淺談實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用

柳芳芳

摘 要：在實(shí)際生活中，我們周圍存在著各種各樣的數(shù)學(xué)問題，簡單到生活中商品的價(jià)格、質(zhì)量、面積、體積，大道虛擬的計(jì)算機(jī)技術(shù)、各種工程的計(jì)算，都離不開數(shù)學(xué)這門學(xué)科。即數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)應(yīng)用；生活

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）15-253-01

所謂實(shí)踐中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，就是結(jié)合實(shí)際，用數(shù)學(xué)的意識(shí)、角度去解釋、闡述現(xiàn)實(shí)中的相關(guān)現(xiàn)象、分析并解決問題。伴隨科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)逐步滲透生活中的各個(gè)鄰域，如統(tǒng)計(jì)、金融股票、保險(xiǎn)、貿(mào)易等。結(jié)合實(shí)際，本人收集幾個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的例子。

一、排列組合在日常體育比賽中的應(yīng)用

體育比賽是人們生活中經(jīng)常遇到的，不同的體育項(xiàng)目，以及同一項(xiàng)目在不同的時(shí)候往往采取不同的賽制，而這些比賽中要涉及相關(guān)數(shù)學(xué)問題，下面舉例說明幾種賽制下的場次數(shù)量或可能結(jié)果的計(jì)算方法。

例：有7支隊(duì)伍參加籃球賽，比賽采用單循環(huán)賽（即任何兩支球隊(duì)之間都比賽一場）。問：共需要比賽多少場？

解：比賽的場數(shù)是從7個(gè)不同元素中取出2個(gè)元素的組合數(shù)，共需要比賽21場。

例：有5個(gè)足球隊(duì)分在同一小組參加世界杯預(yù)選賽，比賽采用主、客場循環(huán)賽制。問：這個(gè)小組共需要比賽多少場？

解：比賽的場數(shù)就是從5個(gè)不同元素中取出2個(gè)元素的排列數(shù)，共需要比賽20場。

二、概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用

在實(shí)際生活中，我們會(huì)碰上很多關(guān)于概率的問題。包括很多人喜歡玩的“雙色球”，就是數(shù)學(xué)在其中應(yīng)用的最大的體現(xiàn)， 雙色球全部組合是17721088注， 中一等獎(jiǎng)概率是1/17721088， 但是，二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)以下的不是那樣算的，可以這樣想，假定把雙色球全部組合都買了，不管開什么結(jié)果，一等獎(jiǎng)都只中1注，所以是1/17721088的概率。，而二等獎(jiǎng)會(huì)中15注，所以概率是15/17721088，三等獎(jiǎng)會(huì)中162注（三等獎(jiǎng)是中5紅1藍(lán)，所以從中獎(jiǎng)號(hào)碼6個(gè)紅球選5個(gè)，再從不中的27個(gè)紅球選1個(gè)，所以中獎(jiǎng)的概率是162/17721088，四等獎(jiǎng)會(huì)中7695注（中5紅藍(lán)不中，或者4紅1藍(lán)，加起來是7695注，概率是7695/17721088，以此類推，就可以算出每一個(gè)等級的中獎(jiǎng)的概率。

三、數(shù)列在生活中的應(yīng)用

在實(shí)際生活和經(jīng)濟(jì)生活中，很多問題都與數(shù)列密切相關(guān)。如分期付款、個(gè)人投資理財(cái)、以及人口問題等都可以運(yùn)用所學(xué)數(shù)列知識(shí)進(jìn)行分析，從而予以解決。例如，按揭貸款中的數(shù)列問題。隨著中央推行積極的財(cái)政政策，購置房地產(chǎn)按揭貸款制度的推出，及大地刺激了讓人們的消費(fèi)欲望。眾所周知，按揭貸款中都實(shí)行按月等額還本付息。這個(gè)等額數(shù)是如何得來，若干月后還應(yīng)歸還銀行多少本金就能用數(shù)列解決。若貸款數(shù)額Q元，貸款月利率為p，還款方式每月等額還本付息a元。設(shè)第n月還款后的本金為Qn，那么則有：Q1=Q （1+p）-a，Q2=Q1（1+p）-a Q3=Q2（1+p）-a、Qn+1=Qn（1+p）-a （1）

將（1）變形得（Qn+1-Q/p）/（Qn-Q/p）=1+p由此可見，{Qn-Q/p}是一個(gè)以Q1-Q/p為首項(xiàng)，1+p為公比的等比數(shù)列。

四、實(shí)際生活中的盈利問題

例如：已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場能獲得最大利潤？

解：設(shè)每件加價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤為y，則有：

y=（60-40+x）（300﹣10x）=（20+x）（300﹣10x）=﹣10x2+100x+6000

=﹣10（x2﹣50x﹣600）=–10（x﹣25）2+12250 （0

當(dāng)x=25時(shí)，y的最大值是12250。故定價(jià)：60+25=85（元）

通過上例，我們可以看出，生活中到處有數(shù)學(xué)，到處存在著數(shù)學(xué)思想。學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)是人們用來解決實(shí)際問題的，其實(shí)數(shù)學(xué)問題就產(chǎn)生在生活中。生活中所包含的數(shù)學(xué)實(shí)在是太豐富了，生活是數(shù)學(xué)的歸宿，也就是數(shù)學(xué)必須服務(wù)于生活。類似這樣的問題數(shù)不勝數(shù)，這些知識(shí)就從生活中產(chǎn)生，最后被人們歸納成數(shù)學(xué)知識(shí)，解決了更多的實(shí)際問題。

生活是數(shù)學(xué)的大課堂，回歸生活學(xué)數(shù)學(xué)既是讓數(shù)學(xué)自身的魅力得到了充分的展現(xiàn)，又讓我們積極主動(dòng)地學(xué)到了富有真情實(shí)感的、能動(dòng)的、有活力的知識(shí)。但需要注意的是，回歸生活學(xué)數(shù)學(xué)絕非回到生活中放任自流地學(xué)數(shù)學(xué)，而應(yīng)充分發(fā)揮課堂的“主陣地”的作用，并重在數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)結(jié)合。惟有這樣，才能將數(shù)學(xué)的有關(guān)精神落到實(shí)處，更好地通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來促進(jìn)自身的發(fā)展。從而使自身更加熱愛生活，熱愛數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)

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