超高射頻武器串聯(lián)發(fā)射膛口流場數(shù)值模擬

張學偉，李　強，劉　武，張正濤

(1.中北大學 機電工程學院，山西 太原　030051；2.中國兵器工業(yè)第208研究所，北京　102202 )

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超高射頻武器串聯(lián)發(fā)射膛口流場數(shù)值模擬

張學偉1，李強1，劉武2，張正濤2

(1.中北大學 機電工程學院，山西 太原030051；2.中國兵器工業(yè)第208研究所，北京102202 )

為了研究超高射頻武器高頻連發(fā)時膛口流場形成機理和對彈丸飛行的影響，基于ALE方程和嵌入網(wǎng)格技術，結合動網(wǎng)格方法進行數(shù)值仿真分析。數(shù)值結果清晰地揭示了高頻連發(fā)時火藥氣體相互疊加形成的復雜流場的結構。在相同裝藥量下，高頻連發(fā)時后續(xù)彈丸膛內(nèi)加速度遠小于首發(fā)彈丸；后續(xù)彈丸出膛口后，彈前火藥燃氣膨脹形成低壓區(qū)，而彈后壓力高于首發(fā)彈丸彈后壓力，使其加速度大于首發(fā)彈丸。仿真結果為研究超高射頻武器高頻連發(fā)時彈丸受力分析提供一些理論依據(jù)。

膛口流場；動網(wǎng)格；強耦合；后隨彈丸

在未來空襲和反空襲戰(zhàn)爭中，超高射頻系統(tǒng)的研制成為防御高馬赫數(shù)來襲導彈的重中之重。超高射頻武器代表之一的“金屬風暴”武器系統(tǒng)采用的多管并聯(lián)和單管串聯(lián)發(fā)射原理，單管串聯(lián)發(fā)射，前后兩發(fā)彈丸的膛口流場沖擊波相互疊加勢必會產(chǎn)生不同于正常發(fā)射情況下的膛口流場沖擊波，使得彈丸在整個發(fā)射過程中的運動參數(shù)發(fā)生很大變化。

關于膛口流場沖擊波的仿真分析，許多學者已經(jīng)做了大量的理論和試驗研究。文獻[1]采用ALE方程的嵌套網(wǎng)格和動網(wǎng)格模擬了膛口流場的形成和機理；文獻[2-3]基于三維非定常Euler方程，結合高精度Roe格式以及結構化動網(wǎng)格技術，對彈丸飛離開膛口制退器過程中膛口流場的發(fā)展過程進行了數(shù)值模擬；文獻[4]分析研究了轉管武器和多身管武器的膛口流場形成機理和對彈丸運動姿態(tài)的影響；文獻[5]對集束性武器的不同射擊方式下形成的膛口流場沖擊波進行了數(shù)值仿真，分析了不對稱膛口流場對射擊精度的影響。目前，大部分數(shù)值模擬僅局限于單管發(fā)射或多管并聯(lián)發(fā)射情況下的膛口流場分析，對于單管串聯(lián)發(fā)射的膛口流場數(shù)值仿真甚少。

1　數(shù)學模型和參數(shù)設置

1.1基本假設

對于高頻連發(fā)的狀態(tài)假設首發(fā)彈丸剛出膛口，后續(xù)彈丸瞬時擊發(fā)，首發(fā)彈丸的高溫高壓火藥燃氣作用在后續(xù)彈丸彈頭部，在相同裝藥量的情況下，不僅增大了后續(xù)彈丸的擠進壓力，而且降低了后續(xù)彈丸的膛內(nèi)加速度。由于影響膛口流場的因素很多，在考慮主要因素的前提下假設如下：

1)忽略火藥燃氣的化學反應影響和多組分條件，在服從氣體狀態(tài)方程的前提下將其視為理想氣體介質(zhì)。

2)仿真時間從彈丸進入膛線開始到后續(xù)彈丸飛出流場瓶頸區(qū)。

1.2控制方程

采用二維非定?？蓧毫鞯腅uler方程[6]:

(1)

式中：ρ為氣體密度；u、v分別為x、y方向的速度分量；E為單位質(zhì)量氣體的總能量，其表達式為

(2)

式中，r為理想氣體絕熱指數(shù)。

理想氣體的狀態(tài)方程為

p=ρRT

(3)

式中:R是通用氣體常數(shù);T為溫度。

式(1)～(3)組成一個封閉的方程組。

對上述方程進行離散，筆者模擬采用了有限體積法，時間推進采用二階精度的龍格-庫塔法，而對流項則選用能獲得高精度并被廣泛采用的二階精度Roe格式。Roe格式的離散方法為

(4)

(5)

1.3內(nèi)彈道方程

在內(nèi)彈道過程中，火藥燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃氣，推動彈丸向前運動，與此同時，火藥燃氣和未燃燒的火藥一同隨彈丸向前運動，形成了多相流。彈后空間多相流的出現(xiàn)，必然存在壓力分布，該壓力分布可以作近似處理：

(6)

式中：Pd為膛底壓力；ω為裝藥量；φ1為次要功系數(shù)；m為彈丸質(zhì)量；x為彈底到膛底距離；L為身管長。

彈后空間的火藥燃氣在彈底部速度最大，即等于彈丸速度；而膛底的速度最低，可以認為是0。彈底速度最大，相應的壓力應最小;而膛底速度低，壓力應最大。則可根據(jù)拉格朗日假設推出燃氣速度線性分布為

(7)

式中，v為彈丸速度。

首發(fā)彈丸彈后膛內(nèi)壓力分布曲線如圖1所示。

2　動網(wǎng)格理論和計算模型

2.1動網(wǎng)格更新方法

Fluent提供了3種動網(wǎng)格運動的方法來更新變形后的網(wǎng)格，分別是彈簧光順法、動態(tài)層法和局部網(wǎng)格重構法。彈簧光順法是將節(jié)點間的網(wǎng)格理想化為彈簧系統(tǒng)，邊界節(jié)點的運動會在節(jié)點間產(chǎn)生彈簧力，該力沿節(jié)點向下游依次傳播出去最終產(chǎn)生一個新的彈簧系統(tǒng)的方法。動態(tài)層法是根據(jù)與運動的物面臨近的網(wǎng)格層的高度來決定增加或減少網(wǎng)格的層數(shù)；在Fluent中當臨近邊界的網(wǎng)格單元層增大或減少到一定程度時，網(wǎng)格自動進行分裂或者合并。局部網(wǎng)格重構法是指邊界的運動可能導致局部網(wǎng)格的質(zhì)量發(fā)生嚴重的下降，甚至出現(xiàn)負體積，使得下一步的求解困難，于是對畸變的網(wǎng)格采取插值重構的方法[6]。

2.2建立模型

針對某超高射頻武器系統(tǒng)單管模型進行建模，如圖2所示。用GAMBIT軟件進行網(wǎng)格劃分，整個計算域采用結構性網(wǎng)格進行劃分，并在膛內(nèi)和彈丸運動區(qū)域加密網(wǎng)格，在整個計算區(qū)域上采用Wall(固壁)、Pressureinlet(壓力入口)和Pressureoutlet(壓力出口) 邊界條件。壓力入口邊界的壓力值是隨時間變化的，因此要使用Profile鏈接到Fluent，使Fluent讀取隨時間變化的壓力值、溫度及密度這些與流動有關的參數(shù)的初始值，由內(nèi)彈道程序解算得出。首發(fā)彈丸的火藥氣體壓力和速度根據(jù)式(6)和(7)編寫場函數(shù)(CustomFieldFunction)，進行首發(fā)彈丸膛內(nèi)面域賦值。壓力遠場邊界條件的相關系數(shù)設置與大氣環(huán)境相同，同時利用動網(wǎng)格技術對彈丸運動產(chǎn)生的網(wǎng)格分裂變形及重構進行控制。

3　仿真結果與分析

圖3為強耦合發(fā)射時膛口火藥燃氣壓力等值線圖。首發(fā)彈丸在膛內(nèi)運動時，推動彈前空氣在膛口形成彈前激波，如圖3(a)所示；隨著彈丸飛離膛口，火藥燃氣從膛內(nèi)噴出，加速膨脹，推動周圍的空氣形成沖擊波，此時彈丸處于加速階段，如圖3(b)所示；隨著彈丸的繼續(xù)運動，后續(xù)彈丸飛出膛口，彈后火藥燃氣也迅速噴出，在首發(fā)彈后的膛口沖擊波內(nèi)膨脹，后續(xù)彈丸與首發(fā)彈丸形成的完整波系相互疊加形成了更加復雜的流場沖擊波，首發(fā)彈丸開始沖破馬赫盤，彈前激波和馬赫盤逐漸分離開，如圖3(c)所示，該階段后續(xù)彈丸仍在加速；隨著火藥氣體的膨脹衰減，沖擊波結構更加清晰可見，后續(xù)彈丸也沖出瓶頸區(qū)，如圖3(d)所示。

圖4為耦合彈丸的膛內(nèi)軸向加速度對比圖。

可以看出，首發(fā)彈丸發(fā)射時，彈前壓力為大氣壓，彈丸在火藥氣體的作用下加速運動，彈丸加速度與膛壓的變化規(guī)律相同，然而后續(xù)彈丸運動時，不僅僅受到彈底的火藥氣體推動，彈前的火藥氣體不能瞬間釋放，彈前阻力很大，這樣造成彈丸的加速度小于首彈丸的加速度。當后續(xù)彈丸的彈頭部剛出膛口，彈前的火藥氣體完全排空，壓力迅速下降，出現(xiàn)低壓區(qū)，彈后壓力相比正常發(fā)射時偏高，這樣造成了彈丸出膛口時的加速度有一個波動增大的過程，這種波動勢必影響彈丸出膛口的飛行姿態(tài)，同時后續(xù)彈丸的初速度小于首發(fā)的初速度。不同的射速后續(xù)彈丸受到的阻力不同，導致初速度不同，射速越高，彈丸的初速度越小。

圖5為高頻連發(fā)2發(fā)彈丸出膛口后加速度與正常發(fā)射對比圖?？梢钥闯稣０l(fā)射和強耦合發(fā)射時，首發(fā)彈丸的加速度基本相同，但強耦合發(fā)射的后續(xù)彈丸出膛口后加速度有所不同，由于首發(fā)彈丸的火藥燃氣在膛口前形成一個低壓區(qū)，后續(xù)彈丸出膛口后，彈前壓力遠遠小于首發(fā)彈丸；由于彈前火藥氣體阻礙后續(xù)彈丸運動，導致啟動壓力較高，整體造成了后續(xù)彈丸加速時間比正常發(fā)射時較長。

4　結論

基于ALE方程的二階精度Roe方法及嵌入網(wǎng)格技術，結合動網(wǎng)格、動邊界的有限體積方法，對單身管2發(fā)彈丸強耦合發(fā)射下膛口流場進行數(shù)值仿真分析，通過仿真結果可以清晰看出強耦合發(fā)射時，2發(fā)彈丸的膛口流場沖擊波相互疊加形成更加復雜的沖擊波，在相同裝藥量的前提下，得到了正常發(fā)射與強耦合發(fā)射的彈丸膛外加速度變化規(guī)律，強耦合發(fā)射時后續(xù)彈丸出膛口速度小，而在膛外有較長的加速階段。該仿真結果與參考文獻[7]的內(nèi)彈道計算的結論相同：后續(xù)彈丸的彈前壓力很大，前一發(fā)彈丸對后續(xù)彈丸的影響很大，充分證明了仿真結果的可信性。通過對串聯(lián)發(fā)射膛口流場數(shù)值分析，為進一步研究速射武器的不同發(fā)射條件下彈丸的受力提供了一些理論分析，從而可以提高速射性武器的射擊精度。

References)

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[5]周強,李強,王志明.集束武器遲發(fā)火對彈丸姿態(tài)影響的數(shù)值分析[J].彈箭與制導學報, 2013, 33(5):83-85.ZHOU Qiang,LI Qiang,WANG Zhiming.Numerical simu-lation of influence on projectile posture based on delayed firing of cluster weapon[J]. Journal of Projectiles, Roc-kets, Missiles and Guidance, 2013, 33(5):83-85. (in Chinese)

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Numerical Simulation of Muzzle Flow Field for Super-high Firing-rate Series Launched Weapon

ZHANG Xuewei1, LI Qiang1, LIU Wu2, ZHANG Zhengtao2

(1.School of Mechatronics Engineering, North University of China, Taiyuan030051, Shanxi, China；2.No. 208 Research Institute of China Ordnance Industries, Beijing102202, China)

A study is made of the muzzle flow field and the influence on the projectile flying of the super-high firing-rate series launched weapon based on the ALE equation and chimera grids technology, in combination with dynamic grid method. The result clearly reveals that complex muzzle flow field structure of complicated gunpowder gas was formed in the process of the high firing-rate. In addition, under the same explosive charge, on the high firing-rate, the acceleration of the following projectile is far less than that of the first one. The following projectile outside the barrel, the gunpowder gas before the projectile expansion formed a low pressure area, while the pressure after the projectile is higher than the first, so that acceleration for the following projectile is greater than that for the first projectile. The simulation results provide some theoretical basis for the study of the rapid-fire strong coupling launch projectile force analysis.

muzzle flow field; dynamic grid; strong coupling; following projectile

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.02.003

2015-10-11

基礎科研(A0820132003)

張學偉(1990—)，男，碩士研究生，主要從事武器系統(tǒng)分析和流場仿真分析技術研究。E-mail：18734922824@163.com

TJ012.2

A

1673-6524(2016)02-0010-04