慕課模式下“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)改革初探

肖莉

摘要：慕課作為一種大規(guī)模的在線開放課程，已經(jīng)發(fā)展成一種具有全球影響力的高等教育教學(xué)形式。本文對慕課在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)改革中的應(yīng)用和發(fā)展進(jìn)行介紹。通過慕課，可以改變“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中的教學(xué)理念，構(gòu)建新型的教學(xué)模式，促進(jìn)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)內(nèi)容的改革和課程建設(shè)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容和手段的現(xiàn)代化，從而提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。

關(guān)鍵詞：慕課；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；教學(xué)改革

一、引言

慕課是大規(guī)模在線開放課程（Massive open online course， MOOC）的簡稱，其意義就是為了增強(qiáng)知識的傳播而由具有分享和協(xié)助精神的個人和組織發(fā)布的、散布于互聯(lián)網(wǎng)上的開放課程。[1]慕課的發(fā)展過程可以追溯到上世紀(jì)六十年代，在D.Engelbart的一項(xiàng)研究計(jì)劃中，他提倡將學(xué)習(xí)者與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來。2008年，加拿大的D.Cormier和B.Alexander首次提出慕課的概念。[2]與傳統(tǒng)的教學(xué)模式不同，一門慕課不再僅僅是一個班幾十個學(xué)生，而可以是幾百上千甚至多達(dá)上萬人，這種大規(guī)模開放式的教學(xué)模式必將對傳統(tǒng)的教學(xué)模式產(chǎn)生巨大的沖擊，而如何將慕課教學(xué)平臺及其資源有效地引入高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，正是目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革亟須解決的問題。

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”作為絕大多數(shù)高等院校的一門公共基礎(chǔ)課，也必將受到慕課的一定影響，這是一個機(jī)遇，也是一個挑戰(zhàn)。筆者在2015年榮獲全國高校數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計(jì)競賽“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”組全國一等獎，本文將根據(jù)筆者具有的慕課設(shè)計(jì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，探討如何充分利用慕課這個新型教學(xué)模式的優(yōu)勢，結(jié)合“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的實(shí)際特點(diǎn)，推進(jìn)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的課程教學(xué)改革。

二、慕課在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)改革中的應(yīng)用

（一）引入慕課“互聯(lián)網(wǎng)+教學(xué)”理念，促進(jìn)課堂教學(xué)改革

在傳統(tǒng)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課堂教學(xué)中，授課教師通常會在課前根據(jù)教材內(nèi)容和教學(xué)大綱進(jìn)行備課，包括準(zhǔn)備教案、課件等，并明確授課內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，教師課堂傳遞給學(xué)生的知識即為學(xué)生所能學(xué)到的全部，形式單一，沒有考慮到不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)目標(biāo)的差異性；此外，由于教師以講述教材為主，致使學(xué)生缺少了想象、開發(fā)和拓展知識的空間。利用慕課的“互聯(lián)網(wǎng)+概率統(tǒng)計(jì)”理念，慕課突破了個別教師的界限，可以是一所大學(xué)，多所大學(xué)，其他社會機(jī)構(gòu)，甚至是更多個人直接上傳視頻、文本、音頻來參與教育內(nèi)容并在全球分享。[3]這樣一來，慕課進(jìn)入課堂，使得教學(xué)模式多樣化，教學(xué)內(nèi)容多元化和海量化，每位學(xué)生都可以隨時隨地地從慕課平臺中去獲取更多自己所需要的學(xué)習(xí)資源。

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程理論性強(qiáng)，其中涉及到較多復(fù)雜抽象的概率統(tǒng)計(jì)概念，目前大多數(shù)高校都是采用板書結(jié)合多媒體演示的教學(xué)模式，但在實(shí)際的教學(xué)過程中由于學(xué)生水平參差不齊，不易理解，僅依靠課堂教學(xué)很難達(dá)到預(yù)計(jì)的教學(xué)效果，這就需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式。[4]慕課要求授課教師將注意力從復(fù)雜的理論推導(dǎo)轉(zhuǎn)向概率統(tǒng)計(jì)概念的提出背景和應(yīng)用領(lǐng)域，注重講解抽象的理論中蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生在面對實(shí)際問題時分析問題和解決問題的能力。慕課的主要載體是十分鐘左右的微視頻，我們可以將每一個晦澀難懂的概率統(tǒng)計(jì)知識點(diǎn)制作一個微視頻，并加以多媒體動畫講解，從而實(shí)現(xiàn)慕課教學(xué)。[5]每一個微視頻的時間不長，這樣可以集中學(xué)生的注意力，同時動畫講解可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的興趣，更大程度上提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

另外，在慕課模式下，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的考核方式也可以采用除傳統(tǒng)的試卷考試之外的更為靈活的方式進(jìn)行。在課堂教學(xué)進(jìn)行一月之后，授課教師團(tuán)隊(duì)便可以在“慕課”教學(xué)平臺上，根據(jù)教學(xué)大綱，按專業(yè)、層次的不同，為學(xué)生提供不同難度、深度和廣度的個性化考核內(nèi)容，供不同專業(yè)、不同需求的學(xué)習(xí)者選擇使用，以此檢驗(yàn)學(xué)生對所學(xué)知識掌握的情況。教師要對學(xué)生的考核情況及時給出綜合評價，將學(xué)生的考核成績計(jì)入其平時成績當(dāng)中，并作為學(xué)期末考試成績的一部分，以調(diào)動學(xué)生對“慕課”學(xué)習(xí)的積極性。在一個學(xué)期之內(nèi)，階段性考核進(jìn)行三至四次。到了學(xué)期末，各高校都要對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課堂教學(xué)的效果進(jìn)行考核，在采用“慕課”混合教學(xué)模式的班級，考核方式仍為試卷筆答的形式，但在考試題中可以加入慕課教學(xué)平臺中所學(xué)到的內(nèi)容，作為加試成績，計(jì)入學(xué)生期末考試的總成績中，這也是對學(xué)生在“慕課”平臺上學(xué)習(xí)成果的一種肯定，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的興趣。

（二）利用慕課平臺，建立統(tǒng)計(jì)虛擬實(shí)驗(yàn)室

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，但在傳統(tǒng)教學(xué)中多以理論講解為主，由于該課程概念多、公式多，雖然在教學(xué)中輔以例題練習(xí)教學(xué)手段，可教學(xué)效果不是很明顯，尤其是遇到社會生活中各種與概率統(tǒng)計(jì)有關(guān)的實(shí)際問題時，學(xué)生往往不知道如何將所學(xué)知識正確應(yīng)用，那么如何培養(yǎng)學(xué)生掌握概率統(tǒng)計(jì)方法和思維方式來解決生息相關(guān)的現(xiàn)實(shí)問題呢？這是“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中一直關(guān)注的問題。顯然，我們必須改變傳統(tǒng)的以理論教學(xué)為主的教學(xué)方法，這就要求理論教學(xué)內(nèi)容緊跟實(shí)踐教學(xué)，即結(jié)合數(shù)學(xué)軟件的案例式實(shí)驗(yàn)教學(xué)，但這種教學(xué)模式顯然不適合課堂教學(xué)，一是課堂時間和條件的限制，在講授完理論部分后，教師很難再有足夠的時間去講解一個綜合案例及其數(shù)學(xué)軟件演示操作，而學(xué)生如果只是單純地聽講，沒有和老師進(jìn)行同步的計(jì)算機(jī)操作，依然無法很好地理解理論；二是“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是公共基礎(chǔ)課，我校每學(xué)期4000名左右學(xué)生修讀該課程，但目前學(xué)校的計(jì)算機(jī)條件很難滿足這種人多量大的實(shí)驗(yàn)課。

利用慕課資源，建立虛擬實(shí)驗(yàn)室可以在很大程度上解決結(jié)合數(shù)學(xué)軟件的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”案例式實(shí)驗(yàn)教學(xué)。在教學(xué)手段上，根據(jù)不同專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，建立不同類型的數(shù)據(jù)庫，建造數(shù)據(jù)建模、數(shù)據(jù)模擬和數(shù)據(jù)挖掘工作平臺以及小型系統(tǒng)開發(fā)平臺等，數(shù)學(xué)軟件則用到國際公認(rèn)的SPSS、MATLAB、EVIEWS、MINITAB等，數(shù)學(xué)軟件的操作演示也放在虛擬實(shí)驗(yàn)室中。由于慕課建立在網(wǎng)絡(luò)平臺，虛擬實(shí)驗(yàn)室的建立可以大大減少計(jì)算機(jī)設(shè)備的投入，同時只要學(xué)生有興趣，課后就可以繼續(xù)在虛擬實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行操作，方便學(xué)生利用零散時間來學(xué)習(xí)，如果有不熟練或有疑問的地方可以反復(fù)多次地觀看視頻軟件演示，再實(shí)踐直至理解為止。而“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的實(shí)驗(yàn)教學(xué)所需要的儀器設(shè)備主要是安裝了數(shù)學(xué)軟件的計(jì)算機(jī)，利用慕課平臺很容易推廣到學(xué)校的各個院系，克服學(xué)生在地理上位置分散的問題，使更多專業(yè)的學(xué)生受益。這種在線的學(xué)習(xí)方法可以有效地?cái)U(kuò)充教學(xué)時空、減輕面授的工作負(fù)荷、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，這在傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)課堂上是幾乎不可能的。

在慕課條件下建立虛擬實(shí)驗(yàn)室可以在教學(xué)內(nèi)容上，加大綜合性、設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)課題的比重，體現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)課程的特點(diǎn)。精選一部分實(shí)驗(yàn)內(nèi)容制定微型的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)用來完成一些驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，例如模擬大數(shù)定律和中心極限定理，加深學(xué)生對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”概念的感性認(rèn)識。同時可以再加設(shè)一部分課程設(shè)計(jì)的題目，啟發(fā)學(xué)生做一些探索性的科學(xué)研究，滿足學(xué)生的高層次需求。比如，利用虛擬實(shí)驗(yàn)室結(jié)合SPSS軟件，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)的設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)分析、預(yù)處理以及模型建立、綜合分析結(jié)果等專題活動。同時可以借鑒國外的教學(xué)模式，各種課程設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)報告采用論文形式，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生撰寫專業(yè)論文的能力，為今后的畢業(yè)設(shè)計(jì)、畢業(yè)論文以及科技論文打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）慕課有助于師生之間的互動性

傳統(tǒng)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)方式以課堂為中心，教師主導(dǎo)著課堂教學(xué)，教師在課堂上往往只根據(jù)教材的安排，按部就班照本宣科教授書本有限的理論知識，重點(diǎn)灌輸理論知識，教師在講解過程中學(xué)生處于被動接受的地位，加上“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”屬于公共基礎(chǔ)課，是大班上課，就我校而言，一名教師每次上課面對的學(xué)生數(shù)量基本都在100人以上，從而導(dǎo)致課堂上師生間很難進(jìn)行有效的交流和溝通。然而教學(xué)的主要目的并不是為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力，而是為了訓(xùn)練學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力使其更能適應(yīng)社會化發(fā)展，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是一門實(shí)用性較強(qiáng)的課程，學(xué)生動手實(shí)踐并能主動學(xué)習(xí)思考、舉一反三，才能真正掌握，學(xué)生要對問題進(jìn)行分析研究，而不是一味地聽教師講解，唯有此，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果才有可能得到較大提升。

合理的互動是教師促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)的主要方式。慕課利用當(dāng)代先進(jìn)的信息技術(shù)，使得全人類能夠共享優(yōu)質(zhì)教育資源。[6]慕課的最大好處就是全面增強(qiáng)了課堂的互動性，具體表現(xiàn)在教師與學(xué)生之間，以及學(xué)生與學(xué)生之間。[7]在慕課的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”在線課堂上，教師設(shè)計(jì)課堂提問、討論，學(xué)生則可利用慕課平臺與教師和同學(xué)進(jìn)行實(shí)時的答疑解惑、小組討論，甚至于可以組建網(wǎng)絡(luò)討論小組和興趣小組，互相討論自己感興趣的課題，分享筆記、點(diǎn)評課程，形成交互式的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)社區(qū)。

在慕課模式下，教師和學(xué)生的角色都會有所轉(zhuǎn)變甚至于可以互換。學(xué)生可以根據(jù)所需要的學(xué)習(xí)內(nèi)容自行選擇上課教師，這樣對教師的教學(xué)水平、教學(xué)風(fēng)格提出了更高的要求。學(xué)生也可以根據(jù)自己對某個知識點(diǎn)的理解制作微視頻上傳到慕課平臺，教師可以通過學(xué)生的講解視頻來了解學(xué)生的思維方式和理解程度。有些學(xué)生通過參考文獻(xiàn)、虛擬實(shí)驗(yàn)或各種社會實(shí)踐來提出自己對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程中各種見解，這些都是教師在傳統(tǒng)教學(xué)中所無法得知的。可以想象在慕課環(huán)境下，沒有學(xué)生會選擇教學(xué)模式古板、教學(xué)質(zhì)量差的教學(xué)視頻來觀看，這樣很多照本宣科、本本主義的教師將會消失，同時也對學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性提出了更高的要求，促使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。所以，慕課平臺有助于教師對教學(xué)進(jìn)行反思，以及對“教與學(xué)”模式進(jìn)行探究，推動教師角色的轉(zhuǎn)變，使其從一個講授者真正變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的激勵者和啟發(fā)者，從而提高教學(xué)效率，開拓學(xué)生的創(chuàng)新型思維，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。

三、小結(jié)

應(yīng)該說，將“慕課”融入到“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)中，推動了該課程的教學(xué)改革，大大優(yōu)化了該課程的課堂教學(xué)效果，提高了教學(xué)效率。在慕課平臺，學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)得到各種優(yōu)質(zhì)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)資源，充分地將課堂教學(xué)與慕課結(jié)合起來，能讓學(xué)生在課堂中有新的收獲后還可以在課后學(xué)到更多的知識。而學(xué)生對優(yōu)質(zhì)教育資源的渴求也將帶動教師對課堂教學(xué)的積極創(chuàng)新，形成線上線下、課堂學(xué)習(xí)和泛在學(xué)習(xí)相結(jié)合的新型“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”學(xué)習(xí)方式。同時慕課模式對課堂教學(xué)以及教師的教學(xué)水平提出前所未有的挑戰(zhàn)，不僅需要教師具有相當(dāng)扎實(shí)的背景知識和技術(shù)素養(yǎng)，還需要教師付出更多的精力和時間，更需要教師具有良好的組織和協(xié)調(diào)的能力。講授“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教師應(yīng)該在抓住這一機(jī)遇努力提高自身的教學(xué)水平，為培養(yǎng)高素質(zhì)的概率統(tǒng)計(jì)人才作出自己的貢獻(xiàn)。

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