蘆山地震強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)頻譜特征及致災(zāi)相關(guān)性分析①

白玉柱,徐錫偉,李鐵明,周本剛

(活動(dòng)構(gòu)造與火山中國(guó)地震局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,中國(guó)地震局地質(zhì)研究所,北京 100029)

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蘆山地震強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)頻譜特征及致災(zāi)相關(guān)性分析①

白玉柱,徐錫偉,李鐵明,周本剛

(活動(dòng)構(gòu)造與火山中國(guó)地震局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,中國(guó)地震局地質(zhì)研究所,北京 100029)

以蘆山地震震中距100 km內(nèi)20個(gè)臺(tái)站的60條原始強(qiáng)震記錄為依據(jù),采用零交法計(jì)算臺(tái)站處三方向卓越周期,采用線性加速法計(jì)算臺(tái)站處阻尼比為0.05的三方向反應(yīng)譜,考察反應(yīng)譜峰值周期、卓越周期和放大系數(shù)在各臺(tái)站位置處的分布以及在斷裂上、下盤的均值。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn):蘆山地震動(dòng)卓越周期、反應(yīng)譜峰值周期和放大系數(shù)在各臺(tái)站不同方向上的分量不同；各臺(tái)站處反應(yīng)譜的計(jì)算表明地震動(dòng)具有上盤效應(yīng)以及上盤衰減迅速的特征；地震動(dòng)卓越周期在蘆山地震震中100 km的上、下盤上差別不大,其中上盤EW和UD向卓越周期均值略小于下盤,而上盤NS向均值略大于下盤,斷裂兩盤UD向卓越周期總體小于水平向,斷裂兩盤三方向卓越周期變化范圍為0.013～0.275 s；計(jì)算得到的放大系數(shù)表明80%臺(tái)站NS向放大系數(shù)大于EW向,因此NS向放大系數(shù)較大可能是蘆山地震誘發(fā)崩滑地質(zhì)災(zāi)害的主要因素。

蘆山地震; 反應(yīng)譜; 放大系數(shù); 卓越周期; 反應(yīng)譜峰值周期

0　引言

2013年4月20日四川省雅安市蘆山縣(30.3°N,103.0°E)發(fā)生7.0級(jí)地震,震源深度13 km。地震造成100多人死亡或失蹤,10 000多人受傷,大量房屋倒塌[1]。蘆山地震后關(guān)于地震變形場(chǎng)[2-3]及發(fā)震構(gòu)造方面[4-6]和相關(guān)震源特征反演研究較多,強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)研究相對(duì)較少[7-8],通過(guò)分析蘆山強(qiáng)震數(shù)據(jù)揭示地震動(dòng)特性雖有一些研究成果(主要包括蘆山地震動(dòng)加速度峰值衰減(關(guān)系)、烈度變化方面),但涉及地震動(dòng)反應(yīng)譜峰值周期、卓越周期及放大系數(shù)空間分布的較少。如溫瑞智等[8]采用近震中8個(gè)臺(tái)站數(shù)據(jù)分析地震加速度、速度時(shí)程波形、振幅等特征,識(shí)別地震滑沖現(xiàn)象并估算豎向最大永久位移；萬(wàn)秀紅等[9]由70個(gè)強(qiáng)震波形數(shù)據(jù)分析峰值加速度隨震中距的變化特征,討論空間加速度變化過(guò)程及相關(guān)波形傳播特征,并由計(jì)算獲得峰值加速度數(shù)據(jù),根據(jù)經(jīng)驗(yàn)加速度及烈度關(guān)系給出了蘆山地震空間烈度分布；喻畑等[10]選擇斷層距小于200 km的45條強(qiáng)震記錄,由地震動(dòng)衰減關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,對(duì)比斷層上盤和下盤臺(tái)站地震動(dòng)參數(shù)相對(duì)于衰減關(guān)系的對(duì)數(shù)殘差,揭示近斷層上盤地震動(dòng)高頻成分高于同斷層距下盤,上盤地震動(dòng)衰減明顯快于下盤；馮蔚等[11]利用強(qiáng)震記錄計(jì)算等效峰值加速度并換算成地震儀器烈度,并將其與臺(tái)站周邊烈度進(jìn)行比較研究；陳鯤等[12]利用強(qiáng)震記錄計(jì)算強(qiáng)震臺(tái)站觀測(cè)值與借助經(jīng)驗(yàn)衰減關(guān)系得到估計(jì)值之間的系統(tǒng)偏差,進(jìn)一步修正峰值加速度分布圖?；谏鲜龇治隹芍?目前由蘆山強(qiáng)震數(shù)據(jù)計(jì)算地震動(dòng)反應(yīng)譜峰值周期、卓越周期及放大系數(shù)空間變化的較少,而工程抗震設(shè)防以及災(zāi)后重建與地震動(dòng)卓越周期(頻率)或反應(yīng)譜峰值周期緊密相連,宏觀震害現(xiàn)象說(shuō)明地震動(dòng)頻譜組成是不同的,且隨震級(jí)、震中距與場(chǎng)地而變化,所以不同自振周期的結(jié)構(gòu)在不同條件下會(huì)產(chǎn)生不同程度震害[13],盡管有研究指出蘆山地震近場(chǎng)高頻成分較多[8,14],但高頻率分量具體變化情況在上述研究成果中沒(méi)有給出；此外不同臺(tái)站位置放大系數(shù)的分布能反映場(chǎng)地特征空間變化,是度量地震誘發(fā)災(zāi)害的重要參數(shù)。

本文采用線性加速法計(jì)算距蘆山地震震中100 km內(nèi)各臺(tái)站處三方向加速度反應(yīng)譜,比較分析反應(yīng)譜峰值周期以及放大系數(shù)在各臺(tái)站處的值；采用零交法計(jì)算地震動(dòng)三方向分量卓越周期在各臺(tái)站的值,由平面二維插值得到地震動(dòng)峰值加速度、反應(yīng)譜峰值周期、放大系數(shù)和卓越周期在計(jì)算區(qū)域內(nèi)的空間分布,并結(jié)合地震誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害定性討論其與地震災(zāi)害的相關(guān)性。

1　地震動(dòng)數(shù)據(jù)及臺(tái)站

隨震源距離增大高頻地震波衰減較快,所以選用震中距100 km內(nèi)20個(gè)臺(tái)站(圖1)進(jìn)行地震動(dòng)頻譜分析。臺(tái)站位置、加速度峰值及震中距如表1,其中上盤8個(gè)臺(tái)站(表1中編號(hào)1～8),下盤12個(gè)臺(tái)站(表1中編號(hào)9～20)。圖中臺(tái)站震中距在不同文獻(xiàn)中不同,但相差不多,本文采用地球球面上兩點(diǎn)經(jīng)緯度求距離公式計(jì)算臺(tái)站震中距。值得注意的是51HYY和51HYQ兩個(gè)臺(tái)站,從圖1上看它們似乎位于斷裂上盤,但喻畑等[10]將其歸為斷裂下盤,這里沿用他們的設(shè)定。

2　卓越周期和反應(yīng)譜計(jì)算方法

2.1臺(tái)站位置卓越周期計(jì)算

卓越周期為地震時(shí)地表振動(dòng)中出現(xiàn)概率最多的周期,可描述地震動(dòng)和反應(yīng)場(chǎng)地特性。研究卓越周期在場(chǎng)地上的變化可避免擬建建筑物自振周期與場(chǎng)地卓越周期一致或接近,避免地震發(fā)生時(shí)地基與建筑物產(chǎn)生共振或類共振。這里采用零交法計(jì)算蘆山地震動(dòng)卓越周期,當(dāng)加速度記錄波線與零線相交時(shí),相交前后數(shù)據(jù)a(t)符號(hào)改變,因此相鄰數(shù)據(jù)乘積為負(fù)[15],即

a(t)*a(t+ndt)<0

(1)

式中:dt為數(shù)據(jù)采樣間隔。通過(guò)式(1)可得t時(shí)數(shù)據(jù)與t+ndt時(shí)數(shù)據(jù)之間有一與零線的交點(diǎn),該點(diǎn)時(shí)間可由線性內(nèi)插得到。計(jì)算兩零點(diǎn)時(shí)間差后乘2可得一周期值,在加速度曲線上重復(fù)上述找零點(diǎn)過(guò)程,可統(tǒng)計(jì)不同周期分布,得到卓越周期值。

圖1　臺(tái)站分布圖Fig.1　The distribution of stations

表1　震中距100 km范圍內(nèi)臺(tái)站數(shù)據(jù)

2.2反應(yīng)譜及放大系數(shù)計(jì)算

(2)

(3)

(4)

式(4)的形式解為:

x(t)=xc+xp

(5)

其中:xc為對(duì)應(yīng)齊次方程通解;xp為式(4)特解。由常微分方程知識(shí)[16]有:

xc=e-hωτ(Acos ωdτ+Bsin ωdτ)

(6)

(7)

(8)

得到:

(9)

將式(9)代入式(6)、(7)求出式(4)通解及導(dǎo)數(shù),用τ=Δt(時(shí)刻t+Δt)代替局部時(shí)間τ,整理后可將時(shí)刻t+Δt的相對(duì)位移及速度反應(yīng)表示為:

(10)

(11)

當(dāng)t=0時(shí),反應(yīng)初始值為:

知道上述初始值后,由式(10)和(11)計(jì)算全部時(shí)刻絕對(duì)加速度、相對(duì)速度和相對(duì)位移反應(yīng)。

按線性加速法,設(shè)定阻尼比為0.05(因?qū)嶋H建筑結(jié)構(gòu)阻尼比[13]:鋼結(jié)構(gòu)約為0.02；鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)為0.05；鋼框架鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)為0.03。距離震中100 km內(nèi)建筑結(jié)構(gòu)中鋼結(jié)構(gòu)和鋼框架鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)較少,所以設(shè)定阻尼比為0.05)且周期值為表2各值時(shí)計(jì)算臺(tái)站處加速度反應(yīng)譜。強(qiáng)震動(dòng)記錄在使用前需進(jìn)行零線調(diào)整[8],這里采用減去強(qiáng)震記錄平均值的方式進(jìn)行零線調(diào)整,再采用文獻(xiàn)[15]的方法進(jìn)行基線修正,然后進(jìn)行反應(yīng)譜計(jì)算得到反應(yīng)譜,最后按下式求各臺(tái)站處放大系數(shù)

(12)

放大系數(shù)和場(chǎng)地性質(zhì)密切相關(guān),通常基巖場(chǎng)地放大系數(shù)小于軟弱土層場(chǎng)地。

計(jì)算得到地震卓越周期、反應(yīng)譜峰值周期及放大系數(shù)后,由二維插值得計(jì)算區(qū)域內(nèi)卓越周期、反應(yīng)譜峰值周期和放大系數(shù)的空間分布。

表2　計(jì)算反應(yīng)譜時(shí)采用的周期值(單位:s)

3　計(jì)算結(jié)果及比較

按上述方法計(jì)算20個(gè)臺(tái)站處三方向反應(yīng)譜,結(jié)果如圖2。因周期大于1 s后各臺(tái)站反應(yīng)譜曲線相差不大,因此圖中給出0～1 s周期反應(yīng)譜；同圖2,圖3為臺(tái)站處三方向卓越周期,圖中縱坐標(biāo)的百分比為某周期在整個(gè)時(shí)程不同周期中所占百分比。圖4為計(jì)算區(qū)域峰值加速度和反應(yīng)譜峰值周期等值線,紅色星號(hào)為震中位置,黑色虛線為發(fā)震斷裂上邊界地表投影；圖5為計(jì)算區(qū)域地震放大系數(shù)和卓越周期等值線,紅色星號(hào)和黑色虛線意義同圖4。

比較圖2與表3,上盤EW、NS和UD向反應(yīng)譜峰值周期最小值分別為:0.08 s(51XJD)、0.08 s(51BXY、51XJD)和0.04 s(51BXD),最大值分別為:0.25 s(51BXM)、0.15 s(51BXD、51BXM、51XJW、51TQL)和0.25 s(51BXM),而其8個(gè)臺(tái)站的均值分別為:0.15 s、0.13 s和0.13 s;下盤EW、NS和UD向反應(yīng)譜峰值周期最小值分別為:0.08 s(51HYQ)、0.1 s(51YAM、51YAL、51HYQ、51HYY和51DJZ)和0.03 s(51QLY),最大值分別為:0.35 s(51PJD)、0.65 s(51PXZ)和0.35 s(51PXZ),而其他12個(gè)臺(tái)站的均值分別為:0.17 s、0.22 s和0.11 s;上盤EW、NS和UD向卓越周期最小值分別為:0.018 s(51KDZ、51XJW、51XJD、51LDL)、0.018 s(51KDZ、51XJD)和0.018 s(51BXD、51KDZ、51XJW、51XJD),最大值分別為:0.051 s(51BXY)、0.128 s(51BXM、51TQL)和0.128 s(51LDL),而其均值分別為:0.03 s、0.09 s和0.04 s;下盤EW、NS和UD向卓越周期最小值分別為:0.018 s(51YAM、51PJW、51HYQ、51HYY和51PXZ)、0.013 s(51PJW)和0.013 s(51PJW),最大值分別為:0.16 s(51LSF、51YAD、51PJD和51HYT)、0.275 s(51PJD)和0.16 s(51PXZ),而其均值分別為:0.09 s、0.08 s和0.05 s。

圖2　震中距100 km內(nèi)各臺(tái)站阻尼比為0.05時(shí)的反應(yīng)譜Fig.2　The response spectra of stations within 100 km of the epicenter with a damping ratio of 0.05

圖3　震中距100 km內(nèi)各臺(tái)站的周期、頻度圖Fig.3　The period-frequency spectra of stations within 100 km of the epicenter

圖4　距震中100 km范圍內(nèi)峰值加速度和反應(yīng)譜峰值周期分布等值線Fig.4　The contour line of peak acceleration and peak period of response spectra within 100 km of the epicenter

圖5　距離震中100km范圍內(nèi)地震放大系數(shù)和卓越周期等值線Fig.5　The contour line of earthquake amplification coefficient and predominant period within 100 km of the epicenter

表3　各臺(tái)站處地震動(dòng)卓越周期(s)和放大系數(shù)

由表3,上盤EW、NS和UD放大系數(shù)最大值分別為:4.69(51XJW)、5.15(51LDL)和4.25(51BXM),最小值分別為:1.85(51XJD)、1.98(51XJD)和2.71(51BXD),均值分別為:3.3、3.7和3.3;下盤EW、NS和UD放大系數(shù)最大值分別為:4.28(51DJZ)、4.50(51HYY)和4.64(51DJZ),最小值分別為:2.59(51HYQ)、2.71(51YAM)和2.27(51PJD),均值分別為:3.3、3.5和3.2。

僅從臺(tái)站數(shù)據(jù)分析,反應(yīng)譜峰值周期均值在上下盤僅NS向有較大差別；卓越周期均值均僅EW向較大差別；放大系數(shù)均值在上下盤三方向差別不大。但通過(guò)插值分析三參數(shù)在上下盤的空間分布還是有所不同(見(jiàn)后面分析)。此外,與汶川地震動(dòng)卓越周期(0.2～0.6 s)[17]相比,蘆山地震的卓越周期較小,但峰值加速度與汶川地震接近[18]。斷裂上盤各向卓越周期相差不大,因此卓越周期可能不是造成地震地質(zhì)災(zāi)害的主要原因。

比較圖2上、下盤三方向反應(yīng)譜,強(qiáng)震記錄中有較大峰值加速度的臺(tái)站反應(yīng)譜峰值也較大,且地震動(dòng)衰減速度上盤大于下盤,在震中距相同時(shí)上盤對(duì)應(yīng)峰值加速度(或反應(yīng)譜峰值)大于下盤；上盤反應(yīng)譜峰值整體大于下盤。需注意的是51TQL和51LDL臺(tái)站,雖距離震中70到90多km,但反應(yīng)譜峰值和峰值加速度與震中距較小的51BXM和51BXY相當(dāng),兩個(gè)臺(tái)站所在區(qū)域?yàn)棰鞫攘叶葏^(qū),但存在很多滑坡、崩塌點(diǎn)[19],這可能與該地區(qū)較高的地震動(dòng)峰值加速度和峰值反應(yīng)譜相關(guān)。

分析圖3和表3上下盤卓越周期,20個(gè)臺(tái)站中70%的UD向卓越周期小于等于水平向卓越周期,表明此次地震近震中100 km范圍內(nèi)高頻振動(dòng)主要體現(xiàn)在垂直方向；上盤EW向卓越周期普遍小于NS向,表明地震中上盤近震中100 km范圍內(nèi)壓縮向運(yùn)動(dòng)占優(yōu)勢(shì),斷裂下盤不具備此特點(diǎn),這可能與斷裂下盤巖性剛度較大相關(guān)。上述UD和EW向卓越周期的特性表明逆沖型地震上盤,擠壓和隆升運(yùn)動(dòng)具有相似性。

圖4左列為計(jì)算區(qū)域三方向加速度峰值等值線,無(wú)論圖形形狀還是對(duì)應(yīng)值大小與萬(wàn)秀紅等[9]的插值結(jié)果很接近,表明本文插值的合理性。圖4中EW向反應(yīng)譜峰值周期在斷裂上下盤和斷裂兩端以及震中相差不多,表明在壓縮運(yùn)動(dòng)作用下地表EW向運(yùn)動(dòng)相近；NS向反應(yīng)譜峰值周期在斷裂東北端較小,在斷裂下盤分布比較均勻；UD向反應(yīng)譜峰值周期在震中和斷裂東北端較小。此次地震誘發(fā)滑坡的高密度區(qū)分布于震中及其東北附近[20],可能與震中或斷裂東北NS和UD向反應(yīng)譜峰值周期較小相關(guān)。

圖5中放大系數(shù)表明EW向在斷裂兩端大于震中；NS向在斷裂東北端較大,UD向在斷裂西南端較大。各方向放大系數(shù)總體在計(jì)算區(qū)域東北部較大,此次地震誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的密度和范圍除了震中集中外,在震中東北區(qū)域分布較多,這與放大系數(shù)在該區(qū)域較大值有一定關(guān)系。此外,通過(guò)比較表3中NS向與EW、UD向放大系數(shù),發(fā)現(xiàn)無(wú)論上盤或下盤,80%臺(tái)站NS向放大系數(shù)均大于其他向放大系數(shù)。此次地震誘發(fā)崩滑的滑動(dòng)方向多為垂直斷裂走向[19-20],由此推斷,蘆山地震誘發(fā)崩塌與地震產(chǎn)生地表運(yùn)動(dòng)在NS向放大系數(shù)較大有相關(guān)性。

圖5卓越周期等值線表明蘆山地震卓越周期在震中100 km范圍內(nèi)分布復(fù)雜,NS向無(wú)隨震中距增大而增大的特征,EW和UD向不能簡(jiǎn)單說(shuō)是隨震中距增大而增大,盡管EW向和UD向在到震中的某個(gè)方向上具備該特征。雖然汶川地震強(qiáng)震資料研究表明卓越周期隨震中距增大而增大[21],但文獻(xiàn)[21]采用很多強(qiáng)震數(shù)據(jù),且用距震中四五百公里的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸；因此作者認(rèn)為卓越周期在較大震中距范圍內(nèi)會(huì)隨震中距增大而增大,但在距離震中100 km范圍內(nèi),卓越周期變化很難用關(guān)系式描述。除卓越周期沒(méi)有明顯差別外,蘆山地震卓越周期大部分小于一般多層房屋自振周期(0.2～1.2 s)[22],這也是本次地震中房屋震害小于汶川地震的原因。周錫元[23]研究指出,兩水平向反應(yīng)譜特征周期存在差異,而本文研究表明地震動(dòng)三方向反應(yīng)譜峰值周期與卓越周期都存在差異。此外,分析圖3、圖5,斷裂上盤UD向卓越周期總體小于EW和NS向,表明逆沖斷裂地震時(shí)上盤UD向高頻振動(dòng)特性占優(yōu),尤其在斷裂兩端更是如此。

4　討論

通過(guò)上述蘆山地震動(dòng)震中距100 km內(nèi)強(qiáng)震記錄的頻譜計(jì)算、分析可得如下結(jié)論:

(1)蘆山地震動(dòng)三方向卓越周期、反應(yīng)譜峰值周期以及放大系數(shù)在20個(gè)臺(tái)站處都不同,且隨震中距變化而變化；總體呈隨震中距增大而增大的趨勢(shì),但在近震中100 km內(nèi)這種趨勢(shì)不明顯。

(2)蘆山地震動(dòng)中水平分量中NS向放大系數(shù)普遍大于EW向,尤其是在等震中距時(shí),而震中距100 km內(nèi)的山脈走向多為東北-西南走向,因此NS向放大系數(shù)較大可能是引起地震地質(zhì)災(zāi)害的主要因素;而UD向放大系數(shù)在斷裂上盤大于下盤,表明了斷層運(yùn)動(dòng)在上盤容易造成更大災(zāi)害的事實(shí)。

(3)蘆山地震動(dòng)高頻(短周期)成分占優(yōu),卓越周期變化范圍為0.013～0.275 s。蘆山地震動(dòng)在斷裂上盤EW和UD向高頻成分較多,而UD向高頻成分又多于EW向,這與斷裂擠壓逆沖運(yùn)動(dòng)有關(guān)聯(lián)；NS向高頻主要出現(xiàn)于震中的東北-西南地區(qū)。

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Spectrum Characteristics of Strong Ground Motion during the Lushan Earthquake and Correlation Analysis of the Resulting Disaster

BAI Yu-zhu,XU Xi-wei,LI Tie-ming,ZHOU Ben-gang

(Key Laboratory of Active Tectonics and Volcano,Institute of Geology,CEA,Beijing 100029,China)

This work is based on 60 strong earthquake records from 20 stations within a distance of 100 km of the epicenter of the Lushan earthquake provided by the China Strong Motion Network Center (CSMNC).In this study,we applied zero-crossing and linear acceleration methods to calculate the predominant period and response spectra in three directions from the 20 stations with a damping ratio of 0.05.We then computed the distributions of the peak and predominant periods of the response spectra,the amplification coefficient in the computational region,and their mean values in the hanging wall and foot wall of the fault.Results showed that the peak and predominant periods of the response spectra and the amplification coefficients were different at all 20 stations.The response spectra showed the hanging wall effect and the characteristics of rapid ground motion decay in the hanging wall.Within 100 km of the epicenter,the predominant period was almost equal at both the hanging wall and foot wall.In fact,the mean value of the predominant period in the EW and UD directions in the hanging wall was slightly less than in the foot wall,and the mean value of the predominant period in the NS direction in the hanging wall was slightly larger than in the foot wall.In general,the predominant period in the UD direction was less than in the horizontal direction,and the range of the predominant period in all directions on both sides of the fault was 0.013～0.275 s.The amplification coefficient in the NS direction at 80 percent of the stations was larger than that in the EW direction;therefore,the larger amplification coefficient in the NS direction is possibly the main reason for the landslide during the Lushan earthquake.

Lushan earthquake; response spectrum; amplification coefficient; predominant period; peak period of response spectrum

2015-05-03

中國(guó)地震局地質(zhì)研究所基本科研業(yè)務(wù)專項(xiàng)(IGCEA1503);國(guó)家自然科學(xué)基金(41374026)

白玉柱,男,河北邯鄲人,博士,助研,主要從事工程地震研究工作。E-mail:yuzhubai2008@126.com。

P315.9

A

1000-0844(2016)04-0570-11

10.3969/j.issn.1000-0844.2016.04.0570