拜格諾理論在懸振錐面選礦機(jī)分選中的應(yīng)用

吳　浩，黃萬撫，邱　峰，袁亞君

（江西理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西 贛州 341000）

拜格諾理論在懸振錐面選礦機(jī)分選中的應(yīng)用

吳浩，黃萬撫，邱峰，袁亞君

（江西理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西 贛州 341000）

根據(jù)拜格諾剪切理論，對懸振錐面選礦機(jī)分選機(jī)理進(jìn)行闡述。結(jié)合微細(xì)粒礦物特征，通過簡化假設(shè)和理論計(jì)算，對分選錐面上礦漿固有剪切分散壓與設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)附加剪切分散壓進(jìn)行了分析，探討了礦粒懸浮分層的理論條件。研究結(jié)果表明：在使用懸振錐面選礦機(jī)分選時(shí)，分選錐面上礦漿流膜主要呈層流流態(tài)，礦漿中顆粒群受設(shè)備回旋振動(dòng)產(chǎn)生的附加剪切分散壓是礦粒懸浮分層的關(guān)鍵因素，證明了懸振錐面選礦機(jī)分選礦物的可行性，為論證細(xì)粒礦物重選設(shè)備的分選理論提供參考。

懸振錐面選礦機(jī)；拜格諾剪切理論；松散機(jī)理；流膜選礦；附加剪切分散壓；懸浮分層

懸振錐面選礦機(jī)是依據(jù)拜格諾理論和流膜分選理論，在復(fù)合力場下對細(xì)粒礦物進(jìn)行分選的一種新型重選設(shè)備，具有能耗低、富集比高、物料入選粒級寬等優(yōu)點(diǎn)［1］。懸振錐面選礦機(jī)最佳給礦粒度為0.11～0.013mm，可取得回收率80%，富集比5～15倍的選礦指標(biāo)，目前已在20多家選廠應(yīng)用，在鎢、鐵、錫等礦物重選回收方面取得較好的分選效果［2-5］。

依據(jù)拜格諾剪切理論，對利用懸振錐面選礦機(jī)分選細(xì)粒級礦物的可行性和分選規(guī)律進(jìn)行論證，計(jì)算分析懸振錐面選礦機(jī)分選錐面上礦物松散懸浮的條件，為進(jìn)一步改善細(xì)粒級礦物分選效果，改進(jìn)懸振錐面選礦機(jī)提供理論參考。

1　懸振錐面選礦機(jī)分選過程

懸振錐面選礦機(jī)是依據(jù)礦粒密度和粒度的特征差異，通過施加復(fù)合力場作用從而實(shí)現(xiàn)不同礦物的分選回收。其結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

在懸振錐面選礦機(jī)工作時(shí)，礦漿由自給礦裝置進(jìn)入分選錐面，分選錐面回轉(zhuǎn)使得礦漿呈扇形逐漸展開，形成礦漿流膜。礦漿開始進(jìn)入分選錐面時(shí)，礦漿流速較急，分選面積較小，此時(shí)礦漿流膜呈紊流狀態(tài)，該紊流流態(tài)在分選錐面上會(huì)迅速減弱。隨著礦漿在分選錐面的逐步鋪張，分選面積變大，礦漿流速變小，礦漿由紊流變成弱紊流（過渡態(tài)），最后變成層流狀態(tài)。整體而言，礦漿流態(tài)絕大多數(shù)時(shí)間處于層流特性，而層流區(qū)是礦物顆粒分選的有效區(qū)。

圖1　懸振錐面選礦機(jī)的結(jié)構(gòu)Fig.1　Structureof HVC concentrator

層流流膜上層主要為粒度、密度較小的輕礦物，經(jīng)接料斗排出，形成尾礦［6］。流膜中間層為粒度小、密度大的重礦物和粒度大、密度小的輕礦物，隨著分選錐面轉(zhuǎn)動(dòng)，由接料斗排出，形成中礦。層流流膜下層礦粒為密度大的重礦物，該層的細(xì)粒重礦物在分選錐面上緊密附著，難以被礦漿流動(dòng)帶走。在分選錐面旋轉(zhuǎn)到精礦區(qū)時(shí)，細(xì)粒重礦物經(jīng)沖洗水的沖刷進(jìn)入接料斗排出，形成精礦。礦物顆粒在自身重力和設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的剪切壓力的作用下松散、分層，最終實(shí)現(xiàn)輕、重礦物的分離。

2　懸振錐面選礦機(jī)分選機(jī)理

礦漿中礦物顆粒能否有效地按密度、粒度分層，取決于分選錐面上顆粒群的懸浮松散程度，其中懸浮松散壓來自礦漿中礦物顆粒的剪切運(yùn)動(dòng)。除分選錐面上礦漿本身流動(dòng)所產(chǎn)生的剪切分散壓外，設(shè)備回旋振動(dòng)產(chǎn)生的附加剪切分散壓也是影響懸振錐面選礦機(jī)分選效果的重要因素。因此，顆粒群的松散程度應(yīng)以選別過程中所產(chǎn)生的剪切分散壓與流膜運(yùn)動(dòng)顆粒的有效重力之比衡量［7］。流膜層流區(qū)是輕、重礦物的有效分選區(qū)，特此引入拜格諾剪切理論對分選錐面層流區(qū)域進(jìn)行松散機(jī)理及分層研究。

2.1流體固有剪切分散壓

設(shè)備不作回旋振動(dòng)時(shí)，礦漿只在分選錐面上自由流動(dòng)，此時(shí)只產(chǎn)生流動(dòng)方向的流體剪切分散壓（流體固有剪切分散壓）。分選過程中礦漿垂直落入分選錐面上時(shí)，礦漿由于從勢能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，錐面上顆粒之間劇烈碰撞引起明顯的紊流，產(chǎn)生很好的松散粒群，但進(jìn)入隨后的層流區(qū)域并無明顯紊動(dòng)狀態(tài)。層流在分選錐面范圍較大，其松散懸浮程度對細(xì)粒礦物的分選至關(guān)重要，這一區(qū)域的松散需用理論加以判斷。

2.1.1礦漿固有流態(tài)

多數(shù)礦樣中石英含量居多，因此取礦樣比重δ 為2.7，礦漿質(zhì)量濃度c為25%，則礦漿的平均容積濃度λ為：

式中：Δ為水的密度，取1 g/cm3。將各數(shù)據(jù)代入式（1）計(jì)算平均容積濃度得：λ=0.11。

礦漿容積濃度與線性濃度之間關(guān)系為：

式中：Z為線性濃度；λ0為顆粒靜置時(shí)最大容積濃度，對于圓滑且均勻的顆粒取0.65。將各數(shù)據(jù)代入式（2）得：Z=1.24。

懸振錐面選礦機(jī)錐面上礦漿流態(tài)決定礦漿的速度分布特點(diǎn)，文獻(xiàn)指出礦漿薄流膜流態(tài)用雷諾數(shù)Re進(jìn)行判斷［8］：

式中：H為平均流膜厚度，cm；Umea為流膜平均流速，cm/s；μm為礦漿運(yùn)動(dòng)黏度，P。

在分選過程中，由于處理量小，分選錐面上從給礦端至排礦端的流膜厚度變化不大，除給礦端附近較短距離內(nèi)大于1mm外，其余各處均在1mm之內(nèi)，故取流膜厚度值為1mm。由于礦漿流膜平均流速Umea較難測量，式（3）中Umea以清水流膜表面速度帶入，但由于清水表面流速大于礦漿流膜平均流速，故采用清水表面流速計(jì)算得出的Re應(yīng)偏大，試驗(yàn)測得分選錐面清水流膜表面最大流速為3.34 cm/s。查資料可知，質(zhì)量濃度為25%的礦漿運(yùn)動(dòng)黏度為0.0431P［7］。將各數(shù)據(jù)代入（3）計(jì)算并將各項(xiàng)參數(shù)整理匯總于表1。

表1　懸振錐面選礦機(jī)分選錐面上礦漿流膜特性Tab.1　Characteristicsof flowing film on theseparation cone

根據(jù)表1可得，分選錐面上礦漿流態(tài)Re＜7.75。當(dāng)Re＜25時(shí)為層流，因此分選錐面上礦漿流膜的流態(tài)符合層流特性。

2.1.2剪切類型

在分選錐面上，流體剪切率（dU/dh）可采用流體層流中流速分布來進(jìn)行計(jì)算［7］：

式中：h為距流膜底面的距離，cm；Umax為流膜表面最大流速，cm/s。

此處，先設(shè)分選錐面上礦漿流膜的表面流速等于清水流膜表面流速，則礦漿Umea值為3.34 cm/s。

流體所產(chǎn)生的剪切分散壓和流體的剪切類型相關(guān)。剪切類型分為黏性剪切和慣性剪切。流體的剪切類型可以采用無因次準(zhǔn)數(shù)N來判斷：

式中：d為礦石的平均粒度，cm；μ為水的黏度，P。

在溫度為20℃左右時(shí)，水的黏度為0.01 P［9］。礦石平均粒度由激光粒度儀測得為0.002 5 cm。根據(jù)式（1）～（5）及結(jié)合表1計(jì)算，可得表2結(jié)果。

依據(jù)表2可得，無因次準(zhǔn)數(shù)N值0.13。當(dāng)N＜40時(shí)，屬于完全黏性剪切。分選錐面在不做回旋振動(dòng)靜止?fàn)顟B(tài)下，礦漿自身剪切作用較弱，此時(shí)剪切形式為完全黏性剪切。

表2　分選錐面上礦漿流膜相關(guān)參數(shù)Tab.2　Parametersof flow ing film on the separation cone

2.1.3礦漿流體固有剪切壓

礦漿沿分選錐面自由流動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的流體剪切分散壓為黏性剪切分散壓。拜格諾指出黏性剪切分散壓P計(jì)算如下［7］：

在分選錐面上，運(yùn)動(dòng)顆粒在礦漿中的重力作用效果采用有效重力來表示。在層流流膜中h處，顆粒層的有效重力Gh為［10-11］：

式中：α為分選錐面坡度，（°）；g為重力加速度，取980，cm/s2。

由式（7）可得，顆粒層的有效重力隨著h的減小而增大，而衡量礦漿中顆粒的松散程度以分選錐面底部為參考最佳。當(dāng)h=0時(shí)，分選錐面底部上運(yùn)動(dòng)顆粒的有效重力G0為：

懸振錐面選礦機(jī)分選錐面坡度為7°［6］。代入式（8）得：G0=18.19 dyn/cm2。

松散強(qiáng)度用流體剪切松散壓與有效重力比值衡量，結(jié)合表1和表2，將礦漿流膜固有松散強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果列于表3。

表3　礦漿流膜固有松散強(qiáng)度指標(biāo)Tab.3　Loose strength index of flowing film

根據(jù)拜格諾剪切理論，礦漿流動(dòng)產(chǎn)生的流體剪切分散壓P與顆粒的有效重力G0比值在0.9～1.12范圍內(nèi)，礦物顆粒才能有效地分散。而據(jù)表3可得，懸振錐面選礦機(jī)不作回旋振動(dòng)，其P/G0比值為0.20，表明該礦漿流膜固有流體剪切分散壓不能使礦漿顆粒充分松散，無法為微細(xì)粒級重、輕礦物的分離提供必要條件，同時(shí)間接反映該設(shè)備回旋振動(dòng)對礦物選別起著決定性作用。

采用清水流膜表面流速分析，雖對礦漿固有剪切分散壓進(jìn)行放大，但不會(huì)影響結(jié)論的定性判斷，上述假設(shè)完全可行。

2.2設(shè)備運(yùn)動(dòng)附加剪切分散壓

2.2.1設(shè)備的附加剪切壓作用

懸振錐面選礦機(jī)在選別礦物的過程中，除礦漿流動(dòng)產(chǎn)生流體剪切分散壓，其自身還通過回旋振動(dòng)強(qiáng)化選別過程，回旋振動(dòng)產(chǎn)生的流體分散壓和機(jī)械分散壓稱為附加剪切分散壓。查閱相關(guān)資料得，懸振錐面選礦機(jī)回旋振動(dòng)所產(chǎn)生的剪切率為［13］：

式中：r為剪切半徑（旋轉(zhuǎn)重錘中心距），cm；ω為振動(dòng)角速度，°/s；ρ為礦漿密度，g/cm3。

由式（9）得出，懸振錐面選礦機(jī)回旋振動(dòng)所產(chǎn)生的剪切率與剪切半徑、振動(dòng)角速度ω成正比。剪切率越大，設(shè)備運(yùn)動(dòng)附加的剪切分散壓就越大，且越靠近分選錐底，剪切分散壓越大（h減?。?，以抵消顆粒的有效重力，維持層流礦漿中粒群的松散狀態(tài)。因此，利用錐面回旋振動(dòng)強(qiáng)化細(xì)粒級礦物分選過程，正是懸振錐面選礦機(jī)高效回收細(xì)粒礦物的關(guān)鍵所在。

通過計(jì)算得出，礦漿自身流動(dòng)產(chǎn)生的分散壓與顆粒有效重力之比為0.2，若要與顆粒的有效重力相抵消，則設(shè)備運(yùn)動(dòng)附加剪切壓應(yīng)為礦漿自身流動(dòng)產(chǎn)生的剪切分散壓的4倍。由此可見，設(shè)備回旋振動(dòng)產(chǎn)生的附加剪切分散壓起主要作用。

2.2.2附加剪切壓類型

依據(jù)懸振錐面選礦機(jī)相關(guān)試驗(yàn)文獻(xiàn)，設(shè)備偏心輪最大振動(dòng)頻率為500 r/min，代入式（9）可得［6］：

將式（5）、（10）聯(lián)合得：N=3.74r。有文獻(xiàn)指出，給礦濃度在30%以下，當(dāng)N＞243時(shí)，礦漿均呈紊流狀態(tài)［7］。此時(shí)：

若要使分選流膜呈較強(qiáng)的慣性剪切，則錐面半徑r＞65 cm，且r隨振動(dòng)強(qiáng)度減小而增大。經(jīng)查閱資料得，該類型設(shè)備的剪切半徑r在10～40 cm之間［12］。

因此，懸振錐面選礦機(jī)作回旋振動(dòng)時(shí)，設(shè)備運(yùn)動(dòng)的剪切類型不是慣性剪切。

據(jù)式（6）計(jì)算附加剪切分散壓：P=0.32rω1.5。在實(shí)際生產(chǎn)中，設(shè)備常用轉(zhuǎn)速為200～450 r/min，若要維持礦漿中顆粒懸浮，根據(jù)表3可以得出：

該類設(shè)備剪切中心r在10～40 cm區(qū)間，表明設(shè)備運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的黏性剪切分散壓能使礦漿中顆粒充分松散懸浮。

通過上述分析可得，在分選過程中僅依靠礦漿流動(dòng)產(chǎn)生固有剪切分散壓不足以使顆粒群充分松散懸浮，正是由于分選錐面回轉(zhuǎn)，產(chǎn)生的附加剪切分散壓才使顆粒充分松散懸浮，且兩者的剪切類型為黏性剪切。

3　結(jié)論

（1）懸振錐面選礦機(jī)在運(yùn)動(dòng)過程中，礦漿流膜在分選錐面上主要呈層流流態(tài)，為微細(xì)粒級礦物分選提供了必要條件。礦漿流膜中顆粒層越靠近分選錐面有效重力越大，同時(shí)所受的剪切分散壓也越大，這是分選錐面上層流分選過程中顆粒維持懸浮松散的原因。

（2）懸振錐面選礦機(jī)分選錐面上礦漿松散程度可用剪切分散壓與顆粒的有效重力之比作為衡量標(biāo)志，其中剪切分散壓包括礦漿固有剪切分散壓及設(shè)備運(yùn)動(dòng)附加的剪切分散壓，兩者皆為黏性剪切分散壓，且后者起主要作用。

（3）利用拜格諾剪切理論對懸振錐面選礦機(jī)分選過程分析，證明礦漿中顆粒群受設(shè)備回旋振動(dòng)產(chǎn)生的附加剪切分散壓是礦粒懸浮分層的關(guān)鍵因素，依靠分選錐面旋轉(zhuǎn)來強(qiáng)化細(xì)粒礦物分選是可行的。參考文獻(xiàn)：

［1］ 張晉霞，鄒玄，李卓林，等.懸振錐面選礦機(jī)分選冶金塵泥試驗(yàn)［J］.金屬礦山，2015（9）：139-142.

ZHANGJinxia，ZOUXuan，LI Zhuolin，et al.Experimental metallurgical dust sortingusingsuspendedvibrationcone concentrator［J］.MetalMine，2015（9）：139-142.

［2］ 成鵬飛，張雨田，張永東，等.新型懸振選礦機(jī)及其應(yīng)用［J］.礦業(yè)研究與開發(fā)，2015（12）：110-112.

CHENGPengfei，ZHANGYutian，ZHANGYongdong，et al. Development and application of a new type suspending and vibrating concentrator［J］.Mining Research and Development，2015 （12）：110-112.

［3］ 黃翔，楊波，張雨田.懸振錐面選礦機(jī)回收柿竹園1500t/d選礦廠黑鎢細(xì)泥工業(yè)試驗(yàn)研究［J］.有色金屬（選礦部分），2015 （1）：83-85.

HUANGXiang，YANGBo，ZHANGYutian.Studyon industrial test for recycling wolframite slime from Shizhuyuan 1500 plant using hang and vibrate of cone concentrator［J］.Nonferrous Metals （MineralProcessing Section），2015（1）：83-85.

［4］ 聶軼苗，李卓林，劉淑賢，等.懸振錐面選礦機(jī)在微細(xì)粒赤鐵礦選礦中的應(yīng)用試驗(yàn)研究［J］.礦山機(jī)械，2014（10）：92-95.

NIEYimiao，LI Zhuolin，LIUShuxian，et al.Test studyon application of suspending and vibrating cone concentrator to concentration of micro-fine hematite［J］.Mining&Processing Equipment，2014（10）：92-95.

［5］楊波，肖日鵬，劉杰，等.懸振錐面選礦機(jī)回收細(xì)粒錫石試驗(yàn)研究［J］.礦冶，2014，23（2）：73-76.

YANG Bo，XIAO Ripeng，LIU Jie，et al.Experimental study on using HVC concentrator to recovery fine cassiterite［J］.Miningand Metallurgy，2014，23（2）：73-76.

［6］ 龍苗.懸振圓錐選礦機(jī)的結(jié)構(gòu)改進(jìn)與靜動(dòng)態(tài)特性研究［D］.昆明：昆明理工大學(xué)，2013.

LONGMiao.Improvementin suspension vibration cone concentrator structure and the study of static and dynamic characteristics［D］. Kunming：KunmingUniversityofScienceand Technology，2013.

［7］ 黃樞.拜格諾剪切理論在礦泥重選中的應(yīng)用［J］.中南礦冶學(xué)院學(xué)報(bào)，1983（2）：8-14.

HUANG Shu.Application of BANGNOLD’s shearing theory in gravity slime concentration［J］.Journal of Central-South Institute of Miningand Metallurgy，1983（2）：8-14

［8］ 黃樞.薄流膜選礦理論的最新發(fā)展［J］.金屬礦山，1984（9）：25-32.

HUANGShu.The latestdevelopmentof thin film processing theory ［J］.MetalMine，1984（9）：25-32

［9］孫玉波.重力選礦（修訂版）［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，1993: 72-74.

［10］王衛(wèi)星.隨機(jī)過程在流膜選礦中的應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，1995：2-5.

［11］HOLTHAM PN.Particle transport in gravity concentratorsand the Bagnold effect［J］.Minerals Engineering，1992，5（5）：205-221.

［12］甘峰睿.懸振錐面選礦機(jī)分選大紅山搖床鐵尾礦試驗(yàn)研究［D］.昆明：昆明理工大學(xué)，2010.

GAN Fengrui.Experimental study of using suspended vibration cone concentrator sorting iron tailings of shaking table in Dahong mountain［D］.Kunming：Kunming University of Science and Technology，2010.

［13］王燦霞.新型盤式流膜選礦機(jī)分選廣西鳳凰山礦細(xì)泥錫尾礦試驗(yàn)研究［D］.昆明：昆明理工大學(xué)，2013.

WANG Canxia.The study of separating fine tin tailings in Fenghuangmountainmine by the new dise flow film separator［D］. Kunming：Kunming University of Scienceand Technology，2013.

App lication of Bagnold Theory in HVC Concentrator

WUHao，HUANGWanfu，QIUFeng，YUANYajun

（Faculty ofResourceand Environmental Engineering，JiangxiUniversity of Scienceand Technology，Ganzhou 341000，Jiangxi，China）

Based on the Bagnold theory，the paper studies the separation mechanism in HVC concentrator.The inherentand operating shear dispersion pressure on the separation cone are analyzed based on the characteristics of fine-particle minerals by simplified assumption and theoretical calculation.The necessary conditions for stratification of ore particles are discussed.The results showed that:The pulp flow ismainly the laminar flow in the separation processofHVC concentrator.And it is the key factor to produce operating shear dispersion pressure.The resultsshowed that themineralprocessing is feasible by HVC concentrator.

HVC concentrator；Bagnold theory；looseningmechanism；flow film separate；additionalshear dispersion pressure；suspension layer

TD461

A

10.3969/j.issn.1009－0622.2016.04.007

2016-03-29

國家“十二五”科技支撐計(jì)劃課題（2012BAB10B03）

吳浩（1992-），男，山西長治人，碩士研究生，研究方向：礦物分選理論與工藝研究。

黃萬撫（1962-），男，江西南康人，教授，主要從事液膜分離、礦物加工和廢水處理技術(shù)的研究。