基于界面塑性斷裂模型的碾壓混凝土誘導(dǎo)縫問題分析

王懷亮，田　平

(1.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室， 江蘇 南京 210098；2.大連大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 遼寧 大連 116622)

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基于界面塑性斷裂模型的碾壓混凝土誘導(dǎo)縫問題分析

王懷亮1，2，田平2

(1.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室， 江蘇 南京 210098；2.大連大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 遼寧 大連 116622)

對于碾壓混凝土誘導(dǎo)縫，基于經(jīng)典塑性理論，將黏聚力裂紋模型擴(kuò)展到I型和復(fù)合型斷裂問題，通過數(shù)值模擬對不同層面處理方式所形成的碾壓混凝土層面的斷裂問題進(jìn)行了分析。分析結(jié)果預(yù)測出了試驗所得的預(yù)留誘導(dǎo)縫試件控制點處的荷載-位移曲線，并分析了各種工況形成層面的損傷斷裂機(jī)理，分析結(jié)果為碾壓混凝土相應(yīng)層面的I型、I-II復(fù)合型斷裂提供了判據(jù)，為相關(guān)問題的分析提供了理論指導(dǎo)。

碾壓混凝土；誘導(dǎo)縫；層面；復(fù)合斷裂

碾壓混凝土筑壩技術(shù)結(jié)合了混凝土壩和土石壩的優(yōu)點，結(jié)構(gòu)安全并且造價低、工期短，在水利工程中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。作為大體積混凝土結(jié)構(gòu)的碾壓混凝土重力壩，溫度裂縫是最大危害之一，為了防止壩體中尤其是碾壓混凝土層面間無序溫度裂縫的產(chǎn)生，國內(nèi)外普遍采用在層面處設(shè)置誘導(dǎo)縫和鋪設(shè)冷水管等并行的溫控方案[2-3]。其原理是：在碾壓混凝土重力壩中，誘導(dǎo)縫縫尖附近的拉應(yīng)力為奇異值，水化熱導(dǎo)致壩體內(nèi)部溫度升高，溫度拉應(yīng)力與誘導(dǎo)縫縫尖處的拉應(yīng)力疊加，從而拉應(yīng)力超過混凝土抗拉強(qiáng)度，誘導(dǎo)縫處最先出現(xiàn)溫度裂縫，溫度裂縫的出現(xiàn)又釋放了誘導(dǎo)縫周圍的拉應(yīng)力，使得碾壓混凝土層面處的應(yīng)變能數(shù)值得到降低，防止了溫度裂縫在壩體內(nèi)其他地方的無序產(chǎn)生，從而使溫度裂縫按預(yù)期發(fā)展。在碾壓混凝土大壩壩體內(nèi)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，誘導(dǎo)縫可能以各種形式進(jìn)行擴(kuò)展，而目前國內(nèi)外對大體積混凝土的斷裂問題研究，多集中于測定I型裂縫的斷裂韌度和斷裂擴(kuò)展準(zhǔn)則[4-5]，缺乏系統(tǒng)的用斷裂力學(xué)方法來分析碾壓混凝土各種工況下層間斷裂問題的研究，尤其是各種工況下層間I-II復(fù)合型斷裂問題的研究也沒有明確的結(jié)論。

本文基于經(jīng)典塑性理論，結(jié)合所做的碾壓混凝土層間斷裂試驗，引入一致連續(xù)性條件，推導(dǎo)和改進(jìn)了Carol相關(guān)界面模型，將黏聚力裂紋模型擴(kuò)展到I型和I-II復(fù)合型斷裂問題，通過數(shù)值模擬手段對由于不同層面處理方式條件下的碾壓混凝土層面斷裂問題進(jìn)行分析，以探討不同層面工況下誘導(dǎo)縫擴(kuò)展和斷裂破壞的區(qū)別，并證實了此類數(shù)值方法是可行的，為大體積混凝土溫度裂縫的斷裂和擴(kuò)展問題研究提供了有益的參考。

1　理論模型

1.1屈服函數(shù)和流動法則的選取

在復(fù)合斷裂狀態(tài)下，法向應(yīng)力分量σ和切向應(yīng)力分量τ同時作用在碾壓混凝土層面上，通過σ和τ的合力作用，層面將經(jīng)歷初始裂紋出現(xiàn)的臨界狀態(tài)到最后裂縫不穩(wěn)定拓展?fàn)顟B(tài)，這一過程可以由經(jīng)典塑性力學(xué)中的屈服面概念來描述[6]。這里采用Carol雙曲線屈服模型作為進(jìn)入塑性階段的屈服判斷依據(jù)：

F=τ2-2ctanφ(χ-σ)-tan2φ(σ2-χ2)

(1)

這里F是屈服面函數(shù)，c是黏聚力，φ是摩擦角，χ為界面抗拉強(qiáng)度。

屈服面發(fā)展方向由塑性勢函數(shù)Q得出：

(2)

(3)

(4)

圖1Carol界面模型的演變規(guī)律

1.2復(fù)合型斷裂的黏聚力模型

χ=χ0(1-S(ξχ))； c=c0(1-S(ξc))

(5)

其中

(6)

(7)

布萊德先生說：“當(dāng)給予適當(dāng)?shù)臈l件的時候，人們是很愿意討論死亡的，特別是當(dāng)死亡迫在眉睫的時候。剛來的人，大都比較緊張，對死亡不了解，不知道自己將怎樣邁向死亡。我們讓他接受冥想訓(xùn)練。其核心就是當(dāng)生命的最后一瞬間，只有你一個人，你將如何走向死亡。這真是一個很有效的訓(xùn)練。當(dāng)反復(fù)訓(xùn)練終于完成之后，病人就不再害怕死亡了。我們把最后的時刻簡稱為‘在床邊’，因為死神是在床邊帶走我們的。那種時候，往往是你一個人。當(dāng)然，我們這里是24小時都有人值班的，但我們不能保證你‘在床邊’的時候，旁邊一定會有人。所以，每個人都要練習(xí)獨自一個人‘在床邊’，在那種時刻，保持最后的平靜?！?/p>

1.3I型斷裂的黏聚力模型

(ft-σ){2ctanφ-tan2φ(ft+σ)}=0

(8)

進(jìn)而得出

ft-σ=0

(9)

1.4層面斷裂判據(jù)

裂縫失穩(wěn)擴(kuò)展過程中所做的功可以分為兩部分

(10)

對于Ⅰ型斷裂，失穩(wěn)判據(jù)為

(11)

對于拉剪和壓剪狀態(tài)下的Ⅱa型斷裂，能量耗散判據(jù)則采用如圖2所示的形式，公式如下：

圖2斷裂判據(jù)

(12)

ifσ=0

(13)

ifσ<0

(14)

2　試驗驗證

2.1算例1

圖3直接拉伸示意圖

2.2算例2

算例2的試驗數(shù)據(jù)取自本課題組所做的強(qiáng)度相同、尺寸不同的碾壓混凝土四點彎曲切口梁斷裂試驗[9]。依舊在試件的軟弱層面處設(shè)置預(yù)裂縫，試件跨高比S/D和相對縫深，以及荷載和邊界條件如圖6所示。層面接縫分為兩種工況，層面1指間隔4 h，層面不做任何處理；層面2指間隔12 h后，層面刷毛鋪設(shè)粉煤灰水泥砂漿處理，層面1單軸抗拉強(qiáng)度為1.98 MPa，層面2單軸抗拉強(qiáng)度為2.49 MPa，其他參數(shù)參照算例1取值。網(wǎng)格剖分如圖7所示，采用位移控制的分步加載方式，每步的加載位移為 0.5 μm，通過計算得出裂縫口張開位移CMOD、裂縫口滑開位移CMSD，見圖8。從曲線和計算結(jié)果看，層面2的拉剪復(fù)合斷裂參數(shù)高于層面1，說明即使在層面間隔時間較長的情況下，層面2的處理效果較好，這是由于下層混凝土終凝后，對層面進(jìn)行鑿毛(沖毛)處理，使表面粗骨料突起，相對滑動面粗糙，致使其復(fù)合斷裂所消耗的能量較多。

圖4　直接拉伸試件網(wǎng)格剖分

圖5Ⅰ型斷裂CMOD曲線

從試驗數(shù)據(jù)看到，試件的裂縫口滑開位移要比裂縫口張開位移小很多，由此可得拉應(yīng)力在拉剪復(fù)合荷載作用時起決定作用。Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型裂縫在拉剪符合荷載作用時，裂縫起裂擴(kuò)展較迅速，試件破壞時表現(xiàn)為脆性破壞，盡管試驗機(jī)剛度較大，還是未能得到層面誘導(dǎo)縫起裂失穩(wěn)擴(kuò)展的全過程曲線，也未能測得到試件受力破壞的全過程曲線。但利用界面塑性斷裂模型，能夠清晰反映Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型應(yīng)力狀態(tài)下試驗不易獲取的應(yīng)力場，如曲線下降段，并且和通過試驗得到的分析結(jié)果基本吻合。

圖6　拉剪試件示意

圖7　拉剪試件網(wǎng)格剖分

圖8拉剪試件試驗曲線和計算曲線對比

3　結(jié)　論

首先采用直接拉伸法和四點彎曲法等試驗方法，開展了碾壓混凝土層面的Ⅰ型、Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型斷裂性能的試驗研究，涉及到的層面狀況按照間隔時間劃分為三種不同層面處理工況。然后通過界面塑性斷裂模型對碾壓混凝土的誘導(dǎo)縫復(fù)合型斷裂破壞開展了數(shù)值分析研究，近似模擬了不同碾壓混凝土層面接縫情況對誘導(dǎo)縫失穩(wěn)擴(kuò)展的影響機(jī)理，找出各種層面在拉剪作用下斷裂破壞的規(guī)律，建立層面拉剪斷裂準(zhǔn)則，并驗證了本文數(shù)值方法的有效性，表明該數(shù)值模擬方法非常適用于解決碾壓混凝土結(jié)構(gòu)的層間破裂問題。研究成果為碾壓混凝土壩的設(shè)計、施工、安全評定等提供了試驗及理論依據(jù)。

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Analysis of Induced Crack of RCC Based on Interface Plastic-fracture Model

WANG Huailiang1,2, TIAN Ping2

(1.StateKeyLaboratoryofHydrology-WaterResourcesandHydraulicEngineering,HohaiUniversity,Nanjing,Jiangsu210098,China; 2.CivilandArchitecturalEngineeringCollege,DalianUniversity,Dalian,Liaoning116622,China)

According to the induced crack of RCC, a numerical procedure based on the cohesive crack approach and the formulation of the classical plasticity is presented, and then is extended to mode I and mixed mode I-II fracture problem. The crack model is performed on the RCC layers formed by different processing ways. According to test database and finite element analysis, the damage fracture mechanism of layer surface resulted from various cases was investigated, the curves of the load versus displacement at several control points of the specimens are well predicted. This method provides a theoretical guidance for the related problems.

roller compacted concrete (RCC); artificial seams; concrete layers; Mixed mode fracture

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.04.020

2016-03-20

2016-04-24

遼寧省自然科學(xué)基金項目(2015020593)；河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室開放基金(2013491811)；大連大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新項目(2015030)

王懷亮(1979—)，男，河南鄭州人，博士，副教授，主要從事混凝土結(jié)構(gòu)試驗研究方面的工作。 E-mail：whuailiang@163.com

TU375

A

1672—1144(2016)04—0097—05