模態(tài)應(yīng)變能法在汽車開發(fā)中的應(yīng)用研究

常光寶，呂俊成，梁靜強(qiáng)，李書陽，倪小波（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州545007）

模態(tài)應(yīng)變能法在汽車開發(fā)中的應(yīng)用研究

常光寶，呂俊成，梁靜強(qiáng)，李書陽，倪小波
（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州545007）

以提升車身模態(tài)及降低車內(nèi)振動(dòng)與噪聲為目標(biāo)，本文以模態(tài)應(yīng)變能法對(duì)其進(jìn)行分析研究。首先通過模態(tài)仿真與測(cè)試結(jié)果對(duì)比分析，確定了有限元模型的正確性。然后利用模態(tài)應(yīng)變能法找到導(dǎo)致模態(tài)低的位置區(qū)域并進(jìn)而優(yōu)化，將一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)由28.80Hz提高到32.15Hz，提高3.4Hz。再次利用該方法在應(yīng)變能集中的位置鋪設(shè)阻尼板，地板振動(dòng)降低幅度可達(dá)27%-45%，車內(nèi)噪聲傳函可降3-4dB。很好說明了模態(tài)應(yīng)變能法對(duì)模態(tài)優(yōu)化及降低車內(nèi)振動(dòng)與噪聲是可行的。

應(yīng)變能；模態(tài)；振動(dòng)；噪聲

前言

目前汽車行業(yè)競(jìng)爭日趨激烈，新車型更新?lián)Q代速度越來越快，在很大程度上取決于白車身設(shè)計(jì)。在新車型開發(fā)過程中，白車身設(shè)計(jì)一直占主導(dǎo)地位，其固有特性直接影響車輛的性能。為了使車輛具有好的特性，一般要求白車身有較高的剛性和良好的振動(dòng)特性，這些特性通常是通過計(jì)算有限元模態(tài)分析和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析來獲得［1-2］。目前模態(tài)優(yōu)化方法，同濟(jì)大學(xué)的屈浩，王曉華，章桐等利用DOE技術(shù)對(duì)某框架式車身進(jìn)行了模態(tài)優(yōu)化分析［3］，陳昌明，肖強(qiáng)等利用靈敏度法對(duì)白車身模態(tài)進(jìn)行了優(yōu)化分析［4］，本文以公司某車型為研究對(duì)象,建立有限元模型，采用有限元模態(tài)分析,其仿真結(jié)果與試驗(yàn)?zāi)B(tài)進(jìn)行對(duì)比分析，并根據(jù)應(yīng)變模態(tài)的局域性特點(diǎn)，提出利用應(yīng)變能法對(duì)白車身模態(tài)進(jìn)行優(yōu)化分析。在汽車設(shè)計(jì)中，目前大多數(shù)車身都采用薄鋼板焊接結(jié)構(gòu)，需要通過附加阻尼的方法衰減車身結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和降低車內(nèi)噪聲。而在實(shí)際阻尼板的鋪設(shè)過程中，車身設(shè)計(jì)工程師往往是憑個(gè)人經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行鋪設(shè)，這不但會(huì)造成成本的浪費(fèi)而且起不到關(guān)鍵的減振與降噪的效果。本文基于模態(tài)應(yīng)變能法，通過模態(tài)應(yīng)變能的分布，找出車身結(jié)構(gòu)的薄弱部位，進(jìn)而從本質(zhì)上起到顯著的減震降噪效果。

1　模態(tài)應(yīng)變能基本理論

應(yīng)變能是指物體變形過程中儲(chǔ)存在物體內(nèi)部的勢(shì)能，利用振型和剛度計(jì)算得到的應(yīng)變能稱為模態(tài)應(yīng)變能（MSE）［5］。由文獻(xiàn)［6］ 可知，應(yīng)變模態(tài)可以識(shí)別結(jié)構(gòu)局部性能變化，準(zhǔn)確指示出剛度變化的部位。無阻尼多自由度系統(tǒng)的第i 階模態(tài)的特征方程：

式中，左端表示結(jié)構(gòu)的彈性恢復(fù)力向量，右端表示慣性力向量。由達(dá)朗貝爾原理，可以認(rèn)為彈性變形是由慣性力的作用而引起的。由彈性恢復(fù)力應(yīng)變的形式表示，

式中，m 為結(jié)構(gòu)構(gòu)件數(shù)，Vk為第k個(gè)構(gòu)件的體積, ［D］為本構(gòu)矩陣, ｛φ｝ik為 第 k個(gè)構(gòu)件第i 階模態(tài)的應(yīng)變分布。按振型分解的慣性力產(chǎn)生的應(yīng)變｛φ｝i也就是與位移模態(tài)相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變模態(tài)。位移模態(tài)與應(yīng)變模態(tài)均為比值，同一階模態(tài)具有相同固有頻率。

在有限元模態(tài)分析過程中，通過NASTRAN軟件求取各階模態(tài)應(yīng)變能分布比較容易實(shí)現(xiàn)［7］。利用各階模態(tài)應(yīng)變能分布，找出彈性位移變化較大處。通過局部模型修改加強(qiáng)的方法，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。利用應(yīng)變能的分布，找出結(jié)構(gòu)的薄弱部位，在薄弱部位處鋪設(shè)阻尼板。

2　利用模態(tài)應(yīng)變能優(yōu)化車身模態(tài)

2.1有限元模型

在有限元軟件HyperMesh中，建立我公司某車型的白車身有限元模型，基本單元尺寸為10mm×10mm，對(duì)局部小部件進(jìn)行細(xì)化處理，但單元最小尺寸不能小于3mm，其中殼單元總數(shù)為639440個(gè)，四邊形單元數(shù)為609968，占總數(shù)的95.4%，三角形單元數(shù)為29472個(gè)，占總數(shù)的4.6%，三角形單元控制在5%以內(nèi)，滿足要求。點(diǎn)焊采用ACM實(shí)體單元模擬，縫焊采用RBE2單元模擬。選取各向同性材料建立材料模型，其中彈性模量E 為2.1E+11Pa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/ m3［8］，不考慮溫度的影響。

2.2模態(tài)仿真結(jié)果

車身主要關(guān)注模態(tài)的振型及固有頻率如下表1所示，仿真云圖如圖1所示：

表1　模態(tài)仿真結(jié)果

2.3模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證

尾門框一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)固有頻率為28.89Hz，整體一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)為43.61Hz，整體一階彎曲模態(tài)為46.19Hz，測(cè)試結(jié)果如下圖2所示：

從對(duì)比結(jié)果來看（見表2），仿真誤差率均低于標(biāo)準(zhǔn)值5%，仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果吻合度非常高，故可證明建模方法正確，所建有限元模型可用于后續(xù)優(yōu)化工作。

表2　模態(tài)仿真與測(cè)試對(duì)比數(shù)據(jù)

白車身尾門框一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)為28.8Hz，未達(dá)目標(biāo)值32Hz要求，白車身尾門框處模態(tài)低，導(dǎo)致尾門框局部剛度低，會(huì)嚴(yán)重影響整車的疲勞性能，容易造成整車在尾門框處發(fā)生開裂現(xiàn)象。下面利用模態(tài)應(yīng)變能方法對(duì)現(xiàn)有白車身有限元模型進(jìn)行模態(tài)優(yōu)化分析。

2.4模態(tài)應(yīng)變能分析

讀取模態(tài)應(yīng)變能結(jié)果，尾門框一階扭轉(zhuǎn)這一模態(tài)下，其應(yīng)變能分布如下圖3所示：

從上圖3中可以看出，尾門框D柱上端應(yīng)變能最大，應(yīng)變能分布較集中，說明D柱上端區(qū)域剛度相對(duì)較弱，即通過優(yōu)化該區(qū)域結(jié)構(gòu)，可以提升尾門框一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)。

2.5模態(tài)優(yōu)化分析

從2.4分析中得知，尾門框D柱上端剛度較弱，導(dǎo)致了其模態(tài)過低，現(xiàn)對(duì)這一區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析。方案如下圖所示。

圖4中，原狀態(tài)紅色板件與綠色板件在下部搭接處留有較大缺口，搭接較弱，現(xiàn)將紅色板結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，加強(qiáng)其與綠色板的搭接，如上圖方案一所示。

延長鉸鏈加強(qiáng)板，增強(qiáng)搭接，增加搭接區(qū)域的局部剛度，結(jié)構(gòu)更改如圖5中方案二所示。

原有限元模型經(jīng)方案一和方案二修改后，再進(jìn)行模態(tài)仿真分析，模態(tài)結(jié)果如下圖6所示：

白車身有限元模型經(jīng)過優(yōu)化后，尾門框一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)提升至32.15Hz，達(dá)到目標(biāo)值32Hz要求。從圖3應(yīng)變能分布云圖中可以看出，在尾門框D柱上端，應(yīng)變能集中非常明顯，而通過優(yōu)化后，從圖6中可以看出，應(yīng)變能在D柱上端分布得到改善，應(yīng)變能集中現(xiàn)象通過方案一中的紅色板與方案二中的鉸鏈加強(qiáng)板被疏導(dǎo)，故D柱上端局部剛度的到提高改善，尾門框一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)由原狀態(tài)的28.80Hz提升至優(yōu)化后的32.15Hz，提升幅度11.6%。

3 利用模態(tài)應(yīng)變能降低車內(nèi)振動(dòng)與噪聲

3.1應(yīng)變能分布及阻尼板布置

將200Hz內(nèi)模態(tài)應(yīng)變能進(jìn)行線性疊加，應(yīng)變能分布如下圖7所示：

從圖7中可以看出，在前地板與前隔板搭接處應(yīng)變能集中明顯（通道兩側(cè)），究其原因在于搭接處無法焊接，能量無法得以傳遞，所以應(yīng)變能都匯集在搭接處。在中通道后方也存在較大區(qū)域的應(yīng)變能集中現(xiàn)象，雖有筋條起到了一定疏導(dǎo)應(yīng)變能的作用，但此區(qū)域無橫梁支撐，故不能將能量引導(dǎo)至兩側(cè)縱梁去分擔(dān)，于是還會(huì)分散在此處。前隔板上空調(diào)過孔處存在應(yīng)變能集中，是由于此處開孔較多，應(yīng)變能便集中在三個(gè)孔的交界處。后輪罩區(qū)域同樣是在幾個(gè)大孔的周圍應(yīng)變能集中。綜上所述，當(dāng)從結(jié)構(gòu)本身難以改善應(yīng)變能集中時(shí)，便要考慮通過鋪設(shè)阻尼板的措施進(jìn)行減震降噪。具體阻尼板的鋪設(shè)位置如圖中框中所示位置。

3.2建立振動(dòng)與噪聲分析模型

復(fù)雜系統(tǒng)受多種振動(dòng)噪聲源的激勵(lì)，每種激勵(lì)都可能通過不同的路徑，經(jīng)過衰減，傳遞到多個(gè)響應(yīng)點(diǎn)。為有效降低振動(dòng)噪聲，就需要對(duì)各種傳遞路徑進(jìn)行預(yù)測(cè)與分析［9］。這個(gè)物理過程實(shí)際上是“源--傳遞函數(shù)--響應(yīng)”數(shù)學(xué)和分析模型［10］。而源如發(fā)動(dòng)機(jī)在實(shí)際項(xiàng)目開發(fā)中較難去改善，故簡潔有效的方式就只能通過傳遞函數(shù)去改善整車的振動(dòng)與噪聲。在上述白車身模型的基礎(chǔ)上，將門蓋系統(tǒng)匹配上，建立分析傳遞路徑所用的內(nèi)外飾車身模型（Trimmed Body）［11］，如下圖8所示：

3.3降低車內(nèi)振動(dòng)

振動(dòng)靈敏度是指當(dāng)車身某處受到激勵(lì)時(shí)，車身上的點(diǎn)，如轉(zhuǎn)向盤、座椅導(dǎo)軌、地板等與肢體接觸部位的振動(dòng)響應(yīng)，一般用加速度輸出表示［12］。振動(dòng)靈敏度即振動(dòng)傳遞函數(shù)，簡稱VTF（Vibration Transfer Function）。振動(dòng)傳函是研究車內(nèi)振動(dòng)的重要方法之一［13-14］。基于上述TB模型進(jìn)行振動(dòng)傳函分析，由于傳遞函數(shù)數(shù)據(jù)較多，下面以動(dòng)力總成的后懸置激勵(lì)點(diǎn)為例說明振動(dòng)傳遞過程，其傳遞函數(shù)結(jié)果如下圖9所示：

從圖9中可以看出，鋪設(shè)阻尼板后駕駛員腳下最大振動(dòng)響應(yīng)由3 2 9.6 m m/s2降至2 4 1.6 mm/s2，降幅27%；中排乘客腳下最大振動(dòng)響應(yīng)由4 20.8mm/s2降至241.4 mm/s2，降幅達(dá)43%；后排乘客腳下最大振動(dòng)響應(yīng)由448.82 mm/s2降至246.82 mm/s2，降幅達(dá)45%。

從上面的分析可以看出，鋪設(shè)阻尼板后地板振動(dòng)得到改善，最大峰值降幅從27%至45%。

3.4降低車內(nèi)噪聲

聲學(xué)靈敏度是指當(dāng)車身某處受到激勵(lì)時(shí)，車廂內(nèi)某點(diǎn)，如駕駛?cè)硕浴⒑笈懦藛T耳旁等處的噪聲響應(yīng)，一般指聲壓［12］。聲學(xué)靈敏度即噪聲傳遞函數(shù)，簡稱NTF（Noise Transfer Function）。噪聲傳遞函數(shù)分析是研究由車身振動(dòng)引起車內(nèi)噪聲的重要方法之一［15-18］，TB模型進(jìn)行噪聲傳函分析，由于噪聲函數(shù)數(shù)據(jù)較多，下面以動(dòng)力總成的后懸置激勵(lì)點(diǎn)為例說明噪聲傳遞過程，其傳遞函數(shù)結(jié)果如下圖10所示：

從圖10中可以看出，鋪設(shè)阻尼板后駕駛員右耳處最大聲壓級(jí)由68dB降至65dB，降低3dB；中排乘客左耳處最大聲壓級(jí)由63dB降至59dB，降低4dB；后排乘客右耳處最大聲壓級(jí)由66dB降低62dB，降低4dB。

從以上的分析可以看出，阻尼板的鋪設(shè)能有效降低車內(nèi)噪聲傳函，降低3-4 dB，能很好的改善車內(nèi)人員對(duì)噪聲聽覺感知。

4　結(jié)論

本文利用模態(tài)應(yīng)變能法對(duì)車身進(jìn)行了模態(tài)優(yōu)化，同時(shí)利用該方法降低了車內(nèi)振動(dòng)與噪聲，并得到如下結(jié)論：

（1）通過模態(tài)仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果的對(duì)比分析，確定了有限元模型的正確性，既而可以利用此模型進(jìn)行優(yōu)化分析，故仿真優(yōu)化后的結(jié)果可信。

（2）利用模態(tài)能法找到了導(dǎo)致模態(tài)過低的原因在于尾門框D柱上端局部結(jié)構(gòu)較弱。

通過應(yīng)變能的分布情況，將應(yīng)變能集中區(qū)域進(jìn)行合理疏導(dǎo)分流，最終將模態(tài)值由28.8Hz提高到32.15Hz，提高了3.4Hz，說明應(yīng)變能法對(duì)模態(tài)優(yōu)化是可行的。

（3）利用模態(tài)應(yīng)變能法找出了車身能集中的地方，并在這些位置處布置阻尼板。鋪設(shè)阻尼板后，地板振動(dòng)降低幅度為27%-45%，噪聲傳函降低3-4dB，說明模態(tài)應(yīng)變能法對(duì)降低車內(nèi)振動(dòng)與噪聲可行。

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專家推薦

劉浩：

模態(tài)應(yīng)變能法是NASTRAN的主要功能之一，相比其他方法計(jì)算簡單，且可以直觀地觀察應(yīng)變能的集中部位，找出車身結(jié)構(gòu)的薄弱點(diǎn)，進(jìn)而比較準(zhǔn)確地提出改善方案，解決模態(tài)頻率低，或振型不良等問題，文章給出的案例是汽車車身開發(fā)中最常見的問題，很有實(shí)用價(jià)值，希望能給讀者提供參考。

The Application Research of Modal Strain Energy on Vehicle Development

CHANG Guang-bao, LV Jun-cheng, LIANG Jing-qiang, LI Shu-yang, NI Xiao-bo
（ SAIC GM Wuling Automobile Co.,Ltd., Liuzhou 545007, China ）

This paper takes one of SGMW's models as the research object, and completes modal analysis and verifies the finite element model by comparing the simulation results with the test results. In order to improve the frequency of BIW, the weak structure is found and then optimized by the method of strain energy, and the frequency of BIW is changed from 28.80Hz to 32.15Hz. Finally, the method of strain energy has the great positive effect on modal optimization. Meanwhile, the vibration amplitude has decreased by 27%-45% and the noise has decreased by 3-4dB, and which shows the modal strain energy method is available to decrease the vibration and noise.

Strain energy； Modal； Vibration； Noise

U462

A

1005-2550（2016）03-0036-06