可能性模糊均值聚類(lèi)的變壓器故障診斷研究

陳波，張可可

（華東送變電工程公司，上海，201100）

可能性模糊均值聚類(lèi)的變壓器故障診斷研究

陳波，張可可

（華東送變電工程公司，上海，201100）

為提高變壓器故障診斷準(zhǔn)確率，采用一種可能性模糊均值聚類(lèi)算法。首先，對(duì)變壓器的故障與絕緣油中溶解的氣體之間關(guān)系進(jìn)行分析，推導(dǎo)出采用特征氣體法判斷變壓器故障依據(jù)。其次，分析傳統(tǒng)模糊均值聚類(lèi)算法的原理，指出傳統(tǒng)模糊均值聚類(lèi)在變壓器故障診斷中存在對(duì)數(shù)據(jù)噪音干擾敏感，影響診斷結(jié)果等問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)上提出采用一種可能性模糊聚類(lèi)均值算法，建立變壓器系統(tǒng)故障模型的目標(biāo)函數(shù)，確定算法步驟流程圖。實(shí)驗(yàn)對(duì)比表明，采用可能性模糊均值聚類(lèi)算法對(duì)變壓器故障取得了良好的診斷效果。

電力變壓器；故障診斷；模糊聚類(lèi)；可能性

引言

目前，跨區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)日益緊密，電力變壓器作為電力輸電系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備，其運(yùn)行可靠性與穩(wěn)定性直接影響到電能輸送質(zhì)量。由于變壓器故障現(xiàn)象具有多樣性，且引起電力變壓器故障的原因復(fù)雜多變，準(zhǔn)確地判斷變壓器故障類(lèi)型就變得有一定難度。因此，對(duì)變壓器故障診斷的研究具有重要實(shí)用價(jià)值［1］。

變壓器故障檢測(cè)方法主要有：基于油中溶解氣體分析的特征氣體法［2，3］、日本電協(xié)研法、三比值法和IEC-60599標(biāo)準(zhǔn)診斷［4］等。隨著控制理論的不斷深入研究與發(fā)展，新型的智能控制策略，如模糊聚類(lèi)控制算法［5-7］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法［8，9］、故障診斷專(zhuān)家系統(tǒng)［10］、灰色系統(tǒng)理論［11，12］等被用到變壓器故障診斷中。其中，三比值法是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)推薦使用的變壓器故障判別方法，具有編碼簡(jiǎn)單易懂，故障判別速度快和實(shí)用性較強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但該方法存在編碼缺失現(xiàn)象，無(wú)法準(zhǔn)確判斷故障類(lèi)型等問(wèn)題。故障診斷專(zhuān)家系統(tǒng)是一種通過(guò)人類(lèi)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與邏輯推理來(lái)解決復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題的人工智能判斷系統(tǒng)，其優(yōu)點(diǎn)為可以通過(guò)計(jì)算機(jī)程序?qū)Υ罅抗收蠑?shù)據(jù)進(jìn)行處理，判斷系統(tǒng)故障較為準(zhǔn)確，時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)較少；缺點(diǎn)為在建立專(zhuān)家系統(tǒng)過(guò)程中需要依賴較強(qiáng)的專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，使得該算法在實(shí)際工程中難以實(shí)現(xiàn)。模糊均值聚類(lèi)是目前研究比較廣泛的一種算法，已經(jīng)成功應(yīng)用于變壓器故障診斷中，其優(yōu)點(diǎn)為算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)具有較強(qiáng)的故障識(shí)別率，但仍存在對(duì)噪聲數(shù)據(jù)敏感，且噪聲數(shù)據(jù)較多時(shí)，無(wú)法反映真實(shí)故障結(jié)果等缺點(diǎn)。

針對(duì)上述問(wèn)題，結(jié)合傳統(tǒng)變壓器故障診斷方法，本文提出了一種可能性模糊聚類(lèi)均值的變壓器故障診斷方法。分析了可能性模糊聚類(lèi)均值算法原理，建立系統(tǒng)故障模型目標(biāo)函數(shù)，確定變壓器故障診斷步驟及流程，并對(duì)系統(tǒng)參數(shù)賦值，實(shí)驗(yàn)對(duì)比表明：采用可能性模糊均值聚類(lèi)算法比傳統(tǒng)模糊算法取得了良好的診斷效果。

1 變壓器油中溶解氣體分析

變壓器絕緣油的主要成分為碳?xì)浠衔?，其在熱或電的作用下絕緣油會(huì)迅速分解產(chǎn)生小分子氣體，且變壓器的故障類(lèi)型不同所產(chǎn)生的主要?dú)怏w和次要?dú)怏w成分也不相同。一般來(lái)講，判定電力變壓器故障的特征氣體有：甲烷、乙烷、乙烯、乙炔、氫氣、一氧化碳和二氧化碳等。表1即為變壓器在不同故障類(lèi)型下對(duì)應(yīng)油中溶解氣體含量的主要?dú)怏w成分和次要?dú)怏w成分。

表1　變壓器故障與油中溶解氣體關(guān)系

其中，F(xiàn)1為油過(guò)熱故障，F(xiàn)2為油和紙過(guò)熱故障，F(xiàn)3為油紙絕緣中局部放電故障，F(xiàn)4為油中火花放電故障，F(xiàn)5為油中電弧故障，F(xiàn)6為油和紙中電弧故障，F(xiàn)7為受潮或油中氣泡。由表1可知，電壓器的不同故障類(lèi)型對(duì)應(yīng)的油中溶解氣體成分與氣體含量各不相同，因此可以通過(guò)判斷變壓器油中溶解氣體來(lái)判斷出變壓器所處在的運(yùn)行及故障狀態(tài)。

2 可能性模糊均值聚類(lèi)算法原理

2.1模糊聚類(lèi)均值算法

模糊聚類(lèi)均值算法是一種柔性化的數(shù)據(jù)聚類(lèi)分析方法，其核心思想為同一類(lèi)或同一簇中各元素之間的相似度最大，不同類(lèi)或不同簇中各元素之間的相似度最小，從而確定被研究故障樣本數(shù)據(jù)之間的親疏關(guān)系，達(dá)到對(duì)故障樣本數(shù)據(jù)劃分比較準(zhǔn)確的目的。

設(shè)樣本數(shù)據(jù)集X=｛X1， X2， X3，...，Xn｝，每個(gè)樣本Xi由s個(gè)屬性元素構(gòu)成，記為Xi=｛x1， x2， x3，...，xs｝，則構(gòu)成一個(gè)Rn×s的矩陣可表示為：

若將樣本數(shù)據(jù)集X中特征相似樣本歸屬于同一簇，特征不同樣本歸屬于不同簇，共分成y個(gè)簇，且2≤y≤n，則可構(gòu)成集合C=｛C1， C2， C3，...，Cy｝且有：其中，Φ為空集，準(zhǔn)確劃分樣本數(shù)據(jù)中的元素屬于哪一簇是進(jìn)行模糊聚類(lèi)的重要依據(jù)，也是聚類(lèi)劃分成敗的關(guān)鍵。

設(shè)樣本數(shù)據(jù)集X每個(gè)簇的聚類(lèi)中心為Vi，則y個(gè)簇的聚類(lèi)中心可表述為V=｛V1， V2， V3，...，Vy｝；樣本數(shù)據(jù)集X劃分的y個(gè)簇的模糊集合空間表示為：

其中，U是一個(gè)隸屬函數(shù)矩陣，uik為Xk與第i簇的隸屬程度關(guān)系，且對(duì)任意k和i存在如下關(guān)系：

設(shè)dik為樣本元素xk與聚類(lèi)中心vi的歐幾里得距離，記為：

由式（3）、（4）和（5）相結(jié)合，即可推導(dǎo)出整個(gè)簇C的目標(biāo)函數(shù)J的最小值為：

其中，m為uij的加權(quán)指數(shù)，且m≥1，通常情況m的取值范圍為1.5≤m≤2.5，由于隸屬矩陣各列之間相互獨(dú)立，利用拉格朗日乘數(shù)算法，結(jié)合式（4）約束條件，即可構(gòu)造如下函數(shù)來(lái)求解Jmin（X，U，V）的極小值：其中，λ=｛λ1， λ2，… ， λn｝為拉格朗日乘子，對(duì)式（7）進(jìn)行求導(dǎo)，即可推出式（6）中Jmin（X，U，V）達(dá)到極小值時(shí)的uij和Vi，即為：

由式（7）、式（8）可以看出，模糊均值聚類(lèi)采用的是一種對(duì)目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化逐步迭代的數(shù)據(jù)處理方法，每一次的迭代都沿著目標(biāo)函數(shù)減小的方向進(jìn)行。

2.2可能性模糊均值聚類(lèi)算法

在傳統(tǒng)變壓器故障算法中，采用模糊聚類(lèi)均值算法，由式（4）可知，每個(gè)數(shù)據(jù)屬于y個(gè)模糊子集，隸屬度和為1，即每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重是相同的，樣本隸屬度不僅與本聚類(lèi)中心有關(guān)，而且也受到其他聚類(lèi)中心的干擾，會(huì)對(duì)聚類(lèi)結(jié)果造成影響。為解決模糊C均值算法對(duì)變壓器采集的噪音數(shù)據(jù)敏感的問(wèn)題，對(duì)隸屬度放松了約束條件，提出采用可能性模糊聚類(lèi)均值算法，目標(biāo)函數(shù)定義如下：

其中，T=［tij］y×n為可能性劃分矩陣，且tik≤1 ，U=［uij］y×n為模糊矩陣，a為目標(biāo)函數(shù)中uij的權(quán)重，b為目標(biāo)函數(shù)中tij的權(quán)重，γ為用戶定義參數(shù)，可以表示為

上式中，a＞0，b＞0，m＞1。η值的選取通常由下式確定：

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)極小值時(shí)，uij、tij和vi需要滿足如下公式：

由式（9）、式（10）和式（11）可以看出：采用可能性模糊均值聚類(lèi)均值算法，既兼有傳統(tǒng)模糊聚類(lèi)的優(yōu)點(diǎn)，又具有很好的噪音魯棒特性。

可能性模糊均值聚類(lèi)的變壓器故障診斷基本步驟如下：

（1） 系統(tǒng)初始化：給定聚類(lèi)簇?cái)?shù)y，2≤y≤n，n為樣本數(shù)；給定模糊加權(quán)指數(shù)m，確定迭代閾值 ；設(shè)置a，b值，設(shè)置迭代計(jì)數(shù)次數(shù)g，初始化可能性劃分矩陣U（l）和聚類(lèi)原型V（l）（l=0）；

（2） 根據(jù)U（l）和V（l），按照公式估算出 ，重復(fù)步驟（3）和步驟（4）；

（3） 更新劃分矩陣U（l+1）；

（4） 更新聚類(lèi)中心矩陣V（l+1）；

（5） 閾值條件判定：根據(jù)設(shè)定閾值 ，若連續(xù)兩次聚類(lèi)中心矩陣V（l+1）和V（l）差的絕對(duì)值小于設(shè)定閾值，停止迭代，否則迭代次數(shù)g自加1并轉(zhuǎn)到第（2）步。

變壓器故障診斷流程圖如圖1所示：

圖1　變壓器故障診斷流程圖

3 變壓器故障樣本分析

變壓器在運(yùn)行時(shí)，通常低能放電與低能過(guò)熱故障發(fā)生頻率相對(duì)較少，高能放電與高溫故障發(fā)生頻率相對(duì)較多。為更好模擬變壓器故障發(fā)生情況，根據(jù)變壓器的實(shí)際運(yùn)行狀況，本文對(duì)收集到的變壓器實(shí)際運(yùn)行故障中的190組數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。采用傳統(tǒng)模糊聚類(lèi)均值算法與采用改進(jìn)型可能性模糊聚類(lèi)均值算法對(duì)變壓器故障判斷進(jìn)行對(duì)比。

系統(tǒng)初始參數(shù)選取如下：模糊加權(quán)指數(shù)m=2.0，uij的權(quán)重a=1.5，tij的權(quán)重b=1.0，η=2.0，迭代閾值設(shè)定ε=0.005，迭代最大次數(shù)g=1000。對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2　變壓器故障診斷結(jié)果對(duì)比表

由表2可知，采用可能性模糊聚類(lèi)均值類(lèi)算法在判斷變壓器故障時(shí)相對(duì)傳統(tǒng)模糊算法不僅總體判斷準(zhǔn)確率高，而且針對(duì)每一種故障類(lèi)型采用可能性模糊聚類(lèi)均值算法準(zhǔn)確率都比傳統(tǒng)算法高。

采用傳統(tǒng)模糊聚類(lèi)算法與本文所采用的算法的綜合性能進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表3所示：

表3　改進(jìn)前后綜合性能對(duì)比表

由表3可知，變壓器故障診斷中，采用可能性模糊算法在準(zhǔn)確率和最優(yōu)目標(biāo)上都優(yōu)于傳統(tǒng)模糊聚類(lèi)算法，在時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)方面，本文算法時(shí)間比傳統(tǒng)算法略長(zhǎng)，但總體效果要優(yōu)于傳統(tǒng)模糊聚類(lèi)算法。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文為變壓器的故障診斷提出了一種可能性模糊均值聚類(lèi)的算法。建立了故障系統(tǒng)模型目標(biāo)函數(shù)，并給出用戶定義參數(shù)、權(quán)重與加權(quán)指數(shù)的取值公式和方法，確定變壓器故障診斷步驟和流程。最后，實(shí)驗(yàn)對(duì)比證明，該方法不僅具有傳統(tǒng)模糊聚類(lèi)算法的優(yōu)點(diǎn)，而且具有較強(qiáng)的噪音魯棒特性，在未來(lái)變壓器故障診斷方法中具有較大的研究?jī)r(jià)值。

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陳波（1965-），男，工程師，從事方向：變電系統(tǒng)調(diào)試與管理。

E-mail: chenbo@tte.sepcc.com.cn

張可可（1987-），男，碩士，從事方向：電力系統(tǒng)繼電保護(hù)。

E-mail: zhangke221218@126.com

Transformer Fault Diagnosis Based on Possibilistic Fuzzy C-Means Cluster

Bo Chen， Keke Zhang（Huadong Power Transmission and Transformation Engineering Company， Shanghai， 201100， China）

The control strategy of the Possibilistic Fuzzy C-Means is proposed for Transformer Fault Diagnosis in this paper. Firstly， the relationship between the fault diagnosis of transformer and the gas dissolved from insulating oil has been analyzed， and then， the basis of fault diagnosis is derived. Secondly，this paper has analyzed the principle of the traditional fuzzy clustering algorithm， and points out that the traditional algorithm is sensitive to the data noise interference. On the basis of this， an improved algorithm is applied to transformer fault diagnosis and the objective function of the fault model of the transformer system is established. Finally， the experimental results show that: the improved algorithm has achieved good results in transformer fault diagnosis.

Power Transformers； Fault Diagnosis； Fuzzy Clustering； Possibilistic

TM422

A

2095-8412 （2016） 04-662-04

工業(yè)技術(shù)創(chuàng)新 URL： http://www.china-iti.com 10.14103/j.issn.2095-8412.2016.04.022