火星探測(cè)光學(xué)自主導(dǎo)航半物理仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)

張　宇，劉宗明，盧　山，曹淑清

（1.上海航天控制技術(shù)研究所，上海201109；2.上海市空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201109）

火星探測(cè)光學(xué)自主導(dǎo)航半物理仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)

張宇1，2，劉宗明1，2，盧山1，2，曹淑清1，2

（1.上海航天控制技術(shù)研究所，上海201109；2.上海市空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201109）

針對(duì)火星探測(cè)中的捕獲段和環(huán)火段，探討火星探測(cè)光學(xué)自主導(dǎo)航半物理仿真系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案。研究了軌道動(dòng)力學(xué)模型和光學(xué)相機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)圖像處理方法，建立了自主導(dǎo)航算法模塊的觀測(cè)模型和輸出顯示模塊的模型，利用Unscented卡爾曼濾波算法對(duì)探測(cè)器的位置和速度濾波。仿真結(jié)果表明，自主導(dǎo)航精度較高。

火星探測(cè)；自主導(dǎo)航；光學(xué)探測(cè)；半物理仿真

0　引言

隨著人類探索太空能力的不斷增強(qiáng)，深空探測(cè)逐漸成為了世界各國航天領(lǐng)域的新熱點(diǎn)。我國在深空探測(cè)領(lǐng)域也提出了自己的發(fā)展計(jì)劃，其中重要的一個(gè)方向就是火星探測(cè)。火星探測(cè)與近地探測(cè)的一個(gè)重要差別就是距離遠(yuǎn)，這給深空探測(cè)帶來了新的難題，包括通信時(shí)延巨大、任務(wù)時(shí)間長和存在不可見弧段。為了克服這些困難，這就要求探測(cè)器必須具備自主導(dǎo)航能力［1］。

本文主要針對(duì)捕獲段和環(huán)繞火星段的自主光學(xué)導(dǎo)航，探討如何建立光學(xué)自主導(dǎo)航半物理仿真系統(tǒng)，以驗(yàn)證導(dǎo)航算法可行性，實(shí)現(xiàn)提高導(dǎo)航精度的目標(biāo)。

1　方案設(shè)計(jì)

光學(xué)自主導(dǎo)航半物理仿真系統(tǒng)主要由四部分組成：軌道動(dòng)力學(xué)模塊、光學(xué)相機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)模塊、自主導(dǎo)航算法模塊和輸出顯示模塊。整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案如圖1所示。

圖1　深空光學(xué)導(dǎo)航半物理仿真方案簡(jiǎn)圖Fig.1　Semi-physical simulation system plan of optics-based navigation in deep space exploration

2　詳細(xì)設(shè)計(jì)

2.1軌道動(dòng)力學(xué)模塊

從地球飛往火星的探測(cè)過程中，當(dāng)探測(cè)器與火星之間的距離小于火星的引力作用半徑時(shí)，就認(rèn)為探測(cè)器進(jìn)入到火星探測(cè)接近段的飛行過程中。在接近段中，探測(cè)器受到的主要引力源是火星，此外，還要考慮太陽、地球和木星的第三體攝動(dòng)引力。

因此，在J2000火星慣性系中，建立以火星為中心天體、太陽、地球和木星引力為攝動(dòng)力的深空軌道動(dòng)力學(xué)模型，如式（1）所示。

2.2光學(xué)相機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)模塊

軟件通過導(dǎo)航相機(jī)拍攝生成模擬火星，以獲得火星圖像，接著需要對(duì)采集到的光學(xué)圖像進(jìn)行質(zhì)心提取處理。

首先進(jìn)行邊緣檢測(cè)（使用Sobel算子），如式（2）所示。

然后，對(duì)圖像作校正。參數(shù)為標(biāo)定結(jié)果，按式（3）計(jì)算矯正后的圖像。

對(duì)所有邊緣點(diǎn)，隨機(jī)抽取3個(gè)點(diǎn)計(jì)算其形成的圓的圓心坐標(biāo)和半徑，給定誤差Δ判斷其余的點(diǎn)是否在這個(gè)圓的誤差允許范圍內(nèi)并計(jì)數(shù)，當(dāng)計(jì)數(shù)大于設(shè)定的閾值時(shí)，即認(rèn)為這個(gè)圓就是火星的邊緣形成的圓；若計(jì)數(shù)小于閾值則重新隨機(jī)抽取3個(gè)點(diǎn)重復(fù)上述運(yùn)算，直到得出滿足要求的圓。

對(duì)所有滿足條件的點(diǎn)代入式（3）中，用最小二乘法求解a、b、c三個(gè)參數(shù)。

則圓心坐標(biāo)即為（-a，-b）。

軌道動(dòng)力學(xué)模塊：考慮探測(cè)器受到的多種引力影響，以高精度軌道生成軟件，可提供探測(cè)器的位置、速度等信息。根據(jù)觀測(cè)器的姿態(tài)，以觀測(cè)器的視角顯示火星三維仿真圖。

光學(xué)相機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)模塊：該模塊的硬件部分主要包括光學(xué)鏡頭、相機(jī)、圖像處理電路、供電電路；軟件部分主要有相機(jī)標(biāo)定程序、圖像采集預(yù)處理程序、圖像質(zhì)心提取程序等。

自主導(dǎo)航算法模塊：利用前面得到的量測(cè)信息進(jìn)行導(dǎo)航解算，獲得探測(cè)器的位置、速度等信息。

輸出顯示模塊：通過投影儀顯示探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)軌跡及其自主導(dǎo)航的計(jì)算結(jié)果等。

2.3自主導(dǎo)航算法模塊

利用前面火星圖像的處理，就可以得到包含探測(cè)器相對(duì)于火星方向矢量信息的像元像素。結(jié)合探測(cè)器動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)光學(xué)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，就可以計(jì)算探測(cè)器在火星J2000慣性坐標(biāo)系下的位置速度。

（1）觀測(cè)模型

從火星慣性系到光學(xué)相機(jī)本體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣記為Abo，該矩陣由探測(cè)器上的姿態(tài)系統(tǒng)給出，則慣性系中的方向矢量在相機(jī)本體坐標(biāo)系中表示為：

接著將矢量nb向相機(jī)焦平面投影，可得：

其中，f為光學(xué)相機(jī)的焦距，單位：mm。在不考慮相機(jī)電磁畸變和光學(xué)畸變的情況下，最后得到的相機(jī)像元像素為：

假設(shè)中心點(diǎn)像素為零，即p0=0，l0=0，考慮到測(cè)量過程中的誤差，導(dǎo)航系統(tǒng)的觀測(cè)模型可表示為：

其中，ν表示光學(xué)相機(jī)的測(cè)量噪聲。

（2）Unscented卡爾曼濾波算法

給定深空探測(cè)器的初始狀態(tài)q（t0）和初始協(xié)方差矩陣P0后，UKF的濾波過程就和EKF的過程類似［2］。光學(xué)導(dǎo)航系統(tǒng)待解算的狀態(tài)量是：

①初始化

如前面所描述，首先產(chǎn)生2n+1個(gè)Sigma采樣點(diǎn)，開始時(shí)令=q（t0），Pxx=P0。

②狀態(tài)和協(xié)方差矩陣更新

其中， f通過動(dòng)力學(xué)方程積分得到；狀態(tài)的維數(shù)n=6。

③ 理論觀測(cè)值及其協(xié)方差矩陣計(jì)算

其中，函數(shù)h是光學(xué)觀測(cè)模型；Rk是測(cè)量誤差的協(xié)方差矩陣。

④ 計(jì)算Kalman增益矩陣

⑤ 狀態(tài)和協(xié)方差矩陣修正

其中，Zk是觀測(cè)數(shù)據(jù)，Z?k是根據(jù)觀測(cè)模型計(jì)算的理論觀測(cè)值。

3　仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證光學(xué)自主導(dǎo)航在火星探測(cè)接近段中的可行性，以上述火星探測(cè)中接近段的標(biāo)稱軌道為例進(jìn)行仿真計(jì)算?，F(xiàn)給出仿真初始條件如下：

（1）光學(xué)相機(jī)參數(shù)

參考2004年8月發(fā)射的MESSENGER探測(cè)器的MDIS光學(xué)系統(tǒng)，用于接近段的寬視場(chǎng)相機(jī)的分辨率為1024×1024，相機(jī)視角為10.5°，焦距f= 78.0mm，光學(xué)轉(zhuǎn)換系數(shù)Kx=Ky=147.8 pixel/mm。

（2）測(cè)量精度

光學(xué)相機(jī)測(cè)量數(shù)據(jù)精度為0.1pixel，姿態(tài)系統(tǒng)給出的姿態(tài)確定誤差為20.0μrad。

（3）觀測(cè)時(shí)間

在接近段中，光學(xué)相機(jī)每15min對(duì)火星進(jìn)行一次拍攝；拍攝過程從探測(cè)器進(jìn)入火星引力作用范圍開始到探測(cè)器到達(dá)與火星距離最小前2h結(jié)束，整個(gè)過程持續(xù)大約40h。

（4）探測(cè)器初始狀態(tài)誤差

在探測(cè)器進(jìn)入火星引力作用范圍進(jìn)行自主導(dǎo)航時(shí)刻，根據(jù)地面測(cè)控系統(tǒng)的前期支持，航天器各個(gè)方向的位置誤差是100km，各個(gè)方向的速度誤差是0.1m/s。

根據(jù)上文中給出的初始仿真條件，結(jié)合探測(cè)器動(dòng)力學(xué)模型，采用EKF計(jì)算的結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2　濾波結(jié)果與標(biāo)稱軌道比較的位置誤差Fig.2　Position errors between filtering results and nominal orbit

圖3　濾波結(jié)果與標(biāo)稱軌道比較的速度誤差Fig.3　Velocity errors between filtering results and nominal orbit

4　結(jié)論

從探測(cè)器進(jìn)入火星引力作用范圍開始實(shí)施光學(xué)自主導(dǎo)航，整個(gè)自主導(dǎo)航持續(xù)的時(shí)間約為40h，火星是唯一的光學(xué)導(dǎo)航源。在光學(xué)自主導(dǎo)航的前25h內(nèi)，自主導(dǎo)航濾波得到的總體位置誤差大約為100km，濾波過程比較平穩(wěn)；在第25h～35h之間，導(dǎo)航濾波的位置誤差開始減小，并且在第35h開始濾波誤差迅速下降；在自主導(dǎo)航的最后5h內(nèi)，濾波趨于平穩(wěn)，自主導(dǎo)航濾波的總體位置誤差保持在40km內(nèi)。濾波的速度誤差波動(dòng)范圍在0.05m/s～0.3m/s，均值在0.15m/s附近波動(dòng)。和位置誤差類似，速度誤差的最大波動(dòng)發(fā)生在光學(xué)自主導(dǎo)航的第35h附近，經(jīng)過震蕩后速度濾波結(jié)果收斂。

可見，整個(gè)半物理仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)是合理的，光學(xué)自主導(dǎo)航算法的精度也是非常高的，滿足了設(shè)計(jì)要求。

［1］房建成，寧曉琳.深空探測(cè)器的自主天文導(dǎo)航方法［M］.西安∶西北工業(yè)大學(xué)出版社，2010. FANG Jian-cheng，NING Xiao-lin.Autonomous celestial navigation method for deep space probe［M］.Xi’an∶Northwestern Polytechnical University Press，2010.

［2］屠善澄.衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與控制［M］.北京∶中國宇航出版社，1998. TU Shan-cheng.Satellite attitude dynamics and control ［M］.Beijing∶ChinaAerospace Press，1998.

［3］徐建華.圖像處理與分析［M］.北京∶科學(xué)出版社，1992. XU Jian-hua.Image processing and analysis［M］.Beijing∶Science Press，1992.

［4］張廣軍.視覺測(cè)量［M］北京∶科學(xué)出版社，2008. ZHANG Guang-jun.Vision measurement［M］.Beijing∶Science Press，2008.

［5］ 付夢(mèng)印.Kalman濾波理論及其在導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用［M］.北京∶科學(xué)出版社，2010. FU Meng-yin.Kalman filtering theory and its application in navigation system［M］.Beijing∶Science Press，2010.

［6］王建琦，曹喜濱，孫兆偉.基于UKF算法的航天器自主導(dǎo)航研究［J］.飛行力學(xué)，2004，22（2）∶41-44.WANG Jian-qi，CAO Xi-bin，SUN Zhao-wei.Research on spacecraft autonomous navigation based on UKF algorithm［J］.Flight Dynamics，2004，22（2）∶41-44.

［7］楊穎，王琦.STK在計(jì)算機(jī)仿真中的應(yīng)用［M］.北京∶國防工業(yè)出版社，2005. YANG Ying，WANG Qi.Application of STK in computer simulation［M］.Beijing∶National Defense Industry Press，2005.

Design of Semi-physical Simulation System for Optics-based Autonomous Navigation used in Mars Exploration

ZHANG Yu1，2，LIU Zong-ming1，2，LU Shan1，2，CAO Shu-qing1，2
（1.Shanghai Institute of Spaceflight Control Technology，Shanghai 201109；2.Shanghai Key Laboratory of Space Intelligent Control Technology，Shanghai 201109）

The design plan of semi-physical simulation system for optics-based autonomous navigation is discussed during the section of Mars capture and circum-Mars in Mars exploration.By research orbit dynamical model and image process technique，observation model of auto-navigate module and the model of display module are built，and the position and speed of the detector were calculated by using unscented Kalman filter.It is shown that the accuracy of autonomous navigation system through simulations is very high.

Mars exploration；autonomous navigation；optics measurement；semi-physical simulation

U666.1

A

1674-5558（2016）07-01250

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.02.002

2016-01-10

張宇，男，控制科學(xué)與工程專業(yè)，碩士，工程師，研究方向?yàn)楣鈱W(xué)敏感器的研制。