基于多尺度濾波器的汽溫控制前饋信號(hào)的選取

洪雨楠，劉鑫屏，王　桐

(華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北保定071003)

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基于多尺度濾波器的汽溫控制前饋信號(hào)的選取

洪雨楠，劉鑫屏，王桐

(華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北保定071003)

聯(lián)絡(luò)線調(diào)度模式下火電機(jī)組AGC(自動(dòng)發(fā)電控制)指令復(fù)雜多變，火電機(jī)組負(fù)荷波動(dòng)頻繁，導(dǎo)致過熱、再熱汽溫控制品質(zhì)變差。引入前饋控制能夠有效克服擾動(dòng)，但難點(diǎn)在于如何選取合適的前饋信號(hào)。采用多尺度濾波器，先對(duì)各信號(hào)進(jìn)行多尺度分解，再分析不同尺度間信號(hào)的相關(guān)性，通過比較不同頻率尺度下信號(hào)間的相關(guān)系數(shù)，選取合適的汽溫控制前饋信號(hào)。對(duì)某600 MW機(jī)組歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，表明基于多尺度濾波器的相關(guān)分析方法可以有效地挖掘信號(hào)在高頻和低頻的波動(dòng)相關(guān)性，選取合適的汽溫前饋信號(hào)。

汽溫控制；前饋信號(hào)；多尺度分解；相關(guān)分析

0　引言

AGC(自動(dòng)發(fā)電控制)指令復(fù)雜多變、火電機(jī)組負(fù)荷波動(dòng)頻繁，導(dǎo)致過熱、再熱汽溫控制品質(zhì)變差，影響機(jī)組運(yùn)行的安全性與經(jīng)濟(jì)性。傳統(tǒng)的反饋控制，只有出現(xiàn)擾動(dòng)情況導(dǎo)致汽溫出現(xiàn)偏差之后才會(huì)作用，汽溫控制系統(tǒng)的被控對(duì)象具有大遲延、大慣性的特點(diǎn)，控制輸出反映到被控參數(shù)的變化上需要經(jīng)歷很長(zhǎng)的時(shí)間；而前饋控制在擾動(dòng)出現(xiàn)時(shí)即可施加控制作用，具有實(shí)時(shí)性好、不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的優(yōu)點(diǎn)。

前饋-反饋汽溫控制的難點(diǎn)在于如何選取合適的前饋信號(hào)[1]。目前研究大都是根據(jù)信號(hào)在頻域變化特性的不同[2]，直接計(jì)算相關(guān)系數(shù)來衡量它們?cè)诘皖l成分之間的相關(guān)性強(qiáng)弱，實(shí)際上熱工信號(hào)往往在不同頻率成分之間表現(xiàn)出不同的相關(guān)度，為有效選取合適的汽溫前饋信號(hào)，需要研究一種區(qū)分信號(hào)在不同頻率相關(guān)性的分析方法。

多尺度分析(Multi-Scale Analysis，MSA)是一種新的變換分析方法[3]，它繼承和發(fā)展了短時(shí)傅立葉變換局部化的思想，同時(shí)又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點(diǎn)，能夠提供一個(gè)隨頻率改變的“時(shí)間-頻率”窗口，因此十分適用于汽溫控制前饋信號(hào)的尋找?；诙喑叨确治龅幕舅枷耄O(shè)計(jì)了一種多尺度濾波器，對(duì)原本直接計(jì)算相關(guān)性差的信號(hào)，進(jìn)行多層分解和重構(gòu)，再計(jì)算它們?cè)诓煌l率下的相關(guān)系數(shù)，比較信號(hào)在不同頻率尺度下的相關(guān)系數(shù)，挖掘出相關(guān)性強(qiáng)的信號(hào)分量作為汽溫控制的前饋信號(hào)。

1　理論分析

1.1多尺度濾波器基本理論

設(shè)有L2(R)空間的子空間序列：

(1)

現(xiàn)給出尺度方程如式(2)和式(3)：

(2)

(3)

式中：l(n)為低通濾波器；h(n)為高通濾波器，且h(n)=(-1)n·l(1-n)；φ(x)和ψ(x)分別為尺度函數(shù)和小波函數(shù)，且它們通過伸縮平移后可以構(gòu)成Vj的正交基。

那么對(duì)于一個(gè)原始信號(hào)，它的多尺度分解為：

(4)

對(duì)式(4)整理得：

(5)

多尺度分析實(shí)際上是建立在函數(shù)空間概念上的理論。它構(gòu)造了一組正交基，使得尺度空間與小波空間相互正交；隨著尺度由大到小的變換，可以在各尺度上由粗及精地觀察目標(biāo)信號(hào)。由于連續(xù)小波變換在時(shí)間-尺度空間域上仍然具有冗余性[4]，故實(shí)際中通常采用離散小波變換進(jìn)行分析。下面給出基于多尺度分析的一維Mallat快速算法[5]，如式(6-7)所示:

(6)

(7)

多尺度濾波器的實(shí)現(xiàn)原理，可以理解為一組鏡像濾波的過程，即信號(hào)通過一個(gè)分解高通濾波器和分解低通濾波器。高通濾波器輸出對(duì)應(yīng)信號(hào)的高頻分量部分，稱為細(xì)節(jié)分量；低通濾波器輸出對(duì)應(yīng)信號(hào)的相對(duì)較低頻率部分，稱為近似分量，重復(fù)使用一組高通濾波器和低通濾波器對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行逐層分解，即構(gòu)成多尺度濾波器。其實(shí)現(xiàn)過程如圖1所示，原始信號(hào)序列x(n)依次通過三層多尺度分解得到不同尺度下的低頻分量系數(shù)和高頻分量系數(shù)。

圖1　多尺度濾波分解圖

1.2相關(guān)分析

相關(guān)分析技術(shù)是一種常用的信號(hào)處理方法[6]，在電力系統(tǒng)領(lǐng)域已有廣泛應(yīng)用，一般采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)來比較信號(hào)之間的緊密程度[7]。

設(shè)X和Y是兩組能量有限的零均值信號(hào)，則它們的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為：

(8)

RXY在(0,1)之間表示正相關(guān)，(-1,0)在之間為負(fù)相關(guān)；等于1為完全正相關(guān)，等于-1為完全負(fù)相關(guān)，等于0表示完全不相關(guān)。

1.3基于多尺度濾波器的相關(guān)分析

火電廠汽溫控制系統(tǒng)中物質(zhì)流和能量流的波動(dòng)變化經(jīng)測(cè)量傳感器以信息流的形式呈現(xiàn)[8-10]，反映在測(cè)量數(shù)據(jù)中表現(xiàn)為波動(dòng)相似性。而實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)往往具有多尺度特性[11-12]，觀測(cè)尺度不同，實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)中包含的有效信息頻率成分也不一樣，數(shù)據(jù)之間的波動(dòng)相似性也可能存在較大差異。因此考慮采用多尺度濾波器來尋找合適的汽溫控制系統(tǒng)前饋信號(hào)，并通過求取相關(guān)系數(shù)來分析其相關(guān)性。

利用多尺度濾波器的多分辨率分析特性，將原始信號(hào)分解成不同頻率的信號(hào)分量，再計(jì)算不同頻段信號(hào)分量之間的相關(guān)系數(shù)，通過比較相關(guān)系數(shù)，便可以從海量的相關(guān)數(shù)據(jù)中找出與汽溫?cái)?shù)據(jù)信號(hào)波動(dòng)相似性最強(qiáng)的前饋信號(hào)?；诙喑叨葹V波器的相關(guān)分析基本流程為：對(duì)于實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)信號(hào)矩陣X(n)和Y(n)，首先通過多尺度濾波器進(jìn)行時(shí)間序列分解，得到實(shí)際數(shù)據(jù)信號(hào)的近似分量A11和A21，細(xì)節(jié)分量D11，D12，…，D1m和D21，D22，…，D2m(m為分解尺度)，然后分別對(duì)A11和A21，D11和D21，…，D1m和D2m進(jìn)行相關(guān)分析，依據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小，提取出最合適的前饋信號(hào)，其實(shí)現(xiàn)過程如圖2所示。

圖2　多尺度濾波器相關(guān)分析流程圖

2　數(shù)據(jù)分析

2.1原始數(shù)據(jù)信號(hào)常規(guī)相關(guān)性分析

選取某600 MW機(jī)組一段升負(fù)荷工況下的運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)，從測(cè)點(diǎn)表中選取7個(gè)有代表性的測(cè)點(diǎn)，分別是發(fā)電負(fù)荷(S1)、汽包壓力(S2)、主蒸汽流量(S3)、風(fēng)量(S4)、氧量(S5)、給水溫度(S6)和一級(jí)減溫器入口汽溫(S7)；直接分析它們與一級(jí)過熱器出口汽溫(S8)的相關(guān)性，圖3給出各測(cè)點(diǎn)原始數(shù)據(jù)曲線，從圖中可以看出發(fā)電負(fù)荷、汽包壓力等7個(gè)測(cè)點(diǎn)原始數(shù)據(jù)信號(hào)與一級(jí)過熱器出口汽溫之間的相關(guān)性很差。

圖3　原始數(shù)據(jù)曲線

直接計(jì)算它們與一級(jí)過熱器出口汽溫的相關(guān)系數(shù)如表1，表1中S1，S2，…，S8表示測(cè)點(diǎn)編號(hào)。從表1中可以發(fā)現(xiàn)，發(fā)電負(fù)荷等測(cè)點(diǎn)原始信號(hào)與一級(jí)過熱器出口汽溫之間的相關(guān)系數(shù)最高只能達(dá)到0.45，相關(guān)性不高。

表1　原始數(shù)據(jù)常規(guī)相關(guān)分析結(jié)果

2.2基于多尺度濾波器的數(shù)據(jù)信號(hào)相關(guān)分析

依舊選取在原始數(shù)據(jù)信號(hào)常規(guī)相關(guān)性分析中的機(jī)組歷史數(shù)據(jù)，分析這些信號(hào)在不同頻率尺度上的相關(guān)性。首先將發(fā)電負(fù)荷、汽包壓力等7個(gè)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行3層多尺度濾波分解，經(jīng)多尺度濾波器分解后與一級(jí)過熱器出口汽溫的對(duì)比曲線如圖4所示。圖中各信號(hào)分量用dij來表示，其中i=1，2，3，4表示第i層信號(hào)分量，j=1，2，…，7表示測(cè)點(diǎn)編號(hào)。這里多尺度濾波分解尺度的選擇方法：首先根據(jù)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度和小波階數(shù)估計(jì)理論最大分解層；然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，根據(jù)數(shù)據(jù)的頻率范圍并結(jié)合小波函數(shù)和尺度函數(shù)的中心頻率確定最終分解層。

從圖4(a)～(g)發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過多尺度濾波器分解后，原本直接計(jì)算相關(guān)性差的信號(hào)在某種尺度下的高頻部分表現(xiàn)了很強(qiáng)的波動(dòng)相似性，例如圖4(c)中主蒸汽流量與一級(jí)過熱器出口汽溫在第二層高頻分量之間存在較強(qiáng)的波動(dòng)相似性，圖4(e)～(f)氧量和給水溫度與一級(jí)過熱器出口汽溫在第二層高頻分量都有很強(qiáng)的波動(dòng)相似性，尤其圖4(g)一級(jí)減溫器入口汽溫與一級(jí)過熱器出口汽溫在第一層高頻和第二層高頻分量上都表現(xiàn)了很強(qiáng)的波動(dòng)相似性。但靠肉眼觀察是無法精確比較不同信號(hào)分量之間的波動(dòng)相似性強(qiáng)弱關(guān)系；因此，計(jì)算一級(jí)過熱器出口汽溫與發(fā)電負(fù)荷、汽包壓力等7個(gè)測(cè)點(diǎn)信號(hào)分解后各層分量之間的相關(guān)系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表2所示，為方便對(duì)照，將原始數(shù)據(jù)信號(hào)常規(guī)相關(guān)性分析的結(jié)果也列入表中。

表2中S1，S2，…，S8表示測(cè)點(diǎn)編號(hào)，d1，d2，d3和d4分別表示信號(hào)分解后的第一、二、三高頻分量和第四層低頻分量。通過對(duì)比表2中第一列和第二列的數(shù)據(jù)可知，原始數(shù)據(jù)直接進(jìn)行相關(guān)分析的計(jì)算結(jié)果與多尺度分解后相關(guān)分析的第四層低頻分量計(jì)算結(jié)果幾乎相同，表明多尺度濾波分解能夠有效地保證數(shù)據(jù)信號(hào)的整體波動(dòng)趨勢(shì)；而一些信號(hào)在某種高頻尺度下與一級(jí)過熱器出口汽溫信號(hào)的相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.7以上，例如發(fā)電

表2　多尺度分解后相關(guān)分析結(jié)果比較

負(fù)荷、汽包壓力、主蒸汽流量、風(fēng)量、給水溫度和一級(jí)減溫器入口汽溫與一級(jí)過熱器出口汽溫的第一層高頻分量；尤其一級(jí)減溫器入口汽溫與一級(jí)過熱器出口汽溫的第二層高頻分量之間的相關(guān)系數(shù)R達(dá)到了0.89，明顯高于發(fā)電負(fù)荷、汽包壓力等其他信號(hào)分量之間的相關(guān)系數(shù)，更遠(yuǎn)超過直接進(jìn)行相關(guān)分析所得的相關(guān)系數(shù)，表現(xiàn)了很強(qiáng)的波動(dòng)相似性。

通過機(jī)理分析一級(jí)減溫器入口汽溫與一級(jí)過熱器出口汽溫在第二層高頻的這種高相關(guān)性，分析如下：從汽水流程上看，蒸汽依次流過本級(jí)減溫器入口測(cè)點(diǎn)、噴水減溫器、導(dǎo)前區(qū)測(cè)點(diǎn)和本級(jí)過熱器出口汽溫測(cè)點(diǎn)，當(dāng)本級(jí)減溫器入口汽溫變化時(shí)，本級(jí)過熱器出口汽溫必然會(huì)隨之改變，但汽溫投入自動(dòng)后，這種相關(guān)性會(huì)變?nèi)?；另外，本?jí)過熱器入口汽溫反映上級(jí)過熱器受熱面吸熱量，本級(jí)過熱器出口汽溫反映本級(jí)過熱器受熱面吸熱量，兩級(jí)過熱器受熱面吸熱量存在相關(guān)性，導(dǎo)致本級(jí)減溫器入口汽溫與本級(jí)過熱器出口汽溫存在高頻相關(guān)性。

3　結(jié)論

(1)基于多尺度濾波器的相關(guān)分析方法能夠在保證數(shù)據(jù)信號(hào)整體波動(dòng)趨勢(shì)的前提下，實(shí)現(xiàn)信

號(hào)在多個(gè)尺度的分解與重構(gòu)，充分、有效地挖掘信號(hào)低頻和高頻分量之間的相關(guān)性。

(2)一級(jí)減溫器入口汽溫與一級(jí)過熱器出口汽溫在第二層高頻相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.89，選取一級(jí)減溫器入口汽溫作為汽溫控制系統(tǒng)的前饋信號(hào)。

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Selection of Feed-forward Signal for Steam Temperature Control System Based on Multi-Scale Filter

HONG Yunan， LIU Xinping， WANG Tong

(School of Control and Computer Engineering，North China Electric Power University， Baoding 071003， China)

The AGC (Automatic Generation Control) instruction on the tie-line dispatching mode of the thermal power plant is complex and volatile. The frequently fluctuating unit load can cause the overheated situation and deteriorated quality of the reheated steam temperature control system. The feed-forward control scheme can overcome the disturbance effectively, but it is difficult to find a suitable feed-forward signal. Firstly, by using the multi-scale filter, the original signals were decomposed into components with different frequency. And then the correlation of signals in different scale was analyzed. Based on the comparison of the correlation coefficient of signals between different frequency scales, the suitable feed-forward signal for steam temperature control system was selected. The analysis on the actual data of a 600 MW unit shows that correlation analysis method of multi-scale filter can deeply analyze the fluctuation correlation of signals in high and low frequency range, and can provide the suitable feed forward signal for steam temperature control system.

steam temperature control; feed-forward signal; multi-scale decomposition; correlation analysis

2016-06-06。

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(973 計(jì)劃)(2012CB215200)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2014MS145)。

洪雨楠(1993-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)融合與模式識(shí)別，E-mail：331035069@qq.com。

TP273

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2016.08.011