考慮儲集層參數(shù)時變效應(yīng)的數(shù)值模擬方法與應(yīng)用

金忠康，方全堂，王　磊，趙　龍（.中國石化江蘇油田分公司勘探開發(fā)研究院，江蘇揚州5009；.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，成都60500；.中國石油新疆油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆克拉瑪依84000）

考慮儲集層參數(shù)時變效應(yīng)的數(shù)值模擬方法與應(yīng)用

金忠康1，方全堂2，王磊1，趙龍3
（1.中國石化江蘇油田分公司勘探開發(fā)研究院，江蘇揚州225009；2.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，成都610500；3.中國石油新疆油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆克拉瑪依834000）

受長期注入水的沖刷作用，注水開發(fā)油田的儲集層物性及滲流特征參數(shù)發(fā)生較大變化，從而引起巖石相對滲透率變化范圍加大，變化后的相對滲透率曲線形態(tài)更為復(fù)雜。常規(guī)數(shù)值模擬軟件未能考慮儲集層物性和相對滲透率參數(shù)的變化，導(dǎo)致模擬結(jié)果與實際情況不完全符合。通過建立蘇北盆地東部低滲透油藏沙20斷塊的滲流機理模型，評價了長期注水開發(fā)過程中油藏典型特征參數(shù)的變化規(guī)律，實現(xiàn)對儲集層物性和相對滲透率參數(shù)時變數(shù)值模擬方法的表征。結(jié)果表明，針對中低滲透油藏，長期注水沖刷作用導(dǎo)致儲集層物性變差，平均剩余油飽和度計算值有所增大，尤其是在注水井附近，但考慮時變效應(yīng)前后剩余油分布模式基本一致。

注水開發(fā)；儲集層；時變效應(yīng)；數(shù)值模擬；剩余油分布

經(jīng)過長期注入水的沖刷作用，高含水期油藏儲集層物性會發(fā)生變化［1-6］，但通常的油藏數(shù)值模擬研究是從油藏投入開發(fā)開始，儲集層物性參數(shù)均被視為定值，從而導(dǎo)致模擬結(jié)果與實際情形有一定出入。目前，儲集層物性參數(shù)的時變數(shù)值模擬研究主要是通過修改傳統(tǒng)黑油模型，編制相應(yīng)程序，實現(xiàn)物性參數(shù)時變模擬［7-12］，這種方法能夠靈活地考慮參數(shù)時變效應(yīng)，但商用化難度大，難以滿足現(xiàn)場快速應(yīng)用的要求。筆者采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)處理手段，將前人建立的滲透率變化倍數(shù)與注水沖刷倍數(shù)的關(guān)系進行了修改，推導(dǎo)出滲透率變化倍數(shù)與網(wǎng)格節(jié)點含水飽和度的變化關(guān)系，以等效實現(xiàn)注水開發(fā)過程中儲集層滲透率的時變數(shù)值模擬，并將這一成果應(yīng)用于蘇北盆地東部低滲透油藏沙20斷塊，分析對比考慮儲集層滲透率時變效應(yīng)前后的井底流壓、剩余油分布以及時變效應(yīng)對儲集層的影響，結(jié)果表明，這一方法可用于評價長期注水開發(fā)過程中油藏儲集層物性及滲流特征參數(shù)。

1　相對滲透率時變規(guī)律

文獻(xiàn)［13］根據(jù)大量礦場不同開發(fā)階段的取巖心井物性分析資料與室內(nèi)水沖刷實驗成果，研究油田注水開發(fā)過程中滲透率變化規(guī)律，得出了勝利油區(qū)主力砂巖油藏相關(guān)數(shù)學(xué)關(guān)系。

（1）滲透率變化倍數(shù)與注水沖刷倍數(shù)的關(guān)系

式中MK——滲透率變化倍數(shù)，注水沖刷后滲透率與注水沖刷前滲透率之比；

R——注水沖刷倍數(shù)。根據(jù)注水沖刷程度的不同，可重新建立與之相應(yīng)的滲透率參數(shù)場。

（2）相對滲透率曲線端點變化量與滲透率變化倍數(shù)的關(guān)系

式中

ΔSwc——束縛水飽和度變化量，無因次；

ΔSor——殘余油飽和度變化量，無因次。

在實際油藏開發(fā)過程中，平均注水沖刷倍數(shù)遠(yuǎn)小于（1）式中的注入倍數(shù)臨界值1 210，但由于油井投產(chǎn)時間的不同及油水滲流場的變化，在主流線方向上，注水沖刷程度明顯強于其他區(qū)域，即油藏存在注水沖刷程度的非均質(zhì)性。為了解決注水沖刷程度非均質(zhì)性描述的難題，本文借助于典型油藏機理模型，建立注水沖刷倍數(shù)與含水飽和度變化倍數(shù)的關(guān)系式，以實現(xiàn)油藏數(shù)值模擬中儲集層時變參數(shù)的表征。

2　時變模擬方法的建立

2.1機理模型

利用商用油藏數(shù)值模擬器開展參數(shù)時變研究，在無法直接獲取單一網(wǎng)格節(jié)點注水沖刷量的情況下，可以通過建立以典型油藏參數(shù)為基準(zhǔn)的一維流動模型，模擬不同注水量的含水飽和度變化，建立滲透率變化倍數(shù)與網(wǎng)格節(jié)點含水飽和度變化之間的關(guān)系式，以滿足在油藏數(shù)值模擬器中時變效應(yīng)的表征。

在典型油藏模型中抽取一維流動網(wǎng)格（圖1），兩端分別部署注水井（沙20-13井）和采油井（沙20-10井），設(shè)定初期采油速度不超過5%，且保持注采平衡。以油藏綜合含水率接近100%為模擬終止條件，即可獲得不同沖刷強度下的油藏滲透率和相對滲透率特征參數(shù)。

選定一維流動模型某一網(wǎng)格節(jié)點為研究對象，假設(shè)注水沖刷使網(wǎng)格孔隙體積全部充滿，統(tǒng)計不同模擬時間下此網(wǎng)格的含水飽和度以及流經(jīng)此網(wǎng)格節(jié)點的總注水體積和前緣孔隙存水量，其中，水驅(qū)前緣網(wǎng)格節(jié)點的注水沖刷量為總注水體積與前緣孔隙存水量之差。以水驅(qū)前緣的含水飽和度變化和通過網(wǎng)格節(jié)點的注水沖刷量為描述對象，建立前緣含水飽和度變化量與注水沖刷倍數(shù)的關(guān)系（圖2）。

圖1　一維流動機理模型

圖2　注水沖刷倍數(shù)與網(wǎng)格節(jié)點含水飽和度變化量關(guān)系

2.2基于含水飽和度場變化的參數(shù)時變模型

2.2.1滲透率的時變

進一步將圖2中回歸的公式轉(zhuǎn)換為以含水飽和度變化量為自變量的公式，即將原有的以注水沖刷倍數(shù)為界限的公式變?yōu)橐院柡投茸兓喀膕w為劃分依據(jù)的公式:

故可將（1）式變換為

2.2.2時變數(shù)值模擬的實現(xiàn)

通過建立適用于目標(biāo)區(qū)塊的注水沖刷倍數(shù)與含水飽和度變化量回歸關(guān)系式，將難以描述的注水沖刷倍數(shù)轉(zhuǎn)換為不同節(jié)點處的含水飽和度變化量，進而通過在油藏數(shù)值模擬過程中，計算出各點的含水飽和度變化量，結(jié)合對應(yīng)的滲透率以及相對滲透率曲線的時變公式，即可在常規(guī)的油藏數(shù)值模擬過程中描述時變現(xiàn)象，其中滲透率時變和相對滲透率曲線的時變在目前常用的ECLISPE軟件中主要采用關(guān)鍵字修改的方式來實現(xiàn)。

（1）滲透率時變的實現(xiàn)研究某一時間節(jié)點發(fā)生時變的滲透率場時，通過計算此時間節(jié)點的含水飽和度變化量，根據(jù)（6）式計算出不同含水飽和度變化量下的滲透率變化倍數(shù)，并確定滲透率變化倍數(shù)分布模型，將其與初始滲透率參數(shù)場在PETREL軟件中做疊加計算，即可得到對應(yīng)時間節(jié)點發(fā)生時變后新的滲透率場。為進一步研究此時間節(jié)點滲透率變化，需要通過PETREL軟件將滲透率變化倍數(shù)場導(dǎo)出，將其轉(zhuǎn)化為ECLIPSE軟件中的傳導(dǎo)率倍乘因子，并通過在ECLIPSE軟件Schedule文件中發(fā)生滲透變化的時間節(jié)點處添加關(guān)鍵字MULTX-和MULTY-來修改網(wǎng)格傳導(dǎo)率，從而實現(xiàn)ECLIPSE軟件中對滲透率的修改。

（2）相對滲透率時變的實現(xiàn)首先要通過（6）式計算出不同含水飽和度變化量下的滲透率變化倍數(shù)。然后根據(jù)（2）式和（3）式計算出不同滲透率變化倍數(shù)下的相對滲透率端點值的變化，生成發(fā)生時變后多條不同的相對滲透率曲線。最后按照滲透率變化倍數(shù)與變化后的相對滲透率曲線編號對應(yīng)關(guān)系，利用PETREL軟件分別計算出每一個網(wǎng)格節(jié)點所對應(yīng)的相對滲透率曲線編號，將此文件導(dǎo)出后轉(zhuǎn)化為ECLIPSE軟件中的Satnum文件，即可實現(xiàn)相對滲透率的時變。

2.3參數(shù)時變效應(yīng)分析

根據(jù)上述方法得出考慮滲透率時變效應(yīng)前后的井底流壓對比圖（圖3）以及剩余油飽和度分布對比圖（圖4），這里分別選擇1口采油井和1口注水井作為典型特例進行分析。

圖3　采油井沙20-10井和注水井沙20-13井井底流壓對比

由圖3可以看出，隨著注水時間的增加，考慮儲集層滲透率時變效應(yīng)后的注水井井底流壓高于未考慮儲集層滲透率時變效應(yīng)的井底流壓，而采油井井底流壓低于未考慮滲透率時變效應(yīng)的井底流壓。說明針對低滲透油藏，長期注水開發(fā)，可能使得儲集層物性變差，導(dǎo)致采油井生產(chǎn)能力及注水井注入能力下降，這與沙20斷塊巖心室內(nèi)水沖刷實驗后巖心滲透率有所降低的結(jié)論一致。從剩余油飽和度分布分析，長期注水開發(fā)引起的儲集層滲透率時變效應(yīng)后，全區(qū)平均剩余油飽和度計算值有所增加（圖4），儲集層滲透率時變效應(yīng)前、后計算剩余飽和度平均值分別為0.371 和0.379.但無論是否考慮滲透率時變效應(yīng)，其剩余油分布模式基本一致，剩余油主要分布在注采井間非優(yōu)勢通道區(qū)域，優(yōu)勢通道區(qū)域剩余油飽和度較低。

圖4　考慮滲透率時變效應(yīng)前（a）后（b）剩余油飽和度分布

注水開發(fā)過程中，由于注采井間優(yōu)勢通道區(qū)域注入水沖刷作用大，滲透率變化大；而非優(yōu)勢通道區(qū)域注入水沖刷作用小，滲透率變化小。儲集層滲透率的增大，一方面增加了流體的流動能力，增大了水驅(qū)驅(qū)油效率；另一方面，加劇了儲集層平面非均質(zhì)性，降低了水驅(qū)波及系數(shù)。兩個方面共同作用、相互矛盾，但由于每口井的控制面積相對固定，當(dāng)生產(chǎn)至極限含水率，波及系數(shù)對水驅(qū)開發(fā)效果的影響較大［14-16］，最終導(dǎo)致水驅(qū)開發(fā)效果變差。

3　結(jié)論

（1）以典型油藏參數(shù)為基礎(chǔ)建立一維水驅(qū)機理模型，分析了注水沖刷過程中含水飽和度與注水沖刷倍數(shù)的相關(guān)性，并以水驅(qū)前緣含水飽和度的變化為描述對象，建立注水沖刷倍數(shù)與含水飽和度變化的函數(shù)關(guān)系是考慮儲集層參數(shù)時變效應(yīng)的基礎(chǔ)。

（2）綜合分析典型油藏注水開發(fā)過程中注水沖刷倍數(shù)非均質(zhì)性特征，將注水沖刷倍數(shù)與參數(shù)時變函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)換為含水飽和度變化量與參數(shù)時變的函數(shù)關(guān)系，可以實現(xiàn)在商用數(shù)值模擬器內(nèi)分時段進行油藏參數(shù)時變的模擬研究。

（3）針對長期注水開發(fā)的低滲透油田，在不考慮油藏參數(shù)時變情況下的油藏數(shù)值模擬得到的平均剩余油飽和度低于油藏實際值，影響較為明顯的是注水井附近，但其剩余油分布模式與是否考慮時變效應(yīng)基本無關(guān)。

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（編輯顧新元）

Numerical Simulation Method and Its Application when Considering Time-Dependent Effect of Reservoir Parameters

JIN Zhongkang1，F(xiàn)ANG Quantang2，WANG Lei1，ZHAO Long3
（1.Research Institute of Exploration and Development，Jiangsu Oilfield Company，Sinopec，Yangzhou，Zhejiang 225009，China；2.School of Petroleum Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu，Sichuan 610500，China；
3.Research Institute of Exploration and Development，Xinjiang Oilfield Company，Petrochina，Karamay，Xinjiang834000，China）

Due to the influence of long-term scouring of injected-water，the physical properties and characteristic percolation parameters of reservoirs tend to change greatly in water-injection oilfields，which will result in large variations of relative permeability of rocks and more complexity of relative permeability curves after the changes.Conventional numerical modeling software never considers the variations of physical properties and relative permeabilities of reservoirs，so that the modeling results can't match with the actual situation completely. A percolation mechanism model has been established for low-permeability Sha-20 fault block in eastern Subei basin to evaluate the changes of typical characteristic reservoir parameters during long-term water injection，by which the characterization of time-dependent numerical simulation method can be realized for physical properties and relative permeability of reservoirs.The result shows that long-term scouring of injected water will result in poorer physical properties and enlargement of the calculated average remaining oil saturation regarding medium and low permeability reservoirs，especially in the surroundings of injectors.But the remaining oil distribution patterns are basically the same before and after considering the time-depending effect.

water flooding development；reservoir；time-dependent effect；numerical simulation；remaining oil distribution

TE311

A

1001-3873（2016）03-0342-04

10.7657/XJPG20160319

2015-12-02

2016-02-25

金忠康（1970-），男，江蘇吳江人，高級工程師，油藏工程，（Tel）15895708695（E-mail）jinzk.jsyt@sinopec.com