靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向控制指令算法

王業(yè)強(qiáng)，李士斌，張立剛，李闖，邢恩浩，官兵

（東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318）

靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向控制指令算法

王業(yè)強(qiáng)，李士斌，張立剛，李闖，邢恩浩，官兵

（東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318）

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井系統(tǒng)代表了當(dāng)今最高水平的定向鉆進(jìn)技術(shù)，而我國(guó)對(duì)該項(xiàng)技術(shù)的研究仍處于初級(jí)階段，急需對(duì)該技術(shù)進(jìn)行深入研究。以靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具為研究對(duì)象，根據(jù)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)及導(dǎo)向工作原理，尋求針對(duì)該類(lèi)型導(dǎo)向工具的控制指令算法。采用平面圓弧曲線假設(shè)法確定可鉆達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的待鉆井段，通過(guò)分析該井段的井斜角、井斜方位角及全角變化率，得到可實(shí)現(xiàn)按目標(biāo)方向鉆進(jìn)的控制指令算法，同時(shí)將該算法編入導(dǎo)向工具地面控制系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該控制算法可根據(jù)軌跡要求，準(zhǔn)確求出控制指令，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)向功能。最后做出靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的雙向閉環(huán)控制圖，并加以說(shuō)明，以供科研人員參考。

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)；閉環(huán)系統(tǒng)；平面圓弧曲線；控制指令；軌跡控制

0　引言

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井系統(tǒng)的出現(xiàn)，使得鉆井速度和質(zhì)量大幅度提高。國(guó)外各大鉆井服務(wù)公司掌握著該工具的核心技術(shù)，且對(duì)各自產(chǎn)品進(jìn)行了升級(jí)［1-2］。目前商用的系統(tǒng)主要有 Baker Hughes公司的 AutoTrak RCLS、Schlumberger公司的Power Drive SRD和Halliburton公司的Geo-Pilot［3］。我國(guó)對(duì)該項(xiàng)技術(shù)的掌握仍不成熟，且大多數(shù)研究針對(duì)井下控制部分的導(dǎo)向力分配［4-5］。

筆者以靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具為研究對(duì)象［6］，根據(jù)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)及導(dǎo)向工作原理，尋求針對(duì)該類(lèi)型導(dǎo)向工具的地面系統(tǒng)控制指令算法；并研制了一套針對(duì)靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向控制指令求解的計(jì)算軟件，目前室內(nèi)實(shí)驗(yàn)已取得良好應(yīng)用效果。

1　控制指令分析

在實(shí)際鉆井過(guò)程中，由于井下各種復(fù)雜因素的影響，實(shí)際井眼軌跡不可能與設(shè)計(jì)軌道完全重合，必然會(huì)產(chǎn)生一定的偏差。該偏差同時(shí)包括空間的距離和方向。假設(shè)當(dāng)前鉆進(jìn)點(diǎn)為A，根據(jù)偏差法分析［7］，可以得到處于設(shè)計(jì)軌道上的目標(biāo)逼近點(diǎn)C，由于實(shí)鉆軌跡和設(shè)計(jì)軌道都是已知的，因此A點(diǎn)和C點(diǎn)的位置參數(shù)（包括井斜角、井斜方位角）是已知的［8］。靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的控制指令包括工作效率Ak和偏置合力角αk：Ak代表偏置合力的大小，影響當(dāng)前工具可以形成的全角變化率；αk決定井斜角和井斜方位角的變化。

地面控制系統(tǒng)的指令產(chǎn)生流程如圖1所示。

圖1　地面控制系統(tǒng)指令產(chǎn)生流程

由圖1可以看出：旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的地面控制系統(tǒng)在接收到當(dāng)前位置參數(shù)后，通過(guò)計(jì)算機(jī)分析當(dāng)前點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)位置參數(shù)，確定一條軌道連接A，C兩點(diǎn)，即為鉆頭接下來(lái)的鉆進(jìn)路線。筆者采用平面圓弧曲線假設(shè)法確定軌道［9］；再通過(guò)兩點(diǎn)位置參數(shù)和軌道路線計(jì)算出該段的全角變化率及井斜、方位變化率；最后確定控制指令，傳給井下控制系統(tǒng)。

2　工作效率的確定

假定當(dāng)前鉆頭處于點(diǎn)A（XA，YA，ZA），井斜角為αA，井斜方位角為φA；目標(biāo)逼近點(diǎn)C（XC，YC，ZC），井斜角為αC，井斜方位角為φC。畫(huà)出A點(diǎn)方向向量nA，過(guò)nA和目標(biāo)逼近點(diǎn)C畫(huà)空間斜平面δ，則A，C兩點(diǎn)切線交于點(diǎn)D，兩點(diǎn)的法線交于點(diǎn)O，如圖2所示。

圖2　空間斜平面內(nèi)幾何關(guān)系

已知全角變化值的計(jì)算公式為

其中

式中：ε為全角變化值，（°）；ΔαAC為井斜角的增量，（°）；ΔφAC為井斜方位角的增量為上、下兩測(cè)點(diǎn)井斜角的平均值，（°）；αA，αC分別為當(dāng)前點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的井斜角，（°）。

AC段的全角變化率（狗腿變化率）為

式中：γ為全角變化率，（°）/30 m；ΔDm為A點(diǎn)到C點(diǎn)之間的弧長(zhǎng)，m。

ΔαAC，ΔφAC均為已知，要想得出該段的全角變化率，還需求出ΔDm。由圖2的幾何關(guān)系可知：

式中：r2為曲率半徑，m。

這次的畢業(yè)設(shè)計(jì),讓我了解了沖壓模具工藝的成形的基本原理;了解了沖壓工藝的真?zhèn)€過(guò)程與沖壓設(shè)計(jì)基本的方法;擁有擬訂常規(guī)復(fù)雜沖壓零件的成形工藝過(guò)程與設(shè)計(jì)普通復(fù)雜程度沖壓模具成形的能力;經(jīng)過(guò)這次的設(shè)計(jì)讓我已經(jīng)可以運(yùn)用學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí),理解和解決生產(chǎn)過(guò)程中常見(jiàn)的沖壓模具工藝及模具等各方面的問(wèn)題。

由式（4）得

由于

將式（6）代入式（5），得

將式（7）代入式（3），得

將式（8）代入式（2），得AC段全角變化率：

不同井下鉆具組合（BHA）的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具，具有不同的極限造斜能力。假設(shè)在當(dāng)前BHA下，導(dǎo)向工具的極限造斜能力為γmax，即當(dāng)導(dǎo)向工具以100%工作效率鉆進(jìn)時(shí)，可以鉆出全角變化率為γmax的井段。同時(shí)，可以得到AC段全角變化率為γ時(shí)所對(duì)應(yīng)的工作效率：

若計(jì)算得出的Ak大于100%，則表示不能按照預(yù)期的井斜角、井斜方位角鉆到目標(biāo)點(diǎn)。此時(shí)，需重新設(shè)計(jì)井眼軌道，并重新確定目標(biāo)逼近點(diǎn)C，直至Ak不大于100%。

3　偏置合力角的確定

在井底控制平面內(nèi)，定義偏置合力角αk為高邊方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至偏置合力的方向所轉(zhuǎn)過(guò)的角度。偏置合力在整個(gè)井底控制面內(nèi)，向高邊方向和垂直高邊方向分解為2個(gè)力——井斜力和方位力。井斜力用來(lái)改變井斜角，方位力用來(lái)改變井斜方位角。偏置合力角的大小決定井斜力和方位力的大小［10］，如圖3所示。

圖3　控制平面內(nèi)偏置合力分布示意

AC段的井斜變化率為

式中：Kα為井斜變化率，（°）/30 m。

AC段的方位變化率為

式中：Kφ為方位變化率，（°）/30 m；φA，φC分別為當(dāng)前點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的井斜方位角，（°）。

鉆井行業(yè)中，全角變化率的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算圖解法如圖4所示。

圖4　全角變化率計(jì)算圖解法

1）Kα＞0，Kφ=0，此時(shí)工具處于全力增井斜角的工作模式，即井斜方位角不改變，由圖4的幾何關(guān)系可以得到αk=0，處于Y軸正半軸。

3）Kα=0，Kφ＞0，此時(shí)工具處于全力增井斜方位角的工作模式，此時(shí)井斜角不改變，由圖4的幾何關(guān)系可以得到αk=90°，處于X軸正半軸。

5）Kα＜0，Kφ=0，此時(shí)工具處于全力降井斜角的工作模式，井斜方位角不改變，由圖4的幾何關(guān)系可以得到αk=180°，處于Y軸負(fù)半軸。

7）Kα=0，Kφ＜0，此時(shí)工具處于全力降井斜方位角的工作模式，井斜角不改變，由圖4的幾何關(guān)系可以得到αk=270°，處于X軸負(fù)半軸。

4　室內(nèi)試驗(yàn)情況

靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的控制系統(tǒng)下達(dá)的每一個(gè)指令，都使鉆頭按照一個(gè)特定的方向鉆進(jìn)。每個(gè)控制指令對(duì)應(yīng)著一個(gè)期望的井斜變化率、方位變化率，以及在該指令下鉆進(jìn)井段所形成的全角變化率?；谝陨峡刂浦噶钏惴?，編寫(xiě)了一套針對(duì)靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的控制指令計(jì)算軟件（見(jiàn)圖5）。

目前，該地面計(jì)算軟件已經(jīng)編入地面控制系統(tǒng)。經(jīng)過(guò)多次的室內(nèi)試驗(yàn)，該控制算法可以根據(jù)所需目標(biāo)方向自動(dòng)計(jì)算控制指令，并下達(dá)給井下執(zhí)行機(jī)構(gòu)。應(yīng)用結(jié)果表明，計(jì)算分析的控制指令誤差在允許范圍內(nèi)，可以精準(zhǔn)、快速地實(shí)現(xiàn)導(dǎo)向功能。

圖5　控制指令計(jì)算示意

5　雙向閉環(huán)控制機(jī)理

靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的雙向閉環(huán)控制機(jī)理如圖6所示。

圖6　雙向閉環(huán)控制機(jī)理

在靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井中，實(shí)現(xiàn)軌跡控制的方式主要有以下2種：

1）具有井下-地面雙向通信的大閉環(huán)控制系統(tǒng)。在大閉環(huán)控制系統(tǒng)中，由井下測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得當(dāng)前軌跡參數(shù)（井斜角、井斜方位角、井深坐標(biāo)位置等），經(jīng)脈沖信號(hào)傳遞給地面信息采集系統(tǒng)；信息采集系統(tǒng)將收集到的信號(hào)解碼傳達(dá)給地面控制中心，經(jīng)計(jì)算機(jī)與設(shè)計(jì)軌道對(duì)比后，生成控制指令傳達(dá)給井下控制系統(tǒng)；井下控制系統(tǒng)按預(yù)定程序算法計(jì)算出三支撐爪力，將指令傳達(dá)給井下執(zhí)行機(jī)構(gòu)；通過(guò)液壓使支撐爪支出，形成偏置合力，使得鉆頭按預(yù)定軌道鉆進(jìn)。

2）井下小閉環(huán)控制系統(tǒng)。在靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具中，外套是旋轉(zhuǎn)的。國(guó)外現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)表明，其旋轉(zhuǎn)速度為1～2 r/h［11］。因此，井下測(cè)量系統(tǒng)需對(duì)支撐爪的位置α1進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。當(dāng)α1的變化值Δα1大于某一規(guī)定值時(shí)，則井下控制系統(tǒng)需重新下達(dá)指令，使鉆頭繼續(xù)按預(yù)定方向鉆進(jìn)［12］。

6　結(jié)論

1）旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的井眼軌跡控制原理是實(shí)鉆軌跡與設(shè)計(jì)軌道對(duì)比后確定一個(gè)目標(biāo)逼近點(diǎn)，由當(dāng)前鉆進(jìn)點(diǎn)按一定的全角變化率到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

2）靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向地面控制系統(tǒng)的下傳指令是工作效率Ak和偏置合力αk。通過(guò)分析全角變化率與工作效率Ak的關(guān)系，以及井斜、方位變化率與偏置合力角αk的關(guān)系，分別給出了Ak和αk的算法。

3）將所得控制指令算法編入地面控制系統(tǒng)，應(yīng)用結(jié)果表明，該控制指令算法精準(zhǔn)，可實(shí)現(xiàn)360°全方位導(dǎo)向功能。

4）不同結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向控制系統(tǒng)，地面控制指令算法不同。

［1］張紹槐.現(xiàn)代導(dǎo)向鉆井技術(shù)的新進(jìn)展及發(fā)展方向［J］.石油學(xué)報(bào)，2003，24（3）：82-85，89.

［2］付建民，韓雪銀，馬英文，等.vorteX型動(dòng)力導(dǎo)向鉆井系統(tǒng)在渤海油田的應(yīng)用［J］.石油鉆探技術(shù)，2014，42（3）：118-122.

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［4］杜建生，劉寶林，夏柏如.靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)三支撐掌偏置機(jī)構(gòu)控制方案［J］.石油鉆采工藝，2008，30（6）：5-10.

［5］程載斌，姜偉，蔣世全，等.旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)三翼肋偏置位移矢量控制方案［J］.石油學(xué)報(bào)，2010，31（4）：676-679，683.

［6］楊劍鋒，張紹槐.旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向閉環(huán)鉆井系統(tǒng)［J］.石油鉆采工藝，2003，25 （1）：1-5，83.

［7］李琪，杜春文，張紹槐.旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井軌跡控制理論及應(yīng)用技術(shù)研究［J］.石油學(xué)報(bào)，2005，26（4）：97-101.

［8］李漢興，蔣世全，李峰飛.旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具空間姿態(tài)分析與測(cè)量方法研究［J］.中國(guó)海上油氣，2013，25（6）：88-92.

［9］白家祉，蘇義腦.井斜控制理論與實(shí)踐［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1990：315-317.

［10］郭宗祿，高德利，楊文強(qiáng)，等.下部鉆具組合上切點(diǎn)的位置確定方法［J］.石油鉆探技術(shù)，2014，42（2）：46-51.

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（編輯趙衛(wèi)紅）

Control command algorithm of static push-the-bit rotary steerable system

WANG Yeqiang，LI Shibin，ZHANG Ligang，LI Chuang，XING Enhao，GUAN Bing
（College of Petroleum Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China）

Rotary steerable drilling system represents the highest level of directional drilling technology；however，the study of such technology is still in the primary stage in our country.Much effort should be done for this research.Based on the static push-the-bit rotary steerable system，the internal structures and the working principle，control command algorithm was researched.The drilling section is determined by planar circular arc curve；analyzing the angle of inclination，azimuth and total angular change rate，the right control commands for purposed drilling were realized.At the same time，a set of ground calculating software was developed；the experimental application shows that this method could calculate control commands accurately to implement guiding function.Finally a two-way communication closed-loop control chart of static push-the-bit rotary steering system is supplied for researchers to refer.

rotary steerable system；closed-loop system；planar circular arc curve；control commands；trajectory control

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于應(yīng)力-滲流-損傷多場(chǎng)耦合的清水壓裂機(jī)理及儲(chǔ)層篩選研究”（51274069）；東北石油大學(xué)青年自然科學(xué)基金“致密砂巖儲(chǔ)層體積壓裂應(yīng)力場(chǎng)改造控制機(jī)理研究”（NEPUQN2014-26）

TE254

A

10.6056/dkyqt201602029

2015-08-17；改回日期：2016-01-07。

王業(yè)強(qiáng)，男，1991年生，在讀碩士研究生，主要從事油氣井工程理論和技術(shù)領(lǐng)域的研究工作。E-mail：fighter-wyq@qq. com。

引用格式：王業(yè)強(qiáng)，李士斌，張立剛，等.靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向控制指令算法［J］.斷塊油氣田，2016，23（2）：261-264. WANG Yeqiang，LI Shibin，ZHANG Ligang，et al.Control command algorithm of static push-the-bit rotary steerable system［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（2）：261-264.