基于ANSYS的寒冷地區(qū)大體積混凝土越冬保溫研究

張　豪，杜志達(dá)

(大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部， 遼寧 大連 116024)

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基于ANSYS的寒冷地區(qū)大體積混凝土越冬保溫研究

張豪，杜志達(dá)

(大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部， 遼寧 大連 116024)

利用大型通用有限元商業(yè)軟件ANSYS提供的用戶子程序USERMAT.F和UldFin.F，對ANSYS進(jìn)行了二次開發(fā)，建立了彈性徐變本構(gòu)模型，實現(xiàn)了大體積混凝土溫度場和徐變應(yīng)力場的計算，并通過具體算例驗證其正確性。最后在此基礎(chǔ)上運用等效散熱系數(shù)法針對寒冷地區(qū)的大體積混凝土的越冬保溫做了相應(yīng)研究，為大體積混凝土的設(shè)計和施工提供一定的參考。

ANSYS；徐變應(yīng)力；等效散熱系數(shù)法；越冬保溫

現(xiàn)如今，大體積混凝土已經(jīng)廣泛應(yīng)用于我國土木水利工程建設(shè)中，在進(jìn)行前期設(shè)計時需要重點考慮溫控防裂問題，而混凝土結(jié)構(gòu)開裂的主要因素是由溫度徐變應(yīng)力產(chǎn)生的[1-3]?；炷恋臏乜胤抡嫜芯恐饕囟葓龊托熳儜?yīng)力場的計算，這是一個非常復(fù)雜的分析過程[4-5]。為了解決這一問題，通常有兩種辦法，一是通過自編程序的方法進(jìn)行相關(guān)計算，但是這些自編程序有著很明顯的缺點，例如開發(fā)工作量大、維護(hù)較困難，前后處理功能不強(qiáng)等，因此并不是一個很好的選擇[6-7]。另外一種是利用ANSYS、ABAQUS、MARC等商業(yè)軟件強(qiáng)大的前后處理功能，通過對本構(gòu)關(guān)系、邊界條件等的設(shè)定以實現(xiàn)對相關(guān)問題的求解[8-9]。

ANSYS是功能齊全的大型通用有限元商業(yè)軟件，國內(nèi)眾多企業(yè)和高校中的專家學(xué)者都在使用此軟件，并且解決了很多科研難題。盡管ANSYS的通用性很強(qiáng)大，但不能解決所有用戶的問題[10]。所以ANSYS提供了大量FORTRAN版本的用戶子程序接口，用戶可利用這些接口進(jìn)行二次開發(fā)，實現(xiàn)各種復(fù)雜的應(yīng)用功能。本文通過對ANSYS提供的用戶子程序USERMAT.F和UldFin.F進(jìn)行重新編寫，建立了徐變本構(gòu)模型，成功將混凝土徐變的相關(guān)理論在ANSYS中實現(xiàn)。并且在此基礎(chǔ)上，結(jié)合某具體實例運用等效表面散熱系數(shù)法對混凝土表面進(jìn)行保溫，針對寒冷地區(qū)的大體積混凝土的越冬保溫情況做了相應(yīng)研究。

1　基本原理

1.1混凝土徐變問題的有限元求解

設(shè)混凝土徐變度為

(1)

徐變應(yīng)變增量為：

(2)

上式中，

(3)

(4)

應(yīng)力增量與應(yīng)變增量的關(guān)系為：

(5)

上式中，

(6)

(7)

單位剛度矩陣為：

(8)

可得非應(yīng)力變形引起的單元荷載增量為

(9)

(10)

(11)

(12)

建立平衡方程，

∫∫∫[B]T{Δσn}dxdydz={Δpn}

(13)

整體的平衡方程為：

[K]{Δδn}={ΔPn}L+{ΔPn}c+{ΔPn}T+

{ΔPn}0+{ΔPn}s

(14)

其中，{ΔPn}L、{ΔPn}c、{ΔPn}T、{ΔPn}0、{ΔPn}s分別表示的是外荷載、徐變、溫度、自生體積變形、干縮引起的節(jié)點荷載增量。

對式(14)進(jìn)行求解，可以得到各節(jié)點位移增量{Δδn}，將{Δδn}代入式(5)，可得應(yīng)力增量，最后將各個時間段的應(yīng)力增量進(jìn)行累加，獲得最終應(yīng)力：

{σn}=∑{Δσn}

(15)

1.2等效表面散熱系數(shù)法的計算原理

大體積混凝土施工中必不可少的一種溫控措施就是表面保溫。溫度原因造成的裂縫常常發(fā)生在大體積混凝土表面，這些裂縫基本都是由于外界氣溫驟降使得混凝土拉應(yīng)力超限造成的，所以如何做好表面保溫是防止這些裂縫產(chǎn)生的主要方法[11-12]。

現(xiàn)如今一般采用有限元法計算混凝土結(jié)構(gòu)加保溫材料的溫度場，由于混凝土材料和保溫板材料性能完全不同，在進(jìn)行有限元建模的時候用不同單元進(jìn)行模擬是幾乎不可能的，所以一般通過等效表面放熱系數(shù)法進(jìn)行模擬研究。等效表面散熱系數(shù)法的原理就是當(dāng)混凝土表面添加保溫材料時，依舊可以當(dāng)作第三類邊界條件，等效的方法是通過改變表面放熱系數(shù)來表示保溫材料的作用。等效表面散熱系數(shù)的計算公式如下：

(16)

式中：Rs表示的是保溫板總熱阻；β表示的是最外層保溫板在空氣中的散熱系數(shù)；hi表示的是保溫板厚度；λi表示的是保溫板導(dǎo)熱系數(shù)。

因此，等效表面散熱系數(shù)法就是根據(jù)已知的保溫板厚度以及導(dǎo)熱系數(shù)來計算其等效表面散熱系數(shù)，通過這個方法來模擬保溫板的效果，并且在進(jìn)行有限元建模時不需要單獨添加保溫材料計算單元，復(fù)雜性很大程度的降低，計算效率也得到有效提高，在大體積混凝土結(jié)構(gòu)表面保溫模擬計算中已經(jīng)較為成熟[13]。本文就用此方法模擬保溫板的保溫效果進(jìn)行分析研究。

2　混凝土徐變問題在ANSYS中的實現(xiàn)

本文實現(xiàn)大體積混凝土溫度徐變應(yīng)力計算的二次開發(fā)需利用ANSYS提供的2個子程序:USERMAT.F和UldFin.F。

子程序USERMAT.F用于用戶自定義材料本構(gòu)模型的開發(fā)，本文中程序主要實現(xiàn)的有：定義混凝土徐變指數(shù)函數(shù)模型和彈性模量隨齡期變化的函數(shù)；接收溫度場計算得出的單元溫度荷載；接收APDL中通過TBDATA定義的材料參數(shù)；建立徐變本構(gòu)的一致切算子矩陣；更新每一個荷載步結(jié)束后的應(yīng)力應(yīng)變增量和狀態(tài)變量。

子程序UldFin.F是計算干預(yù)子程序，用戶可以利用該子程序開發(fā)自定義的運算功能，在每一荷載步結(jié)束的時候進(jìn)行調(diào)用。本文利用計算干預(yù)子程序UldFin.F接收子程序USERMAT.F中的狀態(tài)變量[ηn]，并利用式(9)計算徐變引起的單元荷載增量{ΔPn}c。簡明程序流程圖如圖1所示。

圖1簡明程序流程圖

在應(yīng)力場分析中，需要注意的是不能直接運用ANSYS的標(biāo)準(zhǔn)命令流殺死或者激活相應(yīng)的單元。而是通過如下步驟實現(xiàn)應(yīng)力場的求解：

(1) 在命令流中材料定義的時候中對每一層澆筑的混凝土賦予不同的材料號。

(2) 在命令流TBDATA定義用戶自定義材料參數(shù)的時候，將每一層的開始澆筑時間定義為一種材料參數(shù)，同時在USERMAT.F子程序中利用Prop數(shù)組接受上述定義的材料參數(shù)，這樣每一層的開始澆筑時間就成功導(dǎo)入USERMAT.F子程序中。

(3) 當(dāng)計算時間小于當(dāng)前混凝土層開始澆筑時間時，說明當(dāng)前混凝土處于未澆筑狀態(tài)，即在USERMAT.F子程序中將該層混凝土單元的彈性模量乘以一個極小值，并且在命令流中相應(yīng)約束該層混凝土單元。

(4) 當(dāng)計算時間大于當(dāng)前混凝土層開始澆筑時間時，說明當(dāng)前混凝土處于澆筑狀態(tài)，即在USERMAT.F子程序中恢復(fù)其初始的彈性模量值，并且在命令流中相應(yīng)刪除該層混凝土單元的約束。

3　算例驗證

算例1：為了驗證上述程序的正確性，采用文獻(xiàn)[14]中的一個應(yīng)力松弛的例子進(jìn)行驗證，混凝土的材料參數(shù)如下：

彈性模量E=392 000MPa，熱脹系數(shù)α=

1.0×10-5/℃，泊松比μ=0，

其中c1=2.04×10-6MPa-1，c2=2.55×10-6MPa-1，r1=3d-1，r2=0.3d-1。應(yīng)變ε(t)=ε0，通過求解繼效方程

(17)

可得：

σ(t)=Eε0(0.8475+0.0755e-3.24t+0.0770e-0.328t)

(18)

采用ANSYS有限元程序進(jìn)行計算時，運用Solid185單元劃分網(wǎng)格，施加均勻溫升10℃，使其產(chǎn)生初始應(yīng)力。計算完成后選取梁中部某一節(jié)點的計算結(jié)果與式(18)進(jìn)行比較，結(jié)果如表1所示。

表1　理論解與ANSYS解計算結(jié)果

ANSYS計算應(yīng)力隨時間的變化過程如圖2所示。

圖2ANSYS計算結(jié)果

從表1和圖2可以看出理論解和有限元的計算結(jié)果很接近，從而驗證了本文所述方法的正確性。

算例2：采用文獻(xiàn)[15]中在巖基上三層混凝土澆注塊，用有限單元法計算其由于自身水化熱的作用以及外界環(huán)境的冷卻作用下的溫度場和徐變應(yīng)力場?；炷翝仓K長度25.0 m，每層厚1.5 m，層間間歇7 d，澆筑完成后停歇200 d，總共歷時214 d。相關(guān)計算參數(shù)如下：

混凝土導(dǎo)熱系數(shù)λ=10.0 kJ/(m·h·℃)(MPa-1),導(dǎo)溫系數(shù)a=0.004 m2/h,表面放熱系數(shù)β=60.0 kJ/(m·h·℃)，熱脹系數(shù)α=1.0×10-5/℃?；炷两^熱溫升為：

θ(τ)=25.0τ/(4.5+τ)

式中τ單位為d；θ(τ)單位為℃。

混凝土的彈性模量為：E(τ)=30000[1-exp(-0.4τ0.34)]，單位為MPa。

混凝土的徐變度為：

混凝土密度為ρ=2 326kg/m3，泊松比為μ=1/6；基巖彈性模量為E=30 000MPa，泊松比為μ=0.2，其他材料參數(shù)與混凝土一樣。

分別采用Solid45和Solid185單元計算溫度場和應(yīng)力場，取四分之一模型進(jìn)行計算，基巖厚度取6 m，沿高程方向基巖剖分了10層單元，混凝土每層剖分5層單元，共15層單元，有限元計算網(wǎng)格如圖3所示。圖4為混凝土中央剖面在澆筑后不同時間溫度沿高程的分布，圖5為混凝土中央剖面在澆筑后不同時間X方向正應(yīng)力沿高程的分布。

圖3　有限元計算網(wǎng)格

圖4　混凝土中央剖面沿高程方向的溫度分布圖

圖5混凝土中央剖面沿高程方向X方向應(yīng)力分布圖

由圖4可以看出，在混凝土澆筑開始時，由于水泥水化熱的作用，混凝土內(nèi)部溫度一直在升高，在20 d達(dá)到了最高溫度12.8℃，發(fā)生在第三層混凝土中點靠下附近的位置，以后由于環(huán)境的影響整體溫度開始下降，在214 d內(nèi)部的最高溫度只有2.1℃，發(fā)生在混凝土與基巖的交界位置。由圖5可以看出，第1層混凝土是早期全斷面受壓，在第14 d達(dá)到了最大壓應(yīng)力為-0.94 MPa，發(fā)生在與上層混凝土交界點處，此后內(nèi)部慢慢轉(zhuǎn)化成拉應(yīng)力，在100 d以后開始全斷面受拉，在214 d達(dá)到了最大拉應(yīng)力0.65 MPa，發(fā)生在中點位置；第2層混凝土與第1層基本一致，早期也是全斷面受壓，在第20 d達(dá)到了最大壓應(yīng)力為-0.90 MPa，同樣也是發(fā)生在與上層混凝土交界點處，后期全斷面收拉，在214 d達(dá)到了最大拉應(yīng)力0.87 MPa，發(fā)生在與下層混凝土交界處的位置；第3層混凝土因頂面一直暴露在外，所以早期全斷面受壓，在第20 d達(dá)到了最大壓應(yīng)力為-0.54 MPa，發(fā)生在與下層混凝土交界點處，中期表面受拉而內(nèi)部受壓，后期表面受壓而內(nèi)部受拉，在159 d達(dá)到了最大拉應(yīng)力0.64 MPa，發(fā)生在與下層混凝土交界點處。上述結(jié)果與文獻(xiàn)[15]中計算結(jié)果誤差很小，趨勢一致，說明了本文方法的正確性。

4　工程實例

某嚴(yán)寒地區(qū)重力壩實際進(jìn)度安排為第一年十月初開始澆筑， 到十一月初澆筑了5 m(分5層)后進(jìn)入越冬保溫期。前5層每層澆筑高度為1 m， 層間間歇為7 d。地區(qū)常年氣溫如表2所示。選取擠塑板為保溫材料， 其散熱系數(shù)為λ=0.108 kJ/(m·h·℃)。

采用有限元法對該重力壩越冬保溫的過程進(jìn)行模擬研究，計算在不同保溫方案下的壩體溫度場和徐變應(yīng)力場，以確定合適的保溫厚度。建立該壩壩體前五層有限元模型如圖6所示，豎直向上為Y方向，上游到下游方向為X方向，具體保溫方案如表3所示。取中央剖面典型點(如圖6所示)相關(guān)數(shù)據(jù)以便分析。

表2　地區(qū)常年氣溫

圖6　前五層壩體有限元模型和典型點圖

根據(jù)溫度場計算結(jié)果，選取上游中點(點1)和內(nèi)部點(點6)溫度變化過程如圖7、圖8所示，兩點的溫差變化過程如圖9所示。

由圖7～圖9分析可知，當(dāng)β值越小時，壩體表面溫度越高，內(nèi)部散熱越慢，內(nèi)外溫差也會相應(yīng)的減小。當(dāng)無保溫時，內(nèi)外最大溫差達(dá)21.92℃，加保溫之后典型點在越冬期間的溫度變幅顯著降低，當(dāng)β=1時，內(nèi)外最大溫差也降到了17.11℃，保溫的作用使得在越冬期內(nèi)的溫度變幅有效減小。

圖7　點1溫度變化過程圖

圖8點6溫度變化過程圖

對于應(yīng)力場來說，主要考慮的是表面的最大拉應(yīng)力。據(jù)《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》[16](SL319-2005)，取齡期180 d極限拉伸值及彈性模量，安全系數(shù)取1.5，計算得出混凝土塊體允拉應(yīng)力為1.52 MPa。由相關(guān)經(jīng)驗和計算結(jié)果分析后，選取越冬表面的三個點(點2、點3、點4)X方向的應(yīng)力和上下游面的兩個點(點1、點5)Z方向的應(yīng)力在六種方案下的變化過程圖如圖10～圖14所示。

圖9　點1與點6內(nèi)外溫差變化過程圖

圖10　點2的X方向應(yīng)力變化過程圖

圖11　點3的X方向應(yīng)力變化過程圖

圖12　點4的X方向應(yīng)力變化過程圖

圖13　點1的Z方向應(yīng)力變化過程圖

圖14點5的Z方向應(yīng)力變化過程圖

由圖11～圖14可知，在無保溫的情況下，壩體上下游面和越冬面會有比較大區(qū)域的超限拉應(yīng)力區(qū),最大拉應(yīng)力達(dá)3.05 MPa，但隨著β值越小時，各個典型點表面拉應(yīng)力也相應(yīng)的減小，當(dāng)β=1時，表面最大拉應(yīng)力降到了1.19 MPa，說明在寒冷地區(qū)越冬時對混凝土表面進(jìn)行一定程度的保溫是能夠達(dá)到避免裂縫的目的。因此，為了控制最大拉應(yīng)力在規(guī)范規(guī)定的限制內(nèi)，根據(jù)所得結(jié)果數(shù)據(jù)我們可以通過選用的保溫材料將上下游面的β值控制在1～2之間，即保溫材料厚度為8 cm左右，頂面的β值控制在2～5之間，即保溫材料厚度控制在4 cm左右，但對于邊界處(點2、點4)因為雙向散熱應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加保溫，從而可以達(dá)到有效避免表面溫度裂縫的目的。

5　結(jié)　論

(1) 本文利用UPFS和APDL對ANSYS進(jìn)行了二次開發(fā)，通過對ANSYS提供的用戶子程序USERMAT.F和UldFin.F進(jìn)行重新編寫，建立了彈性徐變本構(gòu)模型，將混凝土彈性徐變方程的隱式解法引入ANSYS，實現(xiàn)了混凝土徐變問題的有限元求解，并且經(jīng)過算例驗證本文方法的正確性。

(2) 運用等效散熱系數(shù)法對寒冷地區(qū)大體積混凝土施工期越冬保溫進(jìn)行了相關(guān)研究。在不同的保溫方案下分別計算了大體積混凝土越冬保溫的溫度場和應(yīng)力場，所得結(jié)果說明寒冷地區(qū)冬季溫度很低，為了降低混凝土表面的溫度梯度，避免拉應(yīng)力過大造成裂縫的產(chǎn)生，必須選擇合適的保溫材料對暴露在外的混凝土進(jìn)行施工停歇越冬保溫處理。這將給大體積混凝土的表面保溫對大體積混凝土施工期溫控防裂提供一定的理論指導(dǎo)。

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Winter Insulation of the Mass Concrete in Cold Area Based on ANSYS

ZHANG Hao, DU Zhida

(FacultyofInfrastructureEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China)

User subroutine USERMAT.F and UldFin.F of large commercial software ANSYS finite element were improved in this research. An elastic creep constitutive model was developed, temperature field and creep stress field calculations of mass concrete was acquired. Specific numerical examples were conducted to verify its accuracy. Finally, aimed at the problem of winter insulation of mass concrete in cold region, by means of equivalent thermal coefficient method, appropriate research had been carried out to provide some reference for the design and construction of mass concrete.

ANSYS; creep stress; the equivalent thermal coefficient method; winter insulation

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.04.035

2016-03-20

2016-04-10

張豪(1993—)，男，安徽馬鞍山人，碩士研究生，研究方向為大體積混凝土溫度控制。E-mail：zhanghaodut2016@163.com

杜志達(dá)(1967—)，男，內(nèi)蒙古赤峰人，教授，主要從事水利工程施工模擬方面的研究工作。E-mail：duzhida@dlut.edu.cn

TU37

A

1672—1144(2016)04—0177—06