基于Apriori算法及方差分析的電力故障原因相關(guān)度分析

黃曉晴黃 勇劉 輝褚 健鄧高峰

（1.廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司，廣西 南寧 530001；2.廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司南寧供電局，廣西 南寧 530001）

基于Apriori算法及方差分析的電力故障原因相關(guān)度分析

黃曉晴1黃 勇2劉 輝2褚 健2鄧高峰2

（1.廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司，廣西 南寧 530001；2.廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司南寧供電局，廣西 南寧 530001）

電力是國民經(jīng)濟的支柱，是國家經(jīng)濟的命脈。電力事故不僅影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定，甚至影響到國家經(jīng)濟和社會安全。故障樹分析法是一種有效的事故分析方法，能夠?qū)訉臃治鍪鹿试?，但是不能直接分析出?dǎo)致事故發(fā)生原因的相關(guān)程度。為此，本文提出了一種基于Apriori算法及方差分析的故障樹原因相關(guān)度的分析方法，首先利用Apriori算法在給定的數(shù)據(jù)庫中進行多遍掃描，得出頻繁項集，求出支持度；其次通過方差分析得出不同的原因?qū)ι霞壴虼嬖诿黠@的差異，得出不同原因的影響程度。有利于今后有針對性地對事故進行防范，降低事故發(fā)生的概率，減少事故的發(fā)生。

電力故障；Apriori算法；支持度；方差分析

0.引言

電力系統(tǒng)在空間上的廣域分布，導(dǎo)致電力事故的發(fā)生是不可避免的，事故數(shù)據(jù)的收集、分析很難全面、系統(tǒng)地進行。分析2003年～2015年中國南方電網(wǎng)電力生產(chǎn)事故，目前同類事故重復(fù)現(xiàn)象比較普遍。采用故障樹分析法無法確定導(dǎo)致事故發(fā)生的上下級原因之間的相關(guān)度，不能確定主要的事故防范措施；另一方面，故障樹分析法缺乏對事故分析結(jié)果的系統(tǒng)應(yīng)用，要想全面查找到各個根本原因間的邏輯關(guān)系，十分困難，不能建立多方面、多維度防范措施，無法真正達到事故預(yù)防目的。利用基于Apriori算法及方差分析的故障樹上下級原因相關(guān)度分析方法，分析事故上下級原因的相關(guān)度可以有針對性地對事故進行防范，降低事故發(fā)生概率，減少事故的發(fā)生。

Apriori算法是一種最有影響的挖掘布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則頻繁項集合的算法。Apriori算法通過查找事務(wù)數(shù)據(jù)庫中所有支持度大于最小支持度的頻繁項集。將Apriori算法利用于事故樹上下級原因分析，得出的頻繁項集合的支持度便是事故樹上下級原因之間的相關(guān)度，此時最小支持度應(yīng)該設(shè)定為零；另外，Apriori算法還可以在頻繁項集合中產(chǎn)生所有大于等于最小可信度的關(guān)聯(lián)規(guī)則，即可分析同級原因的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

對于電網(wǎng)發(fā)生的電力事故來說，在某一個確定的時間段上，電力安全生產(chǎn)管理水平是趨于一個穩(wěn)定的程度，則對應(yīng)的電力生產(chǎn)事故發(fā)生的可能性也是趨于一個確定的值。因此，在一個確定的時間段內(nèi)發(fā)生的電力生產(chǎn)事故的次數(shù)服從正態(tài)分布，也就是說在這段時間內(nèi)導(dǎo)致電力生產(chǎn)事故發(fā)生的直接原因事件出現(xiàn)的次數(shù)成正態(tài)分布。

方差分析法是一種常用的統(tǒng)計方法，方差分析就是將總的方差分解為各個方差的成分，然后利用顯著性檢驗法進行分析判斷和做出適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論。對需要進行分析的因素進行方差分析，若分析結(jié)果落入拒絕域，說明下級因素對上級因素沒有顯著影響；若分析結(jié)果落在拒絕域外，則說明有顯著的影響。分析得出存在顯著影響的因素，可以針對性地對事故進行防范，降低事故發(fā)生的概率。

1. Apriori算法

1.1概述

Apriori算法是一種以概率為基礎(chǔ)的具有影響的挖掘布爾型關(guān)聯(lián)規(guī)則頻繁項集合的算法。同時，Apriori算法是第一個關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法，也是最為經(jīng)典的算法。Apriori算法利用逐步檢索的迭代方法尋找出某數(shù)據(jù)庫中項集合的密切聯(lián)系，通過這種密切聯(lián)系來形成規(guī)則。Apriori算法中包含了幾個重要的概念，其中項集（Itemset）就是項的集合，包含K個項的集合為k項集；項集合出現(xiàn)的頻率表示在某數(shù)據(jù)庫中，包含項集合的個數(shù)，稱為項集合的頻率。通過制定的最小支持度，如若某項集合滿足最小支持度，則稱它為頻繁項集。

Apriori算法是一個基于頻集理論遞推的方法，它利用“頻繁項集的所有非空子集必定是頻繁的，非頻繁項集的所有超級必定是非頻繁的”這一性質(zhì)來實現(xiàn)。其根本原理是：通過查找數(shù)據(jù)庫中的所有數(shù)據(jù)項，從而得到一個大項集L1，如果大項集L1為非空，根據(jù)此大項集得到一個候選項集合C1，然后對該數(shù)據(jù)庫中的每一個數(shù)據(jù)項數(shù)據(jù)項t，求出t在C1中的全部子集Ct。子集Ct中的每一個的候選項集c，令c加l。當(dāng)掃描該數(shù)據(jù)庫一遍后，篩選出候選項集合C1中所有計數(shù)大于或等于最小支持度的項集組成頻繁項集合。

1.2Apriori算法步驟

Apriori算法的挖掘任務(wù)分為以下問題：

（1）找出某數(shù)據(jù)庫中所有支持度大于或等于最小支持度的候選項集。具有最小支持度的候選項集稱為頻繁項目集。

（2）在頻繁項集合中產(chǎn)生所有大于等于最小可信度的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

1.2.1具體步驟

首先確定在該數(shù)據(jù)下的最小支持度。

Apriori算法采用了候選項集合的概念，通過查找數(shù)據(jù)庫中的所有數(shù)據(jù)項，得到一個大項集L1，根據(jù)大項集得到候選項集，若候選項集的支持度大于或等于最小支持度，則該項集合為頻繁項集合（Large Itemset）。此支持度為頻繁項集合的概率。

假設(shè)一個簡單事務(wù)數(shù)據(jù)庫D的模型，數(shù)據(jù)庫D的數(shù)據(jù)如圖1所示的事故樹。分別求取一級原因A、B、C與事故之間的關(guān)聯(lián)程度，二級原因A1、B1、C1分別與一級原因A、B、C的關(guān)聯(lián)程度，三級原因A11、B11、B12、C11分別與二級原因A1、B1、C1的關(guān)聯(lián)程度，四級原因B111與三級原因B11的關(guān)聯(lián)程度，須從數(shù)據(jù)庫中計及事故的次數(shù)以及各原因的次數(shù)。

表1中：001—010代表10個電網(wǎng)事故故障樹編號，A、B、C、D、E分別代表事故一級原因。

表1　簡單事故樹數(shù)據(jù)庫的模型

若要求取一級原因與事故之間的額關(guān)聯(lián)程度首先通過掃描數(shù)據(jù)庫D，生成項集，見表2。

表2　生成階段

其次利用Apriori算法對數(shù)據(jù)庫中的項集進行掃描，計數(shù)每個項集在數(shù)據(jù)庫中的次數(shù)，即在每一次迭代過程中，Apriori算法都產(chǎn)生了一個大項集，然后計算每一個候選項集所出現(xiàn)的次數(shù)，最后在預(yù)先給定的最小支持度s=0%的基礎(chǔ)上確定大項集。

對上表所示的各個項集進行計數(shù)，通過掃描數(shù)據(jù)庫D中的數(shù)據(jù)得出表3所示的計數(shù)次數(shù)并求出其支持度。

表3　計算階段

由于某種事故原因?qū)е率鹿拾l(fā)生是存在可能性的，盡管有些導(dǎo)致事故發(fā)生的概率很小，但是最終卻不可避免，所以在此設(shè)定最小支持度為s=0%，即出現(xiàn)的事故原因都應(yīng)該納入考慮范圍。

發(fā)掘大項集，也就是支持度大于預(yù)先給定的最小支持度的項的集合。

在第一次迭代的第一步中，所有單個項都作為候選集。接著計算每一個候選集的出現(xiàn)次數(shù)，然后在最小支持度s的基礎(chǔ)上選擇頻繁項集。表3所示的S分別代表該項集的支持度即上下級原因之間的相關(guān)程度。

1.2.2具體實例

分析某110kV八所站1#主變因遭受雷擊，造成中壓側(cè)B相線圈損壞示例，其故障樹如圖2所示。

由上述事故樹分析得出該事故是由一級原因環(huán)境因素、物的因素-物理性危險和有害因素，二級原因自然因素、制造質(zhì)量不良、設(shè)備缺陷、規(guī)劃設(shè)計不周和三級原因雷擊、工藝缺陷、絕緣不良、絕緣配合不當(dāng)引起的。

利用Apriori算法對2003～2015年2046個事故樹進行掃描計數(shù)，統(tǒng)計到以上原因的次數(shù)和最小支持度見表4。

表4　

如圖3所示，相關(guān)度的計算結(jié)果在事故樹模型的基礎(chǔ)上表示出來，可以直觀地看到各級故障原因之間的相關(guān)程度。通過進一步的計算便可以得出底層原因?qū)υ摯问鹿实挠绊懗潭取?/p>

2.方差分析

在實際問題的研究過程中，影響某一事物的因素往往很多。其中每一個因素的改變都有可能影響產(chǎn)品的數(shù)量和質(zhì)量，并且有些因素影響大，有些因素影響小，所以要找出對產(chǎn)品數(shù)量和質(zhì)量影響顯著的那些因素。方差分析是檢驗各因素對實驗結(jié)果影響程度的一種有效方法。

方差分析又稱“變異數(shù)分析”或“F檢驗”。多元方差分析要求樣本須滿足3個基本條件：（1）抽樣樣本是從母體中隨機選??；（2）樣本必須服從正態(tài)分布并且樣本相互獨立，（3）在各種處理條件下的樣本方差必須相同，也就是必須滿足方差齊性。對于一個企業(yè)或者一個行業(yè)來說，在某一個確定的時間段上，安全生產(chǎn)管理水平是趨于一個穩(wěn)定的程度，某一穩(wěn)定的值，則對應(yīng)的事故發(fā)生的可能性也是趨于某一個穩(wěn)定程度和某一個確定的值。因此，在一個確定的時間段內(nèi)發(fā)生的電力生產(chǎn)事故的事故原因次數(shù)服從正態(tài)分布，也就是說在這段時間導(dǎo)致事故發(fā)生的直接原因事件出現(xiàn)的次數(shù)成正態(tài)分布?？紤]電力事故下的各級事故原因是多因素影響下的，利用多元方差分析對下級原因?qū)ι霞壴虻挠绊懗潭茸鳛橐粋€研究母體。

2.1數(shù)學(xué)模型

電力生產(chǎn)事故是一種由于人、物、環(huán)境等的因素失去控制或錯誤引起的意外事件，可以認(rèn)為是系統(tǒng)正常過程中出現(xiàn)的各類異?；蛘呤撬黄谕男?yīng)，或是某些計劃好的事情沒有按照計劃本身執(zhí)行，出現(xiàn)在計劃外的偏差。而在理想情況下，事故是不會發(fā)生的，由于在人、物、環(huán)境和管理4種情況下差生偏差，事故就顯然發(fā)生了。

將某一段確定時間內(nèi)、特定范圍內(nèi)發(fā)生的所有電力生產(chǎn)事故事故原因集合在一起作為母體，即將導(dǎo)致這段時間、這個特定范圍內(nèi)事故發(fā)生的原因事件作為母體，不同級的事故原因作為影響因子。結(jié)合對事故原因特點的統(tǒng)計分析，假設(shè)在各種的影響因子組合水平下的樣本方差相同，滿足方差分析的條件后，建立多元方差分析模型進行事故原因統(tǒng)計分析。

2.2統(tǒng)計分析

每個事故考慮下級原因?qū)ι霞壴虻挠绊懗潭?，把上級原因所對?yīng)的所有下級原因作為影響因子，將事故下級原因發(fā)生對相應(yīng)的上級原因發(fā)生的影響關(guān)聯(lián)程度假設(shè)為一級相關(guān)和二級相關(guān)，以A、B、C代表不同的下級原因，用1，2代表一級相關(guān)和二級相關(guān)，得到表5的所示的結(jié)果.。

表5　下級原因影響因子的水平組合表

2.3模型統(tǒng)計結(jié)果計算分析

根據(jù)傷亡事故原因統(tǒng)計的特點，假定母體Yn服從正態(tài)分布N（μijk，σ2），其中

式（1）中，ai，bj，ck分別表示下級原因A、B、C在各自對應(yīng)水平上的效應(yīng)。其中效應(yīng)表示一個下級原因在某種水平上對母體平均數(shù)的影響程度。事故次數(shù)對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型如式（2）。

在公式（2）中，μ表示母體平均數(shù)，δijk是組合內(nèi)部Yn因σ2引起的抽樣誤差。公式（2）須滿足3個約束條件，即：a1+a2=0，b1+b2=0，c1+c2=0。

（1）假設(shè)條件

假設(shè)3個下級原因中任意兩個原因之間沒有任何交互作用，為了檢驗下級原因A、下級原因B和下級原因C三種影響因子對母體所產(chǎn)生的效應(yīng)，則需要進行影響效應(yīng)的顯著性分析。假設(shè)的條件有以下3個：

假設(shè)H1：a1=a2=0

假設(shè)H2：b1=b2=0

假設(shè)H3：c1=c2=0

其中a1、a2代表下級原因A在各自水平上的效應(yīng)。

若假設(shè)H1成立，則表示下級原因A在這一段時間內(nèi)對上級原因的發(fā)生無顯著影響；否則，下級原因A在這一段時間內(nèi)對上級原因的發(fā)生有顯著影響。同樣，假設(shè)H2和H3成立，則分別表示下級原因B和下級原因C在這一段時間內(nèi)對上級原因的發(fā)生無顯著影響，否則，分別表示下級原因B和下級原因C在這一段時間內(nèi)對上級原因的發(fā)生有顯著影響。

（2）計算平均數(shù)

①計算總平均數(shù)

電力生產(chǎn)事故發(fā)生總平均數(shù)在某一段時間內(nèi)、某特定范圍內(nèi)導(dǎo)致電力生產(chǎn)事故發(fā)生的直接原因事件出現(xiàn)的基本情況，用表示。

②計算各原因分水平平均值

下級原因A、下級原因B和下級原因C三個影響因子分別在一級相關(guān)和二級相關(guān)兩種水平上有其對應(yīng)的平均值，反映一個原因在對應(yīng)各種水平上導(dǎo)致上級原因發(fā)生的平均次數(shù)。

對于下級原因A來說，其兩種水平上的平均值分別用k1A和k2A表示。

同樣，對于下級原因B因素和下級原因C來說，其在兩種水平的平均值分別用k1B、k2B和k1C、k2C表示。

2.4計算離差平方和

離差平方和反映下級原因A、下級原因B和下級原因C三種影響因子對平均上級原因發(fā)生次數(shù)的離散程度，用QT表示。

式（10）可以進行分解：

其中：QA是下級原因A引起的離差平方和；QB是下級原因B引起的離差平方和；QC是下級原因C引起的離差平方和；QE表示誤差的大小。下級原因A引起的離差平方和QA反映了下級原因A在兩種相關(guān)水平上的平均值之間的差異；同理，QB和QC分別反映了下級原因B和下級原因C在不同的兩種相關(guān)水平上平均值之間的差異。

2.5判別量計算

（1）首先確定自由度

自由度等于水平減1，即QA、QB、QC的自由度都為1，QT的自由度為7。

（2）F值計算

利用分解定理可知，F(xiàn)A、FB、FC均服從自由度為（1，4）的F分布。

2.6假設(shè)檢驗

為了驗證3個假設(shè)H1、H2和H3是否成立，首先需要給定顯著水平α，通過查詢F分布上側(cè)分位數(shù)表，從表中得出與顯著水平α相同自由度對應(yīng)的Fα值，使得P｛F≥Fα｝=α成立。

根據(jù)計算得到FA，如果存在FA≥Fα（1，4），則該數(shù)值表示小概率事件，則拒絕假設(shè)H1，即認(rèn)為這一段時間內(nèi)、特定范圍內(nèi)下級原因A對所對應(yīng)的上級原因的發(fā)生有顯著貢獻；如果存在FA＜Fα（1，4），則該數(shù)值表示小概率事件沒有發(fā)生，則接受假設(shè)H1，即可認(rèn)為這一段時間內(nèi)、特定范圍內(nèi)級原因A對所對應(yīng)的上級原因的發(fā)生沒有顯著影響。

同樣，根據(jù)計算得到的FB、FC值，如果存在FB≥Fα（1，4）、FC≥Fα（1，4），則該數(shù)值表示小概率事件，則分別拒絕假設(shè)H2和H3，即認(rèn)為這一段時間內(nèi)、特定范圍內(nèi)下級原因B或下級原因C對所對應(yīng)的上級原因的發(fā)生有顯著貢獻；如果存在FB＜Fα（1，4）、FC＜Fα（1，4），則該數(shù)值表示小概率事件沒有發(fā)生，則分別接受假設(shè)H2和H3，即認(rèn)為這一段時間內(nèi)、特定的范圍內(nèi)下級原因B或下級原因C因素對所對應(yīng)的上級原因的發(fā)生沒有顯著貢獻。

3. 實例統(tǒng)計分析

3.1基礎(chǔ)統(tǒng)計量統(tǒng)計

為了驗證模型的實際可操作性，對中國南方電網(wǎng)自2003年～2015年期間發(fā)生的2046起電力生產(chǎn)事故按照本文建立的模型進行統(tǒng)計分析，其中上級原因（一級原因）環(huán)境因素出現(xiàn)的次數(shù)為855次，下級原因（二級原因）自然因素、生產(chǎn)環(huán)境不良、外力破壞分別出現(xiàn)的次數(shù)為557、68、338次，以其中某一年的54次為例，所對應(yīng)的二級原因自然因素、生產(chǎn)環(huán)境不良、外力破壞（分別用A、B、C表示自然因素、生產(chǎn)環(huán)境不良、外力破壞）引起一級原因環(huán)境因素出現(xiàn)的次數(shù)見表6。

表6　中國南方電網(wǎng)2003～2015年電力生產(chǎn)事故環(huán)境因素多元方差分析基礎(chǔ)統(tǒng)計

3.2方差分析表

根據(jù)建立的模型，通過計算公式計算得到的數(shù)值，采用表格的形式給出，即得到表7的多元方差分析表。

3.3統(tǒng)計結(jié)果分析

假設(shè)給定的顯著水平α=0.1，查詢F分布上側(cè)分位數(shù)表可知：F0.1（1，4）=4.54。根據(jù)表3得到的FA和F0.1（1，4）相比較：存在FA＞F0.1（1，4）=4.54，因此拒絕假設(shè)H1，即認(rèn)為二級因素A對一級原因有顯著影響。同樣，將FB、FC與F0.1（1，4）比較：存在FB＜F0.1（1，4）=4.54，F(xiàn)C＜F0.1（1，4）=4.54，因此拒絕假設(shè)H2和H3，即沒有顯著影響。由此可以得出自然因素的影響較為顯著，與統(tǒng)計結(jié)果相符合。

表7　中國南方電網(wǎng)2003年～3015年電力生產(chǎn)事故環(huán)境因數(shù)多元方差分析

結(jié)論

利用基于Apriori算法和方差分析的故障樹上下級原因相關(guān)度分析方法，分析事故上下級原因的相關(guān)度可以有針對性地對事故進行防范，降低事故發(fā)生概率，減少事故的發(fā)生。首先利用Apriori算法得出數(shù)據(jù)庫中事故上下級原因的相關(guān)程度，即支持度。在此基礎(chǔ)上建立了基于多元方差分析的電力生產(chǎn)事故原因統(tǒng)計分析模型，采用假設(shè)檢驗的方法給出某一段時間內(nèi)、某特定范圍內(nèi)對電力生產(chǎn)事故原因的發(fā)生具有顯著貢獻的直接原因事件類別，為安全管理工作指出偏重點，著重預(yù)防該類事故原因；并通過按照建立的模型對某一段時間內(nèi)發(fā)生的電力生產(chǎn)事故原因進行實例統(tǒng)計分析，說明了該方法的可行性和有效性。

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