基于計(jì)算思維的定量分層方法研究
——以子北油田長6段為例

趙 妮

(西安工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710032)

基于計(jì)算思維的定量分層方法研究
——以子北油田長6段為例

趙 妮

(西安工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710032)

計(jì)算思維與實(shí)驗(yàn)思維和理論思維被認(rèn)為是當(dāng)今社會(huì)人類的三大科學(xué)思維方式。定量分層是層序地層學(xué)研究的一項(xiàng)難題，地層劃分的最優(yōu)分割法是定量巖石地層學(xué)中的一種常見算法。在應(yīng)用測井資料進(jìn)行分層時(shí)，溶入計(jì)算思維的新思想，從地質(zhì)及沉積環(huán)境特征出發(fā)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的歸納、推理，尋找敏感指標(biāo)用于資料解釋，采用關(guān)注點(diǎn)分離的方法對(duì)最優(yōu)分割算法進(jìn)行了改進(jìn)，并在子北油田長6段單井?dāng)?shù)據(jù)定量分層中進(jìn)行了應(yīng)用，取得了明顯的劃分效果。實(shí)踐證明該方法在測井?dāng)?shù)據(jù)定量分層中具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

計(jì)算思維 定量分層 測井資料處理 最優(yōu)分割算法 定量巖石地層學(xué)

計(jì)算思維是當(dāng)前國際計(jì)算機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域關(guān)注的一個(gè)重要概念，它同實(shí)驗(yàn)思維與理論思維一起構(gòu)成了人們普遍認(rèn)同的三大科學(xué)思維方法[1]。2006年3月，美國卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)計(jì)算機(jī)系主任周以真教授在權(quán)威雜志《Communication of the ACM》上正式發(fā)表并給出了計(jì)算思維的定義，計(jì)算思維作為一種科學(xué)的思維模式得到了廣泛的關(guān)注。周教授指出：正如今天普適計(jì)算的普及一樣，在不久的將來，計(jì)算思維必將成為每一個(gè)人的基本技能[2]。

國內(nèi)最早闡述計(jì)算思維的學(xué)者是黃崇福教授，他于1992年在其著作《信息擴(kuò)散原理與計(jì)算思維及其在地震工程中的應(yīng)用》一書中給出了計(jì)算思維的定義。錢學(xué)林先生提出將思維科學(xué)歸入十一大科學(xué)技術(shù)門類之中[3]。中國工程院院士李國杰、中科院自動(dòng)化所王飛躍教授、桂林電子科技大學(xué)董榮勝教授、國防科技大學(xué)朱亞宗教授等多位專家在“計(jì)算思維”領(lǐng)域的研究中進(jìn)行了大量有益的探索。

地層的層序、分類及其劃分與對(duì)比是層序地層學(xué)研究的主要內(nèi)容[4]。根據(jù)沉積物的巖性、構(gòu)造、結(jié)構(gòu)以及顏色來對(duì)地層剖面進(jìn)行分層是一種較為直觀的方法，但有時(shí)這些特征表現(xiàn)不明顯，使得分割點(diǎn)難以取舍，給分層帶來了困難。因此，有必要在測井資料處理中溶入計(jì)算思維的思想，將地層學(xué)研究中的定量化與自動(dòng)化相結(jié)合，建立適合的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行定量處理和分析，從而揭示數(shù)據(jù)隱藏的規(guī)律，給出符合地質(zhì)環(huán)境特征的合理解釋。

1 什么是計(jì)算思維

周以真教授指出：計(jì)算思維是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)、以及人類行為理解等涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動(dòng)。計(jì)算思維不是程序化思維，而是概念化思維；不是機(jī)械的技能，而是基礎(chǔ)的技能；不是計(jì)算機(jī)的思維，而是人的思維；不是數(shù)學(xué)性思維，而是數(shù)學(xué)和工程互補(bǔ)融合的思維；不僅僅是計(jì)算機(jī)科學(xué)家的思維，而是面向所有人的思維。

計(jì)算思維的本質(zhì)就是合理的抽象和高效的算法。它通過抽象和分解來解決龐大而復(fù)雜的事務(wù)，采用關(guān)注點(diǎn)分離的方法進(jìn)行問題求解、算法設(shè)計(jì)、軟件開發(fā)及項(xiàng)目管理。比如，選擇問題的相關(guān)方面，采用合適的方法建模，只要能簡明扼要的表述清楚，不必對(duì)每一個(gè)細(xì)節(jié)都面面俱到。計(jì)算思維利用啟發(fā)式的推理尋求答案。比如，它利用各種搜索策略求解實(shí)際問題，利用海量數(shù)據(jù)加快計(jì)算，權(quán)衡空間與時(shí)間的處理能力。

目前，盡管計(jì)算思維在高等院校以及各學(xué)科領(lǐng)域中逐步得到推廣，但其本身還未成為獨(dú)立的學(xué)科體系，在測井資料處理中也未建立起系統(tǒng)性的科學(xué)思維指導(dǎo)方法，因此有必要進(jìn)行深入地探討研究。

2 利用測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行定量分層的方法

2.1 地層劃分的最優(yōu)分割算法

地層劃分的最優(yōu)分割法是定量巖石地層學(xué)中應(yīng)用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分層的一種常見算法。在地層分析中，需要將沿剖面采集的樣品數(shù)據(jù)按照某種規(guī)則進(jìn)行分段，尋找沉積環(huán)境的突變界線，使得每一段內(nèi)樣品的差異小而不同段間的樣品差異大。最優(yōu)分割算法就是以尋找樣品段內(nèi)差異最小而段間差異盡可能大為原則的一種分割方法[4]。最優(yōu)分割算法原理分析如下：

設(shè)n個(gè)有序樣品中每個(gè)樣品有m個(gè)指標(biāo)變量，得數(shù)據(jù)矩陣如下：

X=(x1x2|xn)′

(1)

設(shè){xi,xi+1,…,xj}(i?j)是n個(gè)有序樣品中的一段樣品，即

X(i,j)=(xixi+1|xj)′

(2)

那么第i個(gè)樣品到第j個(gè)樣品段中的平均值計(jì)算公式為：

(3)

于是該樣品段的平均值向量可表示為：

x(i,j)=(x(i,j)1,x(i,j)2,…,x(i,j)m)

設(shè)

(4)

為段內(nèi)樣品的離差平方和，可以用來表征樣品之間的差異程度，稱之為第i到第j個(gè)樣品段內(nèi)的直徑。

設(shè)p(n，g)表示將n個(gè)樣品劃分成g段的一種劃分方法，此時(shí)各段樣品的離差平方總和表示為：

(5)

記為誤差函數(shù)。

最優(yōu)分割法就是在所有可能的劃分中選取誤差函數(shù)最小的分割，并認(rèn)為這種劃分方法是最優(yōu)的選擇。

2.2 改進(jìn)的最優(yōu)分割算法

改進(jìn)的最優(yōu)分割法是在原來最優(yōu)分割算法的基礎(chǔ)上，采用計(jì)算思維分析問題的方法，參考測井資料的地質(zhì)背景特征，提出的一種優(yōu)化分層方法，計(jì)算步驟如下：

(1)分析地區(qū)沉積環(huán)境，采用比較、推理的方法，選取能夠反應(yīng)地層特征的敏感指標(biāo)組合。比如畫出自然電位(SP)、自然伽馬(GR)、底部梯度電阻率(R2.5)、聲波時(shí)差(AC)等常見指標(biāo)的雷達(dá)圖，觀察不同指標(biāo)的變化趨勢(shì)和幅度，同時(shí)參考錄井和巖心的資料，選出對(duì)不同巖性變化趨勢(shì)明顯且幅度較大的地區(qū)敏感指標(biāo)。

(2)生成有序樣品的原始數(shù)據(jù)矩陣Z：

其中n為有序樣品的個(gè)數(shù)，m為指標(biāo)變量數(shù)。

(3)由于不同的測井指標(biāo)往往量綱也不相同，為了便于比較分析要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，選擇線性歸一化方法對(duì)Z矩陣做如下正規(guī)變換[5]：

(6)

得到Z矩陣歸一化后的數(shù)據(jù)矩陣X：

(4)計(jì)算段內(nèi)離差平方和的均值

設(shè)分割點(diǎn)的樣品序號(hào)為i(i=2，3，…，n-1)，分別計(jì)算樣品段{xi，xi+1，…，xn}內(nèi)離差平方和的均值，計(jì)算公式如下：

(7)

(5)求指標(biāo)變量離差平方和均值的總和

(8)

(6)作S(i)隨i變化的關(guān)系圖，找曲線的拐點(diǎn)，往往突變點(diǎn)也是沉積環(huán)境發(fā)生改變的標(biāo)志點(diǎn)，可作為地層的最佳分界點(diǎn)[6-7]。

經(jīng)過以上六步得到的S(i)圖反映了地層特征的變化規(guī)律，可以明顯區(qū)分出段，并且排除了人為主觀因素的影響。具體應(yīng)用時(shí)對(duì)于某一地層特征變化不明顯的大段地層再次重復(fù)4～6步，相當(dāng)于對(duì)小層放大了細(xì)節(jié)信息，這樣就能取得較為滿意的分層效果。

2.3 改進(jìn)最優(yōu)分割法的創(chuàng)新點(diǎn)

改進(jìn)的最優(yōu)分割法體現(xiàn)了段內(nèi)差異小而段間差異明顯的原則，與原來的最優(yōu)分割法相比有兩處改進(jìn)：

第一，減少了數(shù)據(jù)計(jì)算量。通常地層是按照由老到新的順序依次沉積，后繼地層只受到前覆地層沉積環(huán)境的影響。因此，新算法依據(jù)關(guān)注點(diǎn)分離的計(jì)算思維方法，參考地質(zhì)環(huán)境特征，認(rèn)為每一點(diǎn)記錄的信息只與已沉積的地層數(shù)據(jù)相關(guān)，可以不考慮后出現(xiàn)的新地層段的影響。以二段分割為例，設(shè)i為分割點(diǎn)，最優(yōu)分割算法需要分別計(jì)算D(1，i)和D(i，n)，再求和，見圖1(a)，改進(jìn)后的新算法只需計(jì)算D(i，n)的均值，見圖1(b)。

(a)最優(yōu)分割算法 (b)改進(jìn)的最優(yōu)分割算法

圖1 兩種算法需要計(jì)算的段內(nèi)離差平方和示意

第二，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)分層。最優(yōu)分割算法比較不同點(diǎn)離差函數(shù)和的大小，認(rèn)為差異最小點(diǎn)就是最優(yōu)的分割點(diǎn)，在具體應(yīng)用中，分段數(shù)是事先給定的。新算法以找離差函數(shù)均值的拐點(diǎn)為劃分依據(jù)，進(jìn)行自動(dòng)分段，認(rèn)為那些變化顯著的拐點(diǎn)揭示了沉積環(huán)境發(fā)生改變的特征，客觀的對(duì)測井指標(biāo)進(jìn)行綜合解釋，變?cè)瓉淼亩ㄐ苑謱佣炕?，更?zhǔn)確的刻畫地層特征。

3 基于計(jì)算思維的定量分層應(yīng)用實(shí)例

下面以鄂爾多斯盆地子北油田長6段地層劃分為例，說明如何運(yùn)用計(jì)算思維的方法指導(dǎo)測井資料處理，完成自動(dòng)化的定量分層。

3.1 子北油田長6段沉積特征分析

子北油田位于鄂爾多斯盆地陜北斜坡中部，屬于安塞三角洲沉積體系。長6段屬于三角洲平原沉積，儲(chǔ)層為三角洲平原分流河道砂體，主體為灰白色塊狀厚層中、細(xì)粒長石砂巖和灰綠色、深灰色及黑色砂質(zhì)泥巖和粉砂巖互層，并伴有碳質(zhì)頁巖和薄層斑脫巖夾層。該區(qū)長6段由下向上的沉積相序列依次是：淺(深)湖泥—席狀砂—遠(yuǎn)砂壩—河口壩—水下分流河道—河漫灘—分流河道。根據(jù)大量前人研究成果，可將長6段自下而上分為長64、長63、長62、長61四個(gè)油層組，分界點(diǎn)的標(biāo)志層在測井曲線上均表現(xiàn)為高自然伽馬，自然電位接近泥巖基線，中—低電阻率，聲波時(shí)差呈高尖單峰。

3.2 實(shí)例一：驗(yàn)證巖心分層效果

選取子北油田某取心井A的測井?dāng)?shù)據(jù)，應(yīng)用改進(jìn)的最優(yōu)分割法對(duì)長6段進(jìn)一步劃分油層組，并將算法分層與巖心分層進(jìn)行對(duì)比。分層步驟如下：

(1)根據(jù)巖性類別對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，計(jì)算不同類別巖性的測井指標(biāo)均值，找出適合該地區(qū)特點(diǎn)的敏感指標(biāo)[8-9]，并繪制雷達(dá)圖(圖2)。

圖2 測井?dāng)?shù)據(jù)地區(qū)敏感指標(biāo)雷達(dá)圖

從圖2中可以看到，底部梯度電阻率R2.5、自然伽馬GR、自然電位SP、聲波時(shí)差DT從不同方面刻畫了巖性的變化。但是對(duì)于每一個(gè)指標(biāo)來說，不同巖性變化的趨勢(shì)又不盡相同，如果直接對(duì)這四個(gè)指標(biāo)進(jìn)行線性組合必然會(huì)消弱巖性的變化，不能提高分辨效果。而改進(jìn)的最優(yōu)分割算法是找不同指標(biāo)變量各樣品點(diǎn)在每一段內(nèi)的平均離差均方值，再求和，克服了不同指標(biāo)因變化趨勢(shì)不相同而帶來的負(fù)面影響，從而提高了分層的準(zhǔn)確性。

(2)參考錄井和巖心資料，從上至下依次對(duì)地層中出現(xiàn)的巖性進(jìn)行編號(hào)，并根據(jù)巖性分類整理測井?dāng)?shù)據(jù)(表1)，得到原始數(shù)據(jù)矩陣Z。

從表1中可知，A井的測井?dāng)?shù)據(jù)，按巖性進(jìn)行整理，樣品雖不是等間距取樣，但更多的融入地質(zhì)和沉積環(huán)境因素的影響，更具有合理性。

表1 A井長6段原始樣品數(shù)據(jù)信息

圖3 A井長6段樣品的S(i)曲線

(3)按照公式6對(duì)Z矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到數(shù)據(jù)歸一化后的矩陣X。

(4)按照公式3和公式7求各指標(biāo)變量在不同樣品點(diǎn)的段內(nèi)離差平方和均值。

(5)按照公式8求各指標(biāo)變量離差平方和均值的總和S(i)，并作圖(圖3)。

(6)找出S(i)曲線的明顯突變點(diǎn)作為地層最佳分割點(diǎn)[10-11]。從圖3中可以看到，S(i)曲線有三個(gè)明顯的突變點(diǎn)，這些突變點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是地層上下兩個(gè)界面的過渡帶，其下線位置就是新地層開始的界限，據(jù)此可將長6段細(xì)分成四個(gè)小層(見圖4)，這和該地區(qū)的沉積環(huán)境分析得出的結(jié)論是相一致的。

從圖4中可以看到，改進(jìn)的最優(yōu)分割算法對(duì)A井長6段分層結(jié)果與巖心分層及測井曲線揭示的層序相符合，具有明顯的應(yīng)用效果。

圖4 改井最優(yōu)分割法對(duì)A井長6段分層效果

3.3 實(shí)例二：新算法在未取心井分層中的應(yīng)用

對(duì)子北油田取心井B用改進(jìn)的最優(yōu)分割法進(jìn)行分層，為證明該方法是否對(duì)未取心井同樣適用，因此在本例中不對(duì)數(shù)據(jù)按巖性進(jìn)行整理，而是依據(jù)井?dāng)?shù)據(jù)由上至下等間距取樣，順序編碼，第一次選間距為1 m，應(yīng)用新算法處理后得到圖5，找到兩個(gè)明顯的分界點(diǎn)樣品號(hào)分別為103和120，由于1-102段分界不明顯，所以再次選擇2 m間距對(duì)該段用最優(yōu)分割算法進(jìn)行細(xì)分，得到圖6，找到明顯的分界點(diǎn)樣品號(hào)為28。測井?dāng)?shù)據(jù)間距是0.125 m，第一次算法取樣間距1 m，第二次算法取樣間距2 m，據(jù)此可以算出各層分界點(diǎn)位置(圖7)。

圖5 B井長6段1 m間距S(i) 圖6 B井長6段2 m間距二次計(jì)算S(i)

圖7 B井長6段最優(yōu)分割算法分層結(jié)果

從圖7中可以看到，直接對(duì)測井?dāng)?shù)據(jù)應(yīng)用新算法分層結(jié)果與巖性分層基本一致，說明該方法可以推廣到未取心井的分層當(dāng)中。

4 結(jié)論

基于計(jì)算思維的定量分層方法，是在測井資料處理過程中溶入了科學(xué)的計(jì)算思維方法，運(yùn)用了對(duì)比、推理、關(guān)注點(diǎn)分離等方法，結(jié)合地質(zhì)背景信息，突出重點(diǎn)問題，找出符合地區(qū)特征的敏感指標(biāo)，對(duì)常規(guī)最優(yōu)化分割算法進(jìn)行了合理化的改進(jìn)，并在鄂爾多斯盆地子北油田長6段分層中取得了明顯的應(yīng)用效果。新算法不僅減少了運(yùn)算量，而且為定量分層提供了一種可行的解決途徑。對(duì)于有巖心資料的井，可以將樣品依據(jù)巖性進(jìn)行分類，以便更好地揭示沉積環(huán)境發(fā)生改變時(shí)測井?dāng)?shù)據(jù)的差異，從而避免巖心分層時(shí)因人的主觀性帶來的影響[12-13]。對(duì)于那些沒有巖心的井，也可以通過優(yōu)選適合地區(qū)特點(diǎn)的敏感指標(biāo)，進(jìn)行定量分層，提高測井?dāng)?shù)據(jù)解釋的準(zhǔn)確性。

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(編輯 曹征遠(yuǎn))

A quantitative stratified method based on computational thinking: Taken Chang 6 reservoir in Zibei Oilfield as an example

Zhao Ni

(ComputerScienceandEngineeringCollege，Xi’anTechnologicalUniversity，Xi’an710032，China)

The computational thinking ，the experimental thought and the theoretical thought are considered to be three ways of human scientific thinking in today’s society.The quantitative stratification is a difficult issue in the study of sequence stratigraphy.The optimal segmentation method for stratigraphic classification is a common algorithm in quantitative lithostratigraphy.When logging data were applied in stratification，considering the new ideas of the computational thinking，from the geological characteristics and sedimentary environments，it was necessary to summarize and deduce the logging data.And then a sensitive indicator was proposed to interpret the data.The optimal segmentation method was improved by adopting the method of separation of concerns.The new method was applied in the quantitative lithostratigraphy of logging data from Chang 6 reservoir in Zibei Oilfield.And the obvious stratified effect was obtained.The practice application proves that the method has a certain applied value in the quantitative stratification of logging data.

computational thinking；quantitative stratification；logging data processing；optimal segmentation method；quantitative lithostratigraphy

2015-09-10；改回日期：2015-10-09。

趙妮(1974—)，女，博士研究生，講師，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)仿真技術(shù)、地球物理測井信息處理。電話：13571834085，E-mail：zhaoni369@126.com。

10.16181/j.cnki.fzyqc.2016.01.002

TE122.2

A