雙曲線型薄壁堰泄流規(guī)律的數(shù)值模擬

魏文禮，張澤偉， 白朝偉， 劉玉玲

(西安理工大學(xué) 陜西省西北旱區(qū)生態(tài)水利工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048)

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雙曲線型薄壁堰泄流規(guī)律的數(shù)值模擬

魏文禮，張澤偉， 白朝偉， 劉玉玲

(西安理工大學(xué) 陜西省西北旱區(qū)生態(tài)水利工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048)

【目的】 推求雙曲線型薄壁堰堰流的基本方程式，確定雙曲線型薄壁堰的流量系數(shù)，為實(shí)際工程中流量的控制和測(cè)量提供參考?！痉椒ā?根據(jù)雙曲線構(gòu)建了雙曲線型薄壁堰，通過(guò)能量方程式推導(dǎo)其流量的計(jì)算公式；數(shù)值模擬了4種不同堰頂水頭的過(guò)流能力，根據(jù)模擬的流量數(shù)據(jù)利用最小二乘法擬合流量與堰頂水頭的關(guān)系式，與理論推求的堰流基本公式相結(jié)合確定雙曲線型薄壁堰的流量系數(shù)，輔以RNGk-ε湍流模型數(shù)值求解氣液兩相流時(shí)均方程；使用半隱式SIMPLE(Semi-implicit method for pressure-linked equations)算法求解速度與壓力耦合方程組，并用VOF(Volume of fluid)法模擬自由水面?！窘Y(jié)果】 理論公式計(jì)算的流量與數(shù)值模擬的流量相差甚微，相對(duì)誤差在 0.3% 以內(nèi)，證明本研究推求公式正確。【結(jié)論】 雙曲線型薄壁堰的流量與堰頂水頭成正比關(guān)系，該關(guān)系為流量的控制和測(cè)量提供了便利。

雙曲線型薄壁堰；流量系數(shù)；數(shù)值模擬；流量公式

在渠道、水槽中常用溢流堰來(lái)量測(cè)水流流量，常見(jiàn)的溢流堰有薄壁堰、寬頂堰、實(shí)用斷面堰等，其中最常用的是薄壁堰。薄壁堰流具有穩(wěn)定的水頭與流量關(guān)系，是一種使用最早而且精度較高的測(cè)流設(shè)施，具有制造簡(jiǎn)單、裝設(shè)容易、造價(jià)較低等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于水力學(xué)、水工實(shí)驗(yàn)室及灌排渠道上。經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐，學(xué)者們已經(jīng)由試驗(yàn)得出大量流量計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式[1]。

雖然對(duì)不同堰型經(jīng)驗(yàn)公式的研究已較為成熟，但考慮到不同堰型的經(jīng)驗(yàn)公式種類繁多、不易挑選且各自求得的流量存在差異等問(wèn)題，在某一流量區(qū)間內(nèi)選取準(zhǔn)確的堰型并采用精確度高的經(jīng)驗(yàn)公式就顯得尤為重要。Aydin等[2]在實(shí)際渠道和實(shí)驗(yàn)室分別對(duì)矩形堰流量進(jìn)行了研究，認(rèn)為堰的高度、寬度及堰頂水頭與其流量有一定關(guān)系，實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)是通過(guò)測(cè)量流量與堰頂水頭、堰的高度以及寬度的變化進(jìn)行的，試驗(yàn)表明流量獨(dú)立于堰的高度，當(dāng)堰的寬度一定時(shí)其與堰頂水頭有一定關(guān)系。周華興等[3]為了規(guī)范量水堰的設(shè)計(jì)與應(yīng)用，對(duì)設(shè)計(jì)與應(yīng)用中的量水堰流量計(jì)算公式、小流量時(shí)的表面張力以及堰后通氣孔等問(wèn)題進(jìn)行了探討。不同堰流形態(tài)是壩體溢流和閘壩溢流常見(jiàn)的一種水流現(xiàn)象。杜偉等[4]介紹了堰流的概念、水流形態(tài)類型、流量計(jì)算的基本公式和單寬流量的圖解法與查表法。劉韓生[5]對(duì)三角剖面堰流量公式及流量系數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的研究分析。鄧洪福等[6]以標(biāo)定的三角形薄壁堰作為測(cè)流控制條件，對(duì)矩形薄壁堰、WES實(shí)用堰、圓角寬頂堰和直角寬頂堰進(jìn)行了測(cè)流試驗(yàn)，分別采用相應(yīng)的堰流公式進(jìn)行了計(jì)算和比較，表明不同堰型堰流公式計(jì)算值各有差異，同一堰型采用不同經(jīng)驗(yàn)公式求得的流量亦有所差別，對(duì)不同經(jīng)驗(yàn)公式得出的流量和標(biāo)準(zhǔn)流量進(jìn)行了比較及偏離程度分析，初步得出不同堰型流量計(jì)算的推薦公式。劉煥芳等[7]針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)梯形量水堰在灌區(qū)量水中存在的問(wèn)題，提出改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)梯形量水堰及其測(cè)流公式，并對(duì)其進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得出了改進(jìn)后梯形量水堰的測(cè)流公式，同時(shí)還進(jìn)行了該量水堰的測(cè)流精度分析和原型觀測(cè)試驗(yàn)。曾甄等[8]和彭新民等[9]分別對(duì)迷宮堰的流量系數(shù)和水力特性進(jìn)行了研究，給出了迷宮堰流量系數(shù)的計(jì)算公式，為迷宮堰的設(shè)計(jì)工作提供了方便。商艾華等[10]研究了復(fù)合堰的水力特性，推導(dǎo)了復(fù)合堰的流量公式，而后通過(guò)在不同流量下對(duì)不同測(cè)流斷面進(jìn)行分析和對(duì)比，給出了這種堰型自由流流量系數(shù)公式，在理論上予以闡述和論證，最后提出了由實(shí)測(cè)水頭直接計(jì)算流量的流速系數(shù)法。

隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法的發(fā)展與應(yīng)用，許多學(xué)者將溢流堰的計(jì)算與數(shù)值模擬結(jié)合起來(lái)分析研究溢流堰的過(guò)流能力。陳大宏等[11]利用三維紊流模型封閉雷諾時(shí)均方程，VOF方法追蹤自由表面，對(duì)過(guò)堰流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。李玲等[12]介紹了VOF模型及其應(yīng)用方法，結(jié)合 紊流模型和分段線性方式構(gòu)造界面的方法，數(shù)值求解了帶自由水面的三維水流流動(dòng)問(wèn)題，并以大型水工建筑物溢洪道內(nèi)水流流動(dòng)為例，計(jì)算了溢洪道內(nèi)水流的流動(dòng)特性，所得計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相吻合，說(shuō)明VOF模型能夠精確地跟蹤自由表面，適用于溢洪道等大型水工建筑物內(nèi)水流流動(dòng)的數(shù)值模擬。也有將數(shù)值模擬方法應(yīng)用于其他模型的情況[13-16]，結(jié)果都證明了數(shù)值模擬的可行性。

雖然目前對(duì)多種溢流堰的測(cè)流規(guī)律已有研究，但其流量的計(jì)算公式都較為復(fù)雜，沒(méi)有一種堰型的水頭與流量成簡(jiǎn)單的正比關(guān)系，況且尚未發(fā)現(xiàn)有關(guān)雙曲線型薄壁堰堰流公式的理論推導(dǎo)研究。為此，本研究通過(guò)能量方程式推求了堰頂水頭與流量成正比關(guān)系的雙曲線(y=a2x-2)型薄壁堰的堰流基本方程式，并與數(shù)值計(jì)算方法相結(jié)合確定雙曲線型薄壁堰的流量系數(shù)，以期為將其方便應(yīng)用于各種情況下的流量控制和測(cè)量提供參考。

1　雙曲線型薄壁堰堰流公式的推導(dǎo)

為了得到雙曲線型薄壁堰的流量公式，特做以下假設(shè)，這些假設(shè)帶來(lái)的誤差可以通過(guò)流量系數(shù)來(lái)消除。假設(shè)：

1)堰上水流是垂直于堰頂線水平投影的單向水流；

2)沿同個(gè)堰型堰寬的流量系數(shù)都相同，為一常數(shù)；

3)上游堰面延長(zhǎng)與水面交線處的過(guò)流斷面的水流為漸變流；

4)曲線方程意味著當(dāng)y趨近于0時(shí)，x趨近于無(wú)窮大。在實(shí)際應(yīng)用中，由于不可能將曲線堰的孔口底部做成無(wú)窮大，所以通常在孔口底部加上一個(gè)小的矩形作為補(bǔ)償，這樣就形成了完整的曲線堰孔口輪廓，如圖1所示。在理論推導(dǎo)其堰流流量公式時(shí)將其作為完整的理想曲線堰來(lái)處理。

堰口雙曲線公式為y=a2x-2，(當(dāng)曲線確定時(shí)，a為一常數(shù))，做相應(yīng)的變化得x=(a2/y)1/2，則有：

(1)

根據(jù)能量方程[17]，得

(2)

式中：Q為過(guò)堰流量；cd為堰的流量系數(shù)；g為重力加速度；h為堰頂水頭；?為動(dòng)能修正系數(shù)；v0為過(guò)水?dāng)嗝娴钠骄魉伲葱羞M(jìn)流速。

dQ=cd2(a2/y)1/2[2g(Ho-y)]1/2dy。

(3)

(4)

圖 1　雙曲線型薄壁堰堰口的實(shí)際形狀Fig.1　Actual shape of the weir

2　計(jì)算模型的建立

2.1湍流模型的選擇

RNGk-ε紊流模型較標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型能更好地模擬流線彎曲程度較大的流動(dòng)，故這里選擇 RNGk-ε紊流模型進(jìn)行建模，其控制方程如下[18-19]。

連續(xù)方程：

(5)

式中：ρ為流體密度，t為時(shí)間，ui為沿i(i為笛氏坐標(biāo)x、y或z)方向的時(shí)均速度分量，xi為沿i方向的空間坐標(biāo)分量。

雷諾方程：

(6)

(7)

δij為Kronecker函數(shù)，δij=1(i=j),δij=0(i≠j)。

湍動(dòng)動(dòng)能k方程：

(8)

湍動(dòng)動(dòng)能耗散率ε方程：

(9)

式中:

C2=1.68

以上方程組構(gòu)成了求解流場(chǎng)分布規(guī)律的封閉方程組，根據(jù)實(shí)際工況施加相應(yīng)的邊界條件后，構(gòu)成該方程組的定解問(wèn)題。

2.2模擬自由水面的VOF法

VOF方法的基本原理[20]是通過(guò)研究網(wǎng)格單元中流體和網(wǎng)格體積比函數(shù)Fw(xi,t)(i=1,2,3)來(lái)確定自由面，追蹤流體的變化而非追蹤自由液面上質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，若Fw(xi,t)=1，則表示該單元被液體充滿；當(dāng)Fw(xi,t)=0，則表示其是一個(gè)空單元；若Fw(xi,t)∈(0,1)，則表示該單元部分充滿液體。

描述Fw的控制方程為：

(10)

引入VOF后，ρ、μ是Fw(xi,t)的函數(shù)，其表達(dá)式為：

ρ=Fwρw+(1-Fw)ρa(bǔ)。

(11)

μ=Fwμw+(1-Fw)μa。

(12)

式中：ρw和ρa(bǔ)分別為水和空氣的密度，μw和μa分別為水和空氣的分子黏性系數(shù)。

將上述方程(10)、(11)和(12)與紊流數(shù)學(xué)模型基本方程(5)-(9)聯(lián)立求解, 就可得到相應(yīng)各未知變量,如壓力、流速、紊動(dòng)動(dòng)能、紊動(dòng)耗散率以及水體體積率函數(shù)等的分布。

3　計(jì)算區(qū)域

選取長(zhǎng)6 m、寬1 m、高1.25 m的矩形明渠為研究對(duì)象，在長(zhǎng)為3 m的地方設(shè)置量水堰，擋板高為0.3 m、厚4 mm，堰后為自由跌落的水渠，底板比堰前低0.5 m。本研究使用的曲線堰為雙曲線堰y=a2x-2，a=0.05。分別設(shè)計(jì)進(jìn)口水位為0.4， 0.5，0.6和0.7 m的4種工況。模型示意圖如圖2所示。

4　網(wǎng)格劃分與邊界條件及求解方法

初始計(jì)算網(wǎng)格由GAMBIT軟件生成，網(wǎng)格劃分采用了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖3所示，網(wǎng)格總單元數(shù)為56 232個(gè)。

模擬氣液兩相流時(shí)采用VOF方法，主要是捕捉氣液交界面。進(jìn)口定義為壓力進(jìn)口邊界，分別計(jì)算了4種進(jìn)口水頭情況；出口邊界條件設(shè)定壓力出口邊界，出口處設(shè)置水深為 0.3 m；頂面與大氣相通，定義相對(duì)壓強(qiáng)為0；明渠固體壁面(包括擋板)上的邊界條件按“壁面函數(shù)”法給定。

采用非穩(wěn)定流模型，控制方程的離散采用有限體積法，速度與壓力耦合方程組求解時(shí)使用半隱式SIMPLE(Semi-implicit method for pressure-linked equations)算法。

5　數(shù)值模擬結(jié)果與流量系數(shù)的確定

計(jì)算以進(jìn)出口流量的差值作為判斷計(jì)算是否收斂的依據(jù)，當(dāng)進(jìn)出口流量差值小于5‰時(shí)，認(rèn)為計(jì)算收斂。堰頂水頭為0.3 m時(shí)，不同時(shí)刻模擬的水面如圖4所示。由圖4可以看出，此工況不同時(shí)刻水舌與水面的變化過(guò)程。

將堰頂水頭與數(shù)值模擬所得流量列于表1，并做成散點(diǎn)圖，結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，堰頂水頭與數(shù)值模擬的流量近似在一條直線上。

表 1　不同進(jìn)口水位下堰頂水頭與模擬流量的關(guān)系Table 1　Relationship between head crest and simulated discharge with different inlet water levels

圖 5　數(shù)值模擬流量與堰頂水頭的關(guān)系Fig.5　Relationship of simulated discharge and water head

將理論公式(4)計(jì)算的流量與數(shù)值模擬的流量及相對(duì)誤差列于表2。由表2可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬的流量與理論公式(4)計(jì)算的流量相差甚小，其相對(duì)誤差最大為0.281%，最小為0.103%，相對(duì)誤差的平均值為0.199%。產(chǎn)生誤差主要原因是在理論推導(dǎo)公式時(shí)采用完整的曲線，忽略了下面小長(zhǎng)方形區(qū)域兩邊無(wú)限延伸的小區(qū)域；另外，推導(dǎo)的公式中將堰前總水頭近似用堰頂水頭所代替，因此導(dǎo)致理論公式計(jì)算值與數(shù)值模擬值出現(xiàn)了一定的誤差。

為了驗(yàn)證本研究推求的流量系數(shù)的可靠性，現(xiàn)在分別給出3個(gè)堰頂水頭，將數(shù)值模擬與理論公式(4)得到的流量值進(jìn)行比較分析，結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可以看出兩者的流量值比較接近，相對(duì)誤差最大為0.246%，最小為0.081%，相對(duì)誤差均較小，這在一定程度上驗(yàn)證了本研究推求公式的合理性。

表 2　數(shù)值模擬流量與理論公式計(jì)算流量的比較Table 2　Comparison of simulated and theoretical discharges

表 3　雙曲線型薄壁堰流量系數(shù)的驗(yàn)證Table 3　Verification of flow coefficient of the hyperbolic thin-walled weir

6　結(jié)　論

本研究應(yīng)用能量方程式推求了雙曲線型薄壁堰流量的基本計(jì)算公式，表明流量與堰頂水頭成正比關(guān)系，因此稱其為比例堰。基于其泄流流量和堰頂水頭呈正比例函數(shù)的特點(diǎn)，使得比例堰能夠方便地應(yīng)用于各種情況下流量的測(cè)量和控制。

采用數(shù)值模擬的方法，通過(guò)數(shù)值模擬雙曲線型薄壁堰的過(guò)流能力，得到不同堰頂水頭下的流量值，利用最小二乘法擬合確定堰頂水頭與流量之間的函數(shù)關(guān)系，得到一個(gè)確定的流量關(guān)系式，將其與推導(dǎo)的堰流流量基本公式對(duì)比，確定了此堰的流量系數(shù)。

數(shù)值求解氣液兩相流模型，結(jié)合VOF法能夠模擬泄流流場(chǎng)的各種水力參數(shù)。因此，數(shù)值模擬是一種行之有效的研究方法。

[1]李煒.水力計(jì)算手冊(cè) [M].北京:中國(guó)水利水電出版社，2006.

Li W.Hydraulic calculation manual [M].Beijing:China Water Conservancy and Hydropower Press，2006.

[2]Aydin I,Altan-Sakarya A B,Sisman C.Discharge formula for rectangular sharp-crested weirs [J].Flow Measurement and Instrumentation,2011,22(2):144-151.

[3]周華興，鄭寶友，遲杰，等.規(guī)范《薄壁矩形量水堰》的設(shè)計(jì)與應(yīng)用 [J].水道港口，2003,24(1):26-30.

Zhou H X,Zheng B Y,Chi J,et al.Design and application of standard “Sharp Edged Rectangular Weir” [J].Journal of Waterway and Harbour,2003,24(1):26-30.

[4]杜偉,朱國(guó)鋒.堰流的基本型式與基本計(jì)算公式 [J].黑龍江水利科技，2012,40(1):171-172.

Du W,Zhu G F.The basic types of weir and the basic formula [J].Heilongjiang Science and Technology of Water Conservancy,2012,40(1):171-172.

[5]劉韓生．三角剖面堰流量公式及流量系數(shù) [J].西北水資源與水工程，1990,1(1)：81-83.

Liu H S.Triangular profile weir flow formula and flow coefficient [J].Water Resources & Water Engineering,1990,1(1)：81-83.

[6]鄧洪福，惠源.不同堰型流量計(jì)算公式的初步分析 [J].重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2011,28(6):644-648.

Deng H F,Hui Y.Analysis of calculation formula for flow rate of different kinds of weirs [J].Journal of Chongqing Technology and Business University(Natural Science Edition),2011,28(6):644-648.

[7]劉煥芳，宗全利，李強(qiáng)，等.灌區(qū)梯形量水堰測(cè)流改進(jìn)研究 [J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2005,21(1):57-60.

Liu H F,Zong Q L,Li Q,et al.Flow measurement improvement of cipoletti weir in irrigation areas [J].Transactions of the CSAE,2005,21(1):57-60.

[8]曾甄，張志軍.迷宮堰流量系數(shù)的探討 [J].中國(guó)農(nóng)村水利水電,2005(4):49-52.

Zeng Z,Zhang Z J.Discussion on the discharge coefficient of labyrinth weir [J].Chinese Rural Water and Hydropower,2005(4):49-52.

[9]彭新民,崔廣濤，賈樹(shù)寶.迷宮堰泄流能力及水力特性的試驗(yàn)研究 [J].天津大學(xué)學(xué)報(bào),2003,36(6):727-730.

Peng X M,Cui G T,Jia S B.Study on discharge capacity of labyrinth weir [J].Journal of Tianjin University,2003,36(6):727-730.

[10]商艾華,郭維東,孟繁星,等.復(fù)合堰流量計(jì)算 [J].人民長(zhǎng)江,2007，38(4):136-146.

Shang A H,Guo W D,Meng F X,et al.Composite weir flow calculation [J].Yangtze River,2007，38(4):136-146.

[11]陳大宏，陳娓.溢流堰水流的三維模擬 [J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2005,38(5):54-56.

Chen D H,Chen W.Three-dimensional simulation of the overflow weir flow [J].Journal of Wuhan University(Engineering Science)，2005，38(5):54-56.

[12]李玲，陳永燦，李永紅.三維VOF模型及其在溢洪道水流計(jì)算中的應(yīng)用 [J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2007,26(2):83-87.

Li L,Chen Y C,Li Y H.Three-dimensional VOF model and it applied in spillway flow calculation [J].Journal of Hydroelectric Engineering，2007,26(2):83-87.

[13]Lü X,Zou Q,Reeve D. Numerical simulation of overflow at vertical weirs using a hybrid level set/VOF method [J].Advances in Water Resources,2011,34(10):1320-1334.

[14]Domnik B,Pudasaini S P,Katzenbach R,et al.Coupling of full two-dimensional and depth-averaged models for granular flows [J].Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics,2013,201:56-68.

[15]Mahmodinia S,Javan M,Eghbalzadeh A.The effects of the upstream Froude number on the free surface flow over the side weirs [J].Procedia Engineering,2012,28:644-647.

[16]Aydin M C.CFD simulation of free-surface flow over triangular labyrinth side weir [J].Advances in Engineering Software,2012,45(1):159-166.

[17]吳持恭.水力學(xué) [M].北京：高等教育出版社,2007:292-295

Wu C G.Hydraulics [M].Beijing:Higher Education Press,2007:292-295.

[18]吳瑩瑩.氧化溝流場(chǎng)和溶解氧CFD模擬研究:以平頂山污水處理廠為例 [D].武漢:華中科技大學(xué),2009.

Wu Y Y.Simulation on flow field and dissolved oxygen of oxidation ditch:in case of pingding shan waste water treatment plant [D].Wuhan:Huazhong University of Science and Technology,2009.

[19]張土喬，尹則高，毛根海.彎曲圓形管道紊流的數(shù)值模擬 [J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2005,24(3):61-65.

Zhang T Q,Yin Z G,Mao G H.Numerical simulation of turbulence in curved circular duct [J].Journal of Hydroelectric Engineering,2005,24(3):61-65.

[20]Shen Y M，Ng C O，Zheng Y H.Simulation of wave propagation over a submerged bar using the VOF method with a two-equation turbulence modeling [J].Ocean Engineering,2004,31:87-95.

Numerical simulation of discharge of a hyperbolic weir

WEI Wenli,ZHANG Zewei,BAI Zhaowei,LIU Yuling

(StateKeyLaboratoryofEco-HydraulicEngineeringinShaanxi,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an,Shaanxi710048,China)

【Objective】 A theoretical formula for calculating the discharge rate of a hyperbolic thin-walled weir was derived and its flow coefficient was determined to provide reference for controlling and measuring the flow rate in actual project.【Method】 Based on the hyperbolic curve,a hyperbolic weir was constructed and the formula was derived by energy equation.The flow capacity under four different water heads over the crest was simulated.According to the simulated discharge rates,the relationship between discharge rate and corresponding water head over crest was obtained using the least square method.By comparing with the theoretical formula for discharge rate,the flow capacity coefficient of the hyperbolic weir was determined.The gas-liquid two-phase time-averaged equations were then solved with the help of RNGk-εturbulence model.The coupling velocity and pressure equations were solved using the SIMPLE (Semi-implicit method for pressure-linked equations) algorithm and VOF (Volume of fluid) method was applied to track the flow surface.【Result】 The difference in discharges between the numerical simulation and the theoretical formula was small with relative error of less than 0.3%,indicating that the theoretical formula was correct.【Conclusion】 The flow discharge rate of the hyperbolic weir was proportional to the water head,which makes it easy to control and measure flow rate.

hyperbolic weir;flow coefficient;numerical simulation;discharge formula

網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2016-07-1208:4510.13207/j.cnki.jnwafu.2016.08.031

2014-12-26

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51578452,51178391)；陜西省科學(xué)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014K15-03-05)；陜西省工業(yè)科技攻關(guān)項(xiàng)目(2016GY-180)

魏文禮(1965-)，男，陜西大荔人，教授，博士，主要從事環(huán)境水力學(xué)、水污染控制理論與技術(shù)研究。

E-mail:wei_wenli@126.com

TV132.2

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1671-9387(2016)08-0213-06

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