大懸臂預(yù)應(yīng)力混凝土寬箱梁橋抗裂影響因素分析

賈布裕， 由瑞凱， 余曉琳， 楊　錚， 顏全勝

(1.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 廣東 廣州　510640；　2.中交第二航務(wù)工程局有限公司， 湖北 武漢　430063)

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大懸臂預(yù)應(yīng)力混凝土寬箱梁橋抗裂影響因素分析

賈布裕1， 由瑞凱2， 余曉琳1， 楊錚1， 顏全勝1

(1.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 廣東 廣州510640；2.中交第二航務(wù)工程局有限公司， 湖北 武漢430063)

針對(duì)大懸臂寬箱梁懸臂板根部容易開裂的問(wèn)題，以某大懸臂預(yù)應(yīng)力混凝土寬箱梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用ansys軟件建立精細(xì)的空間塊體模型，設(shè)置9個(gè)荷載工況，分析預(yù)應(yīng)力、恒載、偏載、對(duì)稱活載、正溫度梯度、負(fù)溫度梯度、整體升溫、整體降溫、收縮變形對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，根據(jù)拉應(yīng)力的分布，總結(jié)出各工況抗裂特點(diǎn)，得出對(duì)懸臂板根部橫向拉應(yīng)力影響大的主要因素為活載、負(fù)溫度梯度、收縮變形。

大懸臂； 寬箱梁； 抗裂； 因素分析

0　引言

裂縫的出現(xiàn)會(huì)大大影響箱梁的安全性[1，2]，許多學(xué)者對(duì)裂縫出現(xiàn)的原因進(jìn)行了分析[3-8]，也對(duì)抗裂的措施[9]進(jìn)行了研究。引起裂縫的原因主要有施工失誤、外荷載、溫差、收縮等，但是對(duì)于不同形式的橋梁，各種因素的影響規(guī)律不盡相同。從根本上說(shuō)，預(yù)應(yīng)力箱梁結(jié)構(gòu)性裂縫(受力裂縫) 都是由于拉應(yīng)力超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度引起的[10]。

近年來(lái)，大懸臂預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu)由于具有橋下空間大、橋面可設(shè)車道多、造型美觀等特點(diǎn)，開始得到工程界的重視。但由于這種橋型應(yīng)用時(shí)間較短，其結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，可供參考的工程較少，為了明確各種可能因素對(duì)大懸臂展翅結(jié)構(gòu)懸臂板抗裂性能的影響，本文以懸臂板長(zhǎng)7.174 m的某大懸臂預(yù)應(yīng)力混凝土寬箱梁橋?yàn)楣こ瘫尘埃捎脭?shù)值模擬的方法研究了外荷載、溫差、收縮等因素對(duì)其的影響規(guī)律，為評(píng)估此類結(jié)構(gòu)的抗裂性能及優(yōu)化其設(shè)計(jì)確定關(guān)鍵因素。

1　工程背景

某大懸臂預(yù)應(yīng)力混凝土寬箱梁橋整幅設(shè)置雙向六車道，圖1為1/2標(biāo)準(zhǔn)箱梁斷面圖，兩側(cè)懸臂為7.174 m，標(biāo)準(zhǔn)梁頂板寬33.5 m，底板寬17.5 m，中心線梁高2.5 m，頂板及底板厚度均為0.25m，通過(guò)加厚支座附近的底板厚度來(lái)提高支座附近的受力性能，同時(shí)沿著挑梁端部設(shè)置40 cm×80 cm的小縱梁來(lái)增強(qiáng)箱梁的抗扭能力。

圖1　1/2標(biāo)準(zhǔn)箱梁斷面圖(單位: cm)Figure 1　Section of 1/2 standard box girder

2　模型分析

2.1模型建立

采用大型有限元分析軟件ANSYS來(lái)進(jìn)行空間結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬。建立該橋的實(shí)體模型見(jiàn)圖2，采用SOLID 45單元模擬混凝土結(jié)構(gòu)，彈性模量，泊松比為0.2，密度為2500 kg/m3；采用有初應(yīng)變的LINK 8單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼束，鋼束的屈服強(qiáng)度f(wàn)y=300 MPa，彈性模量為Es=195 GPa，泊松比為0.3，密度為7850 kg/m3。分別計(jì)算分析汽車荷載、溫度荷載、收縮等影響下的大懸臂預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)寬箱梁的抗裂問(wèn)題。根據(jù)整體模型計(jì)算結(jié)果，選取一聯(lián)4×42 m中的第四跨跨中截面作為抗裂分析對(duì)象。

圖2　實(shí)體模型圖Figure 2　Mass model

2.2荷載工況

根據(jù)實(shí)際情況，選取以下荷載工況：

①施加預(yù)應(yīng)力； ②自重+二期恒載； ③汽車活載(偏載)； ④汽車活載(對(duì)稱加載)； ⑤溫度荷載(正溫差梯度)； ⑥溫度荷載(負(fù)溫差梯度)； ⑦溫度荷載(溫度整體升溫)； ⑧溫度荷載(溫度整體降溫)； ⑨收縮作用。

所有荷載作用均采用《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60 — 2004)中規(guī)定[11]，其中汽車活載為公路I級(jí)車道荷載標(biāo)準(zhǔn)值，即汽車荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為10.5 kN/m，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值為360 kN?？紤]到加載的方便，在計(jì)算分析中按照合力相等的原則將均布車道荷載線荷載等效為均布荷載，并在跨中施加集中荷載。圖3所示為六車道偏載和對(duì)稱布置加載示意圖。

圖3　六車道偏載和對(duì)稱布置加載示意圖Figure 3　Diagram of 6 lanes partial load and symmetrical load

溫度梯度模式采用指數(shù)函數(shù)形式，將箱梁沿高度方向的正溫差梯度計(jì)算值擬合如式(1)所示：

(1)

式中:T為正溫差，h為距離頂板高度，h0為箱梁高度，同樣采用指數(shù)函數(shù)形式，將箱梁沿高度方向的負(fù)溫差梯度計(jì)算值擬合如式(2)所示：

(2)

取整體升溫值為T=+21.28 ℃，取整體降溫值為T=-21.28 ℃。

根據(jù)南引橋的實(shí)際構(gòu)造，得到未來(lái)20年的收縮應(yīng)變，并采用指數(shù)函數(shù)擬合，如式(3)所示：

s=-19.12 e0.014 23 t+14.48 e-0.227 8 t

(3)

3　計(jì)算結(jié)果及分析

由于混凝土抗拉能力較差，當(dāng)結(jié)構(gòu)受到較大拉應(yīng)力時(shí)，更容易出現(xiàn)裂縫，故下文主要針對(duì)結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力進(jìn)行分析。

3.1預(yù)應(yīng)力工況結(jié)果

在預(yù)應(yīng)力作用下，第四跨跨中截面頂板、腹板以及底板縱向應(yīng)力為壓應(yīng)力(除個(gè)別點(diǎn)外)，而橫向應(yīng)力頂板為壓應(yīng)力(除了翼緣外側(cè)和肋板支撐處)，腹板受壓為主，底板拉壓相間，腹板底處存在橫向拉應(yīng)力極大峰值點(diǎn)，最大值約為0.98 MPa左右。

3.2自重+二期恒載工況結(jié)果

縱向應(yīng)力沿頂板橫向受壓，具有兩端小中間大的形狀，沿腹板高度向下至底板，應(yīng)力由受壓轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾?，縱向應(yīng)力沿底板受拉，分布則呈現(xiàn)出兩端大中間小的形狀，腹板與底板連接處為峰值點(diǎn)，縱向拉應(yīng)力最大點(diǎn)在腹板外側(cè)處，約為5.79 MPa。

橫向應(yīng)力沿頂板受拉，在各個(gè)腹板頂部達(dá)到最大，最大值約為1.07 MPa左右，沿腹板高度向下至底板，部分受拉，部分受壓；箱室中間橫向較小，最小值約為0.56 MPa，翼緣外側(cè)由拉轉(zhuǎn)壓，壓應(yīng)力約為-0.2 MPa；橫向應(yīng)力沿底板在腹板底處受壓，箱室中間受拉，其中外側(cè)箱室較大，中側(cè)較小，沿底板橫向應(yīng)力最大值約為0.28 MPa，最小值約為-0.61 MPa。

3.3偏載作用工況結(jié)果

縱向應(yīng)力沿頂板橫向?yàn)閴簯?yīng)力, 沿腹板高度向下至底板，應(yīng)力由受壓轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾?，在偏載作用處縱向壓應(yīng)力達(dá)到最大值，最大值約為-2.56 MPa；底板縱向拉應(yīng)力在底板外側(cè)處達(dá)到最大，最大值約為1.96 MPa左右。

橫向應(yīng)力沿頂板橫向分布不均勻，在偏載作用處達(dá)到最大壓應(yīng)力，最大值約為-2.19 MPa，腹板頂梗腋處受拉，腹板處受壓為主，底板部分受壓，部分受拉，底板橫向應(yīng)力最大值約為0.66 MPa(荷載作用側(cè)外室底板中)。

3.4對(duì)稱荷載作用工況結(jié)果

縱向應(yīng)力沿頂板受壓，分布呈現(xiàn)鋸齒狀，各峰值分布在荷載作用處以及腹板頂處, 腹板高度向下至底板，應(yīng)力由受壓轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾?；底板橫向拉應(yīng)力分布則呈現(xiàn)出兩端大中間小的形狀，腹板與底板連接處為峰值點(diǎn)，底板縱向拉應(yīng)力最大點(diǎn)在底板外側(cè)處，約為2.36 MPa。

橫向應(yīng)力沿頂板橫向分布同樣呈現(xiàn)鋸齒狀，主要受到橫向壓應(yīng)力，各峰值分布在荷載作用處以及腹板頂處。最大拉應(yīng)力值約為1.12 MPa，出現(xiàn)在外側(cè)腹板頂，即橫向懸臂根部；橫向應(yīng)力沿底板橫向在外側(cè)腹板底處承受較大壓應(yīng)力，在外箱室中間受拉，最大值約為0.63 MPa，在中箱室承受較小壓應(yīng)力。

3.5正溫差梯度工況結(jié)果

縱向壓應(yīng)力沿頂板分布為壓應(yīng)力，在各室腹板頂處壓應(yīng)力達(dá)到極大峰值，縱向應(yīng)力沿底板為拉應(yīng)力，分布呈現(xiàn)出兩端大中間小的形狀，腹板與底板連接處為極小峰值點(diǎn)，最小值為0.61 MPa，最大點(diǎn)在底板外側(cè)處，約為0.95 MPa。

而橫向應(yīng)力沿頂板橫向?yàn)閴簯?yīng)力，沿底板橫向也為壓應(yīng)力，在各個(gè)梗腋處壓應(yīng)力較大。

3.6負(fù)溫差梯度工況結(jié)果

縱向應(yīng)力沿頂板橫向?yàn)槔瓚?yīng)力，分布形狀為兩端大，中間小，在各室腹板頂處拉應(yīng)力達(dá)到極大峰值，在臂根部處最大，最大值約為0.97 MPa，而在各室中間出現(xiàn)極小峰值，在中箱室中間處拉應(yīng)力最小，約為0.38 MPa；縱向應(yīng)力沿底板也為拉應(yīng)力，分布形狀為鋸齒狀，在次腹板與底板連接梗腋處為極大峰值點(diǎn)，最大值約為0.61 MPa，最小點(diǎn)在底板外側(cè)處，約為0.37 MPa。

橫向應(yīng)力沿頂板橫向?yàn)槔瓚?yīng)力，在各室腹板頂處拉應(yīng)力達(dá)到極大峰值，其中在外側(cè)腹板頂(懸臂根部)處最大，最大值約為0.77 MPa，而在各室中間以及頂板外側(cè)出現(xiàn)極小峰值，頂板外側(cè)處約為0.048 MPa，而在各室中，中箱室中間處壓應(yīng)力最小，約為0.14 MPa；橫向應(yīng)力沿底板橫向也為拉應(yīng)力，最小值為0.21 MPa，位于底板外側(cè)，最大點(diǎn)在外側(cè)腹板與底板連接處，約為0.78 MPa。

3.7整體升溫工況結(jié)果

除了外翼緣靠近肋板支撐處外，縱向應(yīng)力沿頂板為壓應(yīng)力，分布均勻，縱向應(yīng)力沿底板橫向分布形狀不規(guī)則，均為壓應(yīng)力。

橫向應(yīng)力沿頂板橫向除了外翼緣靠近肋板支撐處，均為壓應(yīng)力；橫向應(yīng)力沿底板橫向分布形狀不規(guī)則，最大拉應(yīng)力值位于外腹板底處，約為0.005 MPa，最大壓應(yīng)力值位于中室中間處，約為-0.006 MPa。

3.8整體降溫工況結(jié)果

縱向應(yīng)力沿頂板橫向除外翼緣靠近肋板支撐處為拉應(yīng)力，分布均勻，在各室腹板頂處拉應(yīng)力達(dá)到極小峰值，最小值約為0.0033 MPa；縱向應(yīng)力沿底板橫向分布形狀不規(guī)則但數(shù)值較均勻，在外腹板與底板連接梗腋處為極大峰值點(diǎn)，最大值約為0.035 MPa，最小點(diǎn)在靠近中室中間處，約為0.031 MPa。

橫向應(yīng)力沿頂板橫向除了外翼緣靠近肋板支撐處，其余部位受拉，在各室腹板頂處拉應(yīng)力達(dá)到極小峰值，最小值約為0.023 MPa，而在各室中間、翼緣中間以及頂板外側(cè)出現(xiàn)極大峰值，最大值約為0.063 MPa；橫向應(yīng)力沿底板橫向分布形狀不規(guī)則，最大壓應(yīng)力值位于外腹板處，約為-0.006 MPa，最大拉應(yīng)力值位于中室中間附近，約為0.005 MPa。

3.9收縮作用工況結(jié)果

除外翼緣靠近肋板支撐處，縱向應(yīng)力沿頂板為拉應(yīng)力，分布均勻，在各室腹板頂處拉應(yīng)力達(dá)到極小峰值，最小值約為0.0033 MPa；縱向應(yīng)力沿底板橫向分布形狀不規(guī)則但數(shù)值較均勻，在外腹板與底板連接梗腋處為極大峰值點(diǎn)，最大值約為0.035 MPa，最小點(diǎn)在靠近中室中間處，約為0.031 MPa。

橫向應(yīng)力沿頂板橫向除了外翼緣靠近肋板支撐處，其余部位受拉，在各室腹板頂處拉應(yīng)力達(dá)到極小峰值，最小值約為0.023 MPa，而在各室中間、翼緣中間以及頂板外側(cè)出現(xiàn)極大峰值，最大值約為0.063 MPa；橫向應(yīng)力沿底板橫向分布形狀不規(guī)則，最大壓應(yīng)力值位于外腹板處，約為-0.006 MPa，最大拉應(yīng)力值位于中室中間附近，約為0.005 MPa。

3.10懸臂板根部拉橫向拉應(yīng)力分析

由于該橋?yàn)榇髴冶劢Y(jié)構(gòu)，懸臂板根部受到的彎矩很大，懸臂板根部容易產(chǎn)生橫向裂縫，因此，關(guān)注懸臂板根部的受力更具實(shí)際意義。通過(guò)對(duì)各個(gè)工況的分析，可以知道恒載、汽車活載、負(fù)溫度梯度、收縮變形對(duì)結(jié)構(gòu)懸臂板根部的拉應(yīng)力影響很大，其余工況，懸臂板根部為壓應(yīng)力或較小的拉應(yīng)力，危害性較少。

汽車活載對(duì)懸臂板根部應(yīng)力影響最大，圖4為工況3第四跨跨中截面橫向應(yīng)力分布圖，圖5為工況4第四跨跨中截面橫向應(yīng)力分布圖，可以看出，當(dāng)偏載作用時(shí)，載位一邊的懸臂板根部出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，最大值為1.07 MPa，而非載位一邊懸臂板根部仍為壓應(yīng)力，當(dāng)汽車荷載對(duì)稱作用時(shí)，兩側(cè)懸臂板均出現(xiàn)拉應(yīng)力，最大值為1.12 MPa。

由于恒載可以看成無(wú)變化荷載，故在考慮建立橋梁抗裂評(píng)價(jià)模型時(shí)，可以事前考慮恒載的拉應(yīng)力作用，再以活載、負(fù)溫度梯度、收縮變形三個(gè)變量作為評(píng)價(jià)因素。

圖4　工況3第四跨跨中截面橫向應(yīng)力分布圖(單位： Pa)Figure 4　Transverse stress distribution of the midspan of the forth span under load case 3

圖5　工況4第四跨跨中截面橫向應(yīng)力分布圖(單位: Pa)Figure 5　Transverse stress distribution of the midspan of the forth span under load case 4

4　結(jié)論

① 通過(guò)數(shù)值計(jì)算，可以知道各個(gè)工況對(duì)于結(jié)構(gòu)的抗裂影響，具體結(jié)果如表1所示。

表1 各工況抗裂特點(diǎn)總結(jié)表Table1 Summarysheetofcharacteristicsofeachloadcase工況特點(diǎn)工況號(hào)有利頂板縱向抗裂(1)(2)(3)(4)(5)(7)不利頂板縱向抗裂(6)(8)(9)有利底板縱向抗裂(1)(5)(7)不利底板縱向抗裂(2)(3)(4)(6)(8)(9)有利頂板橫向抗裂(1)(5)(7)不利頂板橫向抗裂(2)(3)(4)(6)(8)(9)有利底板的箱室中部橫向抗裂(1)(5)(7)不利底板的箱室中部橫向抗裂(2)(3)(4)(6)(8)(9)有利底板的腹板底部橫向抗裂(2)(3)(4)(5)(8)(9)不利底板的腹板底處橫向抗裂(1)(6)(7)

②對(duì)于大懸臂結(jié)構(gòu)，翼緣板根部更加容易受損，活載、負(fù)溫度梯度、收縮這3個(gè)因素對(duì)翼緣板的拉應(yīng)力影響較大，故在建立橋梁抗裂評(píng)價(jià)模型時(shí)，可以以這3個(gè)變量作為評(píng)價(jià)因素，而且在設(shè)計(jì)這類結(jié)構(gòu)時(shí)，也要重點(diǎn)關(guān)注這3個(gè)因素對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響。

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[11]JTG D60-2004，公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].

Analysis of the Cracking Resistance Factors of Prestressed Concrete Wide-box-girder Bridge with Large Cantilever

JIA Buyu1， YOU Ruikai2, YU Xiaolin1， YANG Zheng1， YAN Quansheng1

(1.School of Civil Engineering and Transportation,South China University of Technology,Guangzhou, Guangdong 510640, China;2.CCCC Second Harbour Engineering Company LTD, Wuhan, Hubei 430063, China)

To analyze the problem of cracking resistance of the wide-box-girder bridge with large-cantilever, using a prestressed concrete wide-box-girder bridge with large cantilever, as the research object, an accurate 3D mass finite element model was built by Ansys software for numerical analysis.9 load cases(prestress load, dead load, partial load, symmetrical live load, positive temperature gradient, negative temperature gradient, the overall heating, the overall cooling and contraction deformation)were applied to analyze the influence on structure stress. According to the distribution of tensile stress, the cracking resistance characteristics of each load case were summarized. The conclusion is that live load, negative temperature gradient and contraction deformation are three main factors on transverse tensile stress appearing in the root of the cantilever.

large cantilever; wide-box-girder; cracking resistance; factor analysis

2016 — 03 — 16

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51208208)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2014ZZ0019)；廣東省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目(科技-2014-02-013)

賈布裕(1983 — )，男，浙江義烏人,博士后，主要從事大跨度橋梁結(jié)構(gòu)研究。

U 448.21+3

A

1674 — 0610(2016)04 — 0024 — 04