一種改進濾波算法的研究與應(yīng)用

李康

摘 要：在腦部CT醫(yī)學(xué)圖像去噪處理的過程中，傳統(tǒng)的中值濾波算法和均值濾波算法應(yīng)用范圍有限，各自對某種特定的噪聲處理效果顯著，對于其他噪聲或混合噪聲的去噪能力弱，無法滿足實際應(yīng)用需求。結(jié)合中值濾波算法和均值濾波算法，提出了一種改進的新算法。仿真實驗證明，這種算法不僅可以有效去除單一噪聲，還可以去除混合噪聲，在這方面的去噪能力表現(xiàn)突出。

關(guān)鍵詞：中值濾波算法；均值濾波算法；脈沖噪聲；高斯噪聲

中圖分類號：R318.0 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.16.108

近年來，隨著計算機科技的發(fā)展，醫(yī)學(xué)影像技術(shù)受到了人們的高度重視。在臨床醫(yī)學(xué)中，醫(yī)學(xué)影像發(fā)揮的作用越來越大，尤其是核磁共振、腦部CT和腦電波等，它們在醫(yī)學(xué)上發(fā)揮著不可替代的作用。

在獲取、傳輸醫(yī)學(xué)圖像的過程中，常常會產(chǎn)生噪聲。噪聲是影響醫(yī)學(xué)圖像質(zhì)量至關(guān)重要的因素。就腦部CT圖像而言，當病變組織與正常組織的衰減系數(shù)非常接近時，噪聲的存在會使圖像的信噪比下降，直接導(dǎo)致圖像的某些特征細節(jié)淹沒在圖像噪聲中不能辨識。噪聲是隨機出現(xiàn)的，是不可預(yù)測的信號。噪聲的出現(xiàn)會對圖像的后續(xù)處理和研究造成嚴重的阻礙，也會使醫(yī)生在判斷病情時產(chǎn)生偏差。因此，圖像去噪恢復(fù)是醫(yī)學(xué)影像圖像處理的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。

在日常生活中，最常見的圖像噪聲是脈沖噪聲和高斯白噪聲。脈沖噪聲出現(xiàn)的位置是隨機的，但是，噪聲的幅值是基本相同的；高斯白噪聲出現(xiàn)的位置是一定的（每一點上），但噪聲的幅值是隨機的。在現(xiàn)實生活中，通常出現(xiàn)的是混合噪聲，即脈沖噪聲和高斯白噪聲混合起來。

圖像噪聲在很大程度上制約了醫(yī)學(xué)圖像的分析、分類和識別，因此，在使用圖像之前，要對圖像進行去噪處理，去掉影響圖像的噪聲，留下對圖像有用的信息。

1 常用的去噪算法

在現(xiàn)實生活中，有很多常用的除噪方法，比如中值濾波算法、均值濾波算法、小波算法和維納濾波算法等。針對醫(yī)療CT圖像去噪，相關(guān)文獻提出了不同的去噪算法。為了去除混合噪聲，文獻[14][15][16][17]應(yīng)用不同的手段進行研究，取得了滿意的效果。

在現(xiàn)實生活中，最常見的是脈沖噪聲和高斯白噪聲。脈沖噪聲中大部分是椒鹽噪聲，高斯白噪聲中主要是高斯噪聲。在常用的去除噪聲的濾波算法中，中值濾波算法對椒鹽噪聲的濾除效果非常好，但對高斯噪聲的濾除效果不明顯；而均值濾波算法、小波算法、維納濾波算法對高斯噪聲的濾除效果好，對椒鹽噪聲的濾除效果不是很理想。在實際應(yīng)用中，要根據(jù)具體的情況選用適當?shù)乃惴ā?/p>

1.1 中值濾波算法

中值濾波算法是基于排序統(tǒng)計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術(shù)。

基本算法是：選一像素點g（x，y），選取其周圍的n個像素點為其鄰域，然后按照灰度值將這n個像素排序（用a表示像素的灰度值，下標i的大小說明其灰度值的大小，如果i

式（1）中：n為窗口內(nèi)所有像素點的總數(shù)。

中值濾波算法的缺點：中值濾波算法需要排序，工作量較大，而且在該算法中，統(tǒng)一了所有像素點的處理方法。這個過程既濾除了噪聲，又改變了真正信號點的值，導(dǎo)致圖像模糊。

1.2 均值濾波算法

均值濾波是典型的線性濾波，其采用的主要方法是領(lǐng)域平均法。

基本算法是：對待處理的當前像素點g（x，y），選擇一個鄰域，該鄰域由其附近的若干像素組成，求鄰域中所有像素的灰度值的均值，再把該均值賦予當前像素點，即：

式（2）中：m為該模板中包含當前像素在內(nèi)的像素點總個數(shù)；ai為每個像素點的灰度值。

均值濾波的缺點是：使圖像變得模糊。這是因為，它對所有的點都是同樣的對待方式。將噪聲點分攤的同時，景物的邊界點也被分攤了。

2 改進的濾波算法

本文結(jié)合中值濾波和均值濾波提出了改進的濾波算法，即用中值濾波找到領(lǐng)域中值，將可能的噪聲點用中值替代，再根據(jù)均值濾波求出近似的像素點灰度值。算法的基本過程如下。

2.1 輸入

輸入含噪圖像（單一噪聲或混合噪聲）。

2.2 選取鄰域

根據(jù)濾波窗口的大小，取其周圍的點（本文設(shè)窗口大小為3×3，共9個點），組成該像素點g（x，y）的鄰域：

2.3 排序

將領(lǐng)域A中所有的元素進行排序，得到一個序列A′，即：

A′=sort（A）= {a1，a2，a3，…，a9}. （4）

2.4 選取中值

取該序列的中值記為med（A′），即第五個數(shù)值 .

2.5 替代

將med（A′）賦予該序列的前三個數(shù)值和后三個數(shù)值，即a1=a2=a3= med（A′），a7=a8=a9= med（A′），得到一個新的序列A′′。

2.6 求取均值

求出新序列的平均值B=mean（A′′）.

2.7 輸出

輸出為B，將B賦予g（x，y），即g（x，y）=B.

當所有點都處理完后，即得到了除噪后的圖像。

3 仿真實驗

該仿真實驗的實驗環(huán)境為intel酷睿i5 3210M處理器，2.50 GHz處理器主頻，4 G的內(nèi)存，實驗平臺為MATLAB 2012。

在實驗中，腦部CT圖像（764×764）被加入不同強度的高斯白噪聲和不同密度的椒鹽噪聲，通過比較中值濾波算法、均值濾波算法和本文提出的算法的濾除效果，得出相關(guān)結(jié)論。

實驗選用MSE和PSNR作為圖像評價準則。MSE（Mean Squared Error）表示均方誤差，是指參數(shù)估計值與參數(shù)真值之差平方的期望值，是衡量“平均誤差”一種較方便的方法。在本實驗中，MSE越小，表明算法的去噪效果越好。PSNR（Peak Signal to Noise Ratio）是峰值信噪比（表示信號最大可能功率和影響它的表示精度的破壞性噪聲功率的比值），是一種評價圖像的客觀標準。該值越大，表明圖像去噪質(zhì)量越高。

3.1 加椒鹽噪聲

圖像加入密度為0.4的椒鹽噪聲，效果如圖1（a）所示。中值濾波算法祛除效果如圖1（b）所示，從圖中可以看出，圖像仍含有較多的噪聲，細節(jié)遮擋較為嚴重。圖1（c）為均值濾波算法的去噪效果，效果比中值濾波差。改進的濾波算法有效濾除了噪聲，圖像細節(jié)清晰，效果如圖1（d）所示。

表1是添加其他密度椒鹽噪聲的實驗結(jié)果。數(shù)據(jù)表明，當添加的椒鹽噪聲密度較小時，新算法的去噪效果和中值濾波算法相當，明顯好于均值濾波算法。隨著噪聲密度的不斷增加，新算法的去噪能力比前兩種算法有大幅的提升。

3.2 加高斯白噪聲

圖像加入均值為0，方差為0.3的高斯噪聲，效果如圖2（a）所示。圖2（b）說明，雖然中值濾波算法去除了部分噪聲，但處理后的圖像不僅含有較多的噪聲，而且細節(jié)丟失嚴重。均值濾波算法的去噪效果如圖2（c）所示。圖像表明，均值濾波并沒有有效去除噪聲，圖像比較模糊，沒有達到去噪的目的。新算法處理后的圖像比中值濾波和均值濾波的去噪效果更明顯，而且細節(jié)

得到了保護，所得圖像比較清晰，效果如圖2（d）所示。

不同強度的高斯噪聲去除效果如表2所示。實驗結(jié)果表明，新算法的去噪效果要明顯優(yōu)于其他兩種算法。

3.3 加混合噪聲

在圖像中加入均值為0、方差為0.2的高斯噪聲和密度為0.1的椒鹽噪聲，效果如圖3（a）所示。圖3（b）和圖3（c）分別為中值濾波和均值濾波算法的去噪效果，從圖中可以看出，中值濾波算法的去噪效果明顯好于均值濾波算法，而改進的算法比這兩種算法的效果要好，有很大的提高，具體如表3所示。

從表3中可以看出，與其他兩種算法相比，新算法能夠更有效地去除混合噪聲。

4 結(jié)論

本文結(jié)合中值濾波算法和均值濾波算法提出了一種改進的濾波算法。以腦部CT圖像為例進行仿真，實驗結(jié)果表明，新算法不僅可以有效抑制多種噪聲，還可以有效去除混合噪聲，極大地保護了圖像的細節(jié)。

文中，鄰域大小設(shè)為3×3，沒有考慮其他尺寸，窗口大小對去噪效果的影響是以后研究中需要重點討論的內(nèi)容。另外，如何增強現(xiàn)有算法的去噪能力，開發(fā)更有效的去噪算法，更好地為臨床醫(yī)學(xué)服務(wù)將是今后研究的重點。

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〔編輯：白潔〕