新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)實際問題教學(xué)

趙金

數(shù)量關(guān)系是從一類有共同規(guī)律的數(shù)學(xué)問題中總結(jié)出來的揭示某些數(shù)量之間的本質(zhì)聯(lián)系，并以數(shù)量關(guān)系式來表示這種聯(lián)系。它能為小學(xué)生解決同類數(shù)學(xué)問題指出方向，提供基本方法，形成一種策略，是一種有數(shù)學(xué)價值的解決問題的模式。

在解決問題教學(xué)中讓學(xué)生搞清楚題中的基本數(shù)量關(guān)系是十分重要的。應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系千變?nèi)f化，但總有一定的規(guī)律。我們在教學(xué)中可從解題思路入手，引導(dǎo)學(xué)生掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律，提高學(xué)生的思維能力。通過數(shù)量關(guān)系運用的教學(xué)，可以使學(xué)生經(jīng)歷從具體的現(xiàn)實情境中抽象出一般的數(shù)學(xué)問題，并選擇和運用相關(guān)的數(shù)學(xué)運算解決問題的過程。

1 數(shù)量關(guān)系在解決問題中的重要地位

新教材依據(jù)新課標(biāo)的要求不再設(shè)有“應(yīng)用題”的專門編排和教學(xué)課時，要求教師取消這部分內(nèi)容的集中教學(xué)，期望教師通過現(xiàn)實生活情境的創(chuàng)設(shè)，把數(shù)量關(guān)系的運用問題滲透到平時的日常教學(xué)之中。這種追求本身并沒有錯，只是教師不太適應(yīng)這種融合滲透的教學(xué)方式，導(dǎo)致課堂教學(xué)中現(xiàn)實生活情境泛濫，缺乏的卻是結(jié)合情境的教學(xué)過程來滲透數(shù)量關(guān)系的運用問題。特別是對數(shù)量關(guān)系適時抽象概括與專項訓(xùn)練更是重視不夠，導(dǎo)致學(xué)生對解決問題望而生畏，亂猜亂撞解題方法，學(xué)生的認識和思維只能停留在具體情境上。

實際上，重視數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練是傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的重要經(jīng)驗之一?；镜臄?shù)量關(guān)系是學(xué)生形成解決問題模型的基礎(chǔ)，只有掌握了基本的分析綜合的方法，積累了基本的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)，才能使學(xué)生在獲取信息之后迅速地形成解決問題的思路，提高解決問題的能力。

由此可見，分析數(shù)量關(guān)系在解決問題過程中占有重要作用，是解決問題的根本，我們要把創(chuàng)設(shè)情境、溝通生活聯(lián)系與分析數(shù)量關(guān)系、形成解題模型并重。因此，小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系運用的教學(xué)具有十分重要的基礎(chǔ)性地位。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)解決實際問題的呈現(xiàn)形式

根據(jù)兒童心理學(xué)和教學(xué)論的有關(guān)原理，教材中解決實際問題的呈現(xiàn)既要體現(xiàn)教學(xué)過程，又要符合兒童學(xué)習(xí)的心理特征。每部分解決實際問題基本上是按照“復(fù)習(xí)、例題、做一做、鞏固練習(xí)”的順序呈現(xiàn)。低年級有些例題前會安排一道與例題的數(shù)量關(guān)系相同的操作性的例題，使學(xué)生通過操作初步理解數(shù)量關(guān)系，降低思維的難度。

還可通過復(fù)習(xí)舊知識引入新知識，教學(xué)新知識后，通過做一做及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，再通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識。

3 解決問題教學(xué)中如何分析數(shù)量關(guān)系

解決問題的教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要作用，它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又對培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力上有一定的教育價值。解決實際問題的教學(xué)過程應(yīng)是：創(chuàng)設(shè)情境，收集、整理信息，借助已有經(jīng)驗獨立解題、提煉思路、反思解題過程。教學(xué)時應(yīng)突出提煉思路和反思的過程，逐步幫助學(xué)生形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

1.解決簡單實際問題的教學(xué)策略。

一步計算的簡單實際問題和四則運算的意義是緊密聯(lián)系的，教學(xué)策略是在激活學(xué)生生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，抓住四則運算的意義，讓學(xué)生理解具體情境中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)時，教師應(yīng)在學(xué)生利用生活經(jīng)驗解決實際問題之后，有意識地引導(dǎo)學(xué)生對源于經(jīng)驗認知的方法進行比較、分析，讓學(xué)生體會四則運算意義的本質(zhì)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，逐步提高解決實際問題的能力。在教學(xué)時不能把注意力放在一個個具體問題的解答上，應(yīng)將學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗解決問題的方法適當(dāng)提升，從運算意義的角度分析普遍的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)解決簡單的實際問題時，還要注意培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣、從數(shù)學(xué)的角度提出問題的意識、對解題過程能夠進行完整回顧的意識等，為逐步提高解決實際問題的能力打好基礎(chǔ)。

2.解決兩步計算實際問題的教學(xué)策略。

解決兩步計算的實際問題，教學(xué)重點仍然是學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系，形成解題思路。解決兩步計算的實際問題應(yīng)以綜合法和分析法為分析數(shù)量關(guān)系的基本方法。綜合法和分析法思路是人們在長期的解決實際問題的過程中逐步形成的，善于運用這兩種方法對分析問題非常有益。學(xué)生掌握這兩種分析數(shù)量關(guān)系的方法應(yīng)該經(jīng)歷循序漸進的過程，即一開始具有分析和綜合的意識，慢慢地明確用綜合法和分析法思考的完整過程，直到最后能靈活地運用這兩種方法。解決兩步計算實際問題的關(guān)鍵是尋找“中間問題”，教學(xué)難點也正在于此。教學(xué)時，要注意把握教材的編排結(jié)構(gòu)，對相關(guān)內(nèi)容的生長點、教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵各是什么做到心中有數(shù)，還要充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，逐步提煉出解決問題的思路。顯然，兩步計算實際問題可以看作是兩個一步計算問題的綜合，因此，對一步計算問題數(shù)量關(guān)系的理解直接影響著兩步計算實際問題的解決。在教學(xué)兩步計算實際問題的過程中，還要讓學(xué)生初步體會整理信息不是羅列條件和問題，還要發(fā)現(xiàn)條件之間的聯(lián)系，研究條件與問題間的關(guān)系，能從中再生出新的、有用的信息。

總之，新課程理念下解決實際問題的教學(xué)，關(guān)鍵仍然是讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，明確解題思路。在教學(xué)中，我們應(yīng)該更突出學(xué)生已有的生活經(jīng)驗在分析數(shù)量關(guān)系中的作用，突出分析數(shù)量關(guān)系的基本方法，突出對解題過程的反思，注重策略意識和自主運用策略的能力培養(yǎng)。