二維和三維

查理德·韋伯++lollso+lo

二維——平面國的景觀

英國曼徹斯特大學(xué)的安德烈·海姆說：“二維最好。”一維太簡單，難以令人滿足；三維則太復(fù)雜、太雜亂；二維的“平面國”剛剛好，它的空間剛好能讓有趣和有用的東西出現(xiàn)。海姆說：“作為物理學(xué)家，你會希望生活在這個維度?！?/p>

他當(dāng)然會這么說了。海姆的團隊在2004年制造出了第一個二維材料石墨烯，這種厚度僅為一個碳原子的二維碳片可以讓電子幾乎無阻礙地透射，因此，這種材料有巨大的應(yīng)用前景。如果未來計算機的導(dǎo)線用納米管制造，那么石墨烯將是制造電路板的理想材料。

二維世界的方便之處還有很多。我們早就知道在-143℃左右存在超導(dǎo)體，但是對其物理機制不甚了解?，F(xiàn)在，過去了20年，我們的進步是知道了超導(dǎo)現(xiàn)象可能源于電荷相互作用所形成的“二維條紋”。研究深藏于超導(dǎo)現(xiàn)象之后的二維世界，也許可以幫助我們推進常溫超導(dǎo)體方面的研究。

二維平面既是現(xiàn)實的，又是深奧的。當(dāng)電子被強磁場約束在溫度低于0.33K的二維層狀半導(dǎo)體材料中時，長期被認(rèn)為基本不可分的電子似乎分裂成了具有分?jǐn)?shù)電荷的粒子，這個現(xiàn)象叫作分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生的粒子叫作任意子。

任意子不但促使我們重新思考電子的本質(zhì)，還給了我們建造一種超級量子計算機的希望。這種機器能夠忠實地模擬量子系統(tǒng)的行為，如果能大規(guī)模投入使用，信息處理過程勢必又迎來一次革命?？偠灾?，在二維平原之上，延伸出了一條條通向從新藥研發(fā)到并行宇宙的幾乎一切事物的未來之路。

三維——我在故我在？

二維平原和多維超空間已成為讓想象力飛馳的令人驚訝的娛樂場，我們的身體卻似乎只能滯留于三維空間之中。我們?yōu)槭裁床皇巧钤诙S、四維、五維或者更多維的空間里呢？最近，物理學(xué)家在嘗試融合相對論和量子理論來解釋時空的本質(zhì)的時候，這個古老的問題又被重新提起。

作為通往量子引力真相的一種路徑，弦理論給出了一個不太令人滿意的模糊答案：從零維到十維的空間都是可能的。這迫使理論物理學(xué)家倒向了人擇原理。根據(jù)人擇原理，我們可以認(rèn)為各種維度的宇宙都可能存在，因為我們只能存在于三維空間中，所以我們只能看見三維世界。如果我們不存在，自然不可能得到這個觀測結(jié)果。

2005年，華盛頓大學(xué)西雅圖分校的安德烈亞斯·卡奇和哈佛大學(xué)的麗莎·藍道爾提出了一個以物理學(xué)原理為基礎(chǔ)的解釋。他們建立了一個以弦論中接受度最高的十維時空為基礎(chǔ)的理論模型。這個理論認(rèn)為，在這個隨著時間膨脹的超空間中，飄浮著各種不同維數(shù)的宇宙，它們不停地相互碰撞并湮滅。在這個過程中，三維和七維的宇宙最有可能幸存下來。這個理論模型幾乎已經(jīng)給出了我們?yōu)槭裁磳θS世界情有獨鐘這個問題的答案，除了最后一個問題：為什么不是看上去更寬敞的七維世界而是狹小的三維世界呢？

一個歐洲研究小組最近完成的工作給了這個問題解釋。他們認(rèn)為，時空并不是一個均勻的整體，而是由許多極小的片段構(gòu)成的微元。他們把時空分割成一些簡單的單形（也稱單純形），這些單形以不同的方式接合在一起，構(gòu)成整個完全時空。單形是空間中最簡單的多面體，是平面幾何中三角形這一概念在高維中的自然推廣。根據(jù)量子理論，宇宙的真實形狀應(yīng)該是所有存在模式的概率的疊加。根據(jù)計算，如果這個宇宙模型嚴(yán)格滿足所有的因果關(guān)系，那它的時間是一維的，而空間則是精確的三維。

根據(jù)這項研究可以推得一個結(jié)論：時空的維度中有一個尺度轉(zhuǎn)折點，在這個轉(zhuǎn)折點（某個極小的尺度），四維時空將變成二維。也許，如果你觀察得足夠精細(xì)，能看到極小的尺度，你將發(fā)現(xiàn)我們?nèi)陨钤诙S世界中。

二維世界的原子是什么樣的？

絕對的二維世界意味著三維空間在一個方向上尺度變成零。我們作為生活在三維世界中的生物，思維上很難想象二維世界中的物理規(guī)律和基本粒子。許多我們?nèi)S世界中的守恒定律要重寫，比如電荷數(shù)守恒。二維世界中，電荷產(chǎn)生的電場就不是距離的二次冪指數(shù)函數(shù)，點電荷的電勢

場會變成ln形式，所以二維世界中原子周圍的電子軌道和三維中是不同的。

同樣的原理，二維世界的重力場也要重寫。二維世界里行星的運動會滿足不同的運動規(guī)則?？苹眯≌f《三體》提到降維攻擊的概念，在我的腦海中，降維條件下基本粒子及其運動規(guī)律都迥然不同了，高維世界的生物要想適應(yīng)也不是一件容易的事情，所以我們應(yīng)該還算安全。

從我們?nèi)S世界的物理規(guī)律出發(fā)，許多二維的體系是不會存在的。其中一個例子是二維的原子排列是否能形成周期性的晶格結(jié)構(gòu)。根據(jù)Mermin–Wagner 定律，在絕對零度以上，二維體系中，長程的熱漲落會毀壞所有的長程序。