淺談培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)

黎國(guó)華

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）15-307-01

如何培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，一直是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系已成為各個(gè)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革的方向。密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，不僅可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際能力，而且在應(yīng)用知識(shí)的過程中，也會(huì)使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與自身價(jià)值的存在，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，真正體現(xiàn)學(xué)習(xí)的主體地位。那么，如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)于實(shí)際的意識(shí)呢？

一、重視數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹

中學(xué)教育階段，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)大都是源于實(shí)際生活，當(dāng)然包括學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)。例如，日常生活中存在著豐富的具有相反意義的量、不同形式的等量關(guān)系和不等關(guān)系以及變量與變量之間的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系等。這些正是我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中引入“正負(fù)數(shù)”、“方程”、“不等式”、“函數(shù)”等的實(shí)際背景，讓學(xué)生充分地實(shí)踐和體驗(yàn)知識(shí)是如何應(yīng)用的，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈是形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要組成部分。

二、經(jīng)歷知識(shí)的形成過程

新課標(biāo)指出，有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，而應(yīng)該讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流。由此可見，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，我們必須重視數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程的教學(xué)。所以我們應(yīng)該改變課程過于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)積極豐動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過程。

在方程（組）與不等式（組）章節(jié)中，“問題情境——建立模型——解釋與應(yīng)用”的基本敘述模式出現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，在問題解決中掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中遇到的問題的意識(shí)與能力。如在學(xué)習(xí)“線段的垂直平分線”后，可讓學(xué)生設(shè)計(jì)建立一個(gè)中轉(zhuǎn)站，使它到一條筆直的公路的同—側(cè)的兩個(gè)工廠的距離相等。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、定理中所蘊(yùn)涵的獨(dú)特的理性精神與思想方法，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的愛好和興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無限樂趣，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

三、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度來思考問題

弗賴登塔爾的“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”的思想認(rèn)為，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，也必須扎根于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)教育如果脫離了那些豐富多彩而又復(fù)雜的背景材料，就將成為“無源之水，無本之木”。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)也一樣離不開現(xiàn)實(shí)情境。教師通過創(chuàng)設(shè)一定的現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。弓l導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度來觀察分析問題，采用“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的學(xué)習(xí)過程，逐步形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

例l一個(gè)由3個(gè)大人和4個(gè)孩子組成的家庭去某地旅游。甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買4張全票，則其余的人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：家庭旅游算團(tuán)體票，按原價(jià)的3/4優(yōu)惠。這兩家旅行社的原價(jià)均為每人 100元。這個(gè)家庭選擇哪個(gè)旅行社所花的費(fèi)用少？比較隨著孩子人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠？這個(gè)例子主要考查一次函數(shù)、不等式解法等內(nèi)容，但它并非將考查的重點(diǎn)放在對(duì)概念的記憶和技能的模仿上，而是提供了一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的問題情境，激發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度來思考問題。

四、精心編制習(xí)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的“工具性”

數(shù)學(xué)是人們參加社會(huì)生活，從事生產(chǎn)勞動(dòng)和學(xué)習(xí)研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)不可缺少的工具。因此，教師可在遵循教學(xué)大綱和教學(xué)要求的前提下，根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際，適時(shí)地編寫與生活、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)等有關(guān)的內(nèi)容，融入到教學(xué)中。學(xué)生可以看到，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)可解決現(xiàn)實(shí)生活中的很多問題，進(jìn)而體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要性。

在學(xué)習(xí)不等式內(nèi)容時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生解決有關(guān)產(chǎn)品的生產(chǎn)與銷售、物價(jià)的上漲與下跌等應(yīng)用問題，可以編制這樣的習(xí)題：星火化工廠計(jì)劃用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品5O件。已知每生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需甲種原料 9千克和乙種原料3千克；每生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲種原料4千克和乙種原料10千克，現(xiàn)有甲、乙兩種原料360千克和290千克。請(qǐng)你利用這些原料，設(shè)計(jì)出生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的幾種方案。

在講述函數(shù)內(nèi)容時(shí)，可編寫投資與消費(fèi)等生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用問題：三余中學(xué)計(jì)劃購(gòu)置一批某型號(hào)電腦，市場(chǎng)價(jià)每臺(tái)4000元，現(xiàn)有甲、乙兩電腦商家競(jìng)標(biāo)，甲商報(bào)出的優(yōu)惠條件是購(gòu)買1O臺(tái)以上。從第11臺(tái)開始每臺(tái)按70%計(jì)價(jià)；乙商報(bào)出的優(yōu)惠條件是每臺(tái)均按85%計(jì)價(jià)，兩家的品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)均相同。假如你是該校有關(guān)部門的負(fù)責(zé)人，你選擇哪家？請(qǐng)說明理由。

總之，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)在數(shù)學(xué)教育中有著重要的地位。在教學(xué)中，教師只有重視知識(shí)的形成過程，創(chuàng)設(shè)富于趣味性、探索性、延伸性的實(shí)際背景的問題情境，重視數(shù)學(xué)課程與實(shí)際生活的結(jié)合，讓學(xué)生親身經(jīng)歷應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力，才能促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。