聯(lián)合迭代均衡譯碼算法

邵　朝, 于凱云

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710121)

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聯(lián)合迭代均衡譯碼算法

邵朝1, 于凱云2

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710121)

為了提高迭代分組判決反饋均衡器(IBDFE)的判決可靠性，引入低密度奇偶校驗(yàn)碼(LDPC)對(duì)其加以改進(jìn)。將均衡輸出的信號(hào)經(jīng)判決后送入LDPC譯碼器，譯碼后的值經(jīng)數(shù)字調(diào)制再反饋給IBDFE，譯碼器與均衡器間充分交換信息進(jìn)行聯(lián)合迭代均衡譯碼。在水聲多徑情況下的仿真結(jié)果顯示，改進(jìn)算法在誤碼率為10-3時(shí)會(huì)比原算法有2 dB的增益。

迭代分組判決反饋均衡器；低密度奇偶校驗(yàn)碼；聯(lián)合算法

水聲信道是一個(gè)十分復(fù)雜的時(shí)-空-頻變信道，可用帶寬窄、傳輸時(shí)延大且多徑衰落嚴(yán)重，由此造成水聲通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)率低、誤碼率高且傳輸距離近，影響著水聲通信的可靠性[1]。為克服水聲信道中存在的多徑問(wèn)題，消除碼間干擾，提高通信系統(tǒng)的傳輸可靠性，可采用先進(jìn)的信道均衡技術(shù)[2]來(lái)增強(qiáng)系統(tǒng)的性能。

文獻(xiàn)[3]給出一種頻域非線性均衡,即迭代分組判決反饋均衡器(Iterative Block Decision Feedback Equalizer, IBDFE)，按照最小均方誤差準(zhǔn)則設(shè)計(jì)了前饋和反饋濾波器系數(shù)的迭代修正算法。IBDFE比時(shí)域判決反饋均衡器有更好的性能。

文獻(xiàn)[4]對(duì)水聲通信中的IBDFE進(jìn)行研究，提出一種聯(lián)合迭代均衡的頻域信道估計(jì)算法，分析了頻域信道估計(jì)算法的性能以及不同數(shù)據(jù)參數(shù)對(duì)IBDFE性能的影響。這種頻域信道估計(jì)算法對(duì)時(shí)變水聲信道有更好的適應(yīng)性。與時(shí)域判決反饋均衡器相比，IBDFE有3.6 dB以上的信噪比增益，而且隨著多徑時(shí)延和多普勒頻移的增加，這種性能增益會(huì)進(jìn)一步增加。但是，經(jīng)理論和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，單獨(dú)采用均衡技術(shù)系統(tǒng)的可靠性并不理想。

為了提高均衡判決的可靠性，將糾錯(cuò)能力好的信道編碼技術(shù)與均衡技術(shù)相結(jié)合能有效地提高系統(tǒng)性能[5]。MacKay[6]和Luby等[7]證明了低密度奇偶校驗(yàn)(Low Density Parity Check, LDPC)碼是一種優(yōu)秀的糾錯(cuò)碼。此后，即有人主張將LDPC碼引入水聲通信技術(shù)研究。

文獻(xiàn)[8]提出將多元LDPC碼應(yīng)用于水聲擴(kuò)頻系統(tǒng)中，仿真結(jié)果表明采用多元LDPC碼的擴(kuò)頻系統(tǒng)，比采用Turbo碼或者卷積碼的系統(tǒng)能以更低信噪比達(dá)到系統(tǒng)誤碼率要求。

文獻(xiàn)[9]提出在淺海信道模型中，以和積為譯碼算法，仿真證明了將LDPC碼應(yīng)用于水聲通信中，可滿足水聲通信對(duì)誤碼率為10-4的要求。

文獻(xiàn)[10]提出將非規(guī)則準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼與自適應(yīng)均衡技術(shù)結(jié)合并在淺海水聲信道中，這種方法能夠極大地提高淺海水聲通信系統(tǒng)的性能，在性噪比較高的情況下，如果選取最小二乘算法，系統(tǒng)的誤碼率能夠降到0，如果選取步長(zhǎng)可變的最小均方算法，系統(tǒng)誤碼率也能夠達(dá)到水聲通信對(duì)誤碼率為10-4的要求。

LDPC對(duì)提高水聲通信系統(tǒng)的可靠性有很大的作用，將LDPC碼引入水聲通信中是很有必要的。

本文擬針對(duì)單獨(dú)采用均衡技術(shù)的水聲通信系統(tǒng)可靠性差問(wèn)題，引入LDPC譯碼對(duì)其給出另一種改進(jìn)，即將均衡輸出的信號(hào)經(jīng)判決后再送入LDPC譯碼器，構(gòu)造一種在水聲多徑下采用聯(lián)合迭代均衡譯碼算法的系統(tǒng)。

1　系統(tǒng)模型

聯(lián)合迭代均衡譯碼原理如圖1所示。

圖1　聯(lián)合迭代均衡譯碼原理

假設(shè)信道沖擊響應(yīng)為hn(n=0,1,…,P-1)，信道長(zhǎng)度為L(zhǎng)。那么發(fā)射換能器發(fā)射信號(hào)xn經(jīng)信道傳播后，其在接收端接收換能器接收到的時(shí)域信號(hào)可以表示為

其中，wn表示方差為σn的加性高斯白噪聲。對(duì)yn做離散傅里葉變換(DiscreteFourierTransform,DFT)，則在第k個(gè)頻率上接收信號(hào)的頻域?yàn)?/p>

Yk=HkXk+Wk。

借助系數(shù)為Fk的前向?yàn)V波器(FeedForwardFilter,FFF)對(duì)其濾波，其頻域輸出Ik與系數(shù)為Bk的反饋濾波器(FeedBackFilter,FBF)的輸出Qk相減，形成頻域判決信號(hào)Uk,即

之后，將其送入LDPC譯碼器進(jìn)行譯碼操作。

假設(shè)譯碼器進(jìn)行第i次迭代時(shí)，變量節(jié)點(diǎn)接收的信息為mvc，計(jì)算變量節(jié)點(diǎn)v并發(fā)送信息mvc到相鄰每個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)。記

其中，v0表示輸入比特的最大似然比，即L(xn)，mvc為校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)到變量節(jié)點(diǎn)的信息。一但變量節(jié)點(diǎn)信息被更新，計(jì)算校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)c并發(fā)送消息mvc到相鄰的每個(gè)變量節(jié)點(diǎn)。記

這個(gè)過(guò)程直到譯碼成功或者達(dá)到預(yù)先設(shè)定最大迭代次數(shù)才結(jié)束，之后再進(jìn)行硬判決,即

如果IBDFE迭代次數(shù)未達(dá)到設(shè)定最大值，譯碼輸出經(jīng)過(guò)重映射以及DFT后反饋給IBDFE用于接下來(lái)的迭代，直到IBDFE完成所有迭代，譯碼器輸出最終判決值。

2　聯(lián)合迭代均衡譯碼算法

FBF的輸出為

均衡器的頻域輸出為

MXk=E[|Xk|2],

MWk=E[|Wk|2]。

于是FBF系數(shù)為

其中，γ(l)表示經(jīng)過(guò)FFF后的信號(hào)的平均幅度,即

最后計(jì)算可得FFF的系數(shù)為

3　仿真分析

根據(jù)接收端IBDFE與LDPC譯碼的結(jié)合方式不同,設(shè)計(jì)兩種不同的均衡譯碼方案：一是將均衡與譯碼順序進(jìn)行，獨(dú)立完成，均衡與譯碼之間沒(méi)有關(guān)聯(lián)，將這種方式稱(chēng)為簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)方案，即未引入LDPC的原水聲單載波頻域均衡系統(tǒng);一是引入LDPC碼的聯(lián)合迭代均衡譯碼方案，即LDPC譯碼后將數(shù)據(jù)反饋給IBDFE，譯碼器與均衡器間充分交換信息進(jìn)行聯(lián)合迭代均衡譯碼。

仿真時(shí)采用的水聲信道數(shù)據(jù)利用射線理論計(jì)算得到，信道參數(shù)信道參數(shù)為：信道水深200m;發(fā)射水深50m;接收水深60m;接收端與發(fā)射端之間的距離為20km。

計(jì)算出的信道模型參數(shù)如表1所示，其中|h|和τ分別表示水聲信道的相對(duì)衰減系數(shù)和相對(duì)傳播時(shí)延。

在仿真過(guò)程中，發(fā)送的數(shù)據(jù)是二進(jìn)制隨機(jī)數(shù)據(jù)，信道編碼用行為447，列為894的準(zhǔn)循環(huán)(3，6)-LDPC碼，發(fā)送數(shù)據(jù)格式由長(zhǎng)度為MP數(shù)據(jù)序列加長(zhǎng)度為NP零序列構(gòu)成總長(zhǎng)為P的數(shù)據(jù)塊，調(diào)制方式均為正交相移鍵控(QuadraturePhaseShiftKeyin，QPSK)，訓(xùn)練序列采用Chu序列，訓(xùn)練塊的數(shù)據(jù)格式與數(shù)據(jù)塊的格式一致，譯碼算法為最小和算法，如果譯碼算法迭代次數(shù)設(shè)置沒(méi)有聲明,在以下所有仿真中默認(rèn)設(shè)置最大迭代次數(shù)為5次。仿真時(shí)，信號(hào)頻率設(shè)置為10kHz，采樣頻率設(shè)置為50kHz。

表1　水聲信道的模型參數(shù)

譯碼迭代次數(shù)對(duì)簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)性能影響如圖2所示。由此可見(jiàn)，簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)方案中，除了IBDFE迭代次數(shù)會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能造成影響外，LDPC譯碼器的迭代次數(shù)也會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能造成影響，簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)方案中，系統(tǒng)的誤碼性能也會(huì)隨著譯碼算法的迭代次數(shù)增加而提高，在誤碼率接近10-3，簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)IBDFE迭代1次時(shí)，簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)方式中譯碼算法迭代20次比迭代5次有約1.5dB增益，IBDFE迭代3次時(shí)，譯碼算法迭代20次比迭代5次有約0.5dB增益。

譯碼迭代次數(shù)對(duì)聯(lián)合迭代性能的影響如圖3所示。由此可見(jiàn),聯(lián)合迭代與簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)一樣，在IBDFE迭代次數(shù)相同情況下，譯碼迭代次數(shù)增加時(shí)，系統(tǒng)的性能也會(huì)隨之提高，但系統(tǒng)的性能增益隨譯碼算法迭代次數(shù)增加的幅度相對(duì)于均衡器迭代次數(shù)增加要小的多。

聯(lián)合迭代與簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)性能比較如圖4所示。可見(jiàn)，在譯碼算法迭代次數(shù)相同的情況下，采用聯(lián)合均衡譯碼方案會(huì)比簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)方案在同樣IBDFE迭代次數(shù)下獲得更高的性能增益。在誤碼率為10-3的情況下，兩種方式的IBDFE迭代次數(shù)都為1時(shí)，聯(lián)合迭代比簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)有約1dB的性能增益，IBDFE迭代次數(shù)都為2時(shí)，聯(lián)合迭代比簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)有約2dB的性能增益，IBDFE迭代次數(shù)都為3時(shí)，聯(lián)合迭代比簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)最少有2dB的性能增益。

圖2　譯碼迭代次數(shù)對(duì)簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)性能影響

圖3　譯碼迭代次數(shù)對(duì)聯(lián)合迭代性能的影響

圖4　聯(lián)合迭代與簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)性能比較

4　結(jié)語(yǔ)

單獨(dú)采用均衡技術(shù)的水聲通信系統(tǒng)的可靠性差，為提高均衡判決的可靠性，引入LDPC譯碼對(duì)其加以改進(jìn)。引入LDPC譯碼后,所得聯(lián)合迭代均衡譯碼的水聲單載波頻域均衡系統(tǒng)，性能優(yōu)于原水聲單載波頻域均衡系統(tǒng)，在誤碼率為10-3時(shí)有2dB的增益。

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[責(zé)任編輯:瑞金]

Joint iterative equalization decoding algorithm

SHAO Chao1,YU Kaiyun2

(School of Communication and Information Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

Low density parity check (LDPC) codes are introduced to improve the decision reliability of the iterative block decision feedback equalizer (IBDFE). The balanced outputs signal is sent to the LDPC decoder after the judgement, and then feedback to IBDFE by digital modulation, thus, the decoder and the equalizer can make full exchange of information for joint iterative equalization decoding. Simulation results in underwater acoustic multipath show that, the improved algorithm has 2 dB gain compared with the original algorithm when the bit error rate is 10-3.

iterative block decision feedback equalizer, low density parity check, joint algorithm

10.13682/j.issn.2095-6533.2016.04.005

2016-01-30

邵朝(1955-)，男，博士，教授，從事陣列信號(hào)處理算法及空時(shí)編碼研究。E-mail: shaochao05@aliyun.com

于凱云(1989-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)閷拵o(wú)線通信技術(shù)。E-mail: 928452102@qq.com

TN929.3

A

2095-6533(2016)04-0023-05