明白　明晰　明確　明了
——在解題教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生踐行“四明”的實踐研究

浙江杭州市蕭山區(qū)江寺小學(xué)（311200） 王國宏

明白明晰明確明了
——在解題教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生踐行“四明”的實踐研究

浙江杭州市蕭山區(qū)江寺小學(xué)（311200） 王國宏

學(xué)生在解決問題中出現(xiàn)各種各樣的錯誤，實際上是缺乏自我評價的能力和操作后的反思能力。在解題教學(xué)中通過“四明”的實踐探究，教師應(yīng)使學(xué)生“明白做什么“”明晰怎么做“”明確自己是否做對“”明了是否還有更適合自己的解法”，提高他們的解題能力。

解題教學(xué)踐行明白明晰明確明了

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)評價要幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心?！比欢谌粘Ｗ鳂I(yè)或測試后，問學(xué)生做得如何，他們總會無奈地說“做是都做了，我不知道是不是正確……”，究其原因是學(xué)生缺乏自我評價的能力和操作后的反思能力。為改變現(xiàn)狀，我在近幾年的解題教學(xué)中進(jìn)行“四明”的實踐探究，即“明白做什么”“明晰怎么做”“明確自己是否做對”“明了是否還有更適合自己的解法”，收到了較好的效果。

一、細(xì)心審題，明確做什么

在解決問題時，學(xué)生一般是見題就解答，導(dǎo)致不仔細(xì)審題是造成錯誤率高的重要原因。如以下兩題：

例1.棱長是6的立方體它的體積和表面積相等?！?）

在一次測試中，僅這兩題的錯誤率就高達(dá)32%。事后我讓出錯的學(xué)生再次審題，他們都深有感觸地說：“啊，我太粗心了……”這說明學(xué)生的審題習(xí)慣較差，沒有明白題目的意思就急于解題。

二、精心列式，明晰怎么做

如教學(xué)“較復(fù)雜百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時，我運(yùn)用揭示、提示和暗示等方法，使所有學(xué)生均能明晰列式的方法。

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)有一個顯著特點(diǎn)，那就是學(xué)生沒有牢固掌握對應(yīng)思想。特別是遇到較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，如果已知數(shù)量和所求問題往往不能直接對應(yīng)，就必須通過對關(guān)鍵句的分析，找準(zhǔn)單位“1”，再借助線段圖理解，這樣就容易找到解題的規(guī)律了。這樣教學(xué)，既夯實了基本解法，又拓展了多種解法，使學(xué)生真正掌握所學(xué)知識。操作策略如下：

第一，揭示常規(guī)法，讓學(xué)生都能掌握基本解法。弄清題中的40%=，且全路程的“1”與剩下的“1”是不同。如下圖：

第二，提示綜合式與列方程解，使大部分學(xué)生掌握自己喜歡的解法。

第三，暗示多種解法，重點(diǎn)介紹逆推法，拓寬學(xué)生的解題思路。

三、耐心計算，明確自己是否做對

在計算表面積和體積時，很多學(xué)生往往會把具體的抽屜、煙囪等物算成六個面，有畫蛇添足之感。因此，課堂教學(xué)中，我通過多媒體動態(tài)演示長方體表面積與體積（如右圖）的不同概念和多種算法。

學(xué)生在計算時常出現(xiàn)看錯數(shù)字、寫錯單位、用錯公式等錯誤，特別是學(xué)習(xí)空間圖形后更是錯誤的“爆發(fā)期”。因此，我通過這道題，讓學(xué)生計算時能“一步一個腳印，一步一個回頭”，在想明白的基礎(chǔ)上再耐心地進(jìn)行計算，減少錯誤的發(fā)生。操作策略如下：

第一，如果上圖是一盒食品，食品的體積如何計算？（假設(shè)其長、寬、高為8、5、6分米）

第二，盒子的表面積怎么計算？

第三，如果盒子的上頂不用，又該怎么計算盒子的表面積？

第四，如果側(cè)面再包一層廣告紙，廣告紙的面積有幾種結(jié)果？

四、捫心反思，明了是否還有更適合自己的解法

很多學(xué)生認(rèn)為把題目解答出來就萬事大吉了，不會再去思考是否有更簡捷的解法，是否有更適合自己的解法。為改變現(xiàn)狀，我在解題教學(xué)中設(shè)計了反思解題正誤的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生討論哪種方法最適合自己。

例4.傳化洗潔濟(jì)濃縮液和水按1∶4的比例配制成稀釋液。如果要配制500m1的稀釋液，其中濃縮液和水各有多少m1？（人教版六年級數(shù)學(xué)上冊P49）

對于這一道題，以往我只向?qū)W生講解一種方法，其余的方法讓學(xué)生自己去探究。而在近幾年的解題教學(xué)中，我先讓學(xué)生獨(dú)自練習(xí)，然后交流、歸納，結(jié)果發(fā)現(xiàn)僅算術(shù)方法就有四種。如下：

方法（1）：總份數(shù)：1+4=5

每份數(shù)：500÷5=100m1

濃縮液：100×1=100m1

水：100×4=400m1

方法（2）：總份數(shù)：1+4=5

濃縮液：500-400=100m1

方法（4）：把濃縮液看成單位“1”，水是它的4倍。

濃縮液：500÷（1+4）=100m1

水：500-100=400m1

上述不同的解法，既拓寬了學(xué)生的解題思路，又豐富了應(yīng)用題的解法，使學(xué)生明了適合自己的思考方法和思考路徑。

研究后思：

有研究結(jié)果表明：六年級學(xué)生在解題過程中認(rèn)真思考的只占36.6%。換句話說，有63.4%的學(xué)生沒有形成細(xì)心審題、小心計算等良好習(xí)慣。我踐行“四明”的實踐研究，對提高學(xué)生的解題能力有很大的促進(jìn)作用。很多學(xué)生深切而有感悟地說：“近幾節(jié)解題教學(xué)課，真正使我懂得解題前要三思而后行。首先要細(xì)心，明白做什么；然后要精心列式，明晰怎么做；再要耐心計算，明確這樣做是否正確；最后要捫心自問，明了是否還有更好的方法和其他適合自己的方法可以借鑒。

總之，解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的重要途徑，教師若能以“四明”予以實踐研究，學(xué)生的解題能力無疑會迅速得到提升。

（責(zé)編藍(lán)天）

G623.5

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1007-9068（2016）23-033