中國人口老齡化問題的統(tǒng)計學研究

楊秋鳳 彭麗曼 陳玉婷 陳曉玲

摘 要：本文主要以廣東省為例研究人口老齡化與醫(yī)療支出的統(tǒng)計學關(guān)系。本文根據(jù)現(xiàn)有文獻并結(jié)合廣東省現(xiàn)實情況選取了人均GDP、老年人口比例、老年撫養(yǎng)比、少兒撫養(yǎng)比、醫(yī)療保險覆蓋率、SO2排放量作為影響醫(yī)療支出的指標，分別對各指標分市進行描述和對比。

為具體分析人口老齡化與醫(yī)療支出的關(guān)系，對各自變量對因變量的關(guān)系進行多元線性回歸分析，并且對不同老齡化指標對醫(yī)療支出的作用進行穩(wěn)健性檢驗。從結(jié)果上看，人均GDP與老年撫養(yǎng)比對人均醫(yī)療保健支出的彈性分別為0.356和0.212（在1%顯著水平上）。在控制了醫(yī)療保險覆蓋率變量后，人均GDP對人均醫(yī)療保健支出的彈性略有下降，為0.160，但老年撫養(yǎng)比對人均醫(yī)療保健支出的彈性略有上升，為0.419，表明醫(yī)療保險通過對老齡人的資源傾斜，增加了老齡化對醫(yī)療保健支出的影響，而醫(yī)療保險覆蓋率與人均醫(yī)療保險支出的彈性為0.003（1%顯著水平上）。SO2排放量與人均醫(yī)療保健支出沒有顯著相關(guān)性。

關(guān)鍵字：老齡化；醫(yī)療支出；回歸分析

1 實證分析

1.1 模型設定

本文根據(jù)現(xiàn)有文獻以及結(jié)合廣東省現(xiàn)實情況選取了人均GDP（pGDP）、老年人口比例（elderR）、老年撫養(yǎng)比（edlerr）、少兒撫養(yǎng)比（childR）、醫(yī)療保險覆蓋率（med_insR）、SO2排放量（SO2）作為影響醫(yī)療支出的指標。參照以往文獻的處理方法，采用滯后一期的老齡化、少兒撫養(yǎng)比以消除老齡化、少兒撫養(yǎng)比與醫(yī)療支出的內(nèi)生性問題。并對各個影響指標取對數(shù)以消除異方差性問題既以ln人均GDP、ln老年人口比例（滯后一期）、ln老年撫養(yǎng)比（滯后一期）、ln少兒撫養(yǎng)比（滯后一期）、ln醫(yī)療保險覆蓋率、lnSO2排放量作為自變量，以ln人均醫(yī)療保健支出作為因變量，采用控制省份變量并依次增加自變量的方式，對各自變量對因變量的關(guān)系進行了三次多元線性回歸分析。最后，對不同老齡化指標對醫(yī)療支出的作用進行穩(wěn)健性檢驗。回歸方程如下：

1.2 各指標數(shù)據(jù)描述

1.2.1人口結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)描述

根據(jù)本文分析的重點，人口結(jié)構(gòu)主要指老年比例、老年撫養(yǎng)比和少兒撫養(yǎng)比。通過查閱2006—2010年的《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》，可獲得相關(guān)數(shù)據(jù)。我們知道當一個地區(qū)的老年比例超過7%時就說明該地區(qū)已經(jīng)進入老齡化社會，所以從2009年起廣東省就已經(jīng)進入老齡化社會，而且其老齡化程度還在不斷加劇。

除了對廣東省人口結(jié)構(gòu)的整體分析，本文主要是通過比較各市的人口結(jié)構(gòu)來分析老齡化對醫(yī)療支出的影響，但是由于分市的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)只能在人口普查資料中獲得，所以本文通過查閱1990年、2000年和2010年的三次人口普查資料獲得各市的人口結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，然后通過二次擬合的方式分別獲得每個市2005年—2010年的人口結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。通過查閱分析文獻我們知道廣東老齡化進程的發(fā)展有所放緩，主要是外省流動人口大量涌入，從而整體人口有所增加，稀釋了老年人口比重的結(jié)果，所以為了更好的分析廣東省的老齡化狀況，本文采用如下公式來計算實際的比例：

實際老年比例（撫養(yǎng)比）=老年比例（撫養(yǎng)比）×年末常住人口數(shù)/年末戶籍人口數(shù)；

1.2.2醫(yī)療衛(wèi)生的數(shù)據(jù)描述

本文主要從醫(yī)療保險覆蓋率和人均醫(yī)療保健支出兩個方面來衡量醫(yī)療衛(wèi)生的情況，其中醫(yī)療保險覆蓋率=年末醫(yī)療保險參保人數(shù)/常住人口數(shù)。由于年末醫(yī)保參保人數(shù)包括非常住人口數(shù)，因此對于深圳市會出現(xiàn)醫(yī)療覆蓋率大于1的異常數(shù)據(jù)（2009年深圳市覆蓋率為102.26%），因此我們把這個異常數(shù)據(jù)當作是缺失值來處理，并利用spss軟件將該數(shù)值進行替換。

1.2.3收入的數(shù)據(jù)描述

本文中收入指標就是廣東省內(nèi)各市的人均GDP，來源于相關(guān)年份的《中國城市統(tǒng)計年鑒》。根據(jù)各市2004—2009年的平均人均GDP，經(jīng)濟發(fā)展水平最高的是深圳市，其次是廣州市和珠海市，而發(fā)展水平最低的是梅州市。

1.2.4環(huán)境的數(shù)據(jù)描述

居民的生活環(huán)境也是影響醫(yī)療支出的一個因素。不良的衛(wèi)生環(huán)境會促使各種疾病的發(fā)生，因此分析居民的生活環(huán)境有利于本文更好的分析影響醫(yī)療支出的各種因素。本文以工業(yè)二氧化硫排放量作為環(huán)境的衡量指標，通過查閱相關(guān)年份的《中國城市統(tǒng)計年鑒》可獲得相關(guān)數(shù)據(jù)。

1.3 回歸分析準備

為使用多元回歸模型進行擬合，需先檢驗各解釋變量及解釋變量的平穩(wěn)性，我們利用sas軟件對各數(shù)據(jù)進行檢驗，通過時序圖，自相關(guān)圖分析得出結(jié)論。時序圖穩(wěn)定或呈周期性的在某一值間上下波動，且相關(guān)系數(shù)大多在二倍標準差以內(nèi)，非短期截尾，則序列為平穩(wěn)序列。再者需檢驗序列純隨機性，根據(jù)白噪聲檢驗結(jié)果，檢驗P值小于顯著性水平（后文論述顯著性水平均取0.01），則為非純隨機序列。由此可判斷模型是有效的。

根據(jù)檢驗結(jié)果可以看到時序圖穩(wěn)定在2.17上下，由自相關(guān)圖可以看出自相關(guān)系數(shù)呈周期性且非短期截尾，可認為該序列為平穩(wěn)序列。根據(jù)白噪聲檢驗可知，檢驗P值小于0.0001，故可認為此序列為非純隨機序列。

同理對ln實際老齡化、ln實際少兒撫養(yǎng)比、醫(yī)療保險覆蓋率、ln人均GDP、SO2排放量及l(fā)n醫(yī)療保健支出進行檢驗，可知均為平穩(wěn)序列。其中SO2排放量在滯后6期時通過純隨機性檢驗，其他均為非純隨機性序列。據(jù)此我們可以對上述變量進行多元擬合。

1.4 回歸分析

1.4.1多元回歸

本文為驗證老齡化與人均醫(yī)療保健支出的關(guān)系，分別對被解釋變量變量人均醫(yī)療保健支出，解釋變量人均醫(yī)療保健支出、人均GDP、實際少兒撫養(yǎng)比、實際老年撫養(yǎng)比的數(shù)據(jù)進行對數(shù)形式轉(zhuǎn)換，保證了各因素的平穩(wěn)性，利用spss進行多元統(tǒng)計回歸，并進行顯著性及穩(wěn)健性檢驗。

第1欄控制了市別變量、人均GDP、老年撫養(yǎng)比、少兒撫養(yǎng)比；第2欄增加了醫(yī)療保險覆蓋率，以驗證醫(yī)療保險覆蓋程度對醫(yī)療保健支出的影響；第3欄增加了SO2排放量，以驗證環(huán)境對醫(yī)療保健支出的影響。

首先，從表1第1欄的回歸結(jié)果看，人均GDP與老年撫養(yǎng)比對人均醫(yī)療保健支出的彈性分別為0.356和0.212（在1%顯著水平上）。從第2欄的回歸結(jié)果看，在控制了醫(yī)療保險覆蓋率變量后，人均GDP對人均醫(yī)療保健支出的彈性略有下降，為0.160，但老年撫養(yǎng)比對人均醫(yī)療保健支出的彈性略有上升，為0.419，表明醫(yī)療保險通過對老齡人的資源傾斜，增加了老齡化對醫(yī)療保健支出的影響。而醫(yī)療保險覆蓋率與人均醫(yī)療保險支出的彈性為0.003（1%顯著水平上）。而從第3欄的回歸結(jié)果看，SO2排放量與人均醫(yī)療保健支出沒有顯著相關(guān)性。其次，進一步采用不同老齡化程度指標進行穩(wěn)健性檢驗，具體回歸結(jié)果見表2。易看出用兩個指標回歸的結(jié)果并沒有顯著差異。（表中括號內(nèi)的是標準差，**、*分別表示1%與5%水平上的顯著性）

1.4.2回歸結(jié)果檢驗

我們利用sas軟件對下述模型的殘差序列進行平穩(wěn)性及隨機性檢驗：

根據(jù)1.3的規(guī)律，由時序圖可以看出此殘差具有周期性，由自相關(guān)圖可以看出自相關(guān)系數(shù)呈周期性且非短期截尾，可認為該序列為平穩(wěn)序列。根據(jù)白噪聲檢驗可知，檢驗P值小于0.0001，故可認為此序列為非純隨機序列，即此模型有效。對1.4.1中的其他模型進行檢驗，均為有效結(jié)論。

2 總結(jié)

以1.4的回歸結(jié)果為基礎估算從ln人均醫(yī)療保健支出中各類因素的影響程度，分別測算在醫(yī)療保健支出增長中，ln人均GDP、ln老年撫養(yǎng)比、ln少兒撫養(yǎng)比、醫(yī)療保險覆蓋率的影響程度，可得到的ln老年撫養(yǎng)比影響程度約為41.9%，ln人均GDP與ln少兒撫養(yǎng)比分別約為16%和 26.3%，表明相比于ln人均GDP與ln少兒撫養(yǎng)比，ln老年撫養(yǎng)比的作用最明顯。從而可推知老齡化與醫(yī)療支出呈正相關(guān)，廣東省老齡化對醫(yī)療支出影響程度最大。這與余央央2012年《中國人口老齡化對醫(yī)療衛(wèi)生支出的影響》一文中得出的老齡化對醫(yī)療支出影響程度比人均GDP小不同，這說明老齡化隨著老齡進程的加深對醫(yī)療支出的影響將增大，廣東省老齡化已經(jīng)成為影響醫(yī)療支出的不用忽視的因素。

現(xiàn)廣東省正步入老齡化社會，老齡人口增加導致醫(yī)療衛(wèi)生支出的增加，為有效滿足老齡人口的醫(yī)療衛(wèi)生服務需求，同時又要有效控制醫(yī)療衛(wèi)生支出過快增長，需要政府部門制定新政策。

3 老齡化下控制醫(yī)療衛(wèi)生支出的一些建議

（1）積極實施對老年人口的健康管理。健康狀況良好的老年人口與健康狀況較差的老齡人口相比，雖然前者比后者的預期壽命更長，但實際上整個生命周期的醫(yī)療衛(wèi)生支出大致一樣。因此廣東省要實現(xiàn)健康老齡化，可以通過建立完整的老齡人健康檔案，及時為老齡人口提供適當?shù)慕】档男畔⒑蜕罘绞街笇椭用窀淖儾唤】档纳罘绞?，減少對治療性醫(yī)療衛(wèi)生服務消費。

（2）提高醫(yī)療保險覆蓋率。醫(yī)療保險能有效滿足個體（包括老齡人口）的醫(yī)療衛(wèi)生服務需求，提高對醫(yī)療衛(wèi)生服務利用率。由近幾年的數(shù)據(jù)來看廣東省的醫(yī)療保險體系還有待改善。因此若要滿足老年人口醫(yī)療衛(wèi)生服務需求，建議政府提高醫(yī)療保險覆蓋率，特別是經(jīng)濟不發(fā)達的城市。

4 研究改進與完善

（1）細化研究，分析老齡人口與慢性病護理支出的關(guān)系。本文在研究老齡化與醫(yī)療衛(wèi)生支出的關(guān)系時，由于數(shù)據(jù)收集的局限，采用的是醫(yī)療保健支出，其中醫(yī)療保健支出包括醫(yī)藥衛(wèi)生保健用品和醫(yī)療衛(wèi)生設備費等，而老齡人的醫(yī)療衛(wèi)生支出多體現(xiàn)在各種慢性病治療及護理方面的費用。因此慢性病護理支出作為維護老齡人口健康狀況的重要類型，需要進一步予以分析。

（2）考慮已開放的“二胎政策”對人口老齡化的影響。開放二胎，會改變我國之前的家庭結(jié)構(gòu)，越來越多的家庭會擁有兩個孩子。在一定程度上會增加未來的青壯勞動力，降低老年撫養(yǎng)比，減輕國家與社會在養(yǎng)老問題上的負擔。所以對未來老齡人口的預測，應考慮二胎開放帶來的影響。

參考文獻

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