基于2008—2015年實測數(shù)據(jù)的蘇通大橋風速風向聯(lián)合分布分析

王　浩　 徐梓棟　 陶天友　 姚程淵　 李愛群

(東南大學混凝土及預應力混凝土結構教育部重點實驗室, 南京 210096)

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基于2008—2015年實測數(shù)據(jù)的蘇通大橋風速風向聯(lián)合分布分析

王浩 徐梓棟 陶天友 姚程淵 李愛群

(東南大學混凝土及預應力混凝土結構教育部重點實驗室, 南京 210096)

為充分掌握蘇通大橋橋址區(qū)基本風速,基于大橋結構健康監(jiān)測系統(tǒng)(SHMS)運行7年(2008年1月至2015年3月)的實測數(shù)據(jù)開展了橋址區(qū)風速風向聯(lián)合分布分析.利用安裝在主梁跨中上游、跨中下游和南塔塔頂?shù)?個風速儀采集的數(shù)據(jù),以1個月作為基本抽樣時間間隔,采用階段極值法抽取極值樣本.在進行Gumbel,Frechet和Weibull分布函數(shù)的參數(shù)估計后,根據(jù)風向頻度函數(shù)得到橋址區(qū)風速風向聯(lián)合分布,據(jù)此對橋址區(qū)10,50及100年重現(xiàn)期的極值風速進行了推算.結果表明,Weibull概型風速風向聯(lián)合分布函數(shù)較Gumbel和Frechet概型更為合適,考慮風向影響的基本風速使結構抗風設計更加接近實際情況,而蘇通大橋抗風設計時所采用的基本風速偏于保守.

蘇通大橋;結構健康監(jiān)測系統(tǒng);風速風向聯(lián)合分布;基本風速;數(shù)理統(tǒng)計方法

風對結構的作用是空間性的,因地理、環(huán)境等因素的影響,不同方向上風特性存在差異.隨著土木工程結構向長大化方向發(fā)展,越來越多的工程結構在空間不同方向上的尺度表現(xiàn)出明顯差異,這將導致結構在不同方向上的風敏感性存在顯著差異.因此,以往抗風設計中對空間不同方向存在尺度差異的工程結構均采用基本風速進行設計是不盡合理的.考慮特定場地空間尺度存在差異的工程結構所受風荷載時,有必要考慮風向的影響,因此需構建相應的風速風向聯(lián)合分布函數(shù),從而可以得到一定重現(xiàn)期下各風向對應的基本風速.

為有效掌握某地區(qū)不同方向上的基本風速分布,最有效的方法是依托結構所在場地實測數(shù)據(jù)對風速風向聯(lián)合分布進行分析.Justus等[1]、Garcia等[2]基于實測風數(shù)據(jù)開展了不同聯(lián)合分布概型的擬合與檢驗,結果表明Weibull分布和對數(shù)正態(tài)分布與實測數(shù)據(jù)的擬合效果均良好,而Weibull概型擬合結果更優(yōu).Gupta[3]基于印度多個地區(qū)實測數(shù)據(jù)進行了Weibull概型參數(shù)估計,結果表明不同地區(qū)、不同高度分布參數(shù)擬合結果差異明顯.楊詠昕等[4]提出了基于最小二乘法原理考慮風速風向聯(lián)合分布的平均風統(tǒng)計分析方法,分析了上海地區(qū)的平均風,說明了考慮風速風向聯(lián)合分布的必要性.張春濤等[5]基于重慶日極值風建立了風速條件概率密度混合模型,同時結合風向概率密度提出了風向風速離散-連續(xù)混合模型.陳雋等[6]基于統(tǒng)一的風速風向邊緣分布極值概型提出了一種7參數(shù)風速風向聯(lián)合分布解析表達式,同時給出了風向區(qū)間的建議劃分法.范文亮等[7]基于重慶日極值風樣本并利用乘法定理建立了風速風向離散-連續(xù)混合分布模型,分別擬合得到風速風向的混合分布模型.王浩等[8]基于蘇通大橋結構健康監(jiān)測系統(tǒng)(structural health monitoring system, SHMS)為期4年的監(jiān)測數(shù)據(jù)分析了橋址區(qū)風速風向聯(lián)合分布概型,依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計方法推算了4個部位不同重現(xiàn)期的極值風速;Feng等[9]基于給定方位區(qū)間中的實測風速數(shù)據(jù),擬合得到不同方位區(qū)間內Weibull分布函數(shù)的參數(shù),通過在各方位區(qū)間之間引入插值函數(shù)得到了風速風向聯(lián)合分布連續(xù)函數(shù).很明顯,現(xiàn)有風速風向聯(lián)合分布研究主要采用氣象站資料進行,因此針對大跨度橋梁等大型重要工程結構物所在場地、基于長期監(jiān)測風環(huán)境數(shù)據(jù)的風速風向聯(lián)合分布研究具有重要意義.

本文基于蘇通大橋SHMS長達7年(2008年1月至2015年3月)的實測風特性數(shù)據(jù),依據(jù)階段極值法抽取極值樣本進行極值分布函數(shù)參數(shù)擬合,通過引入風向頻度函數(shù)得到了不同風向上極值風速分布,據(jù)此預測了10，50及100年重現(xiàn)期下橋址區(qū)基本風速,并與已有研究結果及規(guī)范建議值進行了對比分析,以期為橋址區(qū)風速風向聯(lián)合分布的進一步分析提供基礎,同時為大跨度橋梁風致振動精細化分析提供參考.

1　蘇通大橋風速儀布置簡介

蘇通大橋為東南沿海的交通樞紐工程之一,為了有效地對橋址區(qū)的風環(huán)境進行監(jiān)測和評估,在大橋主跨共安裝了4個風速儀(見圖1).其中,離地高度約76.9 m的大橋跨中上、下游側各布置一個風速儀(FS4和FS4′);離地高度約306 m的大橋南、北橋塔頂部各布置一個風速儀(FS6和FS2).設定正北方向為實測風向角的零度,規(guī)定順時針旋轉為正.

圖1　蘇通大橋風速儀布置圖(單位:m)

2　風速風向聯(lián)合分布

2.1風速風向聯(lián)合分布概率模型

本文以風向頻度函數(shù)與各風向分布函數(shù)的乘積來建立反應風速風向共同作用的聯(lián)合分布概率模型[4,10-11],函數(shù)表達式為

2.2極值風速樣本的抽樣和整理

為確保樣本數(shù)據(jù)的代表性,基于階段極值法[4-5]取1個月作為基本抽樣時間間隔.取10 min作為基本時距,考慮蘇通大橋結構對稱性,兩塔頂風速儀僅選取了南塔監(jiān)測結果進行分析.故對FS4,FS4′及FS6三個風速儀實測數(shù)據(jù)進行極值風速樣本抽樣,選取2 m/s作為風速區(qū)間間隔,統(tǒng)計得到不同測點各風速區(qū)間在16個風向上發(fā)生的頻度,結果見圖2.

(a) FS4

(b) FS4′

(c) FS6

2.3聯(lián)合分布概型的檢驗與擬合

依據(jù)階段極值抽樣法得到各方向不同風速區(qū)間的發(fā)生頻數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),進行風速風向聯(lián)合分布的

極值風速分布概型擬合,擬合時遵循如下2條基本假定[6,10]:

① 同一地點、不同方向的平均風速服從同一類型的極值分布概型,并由各方向極值樣本來擬合最優(yōu)極值分布概型;

② 同一測點、不同方向上極值風速的分布概型擬合參數(shù)是相互獨立的,只由本方向上的樣本數(shù)據(jù)來確定.

針對廣義越界分布概型在風工程領域中的3種極值分布函數(shù),可以得到3種風速風向聯(lián)合分布概率模型[12-14].

1) Gumbel概率分布函數(shù)

(2)

2) Frechet概率分布函數(shù)

(3)

3) Weibull概率分布函數(shù)

式中,參數(shù)a,b和γ均為風向θ的函數(shù).

針對某一風速儀測點,基于各風向上極值風速樣本,本文采用最小二乘法擬合以上分布函數(shù)的參數(shù).雖然擬合函數(shù)本身并非線性形式,但通過變換可化為線性模型，從而簡化分析.

1) Gumbel分布函數(shù)線性模型

u=b-aln[-lnP(U≤u)]

(5)

2) Frechet分布函數(shù)線性模型

ln[-lnP(U≤u)]=-γ(lnu-lna)

(6)

3) Weibull分布函數(shù)線性模型

ln[-lnP(U>u)]=γ(lnu-lna)

(7)

基于全體極值樣本擬合得到3類極值分布函數(shù)的參數(shù)解,采用概率曲線相關系數(shù)法計算得到擬合函數(shù)與樣本數(shù)據(jù)間的相關系數(shù)r,從而描述模型與實測數(shù)據(jù)的匹配程度,r越接近1,則模型的擬合程度越優(yōu)[15].基于總體樣本的風速風向聯(lián)合分布函數(shù)參數(shù)擬合結果見表1.

表1　基于總體樣本的風速風向聯(lián)合分布函數(shù)參數(shù)擬合

由表1可以看出,3類分布函數(shù)與極值樣本均具有較好的相關性,而極值樣本與Weibull分布更為相近,與文獻[8]結果一致.針對各風速儀測點處16個風向上極值風速樣本數(shù)據(jù)對Weibull風速風向聯(lián)合分布函數(shù)參數(shù)進行估計,參數(shù)擬合結果見表2.

表2　風速儀測點處Weibull分布參數(shù)估計結果

2.4基于風速風向聯(lián)合分布的基本風速預測

取橋址區(qū)基本風速重現(xiàn)期M,則橋址區(qū)極值風速超越基本風速的概率為1/M.假設給定一年的K次強風樣本,則樣本極值風速與基本風速間的概率存在如下關系:

(8)

(9)

由于本文采用階段極值抽樣法,并取一個月作為基本時間間隔,因此K取值為12.根據(jù)式(9)并結合式(4),可得Weibull極值分布概型對應于基本風速重現(xiàn)期為M的基本風速估計函數(shù)[8]為

UJ=a(θ){ln[MKf(θ)]}1/γ(θ)

(10)

對所得極值風速樣本進行極值分布函數(shù)參數(shù)擬合,基于整體樣本統(tǒng)計得到各個方位風向頻度函數(shù)f(θ),根據(jù)式(10),分別取基本風速重現(xiàn)期10，50和100年,對蘇通大橋FS4,FS4′和FS6風速儀測點16個方位上基本風速進行估計.為直觀反映各方位上基本風速分布情況,分別繪制蘇通大橋不同測點處基于Weibull極值概型的基本風速玫瑰圖(見圖3).為方便與傳統(tǒng)不考慮風速風向聯(lián)合分布所得基本風速進行比較,表3列出了FS4,FS4′和FS6風速儀10，50及100年全方位基本風速估計值.

由圖3及表3計算結果可知：

1) 在西北與東南方向上基本風速較其他方位大,這與橋址區(qū)常年盛行的冬季強北風與夏季東南季風密切相關,同時FS4與FS4′實測數(shù)據(jù)間存在一定關聯(lián)性,表明蘇通大橋風速儀實測數(shù)據(jù)具有可靠性.

2) 大多數(shù)情況下,考慮風向影響所得基本風速值比不考慮風向影響所得基本風速值偏小.然而,某些方向上基本風速大小關系也存在特例,即考慮風向的基本風速大于忽略風向影響的基本風速.如FS4測點,100年重現(xiàn)期,ESE方向基本風速值為25.69 m/s,大于忽略風向影響的全方位基本風速值21.93 m/s;FS4′測點,100年重現(xiàn)期,N與NW方向上基本風速值分別為23.91和25.74 m/s,大于忽略風向影響的全方位基本風速值23.79 m/s.說明忽略風向影響的基本風速值在多數(shù)方位上較考慮風向影響的基本風速值偏大,設計偏安全,而考慮風向影響后,在橋址區(qū)主導風向上的基本風速值則有可能偏大,這與文獻[8]的分析結果一致.

3) FS4與FS4′測點處基本風速估計結果存在明顯差異,這與橋梁結構自身對流場所產生的干擾有關.因此對結構進行風速風向監(jiān)測的過程中,在對風速儀進行安裝布設時需格外注意,以減少結構自身干擾對實測風環(huán)境數(shù)據(jù)的影響.

(a) FS4

(b) FS4′

(c) FS6

m/s

2.5蘇通大橋基本風速估計值與規(guī)范建議值對比

根據(jù)我國《公路橋梁抗風設計規(guī)范》(JTGT D60-01—2004),100年重現(xiàn)期下,蘇通大橋橋址區(qū)7.1 m高度處設計基本風速為28.6 m/s.規(guī)范同時假定大氣邊界層內風速沿鉛直高度的分布服從冪指數(shù)律,即

(11)

式中,h1與h2為計算點距地面高度;Uh1與Uh2為h1與h2高度處風速;α為考慮場地表面粗糙度的無量綱冪指數(shù),橋址區(qū)α取為0.12.經計算得蘇通大橋主梁跨中與塔頂設計基本風速分別為38.06與44.93 m/s[8].

與基本風速估計結果進行對比可知,對作為主要受風構件的大橋主梁而言,無論是否考慮風向影響,設計采用的基本風速值均大于基于實測數(shù)據(jù)所得的估計值,大橋抗風設計所取的基本風速均偏于安全,與文獻[8]分析結果一致.

3　結論

1) 基本風速在西北、東南方向較其他方位更大,與橋址區(qū)常年盛行冬季強北風與夏季東南臺風密切相關,從側面說明了實測數(shù)據(jù)的可靠性.

2) 本文相關研究結論與文獻[8]基于4年監(jiān)測數(shù)據(jù)、抽樣時間間隔取為4 d時所得結論基本一致,使得2次分析結果的可靠性得到了進一步的相互驗證.

3) 就蘇通大橋橋址區(qū)而言,基于Weibull概型的橋址區(qū)風速風向聯(lián)合分布函數(shù)較Gumbel及Frechet概型更為合適.

4) 考慮風向影響的基本風速值比不考慮風向影響時偏小,與文獻[8,15]結論一致.因此,考慮風向影響的基本風速使得結構抗風設計更接近實際情況.

5) 無論是否考慮風向影響,設計采用基本風速值均大于基于實測數(shù)據(jù)的估計值,說明蘇通大橋抗風設計所考慮的基本風速偏于安全.

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Analysis on joint distribution of wind speed and direction on Sutong Bridge based on measured data from 2008 to 2015

Wang Hao Xu Zidong Tao Tianyou Yao Chengyuan Li Aiqun

(Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China)

In order to fully grasp the basic wind speed at Sutong Bridge site, the joint distribution of the wind speeds and directions on the bridge was analyzed based on the seven-year (Jan. 2008 to Mar. 2015) data recorded by the structural health monitoring system (SHMS). By using the data recorded by three anemometers installed on the upstream and downstream sides of the mid-span of the main girder and at the south pylon top, an extreme value sample was selected by the stage extreme value sampling method using one month as the basic interval. After the parameters of Gumbel, Frechet, and Weibull distribution functions were estimated, the joint distribution of the wind speeds and the wind directions at the bridge site was obtained according to the wind direction frequency function. The extreme wind speeds in 10, 50, and 100-year recurrence intervals at the bridge site were calculated. Results show that the Weibull distribution function is more appropriate than that of Gumbel distribution and the Frechet distribution for analyzing the joint distribution of the wind speeds and directions at the bridge site. Considering the effects of the wind direction on the estimation of the basic wind speed makes structural wind-resistant design more practical, thus the basic wind speed during the design of Sutong Bridge is conservative.

Sutong Bridge; structural health monitoring system; joint distribution of wind speed and wind direction; basic wind speed; mathematical statistic method

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.04.027

2015-11-05.作者簡介: 王浩(1980—)，男，博士，研究員，博士生導師,wanghao1980@seu.edu.cn.

國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)資助項目(2015CB060000)、國家自然科學基金資助項目(51378111，51438002).

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.04.027.

U448.27;V321

A

1001-0505(2016)04-0836-06

引用本文: 王浩,徐梓棟,陶天友,等.基于2008—2015年實測數(shù)據(jù)的蘇通大橋風速風向聯(lián)合分布分析[J].東南大學學報(自然科學版),2016,46(4):836-841.