大數(shù)據(jù)時(shí)代基于DBSCAN聚類方法的審計(jì)抽樣

程平　陳珊

大數(shù)據(jù)時(shí)代基于DBSCAN聚類方法的審計(jì)抽樣

程平陳珊

高度信息化的大數(shù)據(jù)時(shí)代，導(dǎo)致企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營產(chǎn)生大量、分散、復(fù)雜的會計(jì)數(shù)據(jù)，在審計(jì)全覆蓋無法實(shí)現(xiàn)的情況下，審計(jì)抽樣的質(zhì)量至關(guān)重要。針對現(xiàn)有審計(jì)抽樣問題，本文提出了在已有的審計(jì)領(lǐng)域知識庫的基礎(chǔ)上，建立審計(jì)樣本與審計(jì)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)規(guī)則，并利用DBSCAN聚類算法對審計(jì)抽樣關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行聚類，接著對聚類結(jié)果進(jìn)行新穎度評價(jià)，篩選出高價(jià)值聚類結(jié)果存入審計(jì)領(lǐng)域知識庫，實(shí)現(xiàn)審計(jì)領(lǐng)域知識的積累和再利用。最后，運(yùn)用審計(jì)實(shí)例對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析。

大數(shù)據(jù)審計(jì)抽樣聚類關(guān)聯(lián)規(guī)則

21世紀(jì)是一個(gè)高度信息化的大數(shù)據(jù)時(shí)代，信息經(jīng)濟(jì)和知識經(jīng)濟(jì)占據(jù)了主導(dǎo)地位。企業(yè)為了提高管理水平，信息化應(yīng)用越來越深入已經(jīng)成為企業(yè)管理與業(yè)務(wù)運(yùn)行的神經(jīng)系統(tǒng)。云會計(jì)（程平，2011）等AIS系統(tǒng)雖然能夠幫助企業(yè)獲取與其經(jīng)營活動相關(guān)的各種結(jié)構(gòu)化、半結(jié)構(gòu)化和非機(jī)構(gòu)化的數(shù)據(jù)，但是如此大規(guī)模、大數(shù)量、大范圍的數(shù)據(jù)信息，給大數(shù)據(jù)時(shí)代下的審計(jì)抽樣帶來了不小的挑戰(zhàn)。如何在此環(huán)境下實(shí)現(xiàn)審計(jì)目標(biāo)、提高審計(jì)抽樣的質(zhì)量本文就此展開探討。

一、大數(shù)據(jù)時(shí)代的審計(jì)抽樣

2015年，國務(wù)院印發(fā)《關(guān)于加強(qiáng)審計(jì)工作的意見》，第19條明確提出：探索在審計(jì)實(shí)踐中運(yùn)用大數(shù)據(jù)技術(shù)的途徑，加大數(shù)據(jù)綜合利用力度，提高運(yùn)用信息化技術(shù)查核問題、評價(jià)判斷、宏觀分析的能力。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨，許多被審計(jì)單位的數(shù)據(jù)越來越呈現(xiàn)出海量化的趨勢，不少單位已建立起TB甚至PB級的數(shù)據(jù)庫。云會計(jì)AIS軟件功能和規(guī)模的不斷壯大，以及基于云計(jì)算的軟件開發(fā)環(huán)境和大數(shù)據(jù)環(huán)境發(fā)生的深刻變化，使得企業(yè)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)不僅數(shù)量愈加龐大，復(fù)雜程度也呈現(xiàn)前所未有的高度。其實(shí)，大數(shù)據(jù)審計(jì)的最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)全覆蓋，但是就目前的技術(shù)水平以及審計(jì)數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度來看，短時(shí)間內(nèi)難以實(shí)現(xiàn)。審計(jì)抽樣作為計(jì)算機(jī)審計(jì)的一個(gè)至關(guān)重要的模塊，在國內(nèi)剛剛起步。

近幾年來，針對大數(shù)據(jù)時(shí)代的審計(jì)做了不少研究。秦榮生（2014）分析了大數(shù)據(jù)、云計(jì)算技術(shù)對審計(jì)的影響，并且針對相關(guān)問題給出了應(yīng)用的建議。顧洪菲（2015）根據(jù)大數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，從數(shù)據(jù)量、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)處理方式三個(gè)方面分析大數(shù)據(jù)環(huán)境下進(jìn)行審計(jì)數(shù)據(jù)分析所需的技術(shù)要求，從分析學(xué)和使用者的角度闡述了大數(shù)據(jù)環(huán)境下進(jìn)行審計(jì)的數(shù)據(jù)分析方法和分析結(jié)果的顯示需求。陳新華（2010）對時(shí)間抽樣法這種非概率抽樣方法進(jìn)行了介紹，具體分析了樣本選擇和樣本量兩個(gè)基本內(nèi)容。王海霞（2014）分析了聚類技術(shù)及其對電子政務(wù)審計(jì)的意義，結(jié)合電子政務(wù)抽樣審計(jì)中對多維數(shù)據(jù)進(jìn)行分層的需要，提出將基于主次屬性劃分的聚類方法用于分層算法之中，以適應(yīng)多維數(shù)據(jù)分層抽樣的需要。

縱觀現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)，面對當(dāng)今企業(yè)面臨的數(shù)量龐大、種類繁多的數(shù)據(jù)，要通過審計(jì)抽樣方法實(shí)現(xiàn)審計(jì)目標(biāo)，最優(yōu)的方案莫過于利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)?；诟怕屎蛿?shù)理統(tǒng)計(jì)理論的審計(jì)抽樣在計(jì)算機(jī)軟件的輔助下，則可以在保證科學(xué)性的前提下，有效地提高審計(jì)效率并降低審計(jì)成本。然而，現(xiàn)有的研究雖然也有這方面的考量，卻忽視了領(lǐng)域知識和審計(jì)樣本與審計(jì)目標(biāo)間的關(guān)聯(lián)規(guī)則對審計(jì)抽樣結(jié)果的影響?；诖耍疚闹饕芯吭讷@取審計(jì)領(lǐng)域知識之后，針對審計(jì)目標(biāo)對審計(jì)業(yè)務(wù)進(jìn)行聚類、抽樣算法的研究，并帶入實(shí)際業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行應(yīng)用研究和檢驗(yàn)其可行性。

二、基于DBSCAN聚類方法的審計(jì)抽樣方法

（一）基于聚類算法的審計(jì)抽樣流程

基于領(lǐng)域知識的審計(jì)樣本聚類過程是對挖掘出的審計(jì)樣本與審計(jì)目標(biāo)間的關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行聚類分析，而后對聚類后的審計(jì)關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行審計(jì)抽樣并且利用審計(jì)結(jié)果進(jìn)行新穎度分析篩選出審計(jì)規(guī)則中高價(jià)值、高可信的規(guī)則，其過程如圖1所示。

基于領(lǐng)域知識的審計(jì)樣本聚類過程，是在建立基于云會計(jì)AIS審計(jì)領(lǐng)域知識庫的基礎(chǔ)上，建立審計(jì)樣本與審計(jì)目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，并最終形成基于云會計(jì)AIS審計(jì)知識關(guān)聯(lián)規(guī)則庫。然后，采用基于密度的聚類算法DBSCAN對審計(jì)規(guī)則進(jìn)行聚類。針對聚類之后的結(jié)果，又有如下兩個(gè)方面的處理：一是完成對聚類后的結(jié)果進(jìn)行隨機(jī)抽樣，完成審計(jì)抽樣的流程；二是對聚類后的結(jié)果進(jìn)行新穎度的評價(jià)，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況設(shè)計(jì)閾值選取有價(jià)值的規(guī)則存儲于審計(jì)領(lǐng)域知識庫中，用以引導(dǎo)下次的審計(jì)規(guī)則挖掘過程，這就使得新的審計(jì)規(guī)則能夠?qū)崿F(xiàn)審計(jì)領(lǐng)域知識的積累和再利用。

（二）基于DBSCAN的審計(jì)關(guān)聯(lián)規(guī)則聚類算法

總體上，規(guī)則聚類對聚類算法并沒有特殊的要求?，F(xiàn)有的大部分聚類算法，如K-means，BIRCH，CHAMELEON，OPTICS等算法均可實(shí)現(xiàn)規(guī)則的聚類。在傳統(tǒng)的聚類算法中，沒有一種聚類算法可以保證應(yīng)用于各類樣本空間分析中并保證較好的性能，每一種算法都有自己的特點(diǎn)和應(yīng)用范圍，只有根據(jù)具體實(shí)際應(yīng)用去選擇合適的聚類算法。鑒于存在于網(wǎng)絡(luò)虛擬環(huán)境審計(jì)數(shù)據(jù)數(shù)量巨大、復(fù)雜，本文選擇基于密度的聚類算法DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）用于基于云會計(jì)AIS審計(jì)抽樣聚類。

DBSCAN算法由Ester等人最早提出。它是利用類的高密度連通性，快速發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇。其基本思想是:對于簇中的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，在給定的半徑（用Eps表示）的鄰域（neighbor-hood）內(nèi)包含的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目必須不小于某一給定值（用minPts表示）。如圖2為基于DBSCAN聚類方法的關(guān)聯(lián)規(guī)則聚類過程圖。

基于DBSCAN聚類方法的審計(jì)關(guān)聯(lián)規(guī)則聚類過程是：首先輸入審計(jì)關(guān)聯(lián)規(guī)則庫，半徑e和閾值MinPts，檢查審計(jì)規(guī)則R是否為小于閾值MinPts的核心規(guī)則。如果審計(jì)規(guī)則R是核心規(guī)則，那么就開始創(chuàng)建初始的類S，S中包含審計(jì)規(guī)則R及其R直接密度可達(dá)的所有審計(jì)規(guī)則，也就是包含審計(jì)規(guī)則R及其e-領(lǐng)域內(nèi)的所有審計(jì)規(guī)則。然后，判定該領(lǐng)域中的每一條審計(jì)規(guī)則是否為核心規(guī)則。如果都是核心規(guī)則，那么將其e-領(lǐng)域內(nèi)尚未包含在類中的所有審計(jì)規(guī)則追加到S中，并繼續(xù)判定這些新加進(jìn)到類S中的審計(jì)規(guī)則是否為核心規(guī)則。如果是核心規(guī)則，則繼續(xù)進(jìn)行以上的追加過程，直到?jīng)]有新的審計(jì)規(guī)則可以追加到S中。

三、審計(jì)規(guī)則的積累與再利用

為了實(shí)現(xiàn)對每次審計(jì)抽樣過程中新挖掘的審計(jì)規(guī)則的積累與利用，需要對審計(jì)關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行新穎性的評價(jià)。

關(guān)聯(lián)規(guī)則的新穎性是針對與原有的知識而言，這些知識包括兩部分：一部分是以往得到的準(zhǔn)確性很高的關(guān)聯(lián)規(guī)則，與這些知識相悖的關(guān)聯(lián)規(guī)則可能說明以下幾種情況：一是形成這條關(guān)聯(lián)規(guī)則的數(shù)據(jù)有問題，這條規(guī)則是錯(cuò)誤的；二是這條規(guī)則是對原有規(guī)則的一個(gè)修正，可以與原有的知識結(jié)合形成一條具有更多約束的新的規(guī)則；三是否定了原有的規(guī)則，說明使原有知識成立的前提條件已經(jīng)不存在了，以后的證據(jù)已不足以支持原有規(guī)則的成立，從而相悖的新發(fā)現(xiàn)的規(guī)則取代了它。也就是對這種發(fā)現(xiàn)的規(guī)則是不同的情況進(jìn)行不同的處理。另一部分是與用戶的期望相悖，這樣有利于幫助用戶找到影響期望情況出現(xiàn)的因素，從而可以采取一定的措施阻止這些因素的出現(xiàn)。衡量主要是從形式上，即分別與關(guān)聯(lián)規(guī)則的前件和后件的相悖程度來衡量。可用與原有知識相悖的項(xiàng)數(shù)來衡量。

由此，新穎性程度分別表現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)的規(guī)則與基礎(chǔ)知識庫（主要存放專家輸入的領(lǐng)域知識和用戶已知的一些規(guī)則）中的規(guī)則的各項(xiàng)差異程度上，分別表現(xiàn)在前件各項(xiàng)的差異和后件各項(xiàng)的差異上（分別從語言變量和同一語言變量的不同語言值的角度）。此外前件和后件也分別看待。

設(shè)審計(jì)知識庫里的審計(jì)規(guī)則組成的集合為R，審計(jì)知識庫中的規(guī)則集合為A。A中的審計(jì)規(guī)則個(gè)數(shù)為|A|，R中的審計(jì)規(guī)則數(shù)為|R|。

設(shè)Wi為R中的審計(jì)規(guī)則Ri與A的新穎度，W（i，j）是規(guī)則Ri與原始審計(jì)知識庫中的規(guī)則Aj之間的新穎度即差別程度。W（i，j）包含兩部分，前件的新穎度L（i，j）和后件的新穎度Z（i，j）。

1.計(jì)算L（i，j）

設(shè)原始審計(jì)知識庫中的審計(jì)規(guī)則Aj中所有前件的語言變量組成的集合為J。并且R中審計(jì)規(guī)則Rj的所有前件的所屬的語言變量組成的集合為I。

對I中的任一項(xiàng)Ik，記V（i，j）k為這一項(xiàng)與審計(jì)規(guī)則Rj的差異程度，則有

negk為I中的第k項(xiàng)的語言值與J中同一語言變量對應(yīng)的語言值之間的差異程度。前面加1是為了避免當(dāng)所有項(xiàng)都在J中出現(xiàn)并且對應(yīng)語言均值相同時(shí)，會出現(xiàn)0的情況。

這樣前件的新穎度等于：

2.計(jì)算Z（i，j）

經(jīng)過規(guī)則簡約后，原始審計(jì)知識庫中所有規(guī)則后件的項(xiàng)數(shù)均為1，同時(shí)通過數(shù)據(jù)挖掘算法得到的規(guī)則后件的項(xiàng)數(shù)也為1。所以新發(fā)現(xiàn)的審計(jì)規(guī)則Ri與審計(jì)知識庫中的任一條規(guī)則Aj在后件上只有下面兩種可能關(guān)系：

一是兩條規(guī)則的后件屬于同一個(gè)語言變量，這時(shí)首先計(jì)算兩者的語言值對應(yīng)的矛盾度，則Z（i，j）=1+neg；加1的目的是為了避免當(dāng)后件是同一個(gè)語言變量的相同語言值時(shí)出現(xiàn)0的現(xiàn)象。

二是兩條規(guī)則的后件不屬于同一個(gè)語言變量，這時(shí)令度量后件差異的數(shù)值記為2，即Z（i，j）=2。

3.計(jì)算W（i，j）

4.計(jì)算Wi

通過以上模型的篩選，衡量了新規(guī)則與審計(jì)領(lǐng)域知識庫中的規(guī)則的各項(xiàng)差異程度，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況設(shè)計(jì)閾值選取有價(jià)值的規(guī)則存儲于審計(jì)領(lǐng)域知識庫中，用以引導(dǎo)下次的審計(jì)規(guī)則挖掘過程，這就使得新的審計(jì)規(guī)則能夠?qū)崿F(xiàn)審計(jì)領(lǐng)域知識的積累和再利用。

四、基于領(lǐng)域知識和聚類的審計(jì)抽樣實(shí)例分析與結(jié)果

下面選取某在美國上市生產(chǎn)太陽能多晶硅片為主營業(yè)務(wù)的集團(tuán)企業(yè)合同審計(jì)項(xiàng)目為例。合同審計(jì)是指內(nèi)部審計(jì)機(jī)構(gòu)和人員對合同的簽訂、履行、變更、終止過程及合同管理進(jìn)行獨(dú)立客觀的監(jiān)督和評價(jià)活動。該集團(tuán)企業(yè)的不同的部門、業(yè)務(wù)類型、合同金額和授權(quán)級別都是會影響該合同是否有效的重要因素，表1為截取的部分合同審批權(quán)限。

如表2所示，為通過本體論的方法獲取的初始審計(jì)領(lǐng)域規(guī)則知識庫，并結(jié)合該集團(tuán)公司的合同審計(jì)制度建立的部分審計(jì)規(guī)則。其中，M代表金額，P代表管理職位，D代表部門，B代表業(yè)務(wù)類型，R代表風(fēng)險(xiǎn)程度，C代表控制點(diǎn)。在建立規(guī)則的基礎(chǔ)上，運(yùn)用DBSCAN聚類的方法，對本審計(jì)規(guī)則庫進(jìn)行聚類。但是值得注意的是，從表中可以看出，規(guī)則后件為No的審計(jì)規(guī)則，在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該不參加聚類，因?yàn)槿绻Y選出的審計(jì)樣本屬于此種規(guī)則，那么說明這項(xiàng)業(yè)務(wù)就有問題。在審計(jì)過程中，如果遇到有問題的樣本，必須全部抽取出來詳細(xì)清查，所以就不參與后面的聚類。這樣不僅提高了審計(jì)的質(zhì)量，也可以減輕后期參與聚類的審計(jì)規(guī)則的數(shù)量。根據(jù)對規(guī)則的聚類，R3和 R16聚為一類C1，R4、R11和R15聚為一類C2，R9和R19聚為一類C3，R5和R18聚為一類C4。

針對本次合同審計(jì)的具體內(nèi)容，通過決策樹4.5挖掘算法，得到了如表3所示的新審計(jì)規(guī)則。由于已對審計(jì)領(lǐng)域知識庫和新規(guī)則集分別聚類并對應(yīng)，因而在計(jì)算新規(guī)則新穎性時(shí)不必將新規(guī)則與領(lǐng)域知識庫中的規(guī)則逐條比較。而只要比較同一類中的領(lǐng)域知識，對于成熟的大規(guī)模領(lǐng)域知識庫來說，聚類后的規(guī)則比較將大大提高算法效率。

表1　審批權(quán)限表

表2　初始審計(jì)領(lǐng)域知識

如表4所示為新審計(jì)關(guān)聯(lián)規(guī)則的新穎度評價(jià)，每一大類中的新規(guī)則都計(jì)算出了規(guī)則新穎度，而如何確定選取規(guī)則新穎度的閾值則需要依據(jù)實(shí)際情況而定。在本例中，可以看出新穎度小于0.5的規(guī)則與原審計(jì)領(lǐng)域知識重復(fù)性較大或者說是原審計(jì)領(lǐng)域知識的子集，應(yīng)當(dāng)予以刪除，而將剩余的有價(jià)值規(guī)則按大類存入領(lǐng)域知識庫中。

表3　新審計(jì)關(guān)聯(lián)規(guī)則集

表4　新審計(jì)關(guān)聯(lián)規(guī)則新穎度

本例中，在利用本體論建立企業(yè)的原始審計(jì)領(lǐng)域知識庫的基礎(chǔ)上，通過DBSCAN聚類的方法，將原始審計(jì)領(lǐng)域知識規(guī)則分為C1、C2、C3、C4這4類。接著，利用決策樹4.5挖掘算法，針對當(dāng)前審計(jì)要求，挖掘出了新的審計(jì)規(guī)則，并依照原始的分類進(jìn)行聚類。在得到以上聚類之后，對屬于本項(xiàng)規(guī)則的合同項(xiàng)進(jìn)行隨機(jī)抽樣，完成審計(jì)抽樣的流程。同時(shí)，對新挖掘出的審計(jì)規(guī)則進(jìn)行新穎度的評價(jià)，將新穎度高的審計(jì)規(guī)則存入到審計(jì)領(lǐng)域知識庫。

通過本次實(shí)例可以看出，基于領(lǐng)域知識和聚類的審計(jì)抽樣對大數(shù)據(jù)時(shí)代下基于云會計(jì)的審計(jì)業(yè)務(wù)意義重大。通過計(jì)算機(jī)軟件的輔助， 基于領(lǐng)域知識和聚類的審計(jì)抽樣可以在保證科學(xué)性的前提下，不僅可以有效地提高審計(jì)質(zhì)量與審計(jì)效率，同時(shí)還可以降低審計(jì)成本。

五、結(jié)語

本文在獲得審計(jì)領(lǐng)域知識的基礎(chǔ)上，建立審計(jì)樣本與審計(jì)目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，并形成審計(jì)知識關(guān)聯(lián)規(guī)則庫。然后，采用DBSCAN聚類的方法，對審計(jì)關(guān)聯(lián)規(guī)則庫進(jìn)行聚類，在利用挖掘算法挖掘針對本次審計(jì)項(xiàng)目的新審計(jì)規(guī)則，對比原始審計(jì)知識庫，篩選出新穎度較高的儲存于審計(jì)知識庫，以便以后審計(jì)項(xiàng)目的實(shí)施再利用。最后，以某在美國上市的生產(chǎn)太陽能多晶硅片企業(yè)的合同審計(jì)項(xiàng)目為例，驗(yàn)證了大數(shù)據(jù)時(shí)代基于領(lǐng)域知識和聚類的云會計(jì)AIS審計(jì)抽樣的有效性。

作者單位：重慶理工大學(xué)

主要參考文獻(xiàn)

1.程平，何雪峰.“云會計(jì)” 在中小企業(yè)會計(jì)信息化中的應(yīng)用.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)（社會科學(xué)版）.2011（1）

2.秦榮生.大數(shù)據(jù)、云計(jì)算技術(shù)對審計(jì)的影響研究.審計(jì)研究.2015（06）

3.顧菲洪.大數(shù)據(jù)環(huán)境下審計(jì)數(shù)據(jù)分析技術(shù)方法初探.中國管理信息化.2015（03）

4.陳新華，胡桂華.一種非概率審計(jì)抽樣方法:時(shí)間抽樣法.財(cái)會月刊.2010（7）

5.王海霞，多維數(shù)據(jù)聚類技術(shù)在電子政務(wù)審計(jì)分層抽樣中的應(yīng)用研究.商業(yè)會計(jì).2014（01）

6.夏鋒，基于聚類方法的審計(jì)分層抽樣算法研究.計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件.2008（01）

國家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目（批準(zhǔn)號：71201179）；教育部人文社會科學(xué)基金青年項(xiàng)目（批準(zhǔn)號：12YJC630025）；重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目資助（批準(zhǔn)號：KJ1400905）；重慶理工大學(xué)財(cái)會研究與開發(fā)中心科研創(chuàng)新重大項(xiàng)目（批準(zhǔn)號：14ARC101）；重慶理工大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目（批準(zhǔn)號：YCX2015105）