雷達(dá)資料和網(wǎng)格法在城市內(nèi)澇系統(tǒng)中的應(yīng)用

李恒升，高玉春，陳德生

（1.成都信息工程學(xué)院 四川 成都 610225；2.中國氣象局氣象探測中心 北京　100081；3.河南省氣象局 河南 鄭州　450003）

雷達(dá)資料和網(wǎng)格法在城市內(nèi)澇系統(tǒng)中的應(yīng)用

李恒升1，高玉春2，陳德生3

（1.成都信息工程學(xué)院 四川 成都 610225；2.中國氣象局氣象探測中心 北京100081；3.河南省氣象局 河南 鄭州450003）

多普勒天氣雷達(dá)是監(jiān)測暴雨等災(zāi)害性天氣的重要手段。文中將鄭州雷達(dá)站某次降雨的雷達(dá)1小時(shí)累積雨量（OHP）產(chǎn)品資料通過網(wǎng)格插值法處理成內(nèi)澇數(shù)學(xué)模型所需的降雨數(shù)據(jù)，再將其帶入內(nèi)澇系統(tǒng)中，進(jìn)行鄭州市區(qū)內(nèi)澇積水的模擬。同時(shí)，通過調(diào)整網(wǎng)格插值法中的相應(yīng)參數(shù)使模型的計(jì)算值與實(shí)測值之間的誤差不斷減小，以更接近實(shí)際情況。結(jié)果分析表明，網(wǎng)格間距d和搜索半徑R都較小時(shí)，計(jì)算值較接近于實(shí)測值。

雷達(dá)OHP產(chǎn)品；網(wǎng)格插值法；內(nèi)澇數(shù)學(xué)模型；內(nèi)澇系統(tǒng)

城市內(nèi)澇災(zāi)害對(duì)城市造成的嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失，早已引起了世界各國對(duì)城市內(nèi)澇問題的普遍關(guān)注，很多國家都展開了程度不同的相關(guān)研究。發(fā)達(dá)國家城市化現(xiàn)象出現(xiàn)較早、對(duì)城市水澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)特性和演變規(guī)律、城市水澇災(zāi)害綜合防治對(duì)策研究起步較早，已取得可借鑒的成果［1］。

從八十年代到現(xiàn)在，我國城市內(nèi)澇災(zāi)害加劇的現(xiàn)象特別突出。為此我國水利方面的專家和學(xué)者對(duì)城市內(nèi)澇進(jìn)行了相應(yīng)的探索和實(shí)驗(yàn)。將內(nèi)澇數(shù)值模擬方法用于城市內(nèi)澇的研究，在我國雖然起步比較晚，但發(fā)展迅速［2］。我國最早研制的城市內(nèi)澇仿真模型已具備了一定的模擬城市內(nèi)澇的能力。隨后，天津氣象科研所與中國水利水電科學(xué)研究院減災(zāi)中心合作，在原有的城市內(nèi)澇仿真模型的基礎(chǔ)上，研制了天津市城區(qū)內(nèi)澇仿真模型［3］。南京、南昌、太原、西安、鄭州等省會(huì)城市近年來也先后開展這方面的研究，取得了一些初步成果。

所謂的城市內(nèi)澇是指由于城市強(qiáng)降水或 連續(xù)性降水，使得城市內(nèi)總的降雨量超出了城市排水能力而使城市內(nèi)產(chǎn)生積水災(zāi)害的現(xiàn)象。2010年，針對(duì)國內(nèi)351個(gè)城市在2008年至2010年間的內(nèi)澇情況，住建部專門做了一項(xiàng)調(diào)查，該調(diào)查顯示：發(fā)生過不同程度內(nèi)澇的城市有62%，其中有137個(gè)城市發(fā)生過超過3次以上的內(nèi)澇災(zāi)害。因此，研究城市強(qiáng)降水內(nèi)澇系統(tǒng)的實(shí)際意義是為了將災(zāi)害程度降低到最小，從而保證人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)不受損失。

文中利用網(wǎng)格插值法將雷達(dá)1小時(shí)累積雨量 （OHP）產(chǎn)品資料轉(zhuǎn)化為降雨邊界條件，然后將該條件帶入內(nèi)澇數(shù)學(xué)模型中，得到相應(yīng)的積水?dāng)?shù)據(jù)。同時(shí)，通過調(diào)整網(wǎng)格插值法中的參數(shù)，使模擬的積水?dāng)?shù)據(jù)更接近于實(shí)際情況。

1　內(nèi)澇系統(tǒng)

1.1城市強(qiáng)降水內(nèi)澇系統(tǒng)

強(qiáng)降水內(nèi)澇系統(tǒng)包括3大塊：模型前處理、模型計(jì)算和模型后處理。本文要完成的是模型前處理中的圖形顯示與編輯和雨量信息轉(zhuǎn)化、計(jì)算結(jié)果的顯示和相關(guān)數(shù)據(jù)處理。本文主程序的大概流程：數(shù)據(jù)采集—面雨量計(jì)算—積水模擬—結(jié)果顯示。

1.2城市內(nèi)澇數(shù)學(xué)模型的利用

城市內(nèi)澇數(shù)學(xué)模型以平面二維非恒定流的基本方程和無結(jié)構(gòu)不規(guī)劃網(wǎng)格劃分技術(shù)為骨架，結(jié)合一維非恒定流方程的算法，以FORTRAN語言編寫的程序?yàn)檩d體，計(jì)算得出網(wǎng)格積水深度、最大積水深度、水流速度等結(jié)果。

建立適合內(nèi)澇數(shù)學(xué)模型程序所需的降雨邊界條件是本文計(jì)算鄭州市積水深度的關(guān)鍵，首先，要獲得模型所需的初始數(shù)據(jù)，如不規(guī)則網(wǎng)格數(shù)據(jù)和初始水深等相關(guān)參數(shù)；其次，通過時(shí)間積分方法將每個(gè)體掃更新一次的1小時(shí)累積雨量資料處理成6分鐘累積雨量資料，再通過網(wǎng)格插值算法得到各不規(guī)則網(wǎng)格的面雨量數(shù)據(jù)作為降雨邊界條件；最后，配合時(shí)間參數(shù)將以上數(shù)據(jù)輸入內(nèi)澇數(shù)學(xué)模型程序得到積水深度信息，同時(shí)在ArcGIS9.3上顯示城區(qū)積水深度，并通過對(duì)計(jì)算結(jié)果和實(shí)測結(jié)果的對(duì)比分析選出一組較適合的參數(shù)應(yīng)用在鄭州市內(nèi)澇系統(tǒng)中。

2　數(shù)據(jù)資料處理

2.1無結(jié)構(gòu)不規(guī)則網(wǎng)格劃分

由于內(nèi)澇數(shù)據(jù)模型采用的是有限元體積法的思想，利用無結(jié)構(gòu)不規(guī)則網(wǎng)格作為模型的計(jì)算單元，因此需要根據(jù)鄭州市地形、地物特點(diǎn)及網(wǎng)格劃分原則，對(duì)鄭州市三環(huán)以內(nèi)城區(qū)（主要內(nèi)澇集中區(qū)）的地形地物進(jìn)行概化。本文直接使用鄭州市氣象局提供的網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)的劃分是根據(jù)鄭州市的地勢及內(nèi)澇特點(diǎn)，把河流作為二級(jí)河道，把市區(qū)內(nèi)的帝湖看作湖泊型網(wǎng)格，對(duì)公園和綠地的糙率度賦值為0.065。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)充分考慮地形地貌特征，網(wǎng)格內(nèi)的下墊面屬性盡可能的相同，設(shè)計(jì)網(wǎng)格時(shí)根據(jù)實(shí)際積水區(qū)的大小調(diào)整網(wǎng)格的疏密［4］。最后生成無結(jié)構(gòu)不規(guī)則網(wǎng)格數(shù) 1080個(gè)，通道數(shù)2405個(gè)及節(jié)點(diǎn)數(shù)1326個(gè)。

2.2降雨數(shù)據(jù)采集

雷達(dá)估測降雨是根據(jù)多普勒天氣雷達(dá)測雨的優(yōu)勢，能夠在惡劣的氣候條件下提供可靠的降雨數(shù)據(jù)。本文利用多普勒天氣雷達(dá)1小時(shí)累積雨量（OHP）產(chǎn)品作為降雨數(shù)據(jù)，但該數(shù)據(jù)并不是模型所需的直接降雨數(shù)據(jù)，需要經(jīng)過時(shí)間積分及插值處理。所謂的OHP產(chǎn)品是指到當(dāng)前體掃為止1小時(shí)連續(xù)累積的總雨量，每個(gè)體掃更新一次。相鄰OHP產(chǎn)品間的時(shí)間間隔實(shí)際上是5或6分鐘，但并不是從整點(diǎn)開始間隔5或6分鐘生成一次產(chǎn)品。

因?yàn)閮?nèi)澇數(shù)學(xué)模型程序所需的文件中每個(gè)雨量點(diǎn)信息是以0.1小時(shí)為時(shí)間間隔的各時(shí)次雨量信息，即從整點(diǎn)開始每間隔6分鐘的各累積雨量信息，而一般OHP產(chǎn)品生成的時(shí)間并不與之對(duì)應(yīng)，所以需要將已生成的多個(gè)連續(xù)的OHP產(chǎn)品數(shù)據(jù)處理成從整點(diǎn)開始每間隔6分鐘的各累積雨量數(shù)據(jù)。本文先將每個(gè)體掃生成的1小時(shí)累積雨量換算為該小時(shí)內(nèi)的平均雨強(qiáng)，作為從前一體掃結(jié)束時(shí)刻到當(dāng)前體掃結(jié)束時(shí)刻這一時(shí)間段內(nèi)的雨強(qiáng)值。然后，以時(shí)間為X軸，雨強(qiáng)值為Y軸建立二維坐標(biāo)系，將各個(gè)時(shí)段內(nèi)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表示為y=“對(duì)應(yīng)的雨強(qiáng)值”×t（左連續(xù)），從而構(gòu)成了一個(gè)階梯函數(shù)。最后，通過積分求出從整點(diǎn)開始每間隔6分鐘的各累積雨量數(shù)據(jù)。

由于雷達(dá)OHP產(chǎn)品反映的是以雷達(dá)站為中心，230 km范圍內(nèi)的累積雨量情況，而所研究區(qū)域在距離雷達(dá)20 km范圍以內(nèi)，因此，本文先將不規(guī)則網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)及其經(jīng)緯度坐標(biāo)信息輸入到ArcGIS9.3中，然后在ArcGIS9.3上選取研究區(qū)域及其以外兩公里范圍內(nèi)的雷達(dá)雨量點(diǎn)信息，并將這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為后續(xù)程序所需的數(shù)據(jù)。

2.3網(wǎng)格插值法

有限的雨量點(diǎn)資料總是難以完全反映降雨在整個(gè)區(qū)域的空間分布特性，研究降雨空間變異離不開空間插值，空間插值是分布式水文模型的關(guān)鍵技術(shù)和難點(diǎn)之一［5］。本文利用網(wǎng)格插值法將點(diǎn)雨量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為面雨量數(shù)據(jù)，作為降雨邊界條件。

網(wǎng)格插值法的基本思路：先將鄭州市三環(huán)以內(nèi)城區(qū)網(wǎng)格化，使網(wǎng)格覆蓋在該區(qū)域面上，并通過網(wǎng)格插值法進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算處理，計(jì)算出各網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)上的雨量值。本文利用網(wǎng)格插值法的步驟（如下）：

1）確定直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，使鄭州市三環(huán)以內(nèi)城區(qū)在第一象限內(nèi)，建立m×n的正方形網(wǎng)格面（網(wǎng)格間距d可選），并使該網(wǎng)格面略大于該研究區(qū)域。

2）選定搜索半徑R，計(jì)算出以某個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)為圓心，R為半徑圓內(nèi)的雷達(dá)雨量點(diǎn)數(shù)，用經(jīng)典距離倒數(shù)平方法（如公式（1）和（2）所示，令（2）式中b=2）計(jì)算該網(wǎng)格點(diǎn)的雨量。

權(quán)重系數(shù)：

式中：Pk為任意網(wǎng)格點(diǎn)的降雨量；Pi為第i個(gè)參考雨量點(diǎn)的降雨量；N為確定第k個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)降雨量所用參考雨量點(diǎn)的個(gè)數(shù)；Wi為各參考雨量點(diǎn)對(duì)于第k個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的權(quán)重；wi為參加第k個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)計(jì)算的參考雨量點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)；d為參考雨量點(diǎn)到網(wǎng)格點(diǎn)的距離；b為權(quán)重指數(shù)。

3）計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格的平均面降雨量，將網(wǎng)格4個(gè)頂點(diǎn)的點(diǎn)雨量值直接進(jìn)行算數(shù)平均求出該網(wǎng)格的面平均雨量值。然后，將網(wǎng)格的面平均雨量轉(zhuǎn)換為各無結(jié)構(gòu)不規(guī)則網(wǎng)格的面雨量。最后，處理成內(nèi)澇數(shù)學(xué)模型所需的降雨文件。

3　結(jié)果數(shù)據(jù)顯示與分析

3.1積水模擬顯示

首先，將模型所需的降雨文件，帶入到內(nèi)澇數(shù)學(xué)模型中，便可得到相應(yīng)的積水深度等相關(guān)結(jié)果數(shù)據(jù)文件。然后，通過程序處理成顯示所需格式的數(shù)據(jù)文件。

本文積水模擬顯示功能不僅可以顯示最大積水，還可以直觀地顯示計(jì)算過程中積水深度及對(duì)應(yīng)時(shí)刻面雨量的動(dòng)態(tài)變化。圖1是2014年6月19日鄭州市強(qiáng)降雨的積水模擬顯示結(jié)果。

圖1　2014年6月19日　鄭州積水模擬顯示結(jié)果Fig.1　hengzhou seeper simulation shows the result

3.2結(jié)果數(shù)據(jù)分析

由強(qiáng)降水所造成的內(nèi)澇災(zāi)害，通?？梢杂米畲蠓e水深度來衡量。城市內(nèi)澇系統(tǒng)的驗(yàn)證的方法，就是選擇不同的強(qiáng)降水個(gè)例做為降雨邊界條件，代入系統(tǒng)中進(jìn)行計(jì)算［6-7］。通過對(duì)誤差的分析，修正相關(guān)參數(shù)，改進(jìn)計(jì)算方法，使計(jì)算值與實(shí)測值之間的誤差不斷減小。

本文選擇2014年6月19日鄭州市強(qiáng)降雨數(shù)據(jù)作為一個(gè)降雨個(gè)例，然后處理成模型所需的降雨邊界條件。由于事先不能確定什么樣的d和R能使計(jì)算結(jié)果和實(shí)測結(jié)果的誤差達(dá)到最小，因此，需要通過大量數(shù)據(jù)分析來找到較優(yōu)的d 和R。本文分別使d取值 20個(gè)（0.25、0.5、…4.75、5）和R取值14個(gè)（1.5、2、…7.5、8）（單位全部為km）組成280組參數(shù)對(duì)，再分別將這280組參數(shù)代入內(nèi)澇系統(tǒng)中進(jìn)行計(jì)算。然后通過對(duì)模型的計(jì)算結(jié)果和實(shí)測結(jié)果的分析比較，找出較好的參數(shù)組。最后，將選出的參數(shù)組作為本內(nèi)澇系統(tǒng)的固定參數(shù)。

通過對(duì)每個(gè)積水點(diǎn)在280組參數(shù)下的統(tǒng)計(jì)分析，可以看出大部分積水點(diǎn)在所有參數(shù)組下的變化規(guī)律是相似的。本文選取某個(gè)積水點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)圖來做一下分析說明，但不能認(rèn)為單從某個(gè)積水點(diǎn)中找到最接近實(shí)測值的那組參數(shù)就可以了，因?yàn)橥粎?shù)組下每個(gè)積水點(diǎn)的計(jì)算值與實(shí)測值的接近程度是一樣的，需要找到比較穩(wěn)定的參數(shù)組，才能更可靠的反映實(shí)際情況。

圖2　不同網(wǎng)格間距（d）的積水點(diǎn)誤差值隨搜索半徑（R）的變化情況Fig.2　The water point error value of different grid spacing（d）change with the search radius（R）

1）如圖2、3所示（圖中，相鄰d間用豎線隔開，每個(gè)d下對(duì)應(yīng)14個(gè)搜索半徑R；黑點(diǎn)代表某組參數(shù)下的誤差值或相對(duì)誤差值）。從圖2可以看出，當(dāng)d大于等于1后，無論d怎么增大，R為1.5、2和2.5時(shí)對(duì)應(yīng)的誤差值始終比其他R值更接近0。而且，有圖3中對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差可以看出，對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差要小于其他R值下。

圖3　不同網(wǎng)格間距（d）的積水點(diǎn)相對(duì)誤差值隨搜索半徑（R）的變化情況Fig.3　The water point relative error of different grid spacing（d）change with the search radius（R）

圖4　不同搜索半徑（R）的積水點(diǎn)誤差值隨網(wǎng)格間距（d）的變化情況Fig.4　he water point error value of different search radius（R）change with the grid spacing（d）

圖5　不同搜索半徑（R）的積水點(diǎn)相對(duì)誤差值隨網(wǎng)格間距（d）的變化情況Fig.5　he water point relative error of different search radius（R）change with the grid spacing（d）

2）如圖4、5所示（圖中，相鄰R間用豎線隔開，每個(gè)R下對(duì)應(yīng)20個(gè)網(wǎng)格間距d）。從圖4可以看出，當(dāng)R小于等于6.5，d為0.25和1時(shí)對(duì)應(yīng)的誤差值始終比其他d值更接近0。而且，有圖5中對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差可以看出，對(duì)應(yīng)的可信程度要大于其他d值下的。

綜上所述，網(wǎng)格間距d可取0.25或1，搜索半徑R可取1.5、2或2.5。在選取滿足以上兩個(gè)條件的參數(shù)組下，計(jì)算結(jié)果更接近于實(shí)測結(jié)果且可信程度高。

4　結(jié)　論

文中所研究的區(qū)域是鄭州市三環(huán)以內(nèi)城區(qū)，在14km×14km范圍之內(nèi)。利用雷達(dá)OHP產(chǎn)品數(shù)據(jù)將網(wǎng)格插值法應(yīng)用于鄭州市內(nèi)澇系統(tǒng)中，通過對(duì)結(jié)果數(shù)據(jù)的分析得出以下結(jié)論：

1）由于雷達(dá)OHP產(chǎn)品的分辨率是2 km，因此搜索半徑R不能過大。同一網(wǎng)格間距d下當(dāng)R過大時(shí)，計(jì)算值將明顯偏離實(shí)際值。

2）由于所研究區(qū)域最大范圍是14 km×14 km，因此，d也不能過大。當(dāng)d大于最大邊長的1/3時(shí)，計(jì)算值嚴(yán)重偏離實(shí)際值。

3）當(dāng)R和d取較小值時(shí)，計(jì)算值更接近于實(shí)際值。但從另一方面來說，d越小，網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)就越多，反而會(huì)增加計(jì)算的時(shí)間，因此d取1比取0.25更合適。

由于降雨數(shù)據(jù)由氣象部門提供，比較容易得到，但實(shí)測的積水?dāng)?shù)據(jù)比較難得到，從而造成本文在分析數(shù)據(jù)時(shí)利用的個(gè)例較少，因此，不能更全面的反映實(shí)際積水情況。如果能有較新的鄭州市地理信息和管網(wǎng)等相關(guān)數(shù)據(jù)，并能得到更多的個(gè)例數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，那么會(huì)比本文更好的反映鄭州市的實(shí)際積水情況。

［1］楊東.基于GIS的成都城市暴雨內(nèi)澇預(yù)報(bào)預(yù)警系統(tǒng)研究開發(fā)［D］.成都：電子科技大學(xué)，2010.

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Radar data and grid method in the application of urban waterlogging system

LI Heng-sheng1，GAO Yu-chun2，CHEN De-sheng3
（1.Chengdu University of Information Technology，Chengdu 610225，China；2.CMA Meteorological Observation Center，Beijing 100081，China；3.Henan Meteorologicial bureau，Zhengzhou 450003，China）

Doppler radar is an important tool for monitoring the storm and other severe weather.In this paper，1-Hour Precipitation Accumulation products of a single rainfall in Zhengzhou radar station is processed by grid interpolation into a rainfall data the waterlogging mathematical models is needed to，and then the rainfall data is brought into waterlogging system to simulate Zhengzhou city waterlogging water accumulation.At the same time，it adjusts the corresponding parameters in grid interpolation to make the error between the calculated and measured values decreasing，to be closer to the actual situation.The resultsshow thatwhenthegridspacingdandsearchradiusR aresmall，thecalculated valueisclosertothemeasuredvalues.

radar OHP products；grid interpolation method；waterlogging mathematical model；waterlogging system

TN595.4

A

1674－6236（2016）03-0125-04

2015-03-24稿件編號(hào)：201503326

李恒升（1989—），男，河南南陽人，碩士研究生。研究方向：氣象雷達(dá)系統(tǒng)及信號(hào)處理。