一種捷聯(lián)慣導系統(tǒng)多位置往復旋轉初始對準方法

陳　勇，謝　波，鄧　麟

（中國航天科技集團第16研究所，西安710100）

一種捷聯(lián)慣導系統(tǒng)多位置往復旋轉初始對準方法

陳勇，謝波，鄧麟

（中國航天科技集團第16研究所，西安710100）

為了更好地實現(xiàn)捷聯(lián)慣導系統(tǒng)初始對準的快速性和精確性，提出了一種單軸多位置往復旋轉的對準方案。粗對準階段采用一種抗晃動的粗對準算法以獲得初始姿態(tài)；精對準階段采用慣性系下的閉環(huán)Kalman濾波方法。仿真與實驗均證實，該方案簡單易行，能夠在短時間內(nèi)獲得高對準精度，具有很好的工程實用性。實驗結果表明，300s的初始對準，可使水平對準精度優(yōu)于8″（RMS），方位對準精度優(yōu)于33″（RMS）。

多位置；單軸往復旋轉；捷聯(lián)慣導系統(tǒng)；快速初始對準

Abstract∶A fast initial alignment method based on single-axial multi-position reciprocating rotation is presented for SINS to better achieve rapidness and accuracy.A coarse alignment approach able to cope with angular motions is used，followed a closed-loop Kalman fine alignment process based on inertial frame reference.Both simulation and experiment show the method proposed is easy to realize and with high accuracy in a short period，which make it practical in engineering applications.Experiment proves good characteristics that the level and azimuth alignment accuracy is superior to 8″（RMS）and 30″（RMS），respectively，within 300s.

Key words∶multi-position；single-axial reciprocating rotation；SINS；fast initial alignment

0　引言

慣導系統(tǒng)在執(zhí)行導航計算前需要進行初始對準，以獲得航位推算的初始狀態(tài)。快速性和精確性是考量初始對準性能的兩項主要指標，但二者常常具有矛盾性，需要根據(jù)實際應用情況權衡取舍。近年來，對慣性組合件（IMU）采用系統(tǒng)級旋轉的誤差補償方式（即旋轉調(diào)制技術）廣受學者關注［1-2］。該技術通過使IMU隨轉位機構進行單軸或雙軸的轉動，來補償多個方向上的器件誤差從而改善系統(tǒng)精度［3-5］。另一方面，IMU的轉動使系統(tǒng)的可觀測性發(fā)生改變，可以提高初始對準中系統(tǒng)狀態(tài)變量的可觀測度，進而改善慣導系統(tǒng)初始對準的性能［6］。

目前，在實際應用中，最優(yōu)二位置法是最常用的利用IMU旋轉來提高對準精度的方法。但是IMU從第一位置旋轉到第二位置的過程中會積累器件誤差，影響對準精度［7］。本文提出了一種多位置往復旋轉的初始對準方案，可以在較短的時間內(nèi)達到更高的精度。仿真分析和實驗驗證均證實了該方案的有效性。

1　對準方案設計

為了減小旋轉過程中器件誤差的積累，采用正反往復對稱的方案進行旋轉，具體轉動順序如圖1所示。

圖1　IMU轉動順序示意圖Fig.1　Scheme of IMU rotational order

其中，起始時刻IMU在位置A停留30s，隨后每次變換一個位置后停留5s。一共分別進行2周正轉和2周反轉，最后停在A位置。旋轉機構的轉動速率是10（°）/s，則從開始轉動到最后停止在A位置共歷時約230s。

對準算法的時序安排為：起始時刻開始進行25s粗對準，然后切換為Kalman濾波精對準。在轉動過程停止后繼續(xù)在A位置執(zhí)行約60s的精對準算法，在300s內(nèi)讀取對準結果。

2　粗對準算法

基于慣性系的間接解析粗對準算法具有良好的抗晃動性能，其基本原理是將IMU姿態(tài)陣分解為三個方向余弦陣的連乘，即：

其中，s為IMU坐標系，n為導航坐標系，s0和n0分別為初始時刻將s系和n相對于慣性空間凝固得到的慣性坐標系。

式（1）只與IMU所在緯度L與時間t有關，可以很容易求取其精確的解析值［8］。

其中，f為IMU比力輸出。

分別選取對準過程中的兩個中間時刻tk1、tk2（0＜tk1＜tk2），并分別計算對應的參考矢量和，則可通過式（5）來計算的值，即：

式中，

3　精對準算法

取誤差狀態(tài)變量：

則其狀態(tài)方程可以表示為：

式中，

量測方程可以表示為：

式（8）和式（10）即構成了慣導系統(tǒng)在n0系內(nèi)的誤差狀態(tài)空間模型。將其進行離散處理后就可以通過Kalman濾波方程對誤差狀態(tài)變量X（t）進行估計。估計出姿態(tài)角后，按對進行一次修正就可以獲得精度更高的姿態(tài)矩陣，再通過式（1）就可以獲得IMU的對準后的IMU姿態(tài)。

4　仿真結果與分析

仿真采用第1節(jié)所描述的旋轉方案與算法時序安排。仿真軌跡設計IMU初始姿態(tài)為晃動幅度為角頻率為對IMU旋轉添加1%的隨機轉速誤差，并設置旋轉角加速度為10（°）/s。慣性器件誤差參數(shù)為：陀螺常值漂移0.005（°）/h，陀螺噪聲0.0005（°）/；加速度計常值零偏50μg，隨機噪聲10μg。

仿真時設置的轉速模型如圖2所示，對準效果如圖3所示，Kalman濾波對除速度誤差外的狀態(tài)變量的估計效果如圖4所示。

圖2　轉速設置示意圖Fig.2　Scheme of angular speed in the simulation

圖3　姿態(tài)真值與對準值Fig.3　Real attitude and calculational attitude

圖4　失準角估計誤差Fig.4　Error estimations of misalignment

從圖3和圖4中可以看出，水平對準精度迅速提高，水平失準角估計誤差很快達到0°左右，這是因為引入旋轉使水平加速度計零偏得到了很好的估計。方位失準角在150s左右開始收斂并在300s內(nèi)達到優(yōu)于0.5'的估計精度，具有較快的收斂速度。

已經(jīng)知道，在靜止狀態(tài)下，慣導系統(tǒng)中的東向和北向加速度計零偏及東向陀螺漂移是不可觀的，而北向和天向陀螺漂移的可觀測性也比較差。但從圖5和圖6中可以看出，通過旋轉，水平加速度計零偏的可觀測度有了很大的提高，估計速度和估計精度都很高。水平陀螺漂移的可觀測性也有了一定程度的改善，可以部分估出。綜上可知，該對準方案可以提高估計性能，具有一定的可行性。

圖5　陀螺漂移估計Fig.5　Estimations of gyroscope drift

圖6　加速度計零偏估計Fig.6　Estimations of accelerometer bias

表1　方位角對準精度統(tǒng)計結果Table 1　Statistics of azimuth alignment accuracy

5　實驗驗證

對該對準方案進行實驗來進一步驗證其有效性。

5.1實驗條件及實驗方案

實驗采用某型號激光捷聯(lián)慣導系統(tǒng)，其陀螺零偏穩(wěn)定性約為0.004（°）/h，加速度計零偏重復性約為50μg。實驗所處地理位置為北緯34.1736°，東經(jīng)108.9486°，高度432m。實驗時利用陀螺經(jīng)緯儀測量慣導系統(tǒng)基準棱鏡的指向來確定慣導系統(tǒng)的真實航向。

由于條件限制，實驗利用轉臺帶動IMU旋轉，故只做靜止條件仿真。轉臺事先進行調(diào)平，然后通過計算機程序控制轉臺按照圖1所示方案進行往復旋轉對準。在初始方位，即A位置，進行三次實驗，然后順次將A位置改變45°，每個位置都進行三次實驗。一共進行8個方位總計24次實驗。

5.2實驗結果

捷聯(lián)慣導系統(tǒng)自對準車載模擬試驗24組數(shù)據(jù)的方位對準結果如表1所示。

從表1中可以看出，24組對準實驗，最大方位誤差為0.0176°，即不超過64″；誤差的統(tǒng)計均方差為32.82″。以調(diào)平后的轉臺水平角為參考，可以計算水平姿態(tài)角誤差。對水平對準結果進行統(tǒng)計得到水平對準精度可達8″。以第二次實驗為例，對采集的數(shù)據(jù)進行離線處理給出其直觀的水平對準結果如圖7所示。

圖7　水平姿態(tài)誤差曲線Fig.7　Scheme of level attitude error

從水平對準結果中可以看出，在轉動的過程中，水平姿態(tài)具有很強的波動性，經(jīng)分析知可能是由于轉位機構存在機械誤差或慣性器件在旋轉時輸出不穩(wěn)定造成的。而停轉后水平誤差能夠很快平穩(wěn)。對于此次實驗，俯仰和橫滾角誤差分別在11″和2″以內(nèi)，具有很高的精度。

6　結論

本文設計了一種單軸多位置往復轉停方案，采用抗晃動的粗對準算法與慣性系下的精對準算法結合來完成初始對準。仿真和實驗都證實，該對準方案能夠在短時間內(nèi)獲得較高的精度。其中實驗證實，在300s內(nèi)，水平對準精度優(yōu)于8″（RMS），方位對準精度優(yōu)于33″（RMS）。該方案簡單易行，具有一定的工程應用價值。

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Fast InitialAlignment Method for SINS Based on Multi-position Reciprocating Rotation

CHEN Yong，XIE Bo，DENG Lin
（The 16thInstitute，ChinaAerospace Science and Technology Corporation，Xi’an 710100）

U666.1

A

1674-5558（2016）01-01067

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.02.008

2015-01-19

陳勇，男，精密儀器及機械專業(yè)，碩士，研究方向為高精度捷聯(lián)慣性技術。