砂土試樣剪切帶發(fā)展過程分析

王　婷，唐洪祥

(大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024)

?

砂土試樣剪切帶發(fā)展過程分析

王婷，唐洪祥

(大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024)

剪切帶的發(fā)生與發(fā)展是土體失穩(wěn)乃至破壞的重要因素，因而剪切帶的發(fā)展過程分析具有很高的研究價(jià)值?；诳紤]了滾動(dòng)機(jī)制在內(nèi)的顆粒離散元數(shù)值方法，以及基于數(shù)字圖像測(cè)量技術(shù)的平面應(yīng)變?cè)囼?yàn)方法有效地模擬和再現(xiàn)了砂土試樣在平面應(yīng)變條件下剪切帶的發(fā)展破壞過程，從而合理的解釋了其破壞機(jī)理。結(jié)果表明，剪切帶在荷載達(dá)到峰值之前起始和發(fā)展，形成于峰值之后；在剪切帶完全形成后，荷載基本上穩(wěn)定在一殘余值。同時(shí)，結(jié)果還表明，采用考慮滾動(dòng)機(jī)制在內(nèi)的顆粒接觸模型以及提出的等效應(yīng)變和體積應(yīng)變的計(jì)算方法用以模擬顆粒材料剪切帶破壞現(xiàn)象是有效的。

離散元；滾動(dòng)機(jī)制；平面應(yīng)變實(shí)驗(yàn)；剪切帶；砂土

外荷作用下材料破壞失穩(wěn)常伴隨著材料局部狹窄區(qū)域的劇烈變形。此劇烈變形的局部狹窄區(qū)域稱為剪切帶。研究材料受力變形的剪切帶發(fā)展過程對(duì)理解材料的變形破壞機(jī)理尤為重要[1-2]。

實(shí)際工程中砂土的變形破壞常表現(xiàn)為剪切帶破壞模式，目前對(duì)于其局部化破壞機(jī)理的探討主要依賴于數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究。從數(shù)值模擬的角度看，離散單元法成為模擬土體等顆粒材料剪切帶發(fā)生機(jī)理的有效手段[3]，Iwashit K[4-5]使用離散單元法探討研究了剪切帶形成過程的細(xì)觀機(jī)制。Oda M等[6-8]通過大量的數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)研究提出在顆粒間的接觸關(guān)系中考慮引入滾動(dòng)機(jī)制能更好地模擬顆粒材料剪切帶。O’Sullivan等[9]結(jié)合數(shù)值模擬和物理模型實(shí)驗(yàn)做了砂土剪切帶的相關(guān)研究。

本文針對(duì)砂土在平面應(yīng)變狀態(tài)下的剪切帶破壞現(xiàn)象，擬通過建立離散單元數(shù)值模型，考慮引入滾動(dòng)機(jī)制，從平面應(yīng)變變形過程中的體積應(yīng)變、有效應(yīng)變以及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系等方面分析剪切帶的發(fā)展過程[10-12]。同時(shí)，為進(jìn)一步闡明砂土試樣的剪切帶發(fā)展過程，對(duì)一砂土試樣進(jìn)行了初步的試驗(yàn)研究[13]。

1　離散元數(shù)值模型模擬剪切帶的形成過程

1.1考慮滾動(dòng)機(jī)制接觸模型

顆粒間接觸作用采用Iwashita K等[4]提出的MDEM接觸模型。

相鄰兩顆粒間接觸作用可以式(1)表示為

(1)

式中：Fn、Fs、Mr、Fr分別為顆粒間的法向接觸力、切向接觸力、接觸力矩和滾動(dòng)摩擦力；kn、ks、kr、kθ分別為法向接觸剛度、切向接觸剛度、切向滾動(dòng)阻力剛度系數(shù)、滾動(dòng)阻矩剛度系數(shù)；Un、Us、Ur、θr分別為法向位移、切向滑動(dòng)位移、滾動(dòng)位移及滾轉(zhuǎn)角；cn、cs、cr、cθ、μs、μr、μθ分別為法向阻尼系數(shù)、切向阻尼系數(shù)、切向滾動(dòng)阻尼系數(shù)、滾動(dòng)阻矩阻尼系數(shù)、切向滑動(dòng)摩擦系數(shù)、切向滾動(dòng)摩擦系數(shù)、滾動(dòng)摩擦系數(shù)。

1.2平面應(yīng)變壓縮試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷纳?/p>

使用編制的離散元程序生成有4 950個(gè)半徑為5 mm的均質(zhì)顆粒模型，在模型上下兩端添加剛性板施加豎向位移荷載，并在試樣兩側(cè)施加恒定均布的σ3=100 kPa圍壓，生成模型如圖1所示[11,14]，顆粒離散元模擬的材料參數(shù)如表1。

圖1雙軸壓縮數(shù)值模型

1.3剪切帶形成過程分析

對(duì)上述的離散元數(shù)值模型進(jìn)行數(shù)值分析，得到了軸向應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖2所示?？梢姰?dāng)軸向應(yīng)變?chǔ)?=2.1%時(shí)，應(yīng)力達(dá)到峰值。所在軸向應(yīng)變對(duì)應(yīng)的試樣變形圖，圖3為軸向應(yīng)力應(yīng)變曲線中1～8點(diǎn)的有效應(yīng)變?cè)茍D和體積應(yīng)變?cè)茍D。

表1　數(shù)值模擬參數(shù)

圖2滾動(dòng)機(jī)制情況下模型的軸向應(yīng)力-應(yīng)變圖

在ε1=1.9%時(shí)(對(duì)應(yīng)圖2的點(diǎn)2)，軸向應(yīng)力逐漸增加，試樣四個(gè)角點(diǎn)處的顆粒位置變化明顯，剪切帶開始發(fā)展；當(dāng)ε1=2.1%時(shí)(對(duì)應(yīng)圖2的點(diǎn)3)，軸向應(yīng)力達(dá)到峰值，試樣對(duì)角線上的顆粒位移變化較明顯，剪切帶有明顯發(fā)展；當(dāng)軸向應(yīng)變進(jìn)一步增加，達(dá)到2.8%(點(diǎn)4)、3.1%(點(diǎn)5)直到3.8%(點(diǎn)6)，剪切帶進(jìn)一步發(fā)展貫通，形成“X”型剪切帶；同時(shí)，軸向應(yīng)力迅速降低，一度降至0.3 MPa；此后軸向應(yīng)力略有上升，并基本保持在0.5 MPa上下波動(dòng)。從點(diǎn)7、點(diǎn)8對(duì)應(yīng)的變形可見，最終形成了清晰可見的剪切帶。

為了更形象地顯示剪切帶的發(fā)展和形成過程，圖3(a)～圖3(h)給出了上述各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的試樣有效應(yīng)變(左邊)及體積應(yīng)變?cè)茍D(右邊)。在軸向應(yīng)變達(dá)到0.95%時(shí)圖3(a)(圖2點(diǎn)1)有效應(yīng)變與體應(yīng)變變化均勻，在四角處出現(xiàn)應(yīng)變局部化現(xiàn)象；在軸向應(yīng)變達(dá)到1.9%時(shí)，有效應(yīng)變及體應(yīng)變?cè)谒膫€(gè)角點(diǎn)處進(jìn)一步發(fā)展，有沿對(duì)角線發(fā)展剪切帶的趨勢(shì)；當(dāng)軸向應(yīng)變達(dá)到2.1%時(shí)，剪切帶由四角沿對(duì)角線進(jìn)一步發(fā)展，此時(shí)軸向應(yīng)力達(dá)到峰值；在軸向應(yīng)變達(dá)到2.8%后，有效應(yīng)變及體應(yīng)變沿對(duì)角線貫通，“X”型剪切帶基本形成，伴隨此過程的是軸向應(yīng)力由峰值明顯下降；當(dāng)軸向應(yīng)變到達(dá)3.8%后，剪切帶完全形成，其寬度也不再變化，軸向應(yīng)力也基本保持穩(wěn)定。

圖3滾動(dòng)機(jī)制情況下模型有效應(yīng)變體應(yīng)變圖

從上面分析可見，本文的離散元數(shù)值結(jié)果清晰地顯示出了剪切帶的發(fā)展形成過程，剪切帶在荷載達(dá)到峰值之前起始和發(fā)展，形成于峰值之后。在剪切帶完全形成后，荷載基本上穩(wěn)定在一殘余值。同時(shí)，可以看出，本文采用考慮了滾動(dòng)機(jī)制在內(nèi)的顆粒接觸模型以及提出的等效應(yīng)變和體積應(yīng)變的計(jì)算方法在模擬顆粒材料剪切帶破壞現(xiàn)象是有效的。

2　砂土剪切帶破壞現(xiàn)象的平面應(yīng)變實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步闡明砂土試樣的剪切帶發(fā)展過程，本文利用大連理工大學(xué)新近研制的平面應(yīng)變儀并結(jié)合數(shù)字圖像測(cè)量系統(tǒng)對(duì)一砂土試樣進(jìn)行了剪切帶破壞的初步試驗(yàn)研究。

2.1新型平面應(yīng)變儀

新型平面應(yīng)變儀主要組成部分包括壓力室、加載系統(tǒng)、控制系統(tǒng)與數(shù)字圖像系統(tǒng)及相關(guān)附屬設(shè)備[15]。

2.2砂土平面應(yīng)變實(shí)驗(yàn)

所用砂土的各項(xiàng)物理性質(zhì)指標(biāo)見表2。

表2　砂土物理性質(zhì)各項(xiàng)指標(biāo)

對(duì)試樣施加100 kPa的圍壓進(jìn)行固結(jié)排水試驗(yàn)，然后以0.2%/min的剪切速率進(jìn)行排水剪切，剪切過程中采用數(shù)字圖像系統(tǒng)進(jìn)行表面圖像采集。根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步整理分析得到軸向應(yīng)變和體積應(yīng)變等。

2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)計(jì)算整理得到軸向應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖4所示，采集得到的幾個(gè)典型時(shí)刻的變形圖如圖5所示。為了能夠更加清晰地看到試樣剪切帶，使用surfer軟件繪制軸向應(yīng)變及體積應(yīng)變等值線分布圖如圖6所示，圖6左邊圖代表軸向應(yīng)變，右邊代表體積應(yīng)變。下面將選取軸向應(yīng)力應(yīng)變曲線上A—D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的各軸向應(yīng)變時(shí)刻分析剪切帶的發(fā)展過程。

圖4　平面應(yīng)變實(shí)驗(yàn)軸向應(yīng)力-應(yīng)變圖

圖5試樣變形實(shí)測(cè)圖

圖5和圖6顯示當(dāng)軸向應(yīng)變 時(shí)(圖4A點(diǎn)、圖5(a)及圖6(a))，試樣局部區(qū)域出現(xiàn)不均勻變形；當(dāng)軸應(yīng)變達(dá)到5.8%時(shí)(圖4B點(diǎn)、圖5(b)及圖6(b))，軸向應(yīng)力達(dá)到峰值，此時(shí)試樣中剪切帶有所發(fā)展；當(dāng)軸向應(yīng)變達(dá)到10.4%、12.5%時(shí)(圖4C點(diǎn)和D點(diǎn)、圖5(c)和(d)及圖6(c)和(d))，試樣軸向應(yīng)力達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并可以觀察到清晰且具有一定寬度的剪切帶。

從以上平面應(yīng)變?cè)囼?yàn)結(jié)果看，剪切帶在荷載達(dá)到峰值之前起始和發(fā)展，完全形成于峰值之后，且在剪切帶完全形成后，荷載基本上穩(wěn)定在一殘余值，得到了與數(shù)值模擬類似的結(jié)果。

圖6試樣軸向應(yīng)變和體積應(yīng)變等值線圖

3　結(jié)　論

基于數(shù)值模擬及平面應(yīng)變?cè)囼?yàn)分析研究了砂土剪切帶破壞的發(fā)展過程，得到了類似一致的結(jié)論，即：剪切帶在荷載達(dá)到峰值之前起始和發(fā)展，形成于峰值之后。在剪切帶完全形成后，荷載基本上穩(wěn)定在一殘余值。

另外，結(jié)果顯示采用考慮了滾動(dòng)機(jī)制在內(nèi)的顆粒離散元數(shù)值方法，以及基于數(shù)字圖像測(cè)量技術(shù)的平面應(yīng)變?cè)囼?yàn)方法在模擬和再現(xiàn)剪切帶發(fā)展破壞過程是有效的。

[1]蔣明鏡,王富周,朱合華.單粒組密砂剪切帶的直剪試驗(yàn)離散元數(shù)值分析[J].巖土力學(xué),2010,31(1):253-257.

[2]蔣明鏡,彭立才，朱合華，等.珠海海積軟土剪切帶微觀結(jié)構(gòu)試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué),2010,31(7):2017-2023.

[3] O'Sullivan Catherine, Liang Cui. Micromechanics of granular material response during load reversals:Combined DEM and experimental study[J]. Powder Technology, 2009,193:289-302.

[4]Iwashita K, Oda M. Micro-deformation mechanism of shear banding process based on modified distinct element method[J]. Power Technology, 2000,109(1/3):192-205.

[5]Iwashita K, Oda M. Rolling resistance at contacts in simulation of shear band development by DEM[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1998,124(3):285-292.

[6]Oda M, Takemura T, Takahashi M. Microstructure in shear band observed by microfocus X-ray computed tomography[J]. Geotechnique, 2004,54(8):539-542.

[7]Oda M, Kazama H. Microstructure of shear bands and its relation to the mechanisms of dilatancy and failure of dense granular soils[J]. Geotechnique, 1998,48(4):465-481.

[8]Oda M, Iwashita K. Mechanics of Granular Materials[M]. Rotterdam: A.A.Ballkema, 1999.

[9]O’Sullivan Catherine, Liang Cui. Micromechanics of granular material response during load reversals:Combined DEM and experimental study[J]. Powder Technology, 2009,193:289-302.

[10]唐洪祥,張興,管毓輝.等.顆粒材料變形破壞與影響因素的細(xì)宏觀分析[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào),2013,53(4):543-550.

[11]楚錫華.顆粒材料的離散顆粒模型與離散-連續(xù)耦合模型及數(shù)值方法[D].大連:大連理工大學(xué),2007.

[12]Li Xikui, Du Youyao, Duan Qinglin. Micromechanically informed constitutive model and anisotropic damage characterization of Cosserat continuum for granular materials[J]. International Journal of Damage Mechanics, 2013,22(5):643-682.

[13]施維成,朱俊高,張坤勇,等.平面應(yīng)變條件下粗粒土的變形特性試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué),2013,34(1):101-108.

[14]唐洪祥,董益峰,張興.滾動(dòng)機(jī)制對(duì)顆粒材料剪切帶形成的影響[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2014,12(4):107-111.

[15]唐洪祥,張麗娟.平面應(yīng)變?cè)囼?yàn)與常規(guī)三軸試驗(yàn)條件下含細(xì)粒土砂力學(xué)特性比較研究[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2015,13(5):223-227.

Analysis of the Development Process of Shear Band in Sand Sample

WANG Ting, TANG Hongxiang

(StateKeyLaboratoryofCoastalandOffshoreEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China)

The occurrence and development of shear band is an important factor of soil instability and destruction, thus the development of shear band analysis has great research value. Based on the discrete element numerical method including the rolling mechanisms and the plane strain test method with digital image measurement technology, the development of the shear band failure process in sand sample was effectively simulated and reproduced under the condition of plane strain, the failure mechanism has been reasonably explained. The results showed that the shear band started and developed before the peak load, and formed after the peak, the load kept unchanged at a residual value after the shear band was fully formed. Meanwhile, the results showed that the particle contact model incorporating scrolling mechanism and the calculation methods for equivalent strain and volumetric strain are effective in the simulation of shear band failure in granular material.

discrete element; scrolling mechanism; plane strain test; shear band; sand

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.04.021

2016-03-20

2016-04-14

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃(973)項(xiàng)目(2010CB731502)及中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(DUT16DZ211)資助

王婷(1990—)，女，寧夏石嘴山人，碩士研究生，研究方向?yàn)閹r土工程。 E-mail：tingwang1990@163.com

唐洪祥(1973—)，男，湖南天門人，博士，副教授，主要從事巖土力學(xué)方面的研究工作。 E-mail：tanghx@dlut.edu.cn

TU441+.4

A

1672—1144(2016)04—0102—05