移動計算中2種呼叫接入控制優(yōu)化策略的分析與比較

黃國盛，陳志剛，陳炳權，趙明，顏琳

（1. 湖南第一師范學院 信息科學與工程學院，湖南 長沙，410205；2. 中南大學 信息科學與工程學院，湖南 長沙，410083；3. 吉首大學 信息科學與工程學院，湖南 吉首，416000）

移動計算中2種呼叫接入控制優(yōu)化策略的分析與比較

黃國盛1，2，陳志剛2，陳炳權3，趙明2，顏琳1

（1. 湖南第一師范學院 信息科學與工程學院，湖南 長沙，410205；
2. 中南大學 信息科學與工程學院，湖南 長沙，410083；
3. 吉首大學 信息科學與工程學院，湖南 吉首，416000）

在介紹DT-CAC和RBDO-CAC這2種呼叫接入控制優(yōu)化策略的基礎上，通過NS-2工具對這2種策略在不同呼叫流量強度下的性能進行仿真測試，并與傳統(tǒng)的 NCB策略進行對比。研究結果表明：DT-CAC和RBDO-CAC優(yōu)化策略的性能均比NCB方案的性能好，從整體上看，RBDO-CAC策略的切換呼叫掉線率和新呼叫阻塞率比DT-CAC的低，且其系統(tǒng)資源利用率比DT-CAC的高；在網絡呼叫流量較高的情況下，RBDO-CAC策略資源利用率比DT-CAC策略高2%～5%。

無線移動通信；呼叫接入控制；馬爾可夫模型；服務質量

在無線移動計算環(huán)境中提供QoS支持的主要瓶頸是無線資源缺乏和移動節(jié)點（mobile node， MN）在各個蜂窩小區(qū)間頻繁切換［1-4］。如果不加限制地接入無線呼叫，一方面可能會導致系統(tǒng)過載，無法為實時業(yè)務提供QoS支持，另一方面會造成正在進行的無線通信從一個小區(qū)切換到另一個小區(qū)時因資源不足而導致通信中斷［5-7］。呼叫接入控制（call admission control，CAC）是移動計算中保證服務質量（quality of service，QoS）和減少網絡擁塞的一種重要機制。在無線通信中有 2個重要的連接級QoS參數，即切換呼叫掉線率（handoff call dropping probability，CDP）和新呼叫阻塞率（new call blocking probability，CBP）。因用戶對中斷1個正在進行的無線通信比阻塞1個新呼叫更敏感，所以，在 CAC策略中通常給切換呼叫更高的優(yōu)先級，以盡可能減少切換呼叫掉線率［8-11］。新呼叫限制（new call bounding，NCB）策略［9］是有代表性的 CAC方案。在NCB策略中，當小區(qū)中接納的新呼叫數量達到閾值K時，拒絕新呼叫的接入，對于切換呼叫，只有當小區(qū)信道容量全部占用時才被拒絕。NCB策略相當于給切換呼叫專門預留了部分無線信道，可有效減少CDP。但若新呼叫閾值K過小，雖然CDP減少，CBP會快速上升，則將導致系統(tǒng)連接級QoS性能下降。相反，若新呼叫閾值K過小，雖然CBP減少，但CDP會上升，不能滿足用戶的QoS需求［11-17］。針對這一問題，本文作者提出2種CAC優(yōu)化策略：基于動態(tài)閾值的呼叫接入控制優(yōu)化策略（dynamic threshold-based call admission control，DT-CAC）［14］和基于報酬機制的呼叫接入控制動態(tài)優(yōu)化策略（reward mechanism based dynamic optimization on call admission control，RBDO-CAC）［11］，并將對這2種CAC優(yōu)化策略進行分析與比較。

1 DT-CAC策略

DT-CAC策略通過建立小區(qū)呼叫接入控制的數學模型，限定CDP與CBP的比例，根據網絡流量的變化對新呼叫和切換呼叫的接入閾值進行動態(tài)優(yōu)化，以適應網絡負載的變化，在減少CDP的同時限制CBP的增加，從而在CBP和CDP之間取得平衡。

1.1 模型分析

為簡化描述，以1個無線小區(qū)為研究對象，設該小區(qū)有效容量為C，切換呼叫和新呼叫到達過程服從泊松分布（poisson distribution），服務時間服從負指數分布（negative exponential distribution）。新呼叫和切換呼叫到達率的均值分別為λn和λh，服務時間均值分別為1/μn和1/μh。因中斷正在進行的切換呼叫比阻塞新呼叫更敏感，在DT-CAC中進行以下約束：

其中：Phd為切換呼叫掉線率；Pnb為新呼叫阻塞率；β為優(yōu)先級參數，β越小切換呼叫的優(yōu)先級越高。假設將小區(qū)的容量邏輯上分成Tn和Th（Tn+Th=C） 2部分，其中Tn和 Th分別為新呼叫閾值和切換呼叫閾值，分別用來接入新呼叫和切換呼叫。此時，系統(tǒng)可簡化為2個一維馬爾可夫子系統(tǒng)，其系統(tǒng)的狀態(tài)轉移圖如圖1所示［14］。

圖1 系統(tǒng)狀態(tài)轉移圖Fig.1 Transition diagram of system state

設 Pn（m1；m2）和 Ph（m1；m2）分別為該小區(qū)新呼叫從狀態(tài) m1轉移到狀態(tài) m2的概率遷移率（probability transition rate）和切換呼叫從狀態(tài)m1轉移到狀態(tài)m2的概率遷移率，Tn和Th分別為接受的新呼叫閾值和切換呼叫閾值，則：

根據系統(tǒng)平衡方程和遞推法可推出該小區(qū)的CBP和CDP的Pnb和Phd分別為［9，14］：

由式（1），式（6）和式（7），根據網絡呼叫流量及其動態(tài)變化分別求出用于控制新呼叫和切換呼叫的閾值Tn和Th。

1.2 呼叫接入控制

當1個呼叫請求到達時該小區(qū)時，該小區(qū)的接入路由器（access router， AR）根據該呼叫的類型（切換呼叫或新呼叫）及呼叫接入閾值（Tn和Th）決定是否接納該呼叫。若小區(qū)中已接納的該類呼叫的數量達到相應的接入閾值，則拒絕該呼叫；若小區(qū)中已接納的該類呼叫未達到相應的接入閾值，則可接納該呼叫。

因 DT-CAC策略每隔一定時間對各個小區(qū)的呼叫接入閾值根據呼叫流量的變化進行更新，因而能夠動態(tài)適應網絡流量的變化，提高系統(tǒng)資源利用率。同時，在DT-CAC策略中，對CDP和CBP的比例進行了約束，因而可較好地解決為優(yōu)先接入切換呼叫而導致CBP過高的問題，可在CDP和CBP之間取得平衡。

2 RBDO-CAC策略

RBDO-CAC策略基于馬爾可夫模型建立無線小區(qū)呼叫接入報酬計算的數學模型，并根據網絡流量的變化，按照系統(tǒng)獲得的報酬最大化的原則動態(tài)優(yōu)化呼叫接入閾值，從而提高系統(tǒng)資源利用率，減少新呼叫阻塞率和切換呼叫掉線率。

2.1 模型分析

以1個無線小區(qū)為研究對象，設該小區(qū)的新呼叫和切換呼叫的到達過程服從泊松分布，其到達率分別為λn和λh。呼叫服務時間服從指數分布，其均值分別為1/μn和1/μh。小區(qū)的信道占用狀態(tài)可用1個二維馬爾可夫鏈表示［15-16］，其狀態(tài)空間S可表示為

其中：K為新呼叫接入閾值；n1和n2分別為該小區(qū)中已經接納的新呼叫和切換呼叫的數量。設接納1個新呼叫和切換呼叫的報酬分別為 Rn和 Rh，則系統(tǒng)狀態(tài)（ n1，n2）的總報酬RT為

系統(tǒng)相鄰狀態(tài)的狀態(tài)遷移率如圖2所示［11］，其中狀態(tài)（i，j）表示已接納i個新呼叫和j個切換呼叫，i∈［1， K-1］，j∈［1， C-1］。

設P（m1， m2； m3， m4）為某個小區(qū)中的呼叫連接從狀態(tài)（m1， m2）轉移到狀態(tài)（m3， m4）的概率遷移率，則

圖2 系統(tǒng)狀態(tài)遷移率Fig.2 System state transition rate

根據系統(tǒng)狀態(tài)平衡方程和遞推法可以推出系統(tǒng)的新呼叫阻塞率Pnb和切換呼叫掉線率Phd分別為［9，11］：

RBDO-CAC策略通過優(yōu)化新呼叫接入閾值K使系統(tǒng)平均報酬最大，即

據式（16）和式（17），不難求出使系統(tǒng)得到最大平均報酬的新呼叫接入閾值Km，且每隔一定的時間按照實時呼叫流量對閾值Km進行動態(tài)優(yōu)化。

2.2 呼叫接入控制

在RBDO-CAC策略中，當1個呼叫請求到達時，首先判斷該呼叫的類型，對于新呼叫，只有當系統(tǒng)中已接納的新呼叫數小于閾值Km，該呼叫才可被接納。對切換呼叫，只要系統(tǒng)有可用資源就接納該呼叫。

小區(qū)的理想新呼叫接入閾值 Km由接入路由器根據呼叫流量和系統(tǒng)報酬最大化原則進行動態(tài)計算，所以RBDO-CAC策略在最大化系統(tǒng)報酬、提高系統(tǒng)資源利用率的同時，能夠較好地適應網絡負載的變化，減少切換呼叫掉線率和新呼叫阻塞率。

3 2種CAC優(yōu)化策略的比較

DT-CAC和RBDO-CAC這2種優(yōu)化策略的共同點都是根據小區(qū)網絡呼叫流量的變化，建立相應的數學模型，對該小區(qū)的呼叫接入控制閾值進行動態(tài)優(yōu)化，以實現(xiàn)提高系統(tǒng)資源利用率，減小切換呼叫掉線率和新呼叫阻塞率。但DT-CAC和RBDO-CAC在呼叫接入控制模型、控制過程和性能表現(xiàn)方面存在差異。

3.1 模型比較

在DT-CAC策略中，將小區(qū)的容量邏輯上分成2部分，其中一部分用來接納新呼叫，另一部分用來接納切換呼叫，小區(qū)的呼叫接入狀態(tài)可簡化成2個一維馬爾可夫鏈模型（one-dimensional Markov chain model）。DT-CAC通過優(yōu)化呼叫接入閾值使小區(qū)的切換呼叫掉線率與新呼叫阻塞率滿足式（1）規(guī)定的約束條件，從而在減少切換呼叫掉線率的同時，防止新呼叫阻塞率快速上升。

在RBDO-CAC策略中，小區(qū)的呼叫接入狀態(tài)用1個二維馬爾可夫鏈模型（two-dimensional Markov chain model）表示，這一模型更切合小區(qū)呼叫接入的實際情況。同時，RBDO-CAC通過構建小區(qū)呼叫接入的報酬計算函數，使小區(qū)呼叫接入獲得的報酬最大化，以盡可能提高系統(tǒng)資源利用率，在給予切換呼叫較高的優(yōu)先級、減少切換呼叫掉線率的同時，減少新呼叫阻塞率。

3.2 CAC過程比較

DT-CAC策略有新呼叫接入閾值 Tn和切換呼叫接入閾值Th，是雙閾值的CAC方案。當小區(qū)中接入的新呼叫數量達到Tn時，新呼叫將會被阻塞。當小區(qū)中接入的切換呼叫數量達到Th時，進入該小區(qū)的切換呼叫將會被拒絕。DT-CAC策略的CAC過程如下：

// CAC process of DT-CAC

if （Connection type = = New call） // A new call

if （Cn+1≤Tn） //Tn： Threshold for new call

｛ Cn=Cn+1； //Cn： Number of accepted new calls

accept；｝ // Accept a new call

else reject； // Reject a new call

else // A handoff call

if （Ch+1） ≤Th//Th： Threshold for handoff call

｛ Ch=Ch+1； //Ch： Number of accepted handoff calls

accept；｝ // Accept a handoff call

else reject； // Reject a handoff call

在RBDO-CAC策略中，當小區(qū)中接納的新呼叫數達到優(yōu)化的呼叫接入閾值Km時，新呼叫將被阻塞。而對于切換呼叫，只有當小區(qū)中接納的新呼叫和切換呼叫的總數達到小區(qū)的最大容量時，進入該小區(qū)的切換呼叫才會被拒絕。RBDO-CAC策略的CAC過程如下：

// CAC process of RBDO-CAC

if （Connection type = = New call） // A new call

if （Cn+1＜Kmand Cnh＜C）

// Cn：Number of accepted new calls

//Km：The ideal call admission threshold for new call

// Cnh： Total number of accepted calls

// C： effective capacity of a cell

｛ Cn=Cn+1； Cnh= Cnh+1；

accept；｝ // Accept a new call

else reject； // Reject a new call

else // A handoff call

if （Cnh+1＜C ）

｛ Cnh=Cnh+1；

accept； ｝ // Accept a handoff call

else reject； ｝ // Reject a handoff call

3.3 性能比較

通過NS-2仿真工具對2種呼叫接入控制優(yōu)化策略進行仿真測試與性能比較，并與 NCB策略進行對比。仿真中設小區(qū)的有效容量為50。對于RBDO-CAC策略，設系統(tǒng)接納1個新呼叫所得報酬Rn為1，通過改變Rh改變切換呼叫的優(yōu)先級。分別測試2種CAC優(yōu)化策略在不同新呼叫流量強度ρn下的新呼叫阻塞率Pnb、不同切換呼叫流量強度 ρh下的切換呼叫掉線率Phd及系統(tǒng)資源利用率Ru，仿真結果如圖3～5所示。

圖3所示為在不同的新呼叫流量強度下，2種CAC優(yōu)化策略及NCB策略資源利用率的比較。其中，切換呼叫流量強度為ρh=20，新呼叫流量強度ρn從14變化到42，DT-CAC策略中β=0.35，RBDO-CAC策略中每個切換呼叫的報酬權重系數Rh=2.0。從圖3可以看出：2種CAC優(yōu)化方案的資源利用率比NCB方案的利用率高。其中，RBDO-CAC策略的資源利用率要明顯高于DT-CAC方案的資源利用率。這是因為2種CAC優(yōu)化策略都能夠根據網絡流量變化對呼叫接入閾值進行動態(tài)優(yōu)化，且RBDO-CAC策略能充分利用系統(tǒng)資源接納更多的呼叫，以實現(xiàn)系統(tǒng)報酬最大化，從而最大限度地提高系統(tǒng)資源利用率。仿真測試結果表明：在網絡呼叫流量較高的情況下，RBDO-CAC策略與 DT-CAC策略相比，其資源利用率可提高2%～5%。

圖3 資源利用率的比較Fig.3 Comparison of resource utilization rates

圖4所示為在不同的切換呼叫流量強度下，2種CAC優(yōu)化策略及NCB策略切換呼叫掉線率的比較。其中，新呼叫流量強度為ρn=22，切換呼叫流量強度ρh從12變化到40。DT-CAC方案中β=0.30，RBDO-CAC策略中每個切換呼叫的報酬權重系數Rh=2.6。從圖4可以看出：總體上，2種CAC優(yōu)化策略的切換呼叫掉線率隨切換呼叫流量強度 ρh的增加上升較平緩，比NCB策略的切換呼叫掉線率低。其中，RBDO-CAC策略的切換呼叫掉線率比 DT-CAC策略的切換呼叫掉線率的低，特別是當小區(qū)中的切換呼叫流量強度ρh較大時，DT-CAC策略的切換呼叫掉線率比RBDO-CAC策略的切換呼叫掉線率高。這是因為與NCB策略相比，2種優(yōu)化策略都能夠根據網絡流量對呼叫接入閾值進行動態(tài)優(yōu)化，且RBDO-CAC方案具有較高的資源利用率，可充分利用系統(tǒng)資源接納更多的切換呼叫，從而減小切換呼叫掉線率。

圖4 切換呼叫掉線率的比較Fig.4 Comparison of handoff call dropping probability

圖5所示為在不同的新呼叫流量強度下，2種CAC優(yōu)化策略及NCB策略新呼叫阻塞率的比較，其中，切換呼叫流量強度為 ρh=22，新呼叫流量強度 ρn從10變化到42，DT-CAC策略中β=0.35，RBDO-CAC策略中每個切換呼叫的報酬權重系數Rh=2.8。從圖5可以看出：2種 CAC優(yōu)化策略的新呼叫阻塞率都比NCB策略的新呼叫阻塞率小，這是因為2種CAC優(yōu)化策略都可通過動態(tài)更新呼叫接入閾值以適應網絡負載狀態(tài)的變化。從總體上看，RBDO-CAC策略的新呼叫阻塞率 Pnb比 DT-CAC策略的小，這是因為RBDO-CAC策略具有較高的系統(tǒng)資源利用率，可充分利用系統(tǒng)資源盡可能接納更多的呼叫。但隨著新呼叫流量強度 ρn的增大，因系統(tǒng)優(yōu)先接納切換呼叫，2種 CAC優(yōu)化策略的新呼叫阻塞率都逐漸增加，其中RBDO-CAC策略的新呼叫阻塞率上升更顯著。這是因為在 DT-CAC策略中，通過限定切換呼叫掉線率Phd與新呼叫阻塞率Pnb的比例關系，可控制新呼叫阻塞率的顯著增加，所以，當新呼叫流量強度較大時，DT-CAC策略的新呼叫阻塞率比RBDO-CAC策略新呼叫阻塞率略低。

圖5 新呼叫阻塞率的比較Fig.5 Comparison of new call blocking probability

4 結論

1） DT-CAC策略根據呼叫流量的實時變化，通過限定CDP和CBP的比例，動態(tài)優(yōu)化呼叫接入閾值，在CDP和CBP之間取得平衡。RBDO-CAC策略按照系統(tǒng)獲得報酬最大化的原則，動態(tài)計算呼叫接入閾值，有效提高系統(tǒng)資源利用率，減少切換呼叫掉線率和新呼叫阻塞率。

2） 2種CAC優(yōu)化策略的新呼叫阻塞率和切換呼叫掉線率均比傳統(tǒng)的 NCB策略的低。從整體上看，RBDO-CAC策略的切換呼叫掉線率和新呼叫阻塞率比DT-CAC策略的低，且RBDO-CAC策略具有較高的系統(tǒng)資源利用率。

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（編輯 劉錦偉）

Analysis and comparison of two optimized call admission control schemes in mobile computing environment

HUANG Guosheng1，2， CHEN Zhigang2， CHEN Bingquan3， ZHAO Ming2， YAN Lin1

（1. School of Information Science and Engineering， Hunan First Normal University， Changsha 410205， China；2. School of Information Science and Engineering， Central South University， Changsha 410083， China；3. School of Information Science and Engineering， Jishou University， Jishou 416000， China）

After two optimized call admission control schemes known as DT-CAC and RBDO-CAC were presented，the performances of these two schemes at different call traffic intensities were tested using NS-2， and compared with traditional NCB scheme. The results show that both DT-CAC and RBDO-CAC can achieve better performances than NCB. On the whole， when compared with DT-CAC， RBDO-CAC has lower handoff call dropping probability and new call blocking probability， and higher system resource utilization rate. The system resource utilization rate under high call traffic load of RBDO-CAC can be 2%-5% higher than DT-CAC.

wireless mobile communication； call admission control； Markov model； quality of service

TN929.5

A

1672-7207（2016）05-1613-06

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.05.022

2015-08-12；

2015-10-30

（Foundation item）：國家自然科學基金資助項目（61073186）；湖南省自然科學基金資助項目（11JJ6061） （Project（61073186） supported by the National Natural Science Foundation of China； Project（11JJ6061） supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province）

陳志剛，博士，教授，博士生導師，從事分布式網絡研究；E-mail： czg@mail.csu.edu.cn