廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在裝甲部隊油料消耗預(yù)測中的應(yīng)用

楊祺煊，張廣楠，荀　燁

(1.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊，天津 300161； 2.軍事交通學(xué)院 軍事物流系，天津 300161)

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● 基礎(chǔ)科學(xué)與技術(shù)Basic Science & Technology

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在裝甲部隊油料消耗預(yù)測中的應(yīng)用

楊祺煊1，張廣楠1，荀燁2

(1.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊，天津 300161； 2.軍事交通學(xué)院 軍事物流系，天津 300161)

針對裝甲部隊油料消耗量大、保障要求高的特點，基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性與快速學(xué)習(xí)能力，提出了油料消耗影響指標(biāo)參數(shù)，并進(jìn)行量化處理，建立了關(guān)于裝甲部隊油料消耗預(yù)測模型。算例表明，該模型在保持預(yù)測精度的同時提高了預(yù)測效率。

廣義回歸網(wǎng)絡(luò)；油料消耗預(yù)測；裝甲部隊

油料消耗預(yù)測，既是籌劃油料保障力量、實施油料補(bǔ)給、組織油料運輸?shù)闹匾罁?jù)，也是上級機(jī)關(guān)決策時必須考慮的重要問題。應(yīng)急作戰(zhàn)條件下，油料與油料裝備消耗量較大，保障對象多、任務(wù)重、時間緊[1]。能否進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測，不僅影響油料保障任務(wù)的完成，更關(guān)系到部隊能否順利地遂行作戰(zhàn)任務(wù)[2]。因此，對于油料消耗量進(jìn)行系統(tǒng)、合理地建模就顯得至關(guān)重要。

在部隊油料消耗預(yù)測過程中，比較常用的方法有概算預(yù)測法、詳算預(yù)測法、移動平均法、線性回歸法、趨勢外推法等。其中詳算預(yù)測法預(yù)測較為準(zhǔn)確，但是該方法參數(shù)過細(xì)，如各裝備的油耗標(biāo)準(zhǔn)、強(qiáng)度、油耗附加系數(shù)等。其他方法相對簡單，但僅適用于基于時間序列的數(shù)據(jù)預(yù)測，當(dāng)分析多因素影響的油料消耗預(yù)測時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其非線性映射、自主學(xué)習(xí)的特性而擁有較大優(yōu)勢[3]。

1　廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理和算法

1.1廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，由于其在隱層采用對中心點徑向?qū)ΨQ且衰減的徑向基函數(shù)，能夠?qū)斎胄盘栠M(jìn)行局部逼近[4]，因而具有學(xué)習(xí)速度快和全局最優(yōu)等特點。該網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上與RBF網(wǎng)絡(luò)較為相似，包含輸入層、隱含層、輸出層(如圖1所示)。

圖1　廣義回歸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖1為p-n-m結(jié)構(gòu)的廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，X=(x1，x2，…，xp)T為輸入向量，即影響油料消耗的p個因素；Y=(y1，y2，…，ym)T為網(wǎng)絡(luò)輸出量，即m種油料預(yù)測量；n為隱含層節(jié)點個數(shù)；φi(X)(i=1,2,…，n)為任一隱節(jié)點激活函數(shù)，這里為高斯函數(shù)：

(1)

式中：Ci為第i個高斯函數(shù)的中心向量；σ為高斯函數(shù)的方差，其值越大，基函數(shù)越平滑；φi為第i個隱層神經(jīng)元的輸出。

設(shè)W為輸出權(quán)矩陣，其中wij(i=1,2,…，n;j=1,2,…，m)為隱層第i個節(jié)點與輸出層第j個節(jié)點的權(quán)值；T=(T1,T2,…，Tm)T為輸出層閾值向量；輸出層神經(jīng)元采用線性激活函數(shù)，對隱層節(jié)點求和可得到最后的輸出：

(2)

1.2學(xué)習(xí)算法

對于廣義回歸網(wǎng)絡(luò)(generalized regression neural network,GRNN)來說，需要確定以下3個量：隱節(jié)點的中心位置、擴(kuò)展系數(shù)、輸出層權(quán)值，本文擬采用兩階段法的混合學(xué)習(xí)過程來確定以上變量。

第一階段使用K-means聚類算法，為隱層確定合適的中心，隱節(jié)點數(shù)目由小到大逐步增加，并利用如下公式確定隱節(jié)點的擴(kuò)展常數(shù)初始值。

(3)式中：cmax為樣本之間的最大距離；m為樣本的數(shù)量。

第二階段為監(jiān)督式學(xué)習(xí)，通過給定的輸入輸出向量訓(xùn)練輸出層權(quán)值，采用最小均值法，該算法的輸入向量即為隱層節(jié)點輸出向量。權(quán)值調(diào)整公式為

(4)

ΔWj的各個分量為

i=1,2,…，n；j=1,2,…，m

(5)

2　模型建立

預(yù)測模型輸入應(yīng)該涵蓋影響機(jī)械化部隊作戰(zhàn)油耗的幾個重要因素，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的黑盒機(jī)制發(fā)現(xiàn)其中內(nèi)涵的映射關(guān)系。這里將部分案例數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，待參數(shù)調(diào)整合適后，將網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測樣本，得出預(yù)測結(jié)果。

2.1輸入指標(biāo)選取

通常來說，對裝甲部隊油料消耗進(jìn)行預(yù)測，首先，要考慮的因素就是部隊編成與行動樣式，這決定了油料消耗的起點；其次，就是裝備運行時間、運行里程、作戰(zhàn)強(qiáng)度等具體數(shù)據(jù)；最后，戰(zhàn)斗損耗與自然損耗也是需要考慮的因素。

本文選取的油耗影響因素包括兵力規(guī)模、基數(shù)量、運行時間、作戰(zhàn)強(qiáng)度、里程數(shù)、地理環(huán)境、行動樣式、戰(zhàn)損率、自損率。其中，基數(shù)量表示所有用油裝備滿裝油料總噸數(shù)；作戰(zhàn)強(qiáng)度分為低、中、高3個檔次取值(1—3)；里程數(shù)表示裝備運行千米數(shù)；地理環(huán)境分為平原、丘陵、山地(1—3)；行動樣式分為進(jìn)攻作戰(zhàn)和防御作戰(zhàn)(1，1.6)。

2.2數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于GRNN徑向基函數(shù)閾值的限制以及不同變量量綱不統(tǒng)一，這里需要對輸入變量進(jìn)行歸一化處理，將其模型輸入控制在[0,1]之間。本文選用的歸一化函數(shù)為

(6)

對于網(wǎng)絡(luò)的輸出，采用與之對應(yīng)的反歸一化處理，使之與原始數(shù)據(jù)在同一個區(qū)域內(nèi)。

2.3光滑因子尋優(yōu)

光滑因子σ的取值會直接關(guān)系到網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能，合適的取值會使徑向基神經(jīng)元能夠?qū)斎胂蛄克采w的區(qū)域產(chǎn)生響應(yīng)，當(dāng)取值過大時會使得訓(xùn)練擬合誤差較大，過小時雖然擬合度較好，但泛化能力不夠，導(dǎo)致預(yù)測誤差較大。這里選取多個擴(kuò)展系數(shù)，分析比較誤差隨擴(kuò)展系數(shù)變化的規(guī)律，逐步縮小存優(yōu)區(qū)間，從而確定最優(yōu)取值。

2.4誤差分析

選用相對誤差RERR和均方差MSE對預(yù)測指標(biāo)進(jìn)行比較評價評價指標(biāo)。

(7)

(8)

3　實例分析

本文采用的數(shù)據(jù)源自文獻(xiàn)[2]，為模擬某裝甲師演習(xí)統(tǒng)計數(shù)據(jù)(見表1)。

表 1　某裝甲師油料消耗數(shù)據(jù)

3.1訓(xùn)練集與預(yù)測集的確定

首先將1—19號案例作為訓(xùn)練樣本輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，20—22號樣本作為預(yù)測樣本來檢驗該網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的準(zhǔn)確性。所用數(shù)據(jù)在輸入前用式(6)進(jìn)行歸一化處理，輸出結(jié)果反歸一化。由于該網(wǎng)絡(luò)的性能直接受光滑因子的影響，這里需要多次嘗試確定最優(yōu)值。按照經(jīng)驗，這里將其分別設(shè)置為0.5、0.6、0.7、0.8，通過同時訓(xùn)練4個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加以比較，找出誤差最小時的σ取值區(qū)間。網(wǎng)絡(luò)首次訓(xùn)練的結(jié)果與預(yù)測誤差如圖2和圖3所示。

圖2　網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差

圖3　網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差

3.2網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中參數(shù)尋優(yōu)過程

從圖2中誤差變化趨勢可以看出光滑因子最優(yōu)取值區(qū)間位于0.8右側(cè)，故第二次訓(xùn)練時將取之區(qū)間改為[0.8,0.96],取值間距縮小到0.01。實驗表明，當(dāng)取0.86時，誤差出現(xiàn)極小值。誤差與不同光滑因子取值的變化關(guān)系如圖4所示。

3.3數(shù)據(jù)預(yù)測過程及評價

當(dāng)光滑因子調(diào)整完畢后，將網(wǎng)絡(luò)用于20—22號案例的預(yù)測，取得了較好的預(yù)測精度，預(yù)測結(jié)果見表2。將平均誤差與文獻(xiàn)[2]使用的3種模型(GM(1，1)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))加以比較(見表3)，預(yù)測結(jié)果比較接近；但從表4可以看出，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間由11 s(LM法)縮短到2 s以內(nèi)，且擬合誤差之間差異不顯著，說明該模型以較小的精度為代價取得了較快的運算速度。當(dāng)預(yù)測任務(wù)需處理大量歷史數(shù)據(jù)且有一定實時性要求時，該模型精度較高、收斂速度快的特點將更突出。

圖4　不同光滑因子取值時的訓(xùn)練誤差

表 2　預(yù)測值及誤差(σ=0.86)

表 3　不同模型預(yù)測誤差比較

表 4 　不同訓(xùn)練方法的耗時與擬合精度

為檢驗該模型對于數(shù)據(jù)預(yù)測的泛化能力，對其進(jìn)行交叉檢驗，即隨機(jī)將樣本分為3組，樣本數(shù)量分別為7、7、8；每組數(shù)據(jù)中又隨機(jī)選取2個作為檢驗樣本，其余作為訓(xùn)練樣本，記錄各組檢驗樣本預(yù)測情況；各組使用同一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練檢

驗，以考察網(wǎng)絡(luò)是否有過擬合傾向(見表5)。

表 5　模型交叉檢驗誤差結(jié)果

結(jié)果表明，誤差結(jié)果對于各組樣本都較為合理，沒有出現(xiàn)明顯的過擬合現(xiàn)象，說明該模型對于數(shù)據(jù)有良好的適應(yīng)性，能夠用于解決部隊油料需求預(yù)測問題。

4　結(jié)　語

本文將廣義回歸網(wǎng)絡(luò)良好的容錯性和快速學(xué)習(xí)能力運用到油料消耗預(yù)測與決策中，對于同樣的算例，該模型在保證精度的同時較傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運行效率有了較大的提升，能有效提高油料預(yù)測的實時性與可靠性。

[1]丁國勤．軍隊油料保障指揮決策模型研究[D] ．重慶：重慶大學(xué)，2008．

[2]劉權(quán)羲．基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的裝甲部隊油料消耗預(yù)測技術(shù)研究[D] ．沈陽：沈陽航空航天大學(xué)，2013.

[3]王冰，劉巖．軍隊油料消耗預(yù)測策略研究[J]．中國儲運，2011 (3):111-113.

[4]韓力群.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、設(shè)計和應(yīng)用：第2版[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007：5-23.

(編輯：張峰)

Application of Generalized Regression Neural Network in Fuel Consumption Prediction for Armored Forces

YANG Qixuan1, ZHANG Guangnan1, XUN Ye2

(1.Postgraduate Training Brigade, Military Transportation University, Tianjin 300161, China;2.Military Logistics Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

The huge fuel consumption of the armored forces requires high standard fuel support. After analyzing the nonlinear and fast learning ability of the generalized regression neural network (GRNN), this paper quantified the factors that affect the fuel consumption and established the predicting model of the fuel consumption of the armored forces. The example proves that the model improves the prediction efficiency while keeping the accuracy.

generalized regression neural network; fuel consumption prediction; armored forces

2015-10-24；

2015-12-23．

楊祺煊(1991—)，男，碩士研究生；

荀燁(1964—)，男，博士，教授，碩士研究生導(dǎo)師.

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2016.06.019

U491.1

A

1674-2192(2016)06- 0082- 04