電機(jī)減速器軸轂聯(lián)接中擰緊力矩的計(jì)算方法研究

韓貴梅，賈彥輝

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊　050081)

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電機(jī)減速器軸轂聯(lián)接中擰緊力矩的計(jì)算方法研究

韓貴梅，賈彥輝

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊050081)

針對(duì)目前應(yīng)用廣泛的電機(jī)減速器的過(guò)盈聯(lián)接方式，簡(jiǎn)要介紹了該聯(lián)接方式的優(yōu)缺點(diǎn)和聯(lián)接結(jié)構(gòu)類(lèi)型，以聯(lián)接形式不失效為出發(fā)點(diǎn)，依照力學(xué)相互作用原理逐步推導(dǎo)出處電機(jī)減速器軸轂配合的最小過(guò)盈量，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)選定最終的軸轂配合，然后按照第三強(qiáng)度理論校核軸孔配合的強(qiáng)度，同時(shí)以實(shí)例演算對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

軸轂配合；過(guò)盈連接；計(jì)算方法；電機(jī)減速器

0　引言

目前電機(jī)與減速器之間的軸轂聯(lián)接方式常見(jiàn)的主要有鍵聯(lián)接和過(guò)盈聯(lián)接兩種。其中過(guò)盈聯(lián)接也稱(chēng)為干涉配合聯(lián)接或緊配合聯(lián)接，主要用于孔軸類(lèi)零件的緊密裝配以傳遞軸向力或扭矩，其承載能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、定心性好、無(wú)需任何緊固件，而且可避免因采用鍵槽削弱零件強(qiáng)度的缺點(diǎn)[1-3]。

過(guò)盈聯(lián)接是將公稱(chēng)直徑為d的被包容件軸壓入包容件孔中，加工時(shí)孔與軸在公稱(chēng)直徑各自的公差帶范圍內(nèi)，兩者的差值δ就是過(guò)盈量。配合后接觸面上將產(chǎn)生互相壓緊的裝配應(yīng)力，形成緊固的靜配合。當(dāng)聯(lián)接承受軸向力或轉(zhuǎn)矩時(shí)，配合面上便產(chǎn)生摩擦阻力或摩擦阻力矩以傳遞外載荷[4-5]。過(guò)盈聯(lián)接分為無(wú)輔助件的聯(lián)接和有輔助件的聯(lián)接。對(duì)應(yīng)于電機(jī)輸出端與減速器輸入端的過(guò)盈聯(lián)接同樣有兩種，無(wú)輔助件的軸轂聯(lián)接和有輔助件的軸轂聯(lián)接。

本文主要針對(duì)采用有輔助件過(guò)盈聯(lián)接方式的情況下，電機(jī)輸出端與減速器輸入端的軸轂配合公差的設(shè)計(jì)選定。

1　計(jì)算方法研究

有輔助件過(guò)盈聯(lián)接方式情況下，電機(jī)輸出端與減速器輸入端之間的聯(lián)接完全依靠軸轂之間的過(guò)盈配合實(shí)現(xiàn)，此過(guò)盈配合是通過(guò)鎖緊螺釘施加一定的擰緊力矩實(shí)現(xiàn)的。此時(shí)軸轂配合公差以及鎖緊螺釘擰緊力矩的設(shè)計(jì)選定方法如下。

1.1設(shè)計(jì)輸入

設(shè)定電機(jī)的輸出軸配合直徑為d，電機(jī)的輸出軸內(nèi)徑為d1，電機(jī)輸出軸配合直徑的上下偏差u11、u12(u11>u12)，電機(jī)的最大輸出扭矩M，減速器輸入孔的外徑d2，電機(jī)輸出軸與減速器輸入孔間的摩擦系數(shù)f，電機(jī)輸出軸與減速器輸入孔的配合長(zhǎng)度l，鎖緊螺釘?shù)穆菁y底徑d0，鎖緊螺釘?shù)脚浜陷S線(xiàn)的距離c，鎖緊螺母與接觸面間的摩擦系數(shù)f0。電機(jī)輸入軸材料的彈性模量E1，減速器輸入孔材料的彈性模量E2，電機(jī)輸入軸材料的泊松比μ1，減速器輸入孔材料的彈性模量μ2，電機(jī)輸入軸材料的屈服極限σs1，減速器輸入孔材料的屈服極限σs2。

1.2計(jì)算方法

根據(jù)輸入條件計(jì)算減速器輸入端軸轂配合的公差：

a) 確定配合后電機(jī)輸出軸與減速器輸入孔之間的最小表面壓力Pmin：

電機(jī)輸出與減速器輸入之間聯(lián)接不失效的條件是：

由此可以得出最小表面壓力為：

b) 確定電機(jī)輸出軸與減速器輸入孔之間公差配合的最小過(guò)盈量δmin：

減速器輸出端軸轂過(guò)盈聯(lián)接中配合表面的徑向應(yīng)力為：

由此可以得出最小過(guò)盈量δmin為：

式中：C1為被包容件的剛性系數(shù)，C2為包容件的剛性系數(shù)，

c) 確定減速器輸入孔配合直徑的上下偏差u21、u22(u21>u22)：

根據(jù)電機(jī)輸出軸配合直徑的上下偏差u11、u12，則電機(jī)輸出軸配合直徑的上下極值分別為：d+u11、d+u12；

結(jié)合電機(jī)輸出軸與減速器輸入孔之間公差配合的最小過(guò)盈量δmin，可以確定減速器輸入孔配合直徑的上下偏差u21、u22應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足以下條件：

(d+u12)-(d+u21)≥δmin

此時(shí)電機(jī)輸出軸與減速器輸入孔之間公差配合的最大過(guò)盈量δmax為：

δmax=(d+u11)-(d+u22)

d) 確定鎖緊螺釘?shù)妮S向力Fmin：

鎖緊螺釘安裝后存在力的平衡：

由此可以得到鎖緊螺釘?shù)妮S向力Fmin為：

e) 確定鎖緊螺釘?shù)臄Q緊力矩Tmin：

鎖緊螺釘?shù)臄Q緊力矩Tmin為：

f) 校核電機(jī)輸出軸與減速器輸入孔的強(qiáng)度

根據(jù)過(guò)盈量為最大過(guò)盈量δmax時(shí)就有最大徑向應(yīng)力Pmax來(lái)校核電機(jī)輸出軸和減速器輸入孔的強(qiáng)度。當(dāng)零件材料為塑性時(shí)，應(yīng)按第三強(qiáng)度理論檢驗(yàn)其承受最大應(yīng)力的表層是否處于塑性變形范圍內(nèi)。不出現(xiàn)塑性變形的檢驗(yàn)公式為：

對(duì)電機(jī)輸出軸外表層產(chǎn)生的徑向最大應(yīng)力pmax：

對(duì)減速器輸入孔內(nèi)表層產(chǎn)生的徑向最大應(yīng)力pmax：

2　實(shí)例演算

2.1設(shè)計(jì)輸入

以電機(jī)MSK70E-0150-NN-S2-UG1-RNNN與行星減速器APS142-5的聯(lián)接為例。

電機(jī)的輸出軸配合直徑d=Φ32mm，電機(jī)的輸出軸內(nèi)徑為d1=0，電機(jī)輸出軸配合直徑的上下偏差分別為u11=0.018mm、u12=0.002mm，電機(jī)的最大輸出扭矩M=70Nm，減速器輸入孔外徑d2=40mm，電機(jī)輸出軸與減速器輸入孔的摩擦系數(shù)f=0.15，電機(jī)輸出軸與減速器輸入孔的配合長(zhǎng)度l=40mm。鎖緊螺釘?shù)穆菁y底徑d0=7.0mm，鎖緊螺釘?shù)脚浜陷S線(xiàn)的距離c=22.5mm，鎖緊螺母與接觸面間的摩擦系數(shù)f0=0.15。電機(jī)輸出軸材料的彈性模量E1=2.06×1011Pa，減速器輸入孔材料的彈性模量E2=2.06×1011Pa，電機(jī)輸入軸材料的泊松比μ1=0.3，減速器輸入孔材料的彈性模量μ2=0.3，電機(jī)輸入軸材料的屈服極限σs1=340MPa，減速器輸入孔材料的屈服極限σs2=340MPa。

2.2實(shí)例計(jì)算

根據(jù)輸入條件計(jì)算減速器輸入端軸轂配合的公差

a) 確定配合后電機(jī)輸出軸與減速器輸入孔之間的最小表面壓力pmin：

b) 確定電機(jī)輸出軸與減速器輸入孔之間公差配合的最小過(guò)盈量δmin：

由此可以得出最小過(guò)盈量δmin為：

c) 確定減速器輸入孔配合直徑的上下偏差u21、u22(u21>u22)：

結(jié)合電機(jī)輸出軸與減速器輸入孔之間公差配合的最小過(guò)盈量δmin，可以確定減速器輸入孔配合直徑的上下偏差u21、u22應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足以下條件：

0.002-u21= (d+u12)-(d+u21)≥δmin=0.007

由此可得減速器輸入孔配合直徑的上偏差u21滿(mǎn)足：

u21≤-0.005mm

結(jié)合公差手冊(cè)，可以確定減速器輸入孔配合直徑的公差選用N6，其上下偏差u21、u22分別為：

u21=-0.012mm、u22=-0.028mm

此時(shí)電機(jī)輸出軸與減速器輸入孔之間公差配合的最大過(guò)盈量δmax為：

δmax=(d+u11)-(d+u22)=0.018-(-0.028)=0.046mm

此時(shí)配合表面產(chǎn)生的表面壓力為：

確定鎖緊螺釘?shù)妮S向力Fmin為：

確定鎖緊螺釘?shù)臄Q緊力矩T為：

d) 校核電機(jī)輸出軸與減速器輸入孔的強(qiáng)度

根據(jù)過(guò)盈量為最大過(guò)盈量δmax時(shí)就有最大徑向應(yīng)力pmax來(lái)校核電機(jī)輸出軸和減速器輸入孔的強(qiáng)度。

對(duì)電機(jī)輸出軸外表層產(chǎn)生的徑向最大應(yīng)力pmax：

對(duì)減速器輸入孔內(nèi)表層產(chǎn)生的徑向最大應(yīng)力pmax：

故在此中公差配合下，電機(jī)輸出軸與減速器輸入孔強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。

3　結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)目前應(yīng)用廣泛的電機(jī)減速器的過(guò)盈聯(lián)接方式，簡(jiǎn)要介紹了該聯(lián)接方式的優(yōu)缺點(diǎn)和聯(lián)接結(jié)構(gòu)類(lèi)型，以聯(lián)接形式不失效為出發(fā)點(diǎn)，依照力學(xué)相互作用原理逐步推導(dǎo)出電機(jī)減速器軸轂配合的最小過(guò)盈量，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)選定最終的軸轂配合，然后按照第三強(qiáng)度理論校核軸孔配合的強(qiáng)度，同時(shí)以實(shí)例演算對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證。該計(jì)算方法主要適用于采用過(guò)盈聯(lián)接的電機(jī)減速器的軸轂配合，該方法不需要大量的工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于工程經(jīng)驗(yàn)不足的設(shè)計(jì)師提供了一種很好的設(shè)計(jì)思路。

[1]吳鳳高.天線(xiàn)座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].西安：西北電訊工程學(xué)院出版社，1986.

[2]尤紹軍，張晶.軸承內(nèi)圈與軸的配合過(guò)盈量分析[J].軸承，2011，(10)：12-13.

[3]胡景彥，陳超，洪進(jìn).軸與軸承過(guò)盈配合問(wèn)題的分析[J].機(jī)械研究與應(yīng)用，2012，120(4)：23-26.

[4]劉曉初.有效過(guò)盈量對(duì)軸承徑向工作游隙的影響[J].軸承，1996，(11)：11-12.

[5]李偉建，潘存云.圓柱面過(guò)盈連接的應(yīng)力分析[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2008，27(3)：313-317.

The research of calculation method for screw torque in motor speed reducer hub connection

HAN Gui-mei, JIA Yan-hui

(The54thResearchInstituteofCETC，ShijiazhuangHebei050081，China)

Aiming at the current application of the interference connection mode of motor speed reducer, the advantages and disadvantages of the connection mode, the types of connection structure are briefly introduced. Take the form of no failure connection as a starting point, according to the principle of mechanical interaction, the minimum amount of interference have been deduced with the motor speed reducer shaft hub. Combined with the engineering experience to determine the final selected hub，and then check the strength of shaft hole with the theory of third intensity. At the same time, the calculation method is verified by the example calculation.

Hub connection; Interference connection; Calculation method; Motor speed reducer

2016-04-02

韓貴梅(1984-)，女，碩士，助理工程師，主要研究方向：天線(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與力伺服結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).

賈彥輝(1984-)，男，碩士，工程師，主要研究方向：天線(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與力學(xué)分析.

1001-9383(2016)02-0026-05

TN82

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