基于啞變量的馬尾松生物量模型研究

呂常笑,鄧華鋒,王秋鳥(niǎo),陳振雄,王雪軍

(1.北京林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，北京100083； 2.國(guó)家林業(yè)局中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，湖南 長(zhǎng)沙410014；3.國(guó)家林業(yè)局調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，北京100714)

基于啞變量的馬尾松生物量模型研究

呂常笑1,鄧華鋒1,王秋鳥(niǎo)1,陳振雄2,王雪軍3

(1.北京林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，北京100083； 2.國(guó)家林業(yè)局中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，湖南 長(zhǎng)沙410014；3.國(guó)家林業(yè)局調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，北京100714)

以重慶、四川和湖北省馬尾松生物量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，利用啞變量方法分析了林分起源、地域?qū)Φ厣仙锪考案鞣猪?xiàng)生物量模型的影響，建立了包含起源、地域因子的啞變量通用模型。結(jié)果表明，利用啞變量方法分析林分起源、地域因子對(duì)地上生物量及各分項(xiàng)生物量模型影響的方法是可行的；樹(shù)干、干材、樹(shù)皮和地上生物量模型僅受地域因子的影響；樹(shù)冠、樹(shù)枝和樹(shù)葉生物量受林分起源和地域因子影響相對(duì)較大；地上生物量及各分項(xiàng)生物量三元生物量模型預(yù)估精度最大，二元生物量模型次之，一元生物量模型最??；考慮地域、起源的啞變量模型，對(duì)地上生物量、樹(shù)干和干材生物量的預(yù)估效果最好，樹(shù)冠、樹(shù)枝和樹(shù)皮生物量次之，樹(shù)葉生物量的預(yù)估效果最差。

生物量；啞變量；地域；林分起源；馬尾松

森林是地球上最大的陸地生態(tài)系統(tǒng)，對(duì)維護(hù)全球生態(tài)平衡、減緩全球變暖具有不可替代的作用，而森林生物量是森林生產(chǎn)力的重要表現(xiàn)[1-4]。因此，森林生物量的監(jiān)測(cè)和評(píng)估越來(lái)越受到世界各國(guó)的重視。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要對(duì)地上生物量與各分項(xiàng)生物量、立木材積之間的相容性做了大量研究，曾偉生等[5]利用度量誤差模型的方法，采用比值函數(shù)分級(jí)聯(lián)合控制和比例函數(shù)總量直接控制兩種方案構(gòu)建了馬尾松地上生物量與各分項(xiàng)生物量相容性生物量模型。符利勇等[6]利用比例平差法和非線性聯(lián)立方程組法建立了南方馬尾松不同林分起源的相容性生物量模型。曾偉生等[7]利用度量誤差模型的方法構(gòu)建了杉木人工林地上生物量與立木材積的相容性模型；曾鳴等[8]在構(gòu)建地上生物量與立木材積相容性模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)啞變量構(gòu)建了杉木不同總體的通用模型；劉瓊閣等[9]構(gòu)建了東北云杉地上生物量與立木材積和各分項(xiàng)生物量相容的通用模型。然而，利用啞變量分析地域、起源對(duì)馬尾松各分項(xiàng)生物量模型的研究相對(duì)較少。啞變量為虛擬變量，常用于處理定性因子或分類變量，一般取值為0或-1。中國(guó)學(xué)者對(duì)啞變量在模型中的應(yīng)用也做了大量研究，李忠國(guó)等[10]以日本落葉松為例，利用啞變量方法構(gòu)建了北亞熱帶高山區(qū)和暖溫帶中山區(qū)兩個(gè)區(qū)域的通用生長(zhǎng)模型；鄭冬梅等[11]以落葉松和櫟類為例，利用啞變量方法分段建模，解決小徑階林木地上生物量的偏估問(wèn)題；高東啟等[12]以蒙古櫟為例，利用啞變量構(gòu)建了間伐林分和未間伐林分的林分?jǐn)嗝娣e和蓄積量通用生長(zhǎng)模型；王勇等[13]以華北落葉松為例，利用啞變量方法構(gòu)建了燕山3個(gè)地區(qū)的通用性生長(zhǎng)模型；符利勇等[14]利用啞變量方法構(gòu)建了東北地區(qū)興安落葉松和長(zhǎng)白落葉松不同樹(shù)種的地上生物量通用模型；因此，本研究在前人研究基礎(chǔ)上,以重慶、四川和湖北省馬尾松生物量樣本數(shù)據(jù)為例，通過(guò)啞變量分析地域、起源對(duì)地上生物量及其各分項(xiàng)生物量模型的影響，構(gòu)建不同區(qū)域、起源馬尾松各分項(xiàng)生物量的通用模型，以增加模型的預(yù)估精度和廣泛的應(yīng)用性。

1 材料與方法

1.1數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家林業(yè)局2009年全國(guó)連續(xù)清查生物量調(diào)查建模項(xiàng)目。數(shù)據(jù)共有151株馬尾松樣木，采集于重慶、四川和湖北3個(gè)省市。為保證樣本在大尺度范圍內(nèi)具有廣泛的代表性，樣本的單元數(shù)按各省馬尾松資源的多少平均分配。每個(gè)徑階的樣木數(shù)也按2、4、6、8、12、16、20、26、32和38 cm以上共10個(gè)徑階均勻分布。對(duì)全部樣木進(jìn)行每木檢尺，測(cè)量其胸徑、地徑和冠幅以及樣木伐倒后的樹(shù)高和冠長(zhǎng)，稱取樣木各分量(干材、干皮、樹(shù)枝、樹(shù)葉)的鮮質(zhì)量，并對(duì)其分別抽樣，放在實(shí)驗(yàn)室85 ℃ 恒溫箱中烘干至質(zhì)量穩(wěn)定，算出立木各部分生物量的干質(zhì)量和地上部分總干質(zhì)量。樣本數(shù)據(jù)的分布情況見(jiàn)表1和表2。

表1 生物量建模樣本分布情況Table 1 Sample trees distribution for modelling by forest origin and region

表2 建模數(shù)據(jù)變量概況Table 2 Summary statistics for modelling

1.2基礎(chǔ)模型

本文主要研究馬尾松地上生物量及各分項(xiàng)生物量與胸徑、樹(shù)高和冠幅之間的回歸關(guān)系[19-20]。對(duì)應(yīng)的一元、二元和三元模型表達(dá)式如下：

一元生物量模型：W=aDb

(1)

二元生物量模型：W=aDbHc

(2)

三元生物量模型：W=aDbHcCWe

(3)

式中：W為地上生物量及各分項(xiàng)生物量；D為胸徑；H為樹(shù)高；CW平均冠幅；a、b、c、e為模型參數(shù)。

1.3啞變量模型

1.3.2 不同起源的啞變量模型 根據(jù)符利勇等[19]的研究，同一樹(shù)種的不同林分起源立木生物量可能存在明顯差異。為了區(qū)分不同起源的差異性，在模型(1)～(3)中構(gòu)造一個(gè)反映林分起源的啞變量S1，即S1=0為人工林，S1=1為天然林。模型(1)～(3)的表達(dá)式為：

一元生物量模型：W=(a+a1S1)D(b+b1S1)

(4)

二元生物量模型：W=(a+a1S1)D(b+b1S1)H(c+c1S1)

(5)

三元生物量模型：W=(a+a1S1)D(b+b1S1)H(c+c1S1)CW(e+e1S1)

(6)

式中：a1、b1、c1、e1分別為啞變量S1的特定系數(shù)。

1.3.3 不同區(qū)域的啞變量模型 由于不同區(qū)域的立地環(huán)境和氣候不同，同一樹(shù)種在不同區(qū)域的生物量也應(yīng)該是不一樣的。因此，在構(gòu)建馬尾松生物量模型時(shí)，為體現(xiàn)不同區(qū)域的差異性，在模型(1)～(3)構(gòu)造兩個(gè)反映地域的啞變量S2、S3，即當(dāng)S2=1，S3=0時(shí)為重慶市；當(dāng)S2=0，S3=1時(shí)為湖北?。划?dāng)S2=0，S3=0時(shí)為四川省。其表達(dá)式為：

一元生物量模型：

W=(a+a2S2+a3S3)D(b+b2S2+b3S3)

(7)

二元生物量模型：

W=(a+a2S2+a3S3)D(b+b2S2+b3S3)H(c+c2S2+c3S3)

(8)

三元生物量模型：

W=(a+a2S2+a3S3)D(b+b2S2+b3S3)H(c+c2S2+c3S3)CW(e+e2S2+e3S3)

(9)

式中:a2、b2、c2、e2、a3、b3、c3、e3分別為啞變量S2、S3的特定系數(shù)。

1.3.4 不同起源、區(qū)域的通用模型 為了減少工作量并增加模型的預(yù)估精度，根據(jù)區(qū)域和林分起源對(duì)馬尾松各分項(xiàng)生物量的影響，利用啞變量將不同區(qū)域、起源的馬尾松整合成一個(gè)模型來(lái)構(gòu)建，具體表達(dá)式如下：

一元生物量模型:

W=(a+a1S1+a2S2+a3S3)D(b+b1S1+b2S2+b3S3)

(10)

二元生物量模型：

W=(a+a1S1+a2S2+a3S3)D(b+b1S1+b2S2+b3S3)H(c+c1S1+c2S2+c3S3)

(11)

三元生物量模型：

W=(a+a1S1+a2S2+a3S3)D(b+b1S1+b2S2+b3S3)H(c+c1S1+c2S2+c3S3)CW(e+e1S1+e2S2+e3S3)

(12)

1.4異方差

利用加權(quán)回歸法，權(quán)函數(shù)根據(jù)傳統(tǒng)回歸模型的殘差平方來(lái)確定，選用傳統(tǒng)生物量模型本身作為權(quán)函數(shù)形式對(duì)殘差進(jìn)行擬合，公式如下：

ω=1/f(x)2

(13)

1.5模型評(píng)價(jià)

為了對(duì)不同模型進(jìn)行對(duì)比分析，本研究采用確定系數(shù)(R2)、估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差(SEE)、總相對(duì)誤差(TRE)、平均預(yù)估誤差(MPE)、平均系統(tǒng)誤差 (MSE)和預(yù)估精度 (P) 6項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)[23]對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，同時(shí)把考慮地域、起源因子的啞變量模型與之相對(duì)應(yīng)的傳統(tǒng)回歸模型進(jìn)行比較分析。其計(jì)算公式為：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

2 結(jié)果與分析

本研究以重慶、四川和湖北省馬尾松151株樣木生物量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，采用Forstat軟件構(gòu)建地上生物量及各分項(xiàng)生物量的一元、二元和三元生物量模型，并利用啞變量分析林分起源、地域因子對(duì)各分項(xiàng)生物量模型的影響，構(gòu)建通用模型，增加模型的預(yù)估精度和適用性。

表3 馬尾松傳統(tǒng)回歸模型和不同起源啞變量模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 3 Fitting results of conventional models and dummy models for Masson pine from different orign

表3為馬尾松傳統(tǒng)生物量模型(模型1～3)和引入起源啞變量生物量模型(模型4～6)的評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果。由表3可以看出，在傳統(tǒng)生物量模型中引入起源啞變量后，樹(shù)干、干材、樹(shù)皮和地上生物量模型的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)變化不大，樹(shù)冠、樹(shù)枝和樹(shù)葉生物量模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)具有明顯改進(jìn)，其中以樹(shù)葉生物量改進(jìn)效果最為明顯(如樹(shù)葉三元生物量模型確定系數(shù)由0.73提高到了0.77，預(yù)估精度由88.50%提高到了89.53%)。這說(shuō)明林分起源對(duì)樹(shù)冠、樹(shù)枝和樹(shù)葉生物量的影響較大，對(duì)樹(shù)干、干材、樹(shù)皮和地上生物量影響較小。因此，在建模過(guò)程中，樹(shù)干、干材、樹(shù)皮和地上生物量可以不考慮起源對(duì)模型的影響，而樹(shù)冠、樹(shù)枝和樹(shù)葉生物量需要考慮起源對(duì)模型的影響。

表4為馬尾松傳統(tǒng)生物量模型(模型1～3)和引入地域啞變量生物量模型(模型7～9)的評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果。由表4可以看出，在傳統(tǒng)生物量模型中引入地域啞變量后，地上生物量及各分項(xiàng)生物量模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)均有明顯改善，其中以樹(shù)皮生物量的改善效果最明顯(如樹(shù)皮三元生物量模型確定系數(shù)由0.80提高到了0.90，預(yù)估精度由90.68%提高到93.37%)。這說(shuō)明地域因子對(duì)地上生物量及各分項(xiàng)生物量都有影響，在構(gòu)建模型時(shí)都需要考慮地域?qū)δＰ偷挠绊憽?/p>

表4 馬尾松傳統(tǒng)回歸模型和不同區(qū)域啞變量模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 4 Fitting results of conventional models and dummy models for Masson pine from different region

綜合表3和表4可以看出，3種方法對(duì)馬尾松地上生物量及各分項(xiàng)生物量的預(yù)估效果幾乎都滿足：三元生物量模型>二元生物量模型>一元生物量模型。其中，從一元模型到二元模型，樹(shù)干、干材、樹(shù)皮和地上生物量模型的改進(jìn)效果比較大；從二元模型到三元模型，樹(shù)冠、樹(shù)枝和樹(shù)葉生物量模型的改進(jìn)效果比較大。這說(shuō)明，樹(shù)高因子對(duì)樹(shù)干、干材、樹(shù)皮和地上生物量的影響比較大，冠幅因子對(duì)樹(shù)冠、樹(shù)枝和樹(shù)葉生物量的影響比較大。另外，考慮起源、地域的啞變量模型對(duì)樹(shù)干、干材和地上生物量的預(yù)估效果最好，預(yù)估精度約為95%以上,其次是樹(shù)皮、樹(shù)枝和樹(shù)冠生物量，預(yù)估精度約為93%,樹(shù)葉生物量預(yù)估效果最差，預(yù)估精度約為88%。

考慮到樹(shù)冠、樹(shù)枝和樹(shù)葉生物量既受林分起源的影響，又受地域因子的影響，需要利用啞變量構(gòu)建樹(shù)冠、樹(shù)枝和樹(shù)葉生物量不同起源、區(qū)域的通用模型，評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果見(jiàn)表5。由表5可以看出，同時(shí)考慮地域、起源的生物量模型要比只考慮單一因子的生物量模型預(yù)估效果更好、更穩(wěn)定(如樹(shù)冠生物量：僅考慮起源的三元生物量模型確定系數(shù)是0.90，預(yù)估精度是93.44%；僅考慮區(qū)域的三元生物量模型確定系數(shù)是0.90，預(yù)估精度是93.38%；同時(shí)考慮地域和起源的三元生物量模型確定系數(shù)是0.91，預(yù)估精度是93.83%)。這說(shuō)明通過(guò)啞變量構(gòu)建馬尾松不同區(qū)域、起源的通用模型來(lái)改進(jìn)模型精度和適用性是可行的。

表5 含林分起源、區(qū)域因子的啞變量通用模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 5 Fitting results of the dummy variable universal models containing the origin and regional factors

3 結(jié)論

1)利用啞變量方法分析不同地域、起源對(duì)地上生物量及各分項(xiàng)生物量影響的方法是可行的。結(jié)果顯示：樹(shù)干、干材、樹(shù)皮和地上生物量受地域因子的影響比較大，受林分起源因子的影響比較小，在建模過(guò)程中可以僅考慮地域?qū)δＰ偷挠绊?；?shù)冠、樹(shù)枝和樹(shù)葉生物量受地域因子和林分起源的影響都比較大，在建模過(guò)程中需要同時(shí)考慮地域、起源對(duì)模型的影響。

2)地上生物量及各分項(xiàng)生物量都滿足三元生物量模型預(yù)估精度最高，二元生物量模型次之，一元生物量模型最小。其中，樹(shù)干、干材、樹(shù)皮和地上生物量從一元模型到二元模型改進(jìn)效果明顯，樹(shù)冠、樹(shù)枝和樹(shù)葉生物量從二元模型到三元模型改進(jìn)效果明顯。

3)考慮地域、起源因子后的啞變量模型對(duì)樹(shù)干、干材和地上生物量的預(yù)估效果最好，樹(shù)冠、樹(shù)皮和樹(shù)枝生物量次之，樹(shù)葉生物量最差。據(jù)分析可能是因?yàn)闃?shù)葉受落葉等外界干擾較大，造成樹(shù)葉生物量誤差較大，從而影響模型的預(yù)估精度。

本研究的著重點(diǎn)是林分起源和地域?qū)Φ厣仙锪考案鞣猪?xiàng)生物量建模的影響，模型的建立沒(méi)有考慮地上生物量與各分項(xiàng)生物量、立木材積之間的相容性。后續(xù)研究可考慮利用啞變量模型和誤差變量聯(lián)立方程組方法，建立包含林分起源、地域的與各分項(xiàng)生物量、立木材積相容的生物量模型。

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(責(zé)任編輯：李 瑩)

DummyvariablemodelsinMassonpinebiomass

LV Changxiao1,DENG Huafeng1,WANG Qiuniao1,CHEN Zhenxiong2,WANG Xuejun3

(1.Beijing Forestry University,Beijing 100083,China; 2.Central South Forest Inventory and Planning Institute of State Forestry Administration,Changsha 410014,China; 3.Academy of Forest Inventory and Planning,State Forestry Administration,Beijing 100714,China.)

Because of the different regions and forest origin,the total aboveground biomass and the biomass of components may have some differenced.Based on the measurement data of biomass from 151 sample trees of Masson pine in Chongqing,Sichuan and Hubei provinces,the author analyzed the influence of the region and forest origin on the aboveground biomass and the biomass of components by using the dummy variable method.And then the author established dummy variable universal models containing the origin and regional factors.The results showed that the method was feasible to analyze the effects of the forest origin and the region on the aboveground biomass and the biomass of components by using the dummy variable;the influence of the region was relatively large for the biomass of tree trunks,wood,bark and aboveground,while the influence of the origin was relatively slight;The biomass of the crown,branches and foliage was greatly influenced by the origin and the region factors;Overall,the trivariate biomass models had the highest prediction accuracy,following by bivariate biomass models,and univariate biomass models were the worst;For the dummy variable universal models containing the origin and regional factors,aboveground biomass,tree trunks and dry wood had the highest prediction effect,followed by the biomass of the crown,branches and bark,and the biomass of foliage was the worst.

biomass；dummy variable；region；forest origin；Masson pine

S758

：A

2015-11-02

北京市教育委員會(huì)科學(xué)研究與科研基地建設(shè)項(xiàng)目(省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)；國(guó)家林業(yè)公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(201204510)

呂常笑(1990-)，男，山東淄博人，碩士研究生，從事生物量模型研究。

鄧華鋒(1966-)，男，北京人，教授。

1000-2340(2016)03-0304-07