旋轉(zhuǎn)防噴器動(dòng)態(tài)可靠度模型研究

王　巖，辛　穎

（延安職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西延安716000）

旋轉(zhuǎn)防噴器動(dòng)態(tài)可靠度模型研究

王巖*，辛穎

（延安職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西延安716000）

旋轉(zhuǎn)防噴器在工作過(guò)程中，由于工況和環(huán)境等因素的影響，經(jīng)常會(huì)發(fā)生失效，出現(xiàn)井下復(fù)雜問(wèn)題甚至造成井噴事故，因此分析旋轉(zhuǎn)防噴器在工作過(guò)程中的可靠性就顯得尤其重要。從模糊可靠度理論出發(fā)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)防噴器運(yùn)行時(shí)的模糊狀態(tài)集合，建立動(dòng)態(tài)可靠度模型。應(yīng)用專家估算出的模糊功能（狀態(tài)）隸屬度和模糊故障（狀態(tài)）隸屬度，得出動(dòng)態(tài)可靠度和動(dòng)態(tài)失效率，進(jìn)一步可得到旋轉(zhuǎn)防噴器的更換壽命。分析結(jié)果表明，動(dòng)態(tài)可靠度模型具有一定的實(shí)用價(jià)值，不但為旋轉(zhuǎn)防噴器的更換壽命的確定提供了依據(jù)，而且對(duì)旋轉(zhuǎn)防噴器安全使用和管理都具有十分重要的意義。

旋轉(zhuǎn)防噴器；動(dòng)態(tài)可靠度；模糊可靠度；動(dòng)態(tài)失效率

旋轉(zhuǎn)防噴器是欠平衡鉆井施工的必要設(shè)備，一旦處在失效的運(yùn)行狀態(tài)將造成井噴事故，對(duì)經(jīng)濟(jì)、人員和設(shè)備都會(huì)造成重大損失，因此有必要對(duì)運(yùn)行過(guò)中的旋轉(zhuǎn)防噴器進(jìn)行可靠性分析［1］。旋轉(zhuǎn)防噴器可靠性是指，防噴器在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。描述可靠性的指標(biāo)主要有可靠度、失效率、更換壽命等。本文所研究的動(dòng)態(tài)可靠度，是指旋轉(zhuǎn)防噴器運(yùn)行到時(shí)間t后至下一個(gè)時(shí)間t+1內(nèi)，能正常發(fā)揮功能的概率。所以，只要知道旋轉(zhuǎn)防噴器在一定的時(shí)間內(nèi)，某一特征量的動(dòng)態(tài)信息，運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型便可得到旋轉(zhuǎn)防噴器運(yùn)行到任意時(shí)刻t的動(dòng)態(tài)可靠度［2］。研究可靠度就是要首先分析失效型式，然后針對(duì)其失效型式找出失效規(guī)律，可以用失效分布或分布密度來(lái)表示。由于旋轉(zhuǎn)防噴器在工作過(guò)程中要受到壓力、腐蝕、振動(dòng)、磨損等因素的影響，所以其失效形式多種多樣。為此本文從模糊可靠度理論出發(fā)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)防噴器運(yùn)行時(shí)的模糊時(shí)序集合，建立動(dòng)態(tài)可靠度模型。根據(jù)專家估算出的模糊功能（狀態(tài)）隸屬度和模糊故障（狀態(tài)）隸屬度，得出動(dòng)態(tài)可靠度和動(dòng)態(tài)失效率，進(jìn)一步可得到旋轉(zhuǎn)防噴器的更換壽命。分析結(jié)果表明，動(dòng)態(tài)可靠度模型具有一定的實(shí)用價(jià)值，不但為旋轉(zhuǎn)防噴器的更換壽命的確定提供了依據(jù)，而且對(duì)旋轉(zhuǎn)防噴器安全使用和管理都具有十分重要的意義。

1　模糊可靠度理論分析［5］

依據(jù)傳統(tǒng)的可靠性理論，旋轉(zhuǎn)防噴器總是處于正常狀態(tài)或故障狀態(tài)之一，但是處于何種狀態(tài)是隨機(jī)的。如果從模糊可靠性理論角度分析，旋轉(zhuǎn)防噴器從正常狀態(tài)過(guò)渡到故障狀態(tài)，是一個(gè)逐漸而模糊的過(guò)程，因此可以假設(shè)旋轉(zhuǎn)防噴器的狀態(tài)集合為：

式中：N——防噴器所處的狀態(tài)總數(shù)。

上述分析的是指防噴器在某一時(shí)刻的狀態(tài)，實(shí)際上旋轉(zhuǎn)防噴器在工作過(guò)程中的狀態(tài)，是隨時(shí)間t不斷變化的，主要原因是內(nèi)部零件受到壓力、摩擦、磨損等多種形式的作用。因此，公式（1）可以用下式表示：

可以把旋轉(zhuǎn)防噴器的運(yùn)行狀態(tài)集合表示為：

如果假定各個(gè)狀態(tài)是相互獨(dú)立的，以P（si）表示狀態(tài)si發(fā)生的概率，那么。在檢測(cè)旋轉(zhuǎn)防噴器狀態(tài)之前，就已經(jīng)知道了各個(gè)狀態(tài)的發(fā)生概率，即，我們把這種概率分布稱為先驗(yàn)概率分布。在實(shí)際工作中，只依靠先驗(yàn)概率去分析旋轉(zhuǎn)防噴器狀態(tài)是片面的，因?yàn)樾D(zhuǎn)防噴器運(yùn)行過(guò)程中，伴隨有振動(dòng)、噪聲、磨損等動(dòng)態(tài)信息發(fā)生。通過(guò)對(duì)旋轉(zhuǎn)防噴器運(yùn)行過(guò)程中的動(dòng)態(tài)信息進(jìn)行檢測(cè)，可以得到相關(guān)動(dòng)態(tài)信息源，即X=（x1，…，xi，…，xM），稱為概率信息源。這樣對(duì)于狀態(tài)s1，…，si，…，sN，所發(fā)生的概率就會(huì)變?yōu)椋?/p>

式中：

2　動(dòng)態(tài)可靠度模型［6］

我們利用旋轉(zhuǎn)防噴器的運(yùn)行時(shí)序狀態(tài)集合St，給出模糊功能（狀態(tài)）子集：

式中：si∈St；t=1，2，…，T，“+”并不表示加法，而是一種聯(lián)系符號(hào)，μN(yùn)ti表示狀態(tài)si對(duì)模糊功能（狀態(tài)）子集的隸屬度。

根據(jù)模糊隨機(jī)事件概率的定義，將模糊功能（狀態(tài)）概率可表示為：

于是我們可以得出，模糊故障（狀態(tài)）概率為：

式中：

其中：si∈St；t=1，2，…，T，稱為模糊故障（狀態(tài)）子集，μFti表示狀態(tài)si對(duì)的隸屬度。

利用現(xiàn)場(chǎng)專家的經(jīng)驗(yàn)估算出μN(yùn)ti和μFti的值，專家可以根據(jù)旋轉(zhuǎn)防噴器在運(yùn)行過(guò)程中所反映出來(lái)的狀態(tài)，對(duì)該狀態(tài)下的壓力、摩擦、磨損等分析，然后再進(jìn)行估算。根據(jù)前面敘述的模糊可靠度理論，我們將旋轉(zhuǎn)防噴器能夠在時(shí)間t和t+1（獲取后驗(yàn)信息的時(shí)間）內(nèi)發(fā)揮功能的概率，也就是模糊功能（狀態(tài)）概率，稱為轉(zhuǎn)防噴器的動(dòng)態(tài)可靠度，即：

從上式可以看出，動(dòng)態(tài)可靠度是時(shí)間t的函數(shù)，而動(dòng)態(tài)失效率可以看成旋轉(zhuǎn)防噴器運(yùn)行時(shí)間t后，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的概率，記為：

令Δt=1，再由公式（8）和（10），則上式變?yōu)椋?/p>

由此可見(jiàn)，旋轉(zhuǎn)防噴器動(dòng)態(tài)失效率λ（t）隨時(shí)間t增加而上升，動(dòng)態(tài)可靠度R（t）隨時(shí)間t增加而降低。

3　動(dòng)態(tài)可靠度計(jì)算［7-12］

在t時(shí)刻測(cè)量工作中的旋轉(zhuǎn)防噴器的動(dòng)態(tài)信息X，由所測(cè)得動(dòng)態(tài)信息量組成概率信息源為：X=（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13），它們的概率用下式表示：

在X上的模糊信息源為：

式中：

從圖1中可以看出，旋轉(zhuǎn)防噴器的運(yùn)行狀態(tài)，首先是功能早期階段，可靠度是隨著時(shí)間的延長(zhǎng)而逐漸減小，失效率是逐漸增加的，主要的原因是旋轉(zhuǎn)防噴器使用初期，材料內(nèi)部有缺陷、設(shè)計(jì)不合理和檢驗(yàn)疏忽等因素造成。其次是功能穩(wěn)定階段，隨著旋轉(zhuǎn)防噴器能夠適應(yīng)外部環(huán)境的變化，旋轉(zhuǎn)防噴器處于最佳工作狀態(tài)時(shí)期。最后是風(fēng)險(xiǎn)運(yùn)行階段，該階段的失效率是隨時(shí)間的延長(zhǎng)而逐漸增加的，而可靠度是逐漸降低。原因是旋轉(zhuǎn)防噴器老化、磨損、密封泄露等情況的出現(xiàn)。

圖1　可靠度和失效率與時(shí)間變化

4　結(jié)論

（1）根據(jù)可靠度與失效率關(guān)系，既可以反映出旋轉(zhuǎn)防噴器的運(yùn)行狀態(tài)和性能優(yōu)劣，又度量了防噴器可靠性，因此可以作為診斷旋轉(zhuǎn)防噴器故障的一種手段。

（2）通過(guò)可靠度與失效率隨時(shí)間變化的關(guān)系，可以得到旋轉(zhuǎn)防噴器更換的時(shí)間，這為旋轉(zhuǎn)防噴器的管理與安全使用提供了理論依據(jù)。

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TE921

A

1004-5716（2016）06-0056-03

2015-06-03

2015-06-04

國(guó)家自然科學(xué)基金（51274072）。

王巖（1980-），男（漢族），黑龍江哈爾濱人，講師，現(xiàn)從事鉆井技術(shù)教學(xué)與科研工作。