基于控制速度分布的離心鼓風(fēng)機三維葉片優(yōu)化設(shè)計方法研究*

潘愛強 鮑 明 易喆鑫 王燦星/浙江大學(xué)流體工程研究所

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基于控制速度分布的離心鼓風(fēng)機三維葉片優(yōu)化設(shè)計方法研究*

潘愛強 鮑 明 易喆鑫 王燦星/浙江大學(xué)流體工程研究所

Abstract

本文對離心鼓風(fēng)機三維葉片優(yōu)化設(shè)計進行了研究，采用控制葉輪流道內(nèi)的相對速度分布的三維葉片優(yōu)化設(shè)計方法，通過控制流道內(nèi)沿流線方向的相對速度分布，控制葉輪流道內(nèi)的邊界層增長與分離、二次流、分層效應(yīng)等流動效應(yīng)。在優(yōu)化判據(jù)方面采用考慮旋轉(zhuǎn)和曲率效應(yīng)的邊界層計算方法，根據(jù)不同的相對速度分布計算邊界層發(fā)展?fàn)顩r作為優(yōu)化判據(jù)。基于MATLAB編寫了優(yōu)化設(shè)計程序設(shè)計出一種離心鼓風(fēng)機的三維優(yōu)化葉片，通過CFD數(shù)值模擬分析和對比證明該優(yōu)化方法實現(xiàn)了優(yōu)化設(shè)計的目的。

離心鼓風(fēng)機；三維葉片；優(yōu)化設(shè)計；速度控制；流動特征

0 引言

離心葉輪是能量轉(zhuǎn)換的主要部件，也是能量損失的主要部件，設(shè)計高效的葉輪是提升整機性能的主要路徑［1-2］。從最早期的一維發(fā)展到二維，到現(xiàn)在的準(zhǔn)三維、三維設(shè)計，大量采用了工程經(jīng)驗，這使得葉輪的設(shè)計很難取得重大突破，因此有必要從造成葉輪內(nèi)流動損失的根源出發(fā)，通過控制造成流動損失的流動效應(yīng)，從本質(zhì)上對葉輪型線進行優(yōu)化。

早期的葉輪三維優(yōu)化設(shè)計主要是基于勢流理論，典型的反問題設(shè)計方法有保角變換法［3］，勢、流函數(shù)法［4-5］，吳仲華教授提出的兩類相對流面理論通過流面約束將復(fù)雜的無粘流體三維問題轉(zhuǎn)化成二維問題，在此基礎(chǔ)之上提出的流線曲率法將二維偏微分方程進一步簡化成一維常微分方程。W.Jansen［6］于1975年首次提出了通過對葉輪內(nèi)流場控制來設(shè)計扭曲葉片的方法。針對流線曲率法存在計算穩(wěn)定性差和葉片表面難以光滑的缺點，基于控制環(huán)量的設(shè)計方法［7］直接控制氣體速度環(huán)量分布，有利于保證葉片表面光滑性。苗永淼、王尚錦等［8-9］在準(zhǔn)三維流動的假設(shè)下，給出了葉輪內(nèi)流體渦分布與葉片的幾何形狀、邊界層動量厚度及葉輪效率間的關(guān)系式。

基于速度分布控制的葉片優(yōu)化設(shè)計方法從造成葉輪流道內(nèi)流動損失的根源出發(fā)，通過控制流道內(nèi)的速度分布，直接抑制葉輪流道內(nèi)邊界層的增長，避免流動分離，減弱二次流以及分層效應(yīng)，從而減少離心葉輪的流動損失，達到優(yōu)化目的。本文擬構(gòu)建平均相對速度和吸力面上相對速度分布模型，應(yīng)用考慮旋轉(zhuǎn)和葉片曲率影響的湍流邊界層計算方法分析邊界層的發(fā)展及二次流、分層效應(yīng)，判斷速度分布模型的合理性，通過編程實現(xiàn)三維葉片的優(yōu)化設(shè)計，最后采用CFD數(shù)值模擬方法［10］，對優(yōu)化的葉片進行對比分析，驗證三維葉片優(yōu)化設(shè)計的合理性。

1 考慮旋轉(zhuǎn)和曲率的邊界層控制方程

離心葉輪內(nèi)的損失包括流動損失、泄漏損失和機械摩擦損失等，而流動損失最主要［11］。由于流體粘性、葉輪旋轉(zhuǎn)、葉片曲率的影響，葉輪內(nèi)部的流動十分復(fù)雜，邊界層增長及分離是產(chǎn)生流動損失的根源。

假定流動定常，氣體不可壓縮，則在圖1曲線坐標(biāo)系下邊界層流動的控制方程為

圖1　葉片表面曲線坐標(biāo)系圖

式中，τw是壁面切應(yīng)力；wδ是邊界層外邊界上勢流速度。結(jié)合邊界層位移厚度δ*和動量厚度θ的定義，對上述微分方程進行積分可得考慮旋轉(zhuǎn)和曲率影響的動量積分關(guān)系式

式中，ω為葉輪旋轉(zhuǎn)速度；δ為邊界層厚度。

2 基于控制速度分布的離心鼓風(fēng)機三維葉片優(yōu)化設(shè)計方法

葉輪流道的平均相對速度和吸力面上的相對速度的分布對流道內(nèi)的流動效應(yīng)的產(chǎn)生與發(fā)展有顯著的影響，因此控制相對速度分布又可以控制葉輪流道內(nèi)的流動效應(yīng)，這樣也就控制了葉輪的流動效率，相對速度的分布又和葉片載荷直接關(guān)聯(lián)，從而可以確定葉片的幾何參數(shù)，這就是控制速度分布的離心鼓風(fēng)機三維葉片優(yōu)化設(shè)計的基本思想。

2.1 相對速度分布模型的建立

圖2　流動控制參數(shù)圖

2.2 三維葉片優(yōu)化的基本準(zhǔn)則

離心鼓風(fēng)機三維葉片優(yōu)化的目標(biāo)是在滿足葉輪整體性能要求的前提下，盡量抑制葉輪內(nèi)的流動效應(yīng)，包括減緩邊界層的增長，從而減小葉輪出口射流尾流結(jié)構(gòu)，控制吸力邊的流動分離，降低二次流和分層效應(yīng)，以減少葉輪內(nèi)的流動損失，提高葉輪的流動效率。

2.2.1 抑制邊界層增長的設(shè)計準(zhǔn)則

葉輪流道內(nèi)的流動損失直接取決于葉輪出口處的邊界層厚度大小，抑制邊界層的增長可以有效地減小葉輪內(nèi)的流動損失。其中，吸力邊的邊界層厚度要比壓力邊大的多，對葉片整體流動效率的影響更大一些，本文的優(yōu)化設(shè)計方法中對于邊界層的厚度計算主要是針對葉片吸力面。

2.2.2 控制吸力邊流動分離設(shè)計準(zhǔn)則

本文選取的邊界層的判定參數(shù)是動量邊界層厚度θ，對流動是否發(fā)生分離的判斷準(zhǔn)則為

H稱為邊界層形狀因子，cf代表壁面摩擦系數(shù)。

2.2.3 抑制二次流的設(shè)計準(zhǔn)則

二次流計算的基本公式為

2.2.4 控制分層效應(yīng)的設(shè)計準(zhǔn)則反映分層效應(yīng)的參數(shù)可采用

其中，a是葉片通道寬度，Rav是平均流線曲率。由勢流分析可得

式中，Risp即為反映分層效應(yīng)的Richardson數(shù)，為了減少分層效應(yīng)Risp越小越好。

2.3 葉片優(yōu)化設(shè)計流程

葉片優(yōu)化設(shè)計的流程圖見圖3。

圖3　葉片優(yōu)化設(shè)計的流程圖

3 設(shè)計實例

根據(jù)建立的離心鼓風(fēng)機三維葉片優(yōu)化設(shè)計方法，采用Matlab語言編寫了完整的設(shè)計計算程序。

3.1 設(shè)計參數(shù)

額定工況條件為：

設(shè)計質(zhì)量流量：G=2.342kg/s；設(shè)計壓比：ε= 1.3；額定轉(zhuǎn)速：N=11 220r/min；葉輪外徑：d2= 0.34m。

3.2優(yōu)化設(shè)計結(jié)果及對比分析

為了檢驗優(yōu)化設(shè)計效果，選擇了未優(yōu)化和優(yōu)化的兩組葉片進行分析對比。圖4為未優(yōu)化和優(yōu)化的三維葉片型線對比，圖5為未優(yōu)化和優(yōu)化的三維葉片模型對比。

圖4　未優(yōu)化和優(yōu)化的三維葉片型線對比圖

圖5 未優(yōu)化和優(yōu)化的三維葉輪模型對比圖

圖6～圖8分別給出了兩組葉片在靠近輪盤一側(cè)的平均相對速度分布、吸力面上速度分布和動量邊界層厚度沿流線的分布，由此可以看出動量邊界層厚度較小的優(yōu)化葉片的平均速度Wav和吸力面上的相對速度分布Ws較未優(yōu)化葉片要更加平滑一些，這樣的相對速度分布可以有效的抑制葉片表面邊界層的增長，從而使流動效率更高。

圖6　兩組葉片的輪盤側(cè)平均相對速度分布圖

圖7　兩組葉片的輪盤側(cè)吸力面上相對速度分布圖

圖8 兩組葉片的輪盤側(cè)動量邊界層厚度分布圖

圖9～圖11分別給出了兩組葉片在靠近輪蓋一側(cè)的平均相對速度分布、吸力面上相對速度分布和動量邊界層厚度沿流線的分布。由于輪蓋側(cè)相對速度的絕對值較大，且減速較明顯，因此相對速度分布對流動效應(yīng)的影響更大。

圖9　兩組葉片的輪蓋側(cè)平均相對速度分布圖

圖10　兩組葉片的輪蓋側(cè)吸力面上相對速度分布圖

圖11　兩組葉片的輪蓋側(cè)吸力面上動量邊界層厚度分布圖

對于靠近輪蓋側(cè)的平均速度分布，未優(yōu)化的葉片進口處的速度梯度較大，容易造成進口流動沖擊增加流動損失；優(yōu)化后的葉片進口流動角比未優(yōu)化的模型大（見圖5），較大的進口角更有利于進口預(yù)旋流動，減小葉片進口攻角，這也是優(yōu)化葉片的動量邊界層厚度比較小的原因之一。而對于吸力面上的相對速度分布，優(yōu)化葉片的速度分布較為平均，符合文獻［12］中Ws分布方案。而在葉片出口段，未優(yōu)化葉片的速度梯度較大，這也解釋了在圖11中的輪蓋側(cè)動量邊界層厚度分布中在靠近出口處的動量厚度增長較快的原因。

圖12給出了兩組葉輪通過CFD計算所得的速度矢量分布對比?？梢钥闯?，在葉輪的進口區(qū)域，優(yōu)化葉輪較未優(yōu)化葉輪的進口流動角要大一些，因此可以明顯減少進口處的流動沖擊，使流道內(nèi)的流動狀況更好。而在葉片的出口區(qū)域，優(yōu)化葉片的出口流動比未優(yōu)化葉片的出口流動要更加均勻一些，同時流線分布也更加良好。對于靠近吸力面的相對速度分布，未優(yōu)化葉片的速度梯度更大，流動狀況也更差，表明優(yōu)化葉片流道內(nèi)的流動確實比未優(yōu)化葉片流道的流動更好一些。

圖12　未優(yōu)化和優(yōu)化葉片流道內(nèi)相對速度矢量分布及流線分布圖

綜合上述兩組葉片所做的詳細(xì)分析討論可以看出，以邊界層的發(fā)展?fàn)顩r做為優(yōu)化判據(jù)確實是可行的，動量邊界層厚度較小的三維葉片其流動狀況更佳。

4 結(jié)論

設(shè)計實例的計算分析表明，通過控制流道內(nèi)的相對速度的分布，成功抑制了葉輪流道內(nèi)邊界層的增長，避免流動分離，減弱二次流以及分層效應(yīng)，優(yōu)化設(shè)計得到的葉片的流道流動比未優(yōu)化葉片的流道流動好的多，從而減小葉輪的流動損失，說明本文建立的優(yōu)化設(shè)計方法是可行的。

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The Study of 3D Optimal Design Method of Centrifugal Blower Impeller Based on Velocity Distribution Control

Pan Ai-qiang，Bao Ming，Yi Zhe-xin，Wang Can-xing/Institute of Fluid Engineering，Zhejiang University

A study was conducted on the optimal 3D design method of the centrifugal blower blade is based on controlling the relative velocity distribution in impeller passages.Using this method，many flow effects such as boundary layer increases and the separation，secondary flow and stratification effect were controlled.The calculation results of boundary layer in different relative velocity distribution are taken as the optimization criteria based on the rotation and curvature effect.The optimal design method is programmed in MATLAB and an example of 3D optimal blade is presented，the result of CFD numerical simulation shows that themethod is reliable.

centrifugal blower；3D blade； optimal design；velocity control；flow character

TH442；TK05

A

1006-8155（2016）01-0055-06

10.16492/j.fjjs.2016.01.0122

浙江省重點科技創(chuàng)新團隊項目資助（2013TD18）

2015-06-19 浙江 杭州 310058