基于SolidWorks的3-RPR球面機構(gòu)的工作空間研究

隨磊　賀政軍、山西中北大學(xué)　、湖北紅林探控有限公司

基于SolidWorks的3-RPR球面機構(gòu)的工作空間研究

隨磊1賀政軍2
1、山西中北大學(xué)2、湖北紅林探控有限公司

本文利用SolidWorks對3-RPR球面并聯(lián)機構(gòu)建模，根據(jù)該模型對影響該機構(gòu)工作空間的因素進行分析，然后添加相應(yīng)的約束和驅(qū)動，利用SolidWorks的算例分析功能對機構(gòu)的運動軌跡進行仿真并記錄軌跡數(shù)據(jù)，最后將得到的數(shù)據(jù)利用MATLAB編程繪制機構(gòu)的工作空間三維圖。

球面并聯(lián)機構(gòu)；工作空間；SolidWorks算例分析；MATLAB

引言

球面并聯(lián)機構(gòu)是一種特殊的空間并聯(lián)機構(gòu)，在工程上具有重要的應(yīng)用價值。在宇航、醫(yī)療、機械等部門具有廣闊的應(yīng)用前景，如用作機器人的腕、髖、肩關(guān)節(jié)，衛(wèi)星定向裝置，機械加工的回轉(zhuǎn)工作臺［1］與零件定位裝置等。球面并聯(lián)機構(gòu)的運動特點是：其末端執(zhí)行器上的所有點都繞著一個固定點做距離不變的轉(zhuǎn)動，即所有點的軌跡都在一個固定的球面上?；谠摍C構(gòu)的運動特點，可利用其設(shè)計一種特殊的加工機械，用于球面上的加工、雕刻或者加工成球面。工作空間是指機構(gòu)操作末端執(zhí)行器或參考點所能達到的工作區(qū)域，它的大小是衡量機構(gòu)性能的重要指標(biāo)［2］。本文研究3-RPR球面并聯(lián)機構(gòu)的工作空間，找出執(zhí)行機構(gòu)的工作區(qū)域，為機構(gòu)在工程上的應(yīng)用提供理論支持。

1　模型建立

一般的空間機構(gòu)都是由固定平臺、動平臺（末端執(zhí)行器）和多個支鏈構(gòu)成。本文提出的3-RPR球面并聯(lián)機構(gòu)是由1個三角形的固定平臺、類似于球面的動平臺、3條完全對稱的支鏈組成，用SolidWorks做出的三維模型如圖1所示。

圖1　機構(gòu)的模型

該機構(gòu)的動平臺和固定平臺全部由低副（轉(zhuǎn)動副、移動副）連接，每條支鏈上有2個轉(zhuǎn)動副和1個移動副，移動副的軌跡線均是圓弧線，動平臺的3個分支也均是圓弧形且在1個球面上對稱分布。該機構(gòu)最大的一個結(jié)構(gòu)特點是各個轉(zhuǎn)動副的軸線交于一點（記為O點），3個運動副軌跡線的圓心重合于一點，且轉(zhuǎn)動副的交點、運動副軌跡線的重合點以及動平臺的球心三點重合，如圖1所示。該點就是上述的機構(gòu)末端執(zhí)行點運動球面的球心，也叫做機構(gòu)的中心?？梢宰C明，該機構(gòu)的自由度是3，且3個自由度均是轉(zhuǎn)動自由度［3］。

2　影響工作空間因素的分析

桿長的影響。一般的并聯(lián)機構(gòu)都是由支鏈連接靜動平臺，桿長都會影響機構(gòu)的工作空間，本文研究工作空間設(shè)定桿長為單位長度。

轉(zhuǎn)動副的轉(zhuǎn)角。由于受到相鄰連桿干涉的影響，轉(zhuǎn)動副在轉(zhuǎn)動時一般都有轉(zhuǎn)動范圍（能轉(zhuǎn)動360°的轉(zhuǎn)動副稱為整轉(zhuǎn)副），其運動范圍由并聯(lián)機構(gòu)的具體結(jié)構(gòu)決定。對于本文研究的3-RPR球面并聯(lián)機構(gòu)，設(shè)定與靜平臺連接的3個轉(zhuǎn)動副為驅(qū)動副，基于其結(jié)構(gòu)特點設(shè)定轉(zhuǎn)動副的轉(zhuǎn)角范圍是（131°，31°）。

連桿之間的干涉。由于連接靜動平臺的連桿都有一定的長度，因此在機構(gòu)的運動過程中會產(chǎn)生一定的干涉。該球面機構(gòu)在建模時選用弧形連桿，一定程度上可以避免連桿的干涉。在進行算例分析時，設(shè)定運動副移動的范圍是（0～31）。

3　工作空間求解

3.1SolidWorks路徑跟蹤

利用SolidWorks的算例分析功能［4］，給上述的模型加上適當(dāng)?shù)尿?qū)動，對模型的運動軌跡進行跟蹤并記錄數(shù)據(jù)點，上面所述的參數(shù)添加到模型約束中，加在3個轉(zhuǎn)動副上的驅(qū)動分別為 fx=31*sin（time），fx=31*sin（time），fx=31*sin（1.01*time）。該機構(gòu)的運動過程如圖2所示。

圖2　機構(gòu)的運動過程

3.2 MATLAB繪制工作空間圖形

在機構(gòu)的運動過程中，給其足夠的時間，直至其運動軌跡開始重復(fù)，以保證機構(gòu)末端執(zhí)行器能夠到達全部的工作空間。在機構(gòu)運動的過程中記錄其運動路徑的數(shù)據(jù)，導(dǎo)出.csv文件，然后轉(zhuǎn)為.txt文本文檔。在MATLAB中通過編程調(diào)用.txt文檔中的數(shù)據(jù)，繪制出3-RPR球面并聯(lián)機構(gòu)。在本文給定的約束條件下的工作空間如圖3所示。

圖3　機構(gòu)的工作空間三維圖

4　小結(jié)

（1）本文通過運用 SolidWorks和MATLAB軟件做3-RPR球面并聯(lián)機構(gòu)的工作空間研究，提出一種求空間并聯(lián)機構(gòu)工作空間的方法，可與數(shù)值法求工作空間相互驗證。

（2）通過本文的研究發(fā)現(xiàn)，3-RPR球面并聯(lián)機構(gòu)的運動軌跡是比較規(guī)律的，機構(gòu)的路徑規(guī)劃相對簡單，為機構(gòu)在工程中的應(yīng)用提供參考。

［1］曾憲菁，黃田，曾子平.3-RRR型數(shù)控回轉(zhuǎn)臺的精度分析 ［J］.機械工程學(xué)報，2001，37（11）：42-45.

［2］黃真，趙永生，趙鐵石.高等空間機構(gòu)學(xué)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2008.

［3］隨磊，李瑞琴，王明亞等.基于螺旋理論的球面并聯(lián)機構(gòu)構(gòu)型分析［J］.機械管理開發(fā)，2015，30（8）：37-39.

［4］李大海，宋勝濤，李瑞琴等.對稱型平面3-RRR并聯(lián)機構(gòu)可達工作空間研究［J］.機械傳動，2015，39（9）：29-31.

隨磊，1991年出生，安徽阜陽人，碩士研究生，研究方向：機械與機構(gòu)的動態(tài)設(shè)計與優(yōu)化。