軌道炮樞/軌接觸界面溫度仿真分析

喬志明， 雷　彬， 呂慶敖， 向紅軍， 邢彥昌

(軍械工程學(xué)院彈藥工程系， 河北 石家莊 050003)

?

軌道炮樞/軌接觸界面溫度仿真分析

喬志明， 雷彬， 呂慶敖， 向紅軍， 邢彥昌

(軍械工程學(xué)院彈藥工程系， 河北 石家莊 050003)

在分析了摩擦熱、接觸歐姆熱及熱傳導(dǎo)特性的基礎(chǔ)上，通過(guò)將摩擦熱、接觸歐姆熱生成速率加載于接觸部位，建立了一種樞/軌相對(duì)運(yùn)動(dòng)條件下熱分析的仿真模型，計(jì)算了在不同接觸電阻值和速度條件下接觸界面的溫度分布情況，得到了接觸界面不同部位溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律，討論了溫升與接觸電阻、相對(duì)速率的關(guān)系，分析認(rèn)為：界面溫升受界面生熱率、樞/軌相對(duì)運(yùn)動(dòng)速率共同影響；接觸電阻歐姆熱是引起界面溫升的主要影響因素，對(duì)軌道炮滑動(dòng)電接觸研究有一定參考價(jià)值。

滑動(dòng)電接觸； 溫度分布； 接觸電阻； 摩擦熱

電磁軌道炮利用脈沖大電流產(chǎn)生電磁力，推動(dòng)電樞及彈丸沿軌道高速滑動(dòng)，在軍事領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景[1-2]。在脈沖大電流作用下，由于受到電樞與軌道間超高速滑動(dòng)接觸界面的接觸電阻歐姆熱和滑動(dòng)摩擦熱作用，鋁電樞接觸面產(chǎn)生瞬間“閃溫”過(guò)程，發(fā)生材料軟化、熔化甚至氣化現(xiàn)象[3-4]，不均勻熔化材料凝固后沉積于軌道表面，影響電樞/軌道間的動(dòng)態(tài)平衡、軌道使用壽命和系統(tǒng)發(fā)射效率，因此，有必要對(duì)接觸面處溫度進(jìn)行分析。限于現(xiàn)有測(cè)試條件，超高速滑動(dòng)接觸界面的“閃溫”很難直接測(cè)試，軌道炮溫度場(chǎng)分析方法多為對(duì)“閃溫”造成的沉積層、熔斑和噴濺現(xiàn)象進(jìn)行分析，推測(cè)樞/軌接觸部位可能達(dá)到的溫度范圍[5-6]，或者在樞/軌靜止條件下，依據(jù)樞/軌的歐姆熱生成規(guī)律進(jìn)行軌道及電樞整體的溫度場(chǎng)分布仿真[7-10]，但對(duì)實(shí)際條件下具有相對(duì)滑動(dòng)速度的樞/軌接觸面處溫度進(jìn)行計(jì)算分析的研究還較少。

筆者依據(jù)軌道炮樞/軌實(shí)際條件下的相對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以電樞接觸面作為高速移動(dòng)的歐姆熱源，考慮摩擦熱的影響，分析樞/軌接觸面處溫度的變化規(guī)律；同時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，建立不同接觸電阻值下的仿真模型，分析接觸界面溫度分布特征及變化規(guī)律。

1　影響樞/軌接觸界面溫度的因素

1.1摩擦熱

在電樞與軌道的高速相對(duì)運(yùn)動(dòng)中，摩擦阻力消耗能量而產(chǎn)生摩擦熱，這是由于電樞與軌道的實(shí)際接觸面并非理想平面，而是鋸齒面相互嚙合的狀態(tài)，高速滑動(dòng)使得接觸處發(fā)生材料塑性變形而導(dǎo)致機(jī)械能向材料內(nèi)能轉(zhuǎn)化。依據(jù)功能轉(zhuǎn)化關(guān)系，摩擦帶來(lái)的機(jī)械能損耗Wf為

Wf=f·Δx，

(1)

式中：f為摩擦力；Δx為相對(duì)滑動(dòng)距離。

由于摩擦阻力消耗的能量轉(zhuǎn)化為材料內(nèi)能，在此過(guò)程中，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能Qf，即

Qf=Wf；

(2)

接觸面處的摩擦熱生成速率qf為

qf=f·Δv。

(3)

式中：Δv為樞/軌相對(duì)滑動(dòng)速率。

1.2接觸歐姆熱

由于樞/軌實(shí)際接觸面為粗糙、凹凸不平的平面，并且?guī)в醒趸ず推渌廴灸?，?dāng)樞/軌接觸時(shí)，接觸元件表面粗糙顆粒刺破氧化膜，形成具備金屬接觸的導(dǎo)電路徑。接觸電阻是非理想電接觸狀態(tài)的綜合表征量，直接影響界面的電熱特性以及樞/軌的接觸狀態(tài)，接觸電阻的熱生成量是樞/軌接觸面熔融和電樞材料沉積于接觸部位的重要熱影響因素。

實(shí)際電接觸可視為電流通過(guò)無(wú)數(shù)接觸斑點(diǎn)處的傳導(dǎo)，接觸斑點(diǎn)通常被稱為a斑點(diǎn)。一般而言，實(shí)際接觸面積遠(yuǎn)小于理想接觸面積，導(dǎo)致接觸面處電阻率遠(yuǎn)高于系統(tǒng)的平均電阻率。

依據(jù)焦耳熱生成規(guī)律，在軌道炮通流回路中，歐姆熱生成速率qj為

qj=j2·ρ，

(4)

式中：j為電流密度；ρ為材料電阻率。

從式(4)可以看出：在相同電流密度條件下，電阻率越大，歐姆熱生成速率越大，二者呈正比例關(guān)系。對(duì)于簡(jiǎn)單軌道炮通流回路，由于樞/軌接觸面處的非理想接觸，接觸面處電阻率遠(yuǎn)高于其他部分，因此接觸部分歐姆熱生成速率遠(yuǎn)高于其他部分，致使電樞接觸面處更容易發(fā)生材料軟化、熔化或氣化現(xiàn)象。

1.3熱傳導(dǎo)

由于界面溫升較快，熱量會(huì)向溫度較低的部位傳導(dǎo)，熱傳導(dǎo)滿足傅里葉定律：

(5)

在電樞發(fā)射過(guò)程中，受界面接觸歐姆熱和摩擦熱影響，接觸面處溫升較快，在界面與其他部位之間形成較大溫度梯度，從而導(dǎo)致熱流密度較大。

2　仿真模型

2.1幾何模型及假設(shè)條件

由以上分析可知：接觸面處熱生成速率遠(yuǎn)大于樞/軌系統(tǒng)其他部位，電樞接觸面可視為“移動(dòng)熱源”在接觸面上的高速滑動(dòng)。由于樞/軌為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此只需取單側(cè)電樞尾翼與軌道進(jìn)行仿真計(jì)算；電樞材料為鋁，長(zhǎng)25 mm，厚5 mm；軌道材料為銅，長(zhǎng)2 m，厚10 mm。建立二維仿真模型如圖1所示，在仿真計(jì)算過(guò)程中，軌道固定，電樞在一定壓力作用下滑過(guò)軌道面，接觸歐姆熱加載于電樞接觸面處。

圖1　仿真模型

為便于計(jì)算，需對(duì)仿真條件進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，使得分析建立在以下假設(shè)上：

1)由于接觸面處電阻值遠(yuǎn)高于其他部分，致使接觸面處熱生成量遠(yuǎn)高于其他部位，因此忽略其他部位的歐姆熱生成量；

2)忽略了樞/軌相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中接觸電阻值的跳變情況，接觸電阻值均設(shè)為常數(shù)；

3)界面接觸力一致，電流均勻從界面流過(guò)。

2.2主要參數(shù)

圖2　電流波形

結(jié)合電樞在膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以常用高能實(shí)驗(yàn)參數(shù)為例，電樞質(zhì)量為20 g，梯形波電流峰值為300 kA，電流波形如圖2所示。軌道炮電感梯度值為0.4 μH/m，樞/軌滑動(dòng)摩擦因數(shù)受加工精度與摩擦狀態(tài)影響，在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，為簡(jiǎn)化分析，取接觸面滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，接觸壓力按照“每千克一安培”原則計(jì)算為3 kN，接觸面尺寸為25 mm×20 mm，即接觸面處平均壓強(qiáng)P=6 MPa。若不計(jì)空氣阻力，軌道炮電磁力作用定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律為

F=L′I2/2，

(6)

a=(F-f)/m，

(7)

v=∫adt，

(8)

s=∫vdt，

(9)

式中：F為電磁發(fā)射力；L′為軌道炮電感梯度；I為電流；a為加速度；m為電樞質(zhì)量；v為電樞速度；s為電樞位移。

由式(6)-(8)可計(jì)算電樞速度，其與時(shí)間的關(guān)系曲線如圖3所示；將速度積分后得到位移，其與時(shí)間的關(guān)系曲線如圖4所示。為方便計(jì)算，將發(fā)射過(guò)程平分為10個(gè)時(shí)間段，每個(gè)時(shí)間段中按平均速度進(jìn)行計(jì)算。

圖3　電樞速度與時(shí)間關(guān)系曲線

圖4　電樞位移與時(shí)間關(guān)系曲線

由于樞/軌在高速滑動(dòng)過(guò)程中接觸狀態(tài)為半濕潤(rùn)接觸，界面熱傳導(dǎo)系數(shù)選取較大值，使得其熱傳導(dǎo)近似于理想接觸面熱傳導(dǎo)。仿真用鋁電樞和銅軌道初始溫度為25 ℃，其熱電參數(shù)如表1所示。

表1　鋁電樞和銅軌道的熱電參數(shù)

接觸電阻值受材料、加工精度和裝配等條件影響，差異較大，結(jié)合前期實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)于20 mm×20 mm小口徑軌道炮，有導(dǎo)向裝置電樞在發(fā)射過(guò)程中樞/軌接觸平穩(wěn)，平均接觸電阻值約為0.025 mΩ，無(wú)導(dǎo)向裝置樞/軌接觸不穩(wěn)定，平均接觸電阻值約為0.15 mΩ，因此本文將對(duì)這2種接觸電阻值條件下的樞/軌接觸面溫升情況進(jìn)行仿真分析。

3　數(shù)值仿真結(jié)果

為簡(jiǎn)化計(jì)算，可近似認(rèn)為樞/軌界面的溫升是由摩擦熱和接觸歐姆熱共同作用引起的，本文主要分析以下3種情況。

3.1摩擦熱作用下的溫升

為與帶有接觸歐姆生熱量的溫升進(jìn)行對(duì)比，在摩擦熱作用下，選擇電流波形中電流剛到峰值時(shí)刻(0.3 ms)、電流進(jìn)入下降沿時(shí)刻(1.5 ms)、電樞出膛時(shí)刻(2.33 ms)溫度場(chǎng)進(jìn)行分析，如圖5所示。可以看出：溫度較高部位集中在接觸面附近，而偏離接觸面較遠(yuǎn)部位在發(fā)射周期內(nèi)受接觸歐姆熱影響較小，電樞尾部接觸面溫度普遍高于電樞前部。

選取電樞尾端、中部、前端接觸面部位與軌道炮尾(距炮尾一個(gè)電樞長(zhǎng)度，即25 mm)、中部(距炮尾1 m)、炮口(距炮口25 mm)接觸面部位作為分析點(diǎn)(為便于對(duì)比，以下溫度分析選取部位與此相同)，分析接觸面不同位置溫度變化情況。

圖6為摩擦熱作用下接觸界面不同位置溫度隨時(shí)間的變化曲線，結(jié)合圖3，可以看出：對(duì)于電樞(圖6(a))，隨著速度加快，熱生成速率不斷增大，接觸部位溫度越來(lái)越高，電樞尾端溫度在炮尾處達(dá)到最高，約為103 ℃，電樞前端溫度最高約為75 ℃；對(duì)于軌道(圖6(b))，其溫度隨著電樞滑過(guò)而迅速升高，在電樞離開(kāi)后快速下降，在軌道炮尾，受摩擦力影響，溫度大約升高至60 ℃，在炮口處，溫度大約升高至100 ℃。

圖5　摩擦熱作用下不同時(shí)刻接觸面溫度場(chǎng)分布

圖6　摩擦熱作用下接觸界面不同位置溫度變化曲線

3.2接觸電阻值為0.025 mΩ條件下接觸部位的溫升

在接觸電阻值為0.025 mΩ條件下，對(duì)接觸歐姆熱和摩擦熱共同作用下的樞/軌接觸界面溫度進(jìn)行分析，得到樞/軌接觸面在啟動(dòng)時(shí)刻(0.055 ms)、電流剛到峰值時(shí)刻(0.3 ms)、電流進(jìn)入下降沿時(shí)刻(1.5 ms)和電樞出膛時(shí)刻(2.33 ms)溫度場(chǎng)分布，如圖7所示?？梢钥闯觯河捎诎l(fā)射過(guò)程極短，溫度來(lái)不及擴(kuò)散，高溫區(qū)域分布在接觸面附近，從高溫分布區(qū)域來(lái)看，這與單純摩擦熱作用下溫度分布是相似的；與圖5中同時(shí)刻純摩擦熱作用下的溫升相比，帶有接觸歐姆熱的接觸面溫升明顯要高。

圖7　0.025 mΩ條件下不同時(shí)刻接觸面溫度場(chǎng)分布

在接觸電阻值為0.025 mΩ條件下，接觸界面不同位置溫度隨時(shí)間的變化曲線如圖8所示。對(duì)于電樞接觸面(圖8(a))，結(jié)合圖2、3可以看出：在0.25～0.5 ms階段，電樞速度較低，而電流值迅速增大，歐姆熱迅速聚集，形成較高溫升，電樞尾端接觸點(diǎn)處最高可達(dá)1 200 ℃左右，高于鋁材熔點(diǎn)(660 ℃)，發(fā)生熔化；電樞前端溫度最高可達(dá)625 ℃左右，鋁材軟化現(xiàn)象明顯；隨著電樞速度增大，熱擴(kuò)散加快，電樞接觸面溫度呈逐漸下降的趨勢(shì)。而軌道接觸面表現(xiàn)出相對(duì)應(yīng)的溫度分布(圖8(b))，炮尾部位溫度最高達(dá)到1 200 ℃左右，略高于銅軌道熔點(diǎn)(1 083 ℃)，隨著電樞運(yùn)動(dòng)離開(kāi)炮尾處，溫度逐漸下降，軌道中段最高溫度達(dá)到260 ℃左右，而炮口處軌道接觸面最高溫度約為200 ℃。

圖8　0.025 mΩ條件下接觸界面不同位置溫度變化曲線

通過(guò)以上分析可知：在接觸電阻值為0.025 mΩ的條件下，電樞在炮尾處軌道上滑動(dòng)時(shí)，材料易出現(xiàn)熔化和軟化后被磨損而沉積于軌道表面的現(xiàn)象；而電樞滑動(dòng)至接近軌道炮口表面時(shí)，由于接觸面溫度較低，接觸面處材料不會(huì)發(fā)生熔化。

3.3接觸電阻值為0.15 mΩ條件下接觸部位的溫升

由于接觸電阻值為0.15 mΩ條件下溫度場(chǎng)分布與0.025 mΩ條件下類似，溫升同樣主要集中在接觸界面處，因此不再列出溫度分布云圖。在接觸電阻值為0.15 mΩ條件下，接觸界面不同位置溫度隨時(shí)間的變化曲線如圖9所示。

圖9　0.15 mΩ條件下接觸界面不同位置溫度變化曲線

結(jié)合圖2、3，分析圖9可知：接觸電阻值為0.15 mΩ條件下的接觸歐姆熱生成速率比0.025 mΩ條件下大幅提升，溫度升高幅度較大。對(duì)于電樞接觸面(圖9(a))，在0.25～1 ms段，由于此時(shí)電樞速率較小，同時(shí)電流值迅速增大，接觸歐姆熱生成速率迅速增大，引起較大溫升，局部溫度達(dá)到鋁沸點(diǎn)(2 400 ℃)以上，導(dǎo)致接觸面處鋁材迅速熔化，發(fā)生氣化現(xiàn)象，這是發(fā)射過(guò)程中會(huì)有鋁煙塵出現(xiàn)的主要原因。由0.15 ms時(shí)刻至發(fā)射完成，鋁電樞接觸面處尾部基本都處于熔點(diǎn)以上，表明接觸電阻值為0.15 mΩ條件下的滑動(dòng)接觸會(huì)造成電樞接觸面處材料的嚴(yán)重熔化。對(duì)于軌道接觸面(圖9(b))，可以看出：軌道炮尾段及軌道中段接觸面處最高溫度均高于軌道熔點(diǎn)(1 083 ℃)；在接近炮口處，軌道接觸面最高溫度逐漸降低為700 ℃左右。

由以上分析可知：在接觸電阻值為0.15 mΩ的條件下，接觸面處材料溫升較大，部分區(qū)域因超過(guò)材料沸點(diǎn)而發(fā)生氣化，該條件下的沉積層主要源于熔融鋁的凝固，某些部位是熔融鋁與熔融銅共同凝固的結(jié)果，發(fā)射過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)因材料氣化而產(chǎn)生的煙塵。

4　結(jié)果及誤差分析

4.1結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)不同接觸電阻值條件下接觸界面的溫度分布及變化趨勢(shì)進(jìn)行仿真分析，可得到以下結(jié)果：

1)在發(fā)射過(guò)程中，接觸界面處產(chǎn)生的熱量來(lái)不及向軌道內(nèi)部擴(kuò)散，在短時(shí)間內(nèi)主要聚集在接觸界面部位附近，溫升主要體現(xiàn)在該部位。

2)同時(shí)刻電樞接觸面前端溫度低于接觸面尾端溫度，這是由于所接觸軌道受接觸歐姆熱和摩擦熱作用時(shí)間短，溫升較小，而與電樞尾端接觸軌道由于受界面熱積累作用時(shí)間長(zhǎng)，可產(chǎn)生較大的溫升。

4)在接觸歐姆熱與摩擦熱共同作用下，在軌道炮尾處，由于電樞速度較低，接觸面處被加熱時(shí)間長(zhǎng)，因此溫升較大；隨著電樞速度逐漸增加，炮口接觸部位受接觸歐姆熱作用時(shí)間短，溫升較小。

5)接觸歐姆熱是導(dǎo)致接觸界面材料熔化的主要因素。

4.2誤差及誤差來(lái)源

1)有限元分析中存在的離散誤差：圖6、8、9溫度曲線中出現(xiàn)的溫度變化波動(dòng)和圖5、7中出現(xiàn)的最小溫度低于25 ℃現(xiàn)象。這是因?yàn)殡姌谐叽缗c軌道尺寸相比很小，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，若對(duì)軌道網(wǎng)格劃分過(guò)于精細(xì)，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量過(guò)大，超過(guò)了普通計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，而網(wǎng)格劃分過(guò)于粗大會(huì)帶來(lái)一些離散誤差。

2)由于界面處歐姆熱生成量遠(yuǎn)大于其他部位，仿真忽略了除接觸界面外其他部位歐姆熱生成量，導(dǎo)致仿真溫度略低于實(shí)際溫度。

5　結(jié)論

樞/軌界面由于受摩擦熱和接觸歐姆熱共同作用，發(fā)生材料的軟化、熔化甚至氣化現(xiàn)象。筆者綜合考慮界面摩擦熱和接觸歐姆熱的影響，建立了熱分析仿真模型，對(duì)接觸界面熱分析具有重要的參考價(jià)值。同時(shí)，基于該模型分析了樞/軌相對(duì)運(yùn)動(dòng)在3種情況下的界面熱分布規(guī)律，結(jié)果表明：接觸電阻歐姆熱是引起界面大幅度溫升的主要影響因素；界面溫升受界面生熱率、樞/軌相對(duì)運(yùn)動(dòng)速率共同影響。

在實(shí)際發(fā)射條件下，由于材料磨損、熔化造成接觸面摩擦因數(shù)、接觸電阻值不斷改變，同時(shí)電流的不均勻分布也會(huì)直接影響熱分布狀態(tài)，因此下一步將在此模型基礎(chǔ)上，探索摩擦因數(shù)與接觸電阻值隨電樞運(yùn)動(dòng)的演變規(guī)律，結(jié)合電流分布狀態(tài)，得到與實(shí)際條件更加相符的接觸熱分布規(guī)律。

[1]Fair H D. The Past, Present, and Future of Electromagnetic Launch Technology and the IEEE International EML Symposia[J]. IEEE Transactions on Plasma Science, 2015, 43(5):1112-1116.

[2]李軍，嚴(yán)萍，袁偉群. 電磁軌道發(fā)射技術(shù)的發(fā)展與現(xiàn)狀[J]. 高電壓技術(shù), 2014, 40(4): 1052-1064.

[3]Persad C, Yeoh A, Prabhu G, et al. On the Nature of the Armature-rail Interface: Liquid Metal Effects[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 1997, 33(1):140-145.

[4]Hsieh K T, Kim B K. 3D Modeling of Sliding Electrical Contact[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 1997, 33(1):237-239.

[5]Fish S, Phipps C, Tang V. Rail Heating Analysis for Multishot EM Gun Operation[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 1999, 35(1):398-402.

[6]Satapathy S, Persad C. Thermal Stress in EML Rail-conductor Overlays[J].IEEE Transactions on Magnetics, 2001, 37(1):269-273.

[7]邢彥昌, 呂慶敖, 李治源, 等. 帶狀金屬承載脈沖電流特性分析及優(yōu)化仿真[J]. 裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報(bào), 2013, 27(6): 41-46.

[8]肖錚. 電樞-軌道載流滑動(dòng)接觸面摩擦磨損研究[D]. 武漢: 華中科技大學(xué), 2012.

[9]李強(qiáng)，范長(zhǎng)增，賈元智，等. 電磁軌道炮導(dǎo)軌和電樞中的焦耳熱分析[J]. 彈道學(xué)報(bào), 2006,18(14):38-41.

[10]邢彥昌, 呂慶敖, 李治源, 等. 電磁軌道炮熔化限制條件下速度極限分析[J]. 火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào), 2014,35(3):11-15.

(責(zé)任編輯: 尚彩娟)

Simulation and Analysis of the Temperature Distribution near the Armature-rail Interface in a Railgun System

QIAO Zhi-ming, LEI Bin, Lü Qing-ao, XIANG Hong-jun, XING Yan-chang

(Department of Ammunition Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

Based on the analysis of friction heat, contact ohm heat and thermal conduct characters, a thermal analysis simulation model in which the authors load the friction heat and the contact ohm heat generation rate on the contact interface is established in consideration of the relative velocity of the armature-rail in this paper. Temperature distribution near the contact interface is analyzed under the conditions of different resistance and relative sliding velocity. The temperature changing regularity of different parts of contact pair varies with time is analyzed, and the relationship of temperature rise and contact resistance, relative sliding velocity is discussed. It is thought that the temperature rise near the contact interface is influenced by the heat generation rate and the relative velocity of the armature-rail, and the contact ohm heat is the main factor resulting in the temperature rise near the contact interface, which has a certain reference value for the electrical sliding contact research of railguns.

electrical sliding contact; temperature distribution; contact resistance; friction

1672-1497(2016)04-0062-06

2016-03-10

喬志明(1991-)，男，碩士研究生。

TJ399; TP391.9

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2016.04.012