Turbo碼交織器的等差錯保護研究

閆繼壘，曾　海

(1.中國電子科技集團公司第54研究所 通信網(wǎng)信息傳輸與分發(fā)技術(shù)重點實驗室，河北 石家莊 050081；2.西安電子科技大學 通信工程學院，陜西 西安 710071)

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Turbo碼交織器的等差錯保護研究

閆繼壘1，曾海2

(1.中國電子科技集團公司第54研究所 通信網(wǎng)信息傳輸與分發(fā)技術(shù)重點實驗室，河北 石家莊 050081；2.西安電子科技大學 通信工程學院，陜西 西安 710071)

Turbo碼具有近Shannon限的突出糾錯能力，是一種高性能的信道編碼。文中分析了一般交織器的設計規(guī)則和進行Turbo碼編碼時存在的等差錯保護問題。在此基礎上，針對分組交織器提出了沿交織矩陣主對角線循環(huán)的信息寫入機制，對于s-隨機交織器增加了隨機索引地址生成的約束條件，最終得到了兩種具有等差錯保護功能的Turbo碼交織器。仿真結(jié)果表明，改進的交織器明顯改善了Turbo碼的誤比特率性能。

Turbo碼；分組交織器；s-隨機交織器；等差錯保護

根據(jù)Shannon有噪信道編碼定理[1]，在信道傳輸速率不超過信道容量的前提下，只有在碼組長度無限長的碼字集合中隨機地選擇編碼碼字并在接收端采用最大似然譯碼算法時，才能使得誤碼率接近為零。該定理的證明中引用了3個基本條件：(1)采用隨機編碼和譯碼方式；(2)編碼長度趨近于無窮大，即分組的碼組長度無限；(3)譯碼采用最佳的最大似然譯碼算法。Turbo碼巧妙地將卷積碼和隨機交織器結(jié)合在一起，實現(xiàn)了隨機編譯碼的思想，從而得到優(yōu)越的編譯碼性能，揭開了編碼領域的新篇章[2]。

Turbo碼系統(tǒng)中最重要的組成部分即交織器，其使所編碼字隨機、均勻化，起到提高低重序列的輸出碼重和減少譯碼輸出之間的相關性的作用[3]。在具有刪余功能的Turbo碼中，這種隨機化的編碼通常在經(jīng)過刪余時，使得每一個比特所受編碼保護不相同，從而影響編譯碼的性能提高。本文通過分析分組交織器和s-隨機交織器的原理，分別提出了解決等差錯保護問題的改進交織形式，并通過Matlab對其改進后的交織器性能進行了仿真比較。

1　交織器的設計規(guī)則

圖1　Turbo碼編碼器結(jié)構(gòu)框圖

若在采用交織器時，原序列中某個位于偶數(shù)位置的比特經(jīng)過交織后出現(xiàn)在序列的奇數(shù)位置，這樣在采用Turbo碼進行編碼后其對應的兩個校驗比特也分別位于兩個校驗序列的偶數(shù)與奇數(shù)位置。根據(jù)上述刪余方式，這兩個校驗比特要么都被刪除，要么都被保留。同時，還有一些信息比特的校驗比特只保留一個。這樣在譯碼時，那些兩個校驗比特都被刪除的信息比特出現(xiàn)錯誤譯碼的概率將大幅增加，進而會嚴重影響Turbo碼的性能，這就是Turbo碼的“等差錯保護問題”[5]。為提高Turbo碼的性能，要求設計的交織器能夠保證交織后信息比特位置的奇偶性不變。

因此，Turbo碼交織器的設計一般應符合以下準則[2]： (1)最大程度地置亂原數(shù)據(jù)排列順序，避免交織前相距較近的數(shù)據(jù)在置換后仍相距較近，尤其是要避免相鄰的數(shù)據(jù)在交織后仍然相鄰； (2)盡可能避免與同一信息位直接相關的兩個分量編碼器中的校驗位均被刪余； (3)對于不歸零的編碼器，交織器設計時要避免出現(xiàn)“尾效應”圖案[6]；(4)在設計交織器時，應考慮具體應用系統(tǒng)的數(shù)據(jù)幀的大小，使交織深度在滿足時延要求的前提下，與數(shù)據(jù)幀大小一致，或數(shù)據(jù)幀長度的整數(shù)倍。

2　交織器原理及等差錯保護的實現(xiàn)

本文考慮面向幀數(shù)據(jù)的Turbo碼，主要考慮兩種常見的交織器結(jié)構(gòu)：分組交織器和s-隨機交織器。

(1)分組交織器將數(shù)據(jù)序列按行的順序依次寫入一個m×n的二維矩陣，然后按列的順序依次讀出，即完成交織[7]。圖2給出了分組交織的映射示意圖。

圖2　分組交織映射示意圖

分組交織器的映射函數(shù)為α(i)=m×mod(i-1,n)+[i/n]，其中，mod(x,y)表示將變量x對變量y取模后的結(jié)果，[·]為取向上取整數(shù)操作，i=1，…，N為寫入交織器的信息順序；α(i)為從交織器讀出的信息順序；N表示分組交織器的交織深度。

通過對上述交織方式進行分析，可推斷：對于一個n×n分組交織器，n為奇數(shù)時與n為偶數(shù)時的分組交織器的差錯保護性質(zhì)完全不同。具體如下[8]：1)n為奇數(shù)時，如圖3(a)所示，分組交織器能保證交織后信息比特位置的奇偶性不變，且交織前后相鄰信息比特的最小交織距離為n-1；2)n為偶數(shù)時，分組交織器并不能保證交織前后信息比特位置的奇偶性不變，但相鄰比特的最小交織距離仍為n-1。

為解決n為偶數(shù)時，n×n分組交織器存在的等差錯保護問題，文中提出一種新的具有等差錯保護的分組交織器寫入方式。如圖3(b)所示，在信息序列寫入分組交織器時，采用沿著的主對角線循環(huán)寫入順序。在從分組交織器讀出信息時，仍然采用按列的順序進行。分析可知：采用圖3(b)這種寫入方式時，相鄰比特的最小交織距離為n，僅比原方式的最小交織距離大1，但保持了交織前后信息位置的奇偶性；

圖3　分組交織器等差錯保護示意圖

(2)s-隨機交織器[9]的映射關系如下所述：設Dk(k=1,…,N)為輸入信息序列，以一維數(shù)組的形式存貯，隨機的將輸入信息依次地送入另一個數(shù)組，從而得到了經(jīng)過隨機交織的輸出信息序列。為實現(xiàn)數(shù)據(jù)序列的隨機交織，需引入一個地址索引數(shù)組，將其存放在1,…,N之間的N個隨機數(shù)中，并分別對應N個隨機地址，且其間的每一個數(shù)據(jù)均必須出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次。隨機交織的過程如圖4所示。隨機交織器的隨機性取決于隨機地址序列的產(chǎn)生方式，即每一個隨機產(chǎn)生的置換位置β(i)均要求與它前面的s個位置值β(i-1),…,β(i-s)進行比較，若距離均滿足|β(i)-β(i-j)|

圖4　s-隨機交織映射示意圖

圖5　改進型s-隨機交織器的實現(xiàn)流程圖

3　仿真結(jié)果

下面對于采用不同交織器的Turbo碼的誤比特率性能進行比較，主要仿真參數(shù)如下：采用高斯白噪聲(AWGN)信道，調(diào)制方式為 BPSK，編碼采用碼率R=1/2，g=(17,15)的遞歸系統(tǒng)卷積碼，譯碼采用LOG-MAP算法[10]進行5次迭代。

圖6給出了交織深度為N=400和N=1 024時分組交織器的性能曲線?？梢钥闯鲈诮豢椛疃?相同時，EEP-分組交織器的性能要優(yōu)于一般分組交織器。在誤比特率為10-4時，文中提出的改進型分組交織器有0.3 dB的性能增益，并隨著交織深度N的增加，改進型分組交織器的性能優(yōu)勢更加明顯。

圖7所示為交織深度為N=400和N=1 024時，不同隨機交織器的性能曲線，其中偽隨機交織器[11]只是打亂了原來的數(shù)據(jù)次序，并未對相鄰數(shù)據(jù)的交織距離作要求；s-隨機交織器在偽隨機交織器的基礎上提出，要求相鄰數(shù)據(jù)的交織距離≥s；本文改進的具有等差錯保護功能的改進型s-隨機交織器要求交織后的數(shù)據(jù)位置滿足奇偶不變性。如圖7所示，改進型s-隨機交織器的性能明顯優(yōu)于其他兩種，且隨著交織深度的增加性能有大幅改善。例如，在信噪比為2 dB時，譯碼的誤碼率可由10-5減小到10-6。

圖6　兩種分組交織器的性能比較

圖7　3種隨機交織器的性能比較

4　結(jié)束語

交織器的選擇對于Turbo碼的性能有著重要的影響，本文首先分析了Turbo碼交織器的設計規(guī)則，然后分別針對分組交織器和s-隨機交織器的等差錯保護問題提出了相應的改進措施。仿真結(jié)果表明，具有等差錯保護功能的交織器對于Turbo碼的性能有著明顯的改善，且隨著交織深度的增加，性能增益更加明顯。

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Research on the Equal Error Protection of the Interleaver in the Turbo Code

YAN Jilei1, ZENG Hai2

(1.Key Laboratory of Information Transmission and Distribution Technology of Communication Network, China Electronics Technology Group Corporation 54th Research Institute, Shijiazhuang 050081, China; 2.School of Commuicatian Engineering, Xidian University, Xi’an 710071, China)

The Turbo code is a high performance channel coding mechanism, which has a near Shannon limit error correction capability. In this paper, the design rules of the interleaver are analyzed and the equal error protection of the Turbo coding is introduced. Then, for the block interleaver, an information input scheme is proposed that writes along the main diagonal of the interleaving matrix; for thes-random interleaver, an additional constraint is provided when randomly generating the index address. Finally, two interleavers with equal error protection capability are obtained. Simulation results show that these modified interleavers can significantly improve the bit error rate of the Turbo code.

Turbo code; block interleaver;s-random interleaver; equal error protection

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.08.016

2015-11-20

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863)基金資助項目(2015AA015701)

閆繼壘(1986-)，男，博士。研究方向：無線通信中的信號處理與資源分配算法。曾海(1985-)，男，碩士。研究方向：軟件無線電等。

TN911.22

A

1007-7820(2016)08-055-04