豫東平原土層剪切波速與埋深關系分析

楊　杰，賀為民，王　旭，李建朝

（中國地震局地球物理勘探中心，河南鄭州450002）

豫東平原土層剪切波速與埋深關系分析

楊杰*，賀為民，王旭，李建朝

（中國地震局地球物理勘探中心，河南鄭州450002）

對豫東平原鄭州市、開封市、新鄉(xiāng)市、濮陽市、商丘市、周口市市區(qū)部分鉆孔土層剪切波速測試數(shù)據(jù)進行了整理。采用線性函數(shù)方程、冪函數(shù)方程和一元二次函數(shù)方程建立了各市土層剪切波速與埋深之間的回歸公式，采用擬合優(yōu)度指標對回歸分析結(jié)果進行評價。結(jié)果表明：鄭州市、新鄉(xiāng)市、濮陽市、商丘市的擬合優(yōu)度比較高，達到0.90以上；而開封市、周口市的擬合優(yōu)度比較低。以擬合優(yōu)度作為評價指標，初步建立了各市土層剪切波速與埋深關系函數(shù)表達式。

剪切波速；回歸分析；豫東平原

土層剪切波速是工程場地地震效應評價中的重要巖土參數(shù)之一，在我國建筑的場地類別劃分［1］、飽和砂（粉土）地震液化判別［2］、場地地震反應分析［3］等方面得到了廣泛應用。許多學者［4-6］對全國各地地震安全性評價或其它項目中的土層剪切波速測試資料進行了整理，對土層剪切波波速與埋深的關系進行了統(tǒng)計分析，取得了一批具有當?shù)赝临|(zhì)特征的研究成果，對當?shù)丶羟胁ㄋ贁?shù)據(jù)的選取和覆蓋層厚度的確定具有一定參考意義。豫東平原位于河南省東部，擁有鄭州、開封、新鄉(xiāng)、濮陽、商丘、周口等知名城市，經(jīng)濟建設快速發(fā)展。在工程場地地震安全性評價等項目實施中開展了大量鉆孔土層剪切波速測試工作，積累了大量土層剪切波速數(shù)據(jù)，但對剪切波速與埋深關系的回歸分析比較少見。本文擬對豫東平原上述城市市區(qū)部分鉆孔土層剪切波速測試數(shù)據(jù)進行研究，初步建立了鄭州市、開封市、新鄉(xiāng)市、濮陽市、商丘市、周口市等市區(qū)的土層剪切波速與埋深關系的函數(shù)表達式。

1　工程地質(zhì)概況

豫東平原屬黃淮沖積平原，地勢基本以鄭州至蘭考的黃河河床為脊軸，分別向東北和東南傾斜，坡度1/5000～1/8000。地表基本被第四系全新統(tǒng)沖積層覆蓋，巖性主要由稍密—中密粉土、軟塑—可塑粉質(zhì)粘土和稍密—中密粉砂、細砂組成，厚度15～40m；下伏第四系上更新統(tǒng)沖湖積層，巖性主要由中密粉土、可塑—硬塑粉質(zhì)粘土和中密—密實粉砂、細砂、中砂組成，厚度40～80m；下伏第四系中更新統(tǒng)沖積湖積層，巖性主要由密實粉土、硬塑粉質(zhì)粘土和密實細砂組成，厚度60～100m。

2　剪切波速與埋深關系回歸分析

2.1回歸公式

目前，土層剪切波速與埋深關系回歸分析的常用公式為線性函數(shù)表達式、冪函數(shù)表達式和一元二次函數(shù)表達式：

式中：Vs——土體剪切波速，m/s；

H——土體埋深，m；

a、b、c、d、e、f、g——擬合參數(shù)。

由于擬合優(yōu)度R2可以用來檢驗回歸表達式對觀測數(shù)據(jù)的擬合程度，這些表達式回歸效果的優(yōu)劣常采用擬合優(yōu)度R2值來評判。擬合優(yōu)度R2為（0，1），R2越接近1，其擬合效果越佳。

為了尋找適合于豫東平原各市土層特征的剪切波速與埋深關系回歸表達式，采用試算法。鄭州、開封、新鄉(xiāng)、濮陽、商丘、周口等各市首先分別采用公式（1）、公式（2）、公式（3）進行所有土層剪切波速與埋深關系進行回歸分析。為了分析粉土、粉質(zhì)粘土、砂土等單一土類的剪切波速與埋深關系的各自特征，對每個城市的單一土類還分別采用公式（1）、公式（2）、公式（3）進行了回歸分析。

2.2回歸結(jié)果分析

回歸分析前首先對抽取的各個城市土層剪切波數(shù)據(jù)進行初步分析，統(tǒng)計前剔除個別異常數(shù)據(jù)。采用Excel軟件繪制散點圖，并通過添加趨勢線擬合出回歸曲線，給出擬合系數(shù)和擬合優(yōu)度。鄭州、開封、新鄉(xiāng)、濮陽、商丘、周口等各市土層剪切波速與埋深關系回歸分析結(jié)果見表1。

表1　豫東平原土層剪切波速與埋深擬合關系參數(shù)統(tǒng)計

從單個城市內(nèi)部3個函數(shù)表達式比較來看，各市所有土類、粉質(zhì)粘土或砂土剪切波速與埋深關系最優(yōu)的函數(shù)表達式不一致。其中對所有土類而言，鄭州市、開封市、新鄉(xiāng)市、商丘市最優(yōu)的函數(shù)表達式為一元二次函數(shù)表達式，濮陽市、周口市最優(yōu)的函數(shù)表達式為冪函數(shù)表達式。對粉質(zhì)粘土而言，鄭州市、周口市最優(yōu)的函數(shù)表達式為一元二次函數(shù)表達式，開封市、新鄉(xiāng)市、濮陽市、商丘市最優(yōu)的函數(shù)表達式為冪函數(shù)表達式。對砂土而言，鄭州市、濮陽市最優(yōu)的函數(shù)表達式為一元二次函數(shù)表達式，開封市、新鄉(xiāng)市、商丘市、周口市最優(yōu)的函數(shù)表達式為冪函數(shù)表達式。

而對粉土而言，鄭州市、開封市、新鄉(xiāng)市、濮陽市、商丘市、周口市最優(yōu)的函數(shù)表達式為均一元二次函數(shù)表達式。

在上述最優(yōu)的函數(shù)表達式中，沒有出現(xiàn)線性函數(shù)表達式，這與鉆孔深度較大，土層剪切波速與埋深關系比較復雜而難以符合線性函數(shù)之故。

從城市之間總體比較來看，鄭州市、新鄉(xiāng)市、濮陽市、商丘市的擬合優(yōu)度比較高，達0.90以上。而開封市、周口市的擬合優(yōu)度比較低，例如，周口市粉土的擬合優(yōu)度為0.3～0.5。這與當?shù)胤弁恋貙訉訑?shù)少等因素有關。

以擬合優(yōu)度不小于0.90且從中擇優(yōu)的原則，初步推薦各市土層剪切波速與埋深關系函數(shù)表達式見表2。

表2　推薦的土層剪切波速與埋深關系函數(shù)表達式

3　結(jié)語

豫東平原地處黃淮沖積平原，地震工程地質(zhì)條件比較復雜。土層剪切波速和埋深的關系受當?shù)氐卣鸸こ痰刭|(zhì)條件控制。通過對鄭州市、開封市、新鄉(xiāng)市、濮陽市、商丘市、周口市市區(qū)部分鉆孔土層剪切波速測試數(shù)據(jù)進行回歸分析，初步推薦了各市市區(qū)土層剪切波速和埋深關系函數(shù)表達式。這些公式可供初步了解當?shù)丶羟胁ㄋ偾闆r時使用，有待進一步補充和修正。

［1］中華人民共和國住房與城鄉(xiāng)建設部.GB50011-2010建筑抗震設計規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［2］袁曉銘，孫銳.我國規(guī)范液化分析方法的發(fā)展設想［J］.巖土力學，2011，32（2）：351-358.

［3］中國地震局.GB17741-2005工程場地地震安全性評價［S］.北京：中國標準出版社，2005.

［4］高玉峰，劉漢龍.合肥膨脹土剪切波速的特征分析［J］.巖土工程學報，2003，25（3）：371-373.

［5］邱志剛，薄景山，羅奇峰.土壤剪切波速與埋深關系的統(tǒng)計分析［J］.世界地震工程，2011，27（3）：81-88.

［6］李帥，趙純青，劉志堅.新疆天山地區(qū)土層剪切波速與土層埋深的經(jīng)驗關系［J］.世界地震工程，2014，30（2）：208-214.

TU435

A

1004-5716（2016）02-0138-03

2015-09-21

2015-09-22

中國地震局地震科技星火計劃攻關項目（XH15058）。

楊杰（1987-），男（漢族），河南三門峽人，助理工程師，現(xiàn)從事地震地質(zhì)工作。