決問題嗎？現(xiàn)在，我們一起來復(fù)習(xí)、解決學(xué)過的人教版教材一年級(jí)下冊(cè)的有關(guān)數(shù)學(xué)問題吧，相信你很快就能學(xué)會(huì)的。

一、學(xué)會(huì)借助直觀解決問題

一些數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，較難理解，如果能結(jié)合具體情境或直觀圖形，我們就能更好地解決問題了。求一個(gè)數(shù)里含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的問題，如果用除法計(jì)算就容易解決，但我們還沒有學(xué)習(xí)除法，因此對(duì)這類問題我們可以轉(zhuǎn)化為連減相同數(shù)的問題來解決。解決連減相同數(shù)的問題，我們可以通過圈一圈的方式，借助圖形直觀來解決，也可以結(jié)合具體直觀的減法算式來解決。

例1. 42個(gè)桃子，8個(gè)裝一袋，可以裝幾袋？

［分析與解］這道題可以用圈一圈的方法來解答，8個(gè)8個(gè)地圈一圈，能圈成5個(gè)8，還剩2個(gè)，所以可以裝5袋。

這道題也可以用連減的方法來解答，8個(gè)裝一袋，就可以依次減去8，如：42-8=34，34-8=26，26-8=18，18-8=10，10-8=2。減去了5個(gè)8，所以可以裝5袋。上面連減的過程還可以用下面的箭頭符號(hào)來表示，因?yàn)檫B續(xù)減去了5個(gè)8，所以可以裝5袋。

二、學(xué)會(huì)有序思考解決問題

有序思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思考方法之一。有序思考是按一定的順序觀察、分析和思考，是有順序、有條理地思考問題。學(xué)會(huì)有序思考，才能在解決數(shù)學(xué)問題中做到不重復(fù)，不遺漏。

例2. 用5個(gè)●能擺出哪些一位數(shù)和兩位數(shù)？

［分析與解］用5個(gè)●擺出一位數(shù)和兩位數(shù)，如果我們無順序、隨意地?cái)[，就容易重復(fù)或遺漏；如果我們能有序思考，按一定的順序擺，就可以做到不重復(fù)，不遺漏。我們可以按數(shù)位順序從低位到高位擺這5個(gè)●：第一次把5個(gè)●都擺在個(gè)位上，擺出的數(shù)是5；第二次在個(gè)位上擺4個(gè)●，十位上擺1個(gè)●，擺出的數(shù)是14；第三次在個(gè)位上擺3個(gè)●，十位上擺2個(gè)●，擺出的數(shù)是23；第四次在個(gè)位上擺2個(gè)●，十位上擺3個(gè)●，擺出的數(shù)是32；第五次在個(gè)位上擺1個(gè)●，十位上擺4個(gè)●，擺出的數(shù)是41；第六次把5個(gè)●都擺在十位上，擺出的數(shù)是50。因此，用5個(gè)●能擺出6個(gè)不同的數(shù)，分別是5、14、23、32、41和50（如下表）。

三、學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化思路解決問題

轉(zhuǎn)化思路是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思考方法之一。有一些數(shù)學(xué)問題從表面上看，比較抽象，較難解決，但是如果能把它轉(zhuǎn)化為比較熟悉的生活問題，將生活問題與數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來，就能化難為易，使問題得到解決。

例3. 在下面算式的□里填上相同的數(shù)。

20-□=14+□

［分析與解］上面等式左邊減去的數(shù)和右邊加上的數(shù)是相同的，要求出這個(gè)相同的數(shù)，我們可以把這個(gè)等式轉(zhuǎn)化為這樣的生活問題來解決：小芳有20個(gè)糖果，小麗有14個(gè)糖果，小芳給小麗多少個(gè)糖果，小芳和小麗的糖果就同樣多？解決這個(gè)問題，可以通過動(dòng)手?jǐn)[圓片來幫助理解（如下圖）。

小芳：○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

小麗：○○○○○○○○○○○○○○

從上面擺的圓片中，我們可以看出，小芳的糖果比小麗的糖果多6個(gè)，只要把多出來的6個(gè)糖果分一半給小麗，即小芳給小麗3個(gè)糖果，小芳和小麗的糖果就同樣多了（如下圖）。因此算式的□里填上相同的數(shù)是3。

小芳：○○○○○○○○○○○○○○○○○

小麗：○○○○○○○○○○○○○○○○○

四、學(xué)會(huì)觀察比較解決問題

觀就是看，察就是分析，就是通過我們的眼睛來認(rèn)識(shí)事物，聯(lián)想問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。比較是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的前提，比較有利于溝通事物之間的聯(lián)系和區(qū)別。因此我們要學(xué)會(huì)在觀察中比較，在比較中思考并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而找到解決問題的方法。

例4. 找規(guī)律填數(shù)。

1、3、6、10、（）、（）。

［分析與解］我們通過觀察、比較1、3、6、10這四個(gè)數(shù)，就可以發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律：第二個(gè)數(shù)由第一個(gè)數(shù)加2得到，第三個(gè)數(shù)由第二個(gè)數(shù)加3得到，第四個(gè)數(shù)由第三個(gè)數(shù)加4得到。根據(jù)這個(gè)變化規(guī)律，我們可以推理得到：第五個(gè)數(shù)是由第四個(gè)數(shù)加5得到的，即10+5=15；第六個(gè)數(shù)是由第五個(gè)數(shù)加6得到的，即15+ 6=21。

（本文作者為福建省上杭縣教師進(jìn)修學(xué)校特級(jí)教師）