基坑降水滲透系數(shù)求解方法探討

王新剛，張龍菊

（塔里木大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，新疆阿拉爾843300）

·巖土工程·

基坑降水滲透系數(shù)求解方法探討

王新剛*，張龍菊

（塔里木大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，新疆阿拉爾843300）

介紹了目前基坑降水滲透系數(shù)的求解方法,主要有現(xiàn)場水力試驗法、反演法和固結(jié)法等；并結(jié)合計算實踐，對幾種典型的求解方法進(jìn)行了比較和評述，每種方法都有自己的優(yōu)缺點、局限性和適宜性。這為如何準(zhǔn)確、有效地確定巖土體滲透系數(shù)提供一定的基礎(chǔ),進(jìn)而為基坑降水設(shè)計提供科學(xué)依據(jù)。

基坑降水；滲透系數(shù)；水力試驗；參數(shù)反演

近年來基坑降水滲透系數(shù)的求解方法，主要有現(xiàn)場水力試驗法、反演法和固結(jié)法；不同的求解方法都有各自的優(yōu)缺點、局限性和適宜性。針對不同的研究對象和地質(zhì)條件，需要選擇適宜的水文地質(zhì)參數(shù)求解方法。

1　現(xiàn)場水力試驗法

1.1抽水試驗法

根據(jù)抽水試驗確定含水層的滲透系數(shù)是基坑降水工作者常用的、較為有效的方法之一［1］。

目前，根據(jù)抽水試驗確定基坑降水滲透系數(shù)的方法主要是穩(wěn)定流完整井單孔、多孔抽水試驗公式法、穩(wěn)定流完整井的配線法和直線圖解法、非穩(wěn)定流完整井的配線法和半對數(shù)直線圖解法和基于抽水試驗資料處理軟件的數(shù)值分析求參法。

在實際工作中，受很多因素的影響，滲透系數(shù)的計算還存在著難以準(zhǔn)確確定的問題。在經(jīng)濟(jì)成本允許的前提下，應(yīng)綜合利用多種手段和方法相互驗證，通過綜合對比分析最終確定較為優(yōu)化的滲透系數(shù)。馬晨光［2］通過單井抽水無觀測孔、單井抽水有一觀測孔和單井抽水有二觀測孔的現(xiàn)場抽水試驗法，采用穩(wěn)定流裘布依公式法、觀測孔的水位恢復(fù)公式法及其直線斜率法等多種手段和方法確定了潛水含水層的滲透系數(shù)。劉忠［3］利用一個抽水井和2個觀測孔，采用潛水穩(wěn)定流完整井單孔、多孔抽水試驗公式法，非穩(wěn)定流完整井半對數(shù)直線圖解法和數(shù)值處理軟件紐曼模型求參法綜合分析得到了潛水含水層的滲透系數(shù)。

1.2水位恢復(fù)試驗法

抽水試驗結(jié)束后，地下水位的恢復(fù)變化較平穩(wěn)，能夠準(zhǔn)確的觀測。所以，分析水位恢復(fù)階段的觀測數(shù)據(jù)，可以得到比較準(zhǔn)確可靠的滲透系數(shù)。目前分析定流量抽水試驗水位恢復(fù)數(shù)據(jù)的常用方法是jacob直線圖解法和Daniel提出的標(biāo)準(zhǔn)曲線配線法。標(biāo)準(zhǔn)曲線配線法需要制專門的標(biāo)準(zhǔn)曲線，比較麻煩；在配線過程中，人為誤差較大。直線圖解法不能直接確定含水層的貯水系數(shù)S，要計算S值，需要用停止抽水時刻的水位降深值；其次，所需的水位下降與水位恢復(fù)時間都很長。為此，Olivier和Lumony提出了新的直線圖解法，在停止抽水時刻水位降深值未知的情況下，也能計算水文地質(zhì)參數(shù)。郭建青［4-5］等提出了更新的一次直線圖解法和多次直線圖解法，它不需要水泵停抽時刻的降深觀測值且僅利用一個觀測孔的資料。

1.3注水試驗法

注水試驗主要包括鉆孔注水試驗和試坑注水試驗。

鉆孔注水試驗常用于地下水水位較深，不便做抽水試驗的地方或者干燥的透水巖土層；其原理和抽水試驗類似，只是用注水代替了抽水；它分為常水頭滲透試驗和變水頭滲透試驗，前者用于粗顆粒強(qiáng)透水層，后者用于細(xì)顆粒弱透水層。

試坑注水試驗常用于測定不飽和巖土層的滲透系數(shù)，常用的方法是單環(huán)法、多環(huán)法和試坑法。單環(huán)法一般用于粗略測定沿途的滲透系數(shù)，雙環(huán)法獲得的滲透系數(shù)值比較準(zhǔn)確，在工程上應(yīng)用相對較廣，試坑法主要用于砂土滲透系數(shù)的測定，測得的粘性土滲透系數(shù)常常偏高。

趙治海［6］利用室內(nèi)滲流試驗和現(xiàn)場滲水試驗相結(jié)合的方法對西安東郊的非自重濕陷的黃土狀土的滲透系數(shù)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)室內(nèi)滲流試驗測得的黃土滲透系數(shù)與現(xiàn)場抽水實驗結(jié)果偏差較大，現(xiàn)場滲水試驗結(jié)果更準(zhǔn)確。

1.4微水試驗法［7］

微水試驗法的英文名SlugTest，它是一種瞬間向井中抽取或者注入一定量的水，根據(jù)井水位的變化情況來求解井附近的巖土體滲透系數(shù)的方法。

（1）承壓含水層的微水試驗法：實際工作時，進(jìn)行微水試驗前先測靜止水位值。試驗時，瞬間向井中抽取或注入一定量的水，觀測不同時刻的水位值，再減去試驗前的靜止水位值得到水位差（H）。初始時刻（t= 0）時，水位差是最大的，設(shè)為H0。在半對數(shù)紙上畫出H/H0-lgt曲線，將此曲線和典型曲線擬合，再選擇一個匹配點，使該點在典型曲線上的數(shù)值Tt/rc2=1。記下H/H0-lgt中這點所對應(yīng)的時間t，則可得到：

（2）非承壓含水層的微水試驗法：BoL.wer和Riee （1976）導(dǎo)出了微水試驗法求解滲透系數(shù)公式：

完整井：

非完整井：

A、B、C均是沒有量綱的參數(shù)，且均為d/rw的函數(shù)，具體關(guān)系如圖1所示。

圖1　A、B、C與d/rw的關(guān)系曲線

式中：rc——井套管半徑；

rw——井管直徑；

K——滲透系數(shù)；

b——承壓含水層厚度；

t——時間，注水或取水瞬時為起始時間；

h0——瞬時變化之最大水位差；

ht——水位差；

T——導(dǎo)水系數(shù)，T=kb；

d——過濾器長度。

2　反演法

2.1遺傳算法反演

遺傳算法是一種模擬生物進(jìn)化過程的算法，它是一種可以用于復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化計算的魯棒搜索算法。遺傳算法中，約束條件是環(huán)境和生存條件，能滿足約束條件的解可以作為可行解，經(jīng)多次迭代計算，就可以得到能滿足約束條件的最優(yōu)解或者近似最優(yōu)解。

用遺傳算法來反演求解滲透系數(shù)的計算流程如圖2所示［8-9］。

解析法、實驗法相比，遺傳算法反演得到的參數(shù)值精度較高，是一種全局較為優(yōu)化的方法。它具有備簡單、快捷等特點，計算效率也較高。它不需要人為干擾就能夠快速搜尋到可行性解，可以較廣泛地用于求解水文地質(zhì)參數(shù)。

2.2改進(jìn)的遺傳算法反演

理論上來說，遺傳算法確實是識別含水層滲透系數(shù)的一種比較有效方法。但是，在實際應(yīng)用過程中，遺傳算法也顯示出了許多不足之處。研究發(fā)現(xiàn)在解決一些問題時，遺傳算法有時運行的速度比較慢，并且遺傳算法比較依賴編碼方案，算法的魯棒性比較差。

在簡單的遺傳算法基礎(chǔ)上，姚磊華等［10］提出了一種綜合改進(jìn)的十進(jìn)制的遺傳算法。他的研究表明，該方法具有收斂速度較快、解的精確度高等優(yōu)點，是一種能廣泛應(yīng)用于地下水滲流和地下水資源評價計算的方法。

圖2　傳算法來反演求解滲透系數(shù)的計算流程圖

2.3用數(shù)值模擬軟件Modflow反演

在反演計算水文地質(zhì)參數(shù)的過程中，主要用到了Modflow的井流程序包、水平流動障礙程序包、參數(shù)估算程序包和預(yù)共軛梯度求解程序包，通過迭代循環(huán)，使計算結(jié)果逐漸逼近抽水試驗觀測降深數(shù)據(jù)，由此反演得到含水層的滲透系數(shù)。

楊建民［11］等利用模擬地下水運移的數(shù)值分析軟件Modflow對天津站的交通樞紐工程的抽水試驗進(jìn)行了反演分析，反演結(jié)果能很好的與實測數(shù)據(jù)擬合，獲取了潛水和淺層承壓水含水層滲透系數(shù)。

目前，數(shù)值模擬方法應(yīng)用的越來越廣，關(guān)鍵是要能對場地的水文工程地質(zhì)條件要有準(zhǔn)確的認(rèn)識和合理地概化含水層，這就需要有準(zhǔn)確的勘察資料和扎實的建模功底。

2.4隨機(jī)反演分析滲透系數(shù)

隨機(jī)反演是一種將滲透系數(shù)、觀測的水頭等視為隨機(jī)變量來對水文地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行反演的方法。因此，對于滲透系數(shù)的隨機(jī)反演，能較充分地利用實測資料和其統(tǒng)計信息，它不僅能反演出滲透系數(shù)的平均值，還能反演出它的標(biāo)準(zhǔn)差，提高了參數(shù)辨識的可信度［12］。

由于建立準(zhǔn)則函數(shù)時所依據(jù)的估計理論不同，隨機(jī)反演法可分為極大似然法、貝葉斯法、Gauss－Markov法等。

Gauss－Markov法只考慮測量誤差的隨機(jī)性，而假定各測量誤差間相互獨立并且服從Gauss分布。與Gauss－Markov法相比，極大似然法也認(rèn)為待估參數(shù)是確定性的量，只把量測誤差視作隨機(jī)量；不同的是，它不要求量測誤差必須服從Gauss分布，因而比Gauss－Markov法更具合理性。這2種隨機(jī)反演方法都沒有考慮到待反演參數(shù)所具有的隨機(jī)性。貝葉斯法則彌補(bǔ)了上述2種方法的不足，它比較全面地考慮到了反演參數(shù)的隨機(jī)性，能充分地利用實測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計信息和參數(shù)的先驗信息來進(jìn)行反演，是一種較完善的隨機(jī)反演方法。

在實際工作中發(fā)現(xiàn)，這幾種方法在不同的條件下反演參數(shù)的準(zhǔn)確性不同。

如果實測資料比較準(zhǔn)確，利用Gauss－Markov法能得出比較滿意的待估參數(shù)結(jié)果。

如果實測資料不充足或不夠精確，要使參數(shù)反演的結(jié)果具有更高的準(zhǔn)確性，可適當(dāng)增加一些待估參數(shù)的先驗信息，利用貝葉斯反演法可以得到較滿意的結(jié)果。

3　依據(jù)土的孔隙比和特征粒徑確定無粘性土的滲透系數(shù)

在密度一定、級配一定的情況下，滲透系數(shù)是一確定值，說明滲透系數(shù)與其級配、孔隙比存在某種定量關(guān)系，如何用一個合適的數(shù)學(xué)公式來表達(dá)這種定量的關(guān)系成為研究的焦點。

國內(nèi)外已經(jīng)研究得出一些定量的模型公式，例如：

太沙基公式：

哈增公式：

柯森公式：

扎烏葉列布公式：

劉杰公式：

朱崇輝公式：

式中：E——孔隙比；

n——孔隙率；

dn——累計含量為n%對應(yīng)的顆粒直徑，cm；

K、Kn——20℃時和n℃時土的滲透系數(shù)，cm/s；

c——系數(shù)，其值可取100～150；

R——系數(shù)，其值可取1～3；

Cu——不均勻系數(shù)；

Cc——曲率系數(shù)。

在工作中，通過實際測定粗粒土滲透系數(shù)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有公式的計算結(jié)果與實測結(jié)果存在很大差距，所以不能只簡單的套用這些經(jīng)驗公式，還要結(jié)合其它方法求解滲透系數(shù)。

4　固結(jié)法求解粘性土滲透系數(shù)［13］

研究表明，固結(jié)法是求解粘性地基土滲透系數(shù)的有效方法之一，這種方法可以解決變水頭達(dá)西試驗無法求解粘性地基土滲透系數(shù)的難題。其計算公式是：

其原理是：在固結(jié)試驗中，我們可以獲得沉降量ρ與時間t的關(guān)系曲線，如圖3所示：

圖3　沉降量ρ與時間的關(guān)系曲線

從圖3中我們看出，由曲線上的直線段所在直線和曲線趨向水平直線的交點能得到tx，由應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系曲線可以求得E0，d和γw分別為土樣高度和土樣半徑，均是已知量，把數(shù)據(jù)代入公式（12）即可求得K。

固結(jié)法是比較常規(guī)的土工試驗，具有可操作性，研究表明，固結(jié)法能作為粘性土滲透系數(shù)的求解方法。

5　結(jié)論

（1）每種求解方法都有各自的優(yōu)缺點、局限性和適宜性，針對不同的研究對象和地質(zhì)條件，需要選擇適宜的滲透系數(shù)求解方法。最好能綜合利用多種計算方法，通過綜合分析得到優(yōu)化的滲透系數(shù)。

（2）反演分析的廣泛應(yīng)用需要有與其匹配的的應(yīng)用軟件開發(fā)，所以開發(fā)反演正算的綜合標(biāo)準(zhǔn)化實用軟件是許多研究者們需要努力的方向之一。

［1］陳崇希.地下水動力學(xué)［M］.北京：地質(zhì)出版社，2005：207-240.

［2］馬晨光.基于抽水試驗的潛水含水層水文地質(zhì)參數(shù)計算分析［D］.西安建筑科技大學(xué)碩士學(xué)位論文，2011.

［3］劉忠.綜合利用多種方法確定潛水含水層滲透系數(shù)［J］.中國煤炭地質(zhì)，2014，26（11）：46-47.

［4］郭建青，等.含水層抽水試驗水位恢復(fù)過程數(shù)據(jù)的直線圖解分析法［J］.水利學(xué)報，2013，10（4）：22-26.

［5］郭建青，等.分析含水層水位恢復(fù)數(shù)據(jù)的多次直線解析法［J］.巖土力學(xué)，2012，29（12）：3246-3250.

［6］趙治海.某場地濕陷性黃土滲透系數(shù)測定方法比較［J］.工程勘察，2006（增刊）：53-56.

［7］沈珍瑤.確定含水層滲透系數(shù)的微水試驗法［J］.地下水，2009，16（1）：4-5.

［8］霍小虎，黃國如.遺傳算法在水文地質(zhì)參數(shù)確定中的應(yīng)用［J］.地下水，2014，23（4）：195-197.

［9］李競生，姚磊華.遺傳算法在反演三維地下水流模型參數(shù)中的應(yīng)用［J］.水文地質(zhì)工程，2013（5）：7-11.

［10］姚磊華.用改進(jìn)的遺傳算法反演地下水?dāng)?shù)值模型參數(shù)［J］.水利學(xué)報，2013，12（4）：40-45.

［11］楊建民.天津站抽水試驗數(shù)值反演分析［J］.土木工程學(xué)報，2010，43（9）：125-130.

［12］楊劍.滲透系數(shù)的隨機(jī)反演方法研究［D］.河海大學(xué)碩士學(xué)位論文，2011.

［13］田言亮.利用固結(jié)法求解粘性土的滲透系數(shù)［D］.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）碩士學(xué)位論文，2010.

Solving Methods Investigation of Permeability Coefficient of Foundation Pit Dewatering

WANG Xin-gang，ZHANG Long-ju
（College of Water Conservancy and Architecture Engineering，Tarim University，Alar Xinjiang 843300，China）

The solutions of the permeability coefficient of pit precipitation in recent years were summarized as hydraulic field test method，inversion method and consolidation method and so on. Combined computing practices，several typical solving methods were compared and commented，it was considered each method has its own advantages，disadvantages，limitations，and suitability. This may provide a foundation for us how to accurately and efficiently determine the rock mass permeability coefficient，thus provides a scientific basis for the foundation pit dewatering design.

foundation pit dewatering；permeability coefficient；hydraulic test；parameter inversion

P641.2

A

1004-5716（2016）08-0001-04

2015-08-27

2015-12-01

塔里木大學(xué)校長基金碩士項目（TDZKSS201307）。

王新剛（1985-），男（漢族），河南開封人，講師，研究方向：基坑降水和巖土體穩(wěn)定性工作。張龍菊為通訊作者。