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      先學后教,怎么學?怎么教?

      2016-09-10 07:22:44江雄兵
      教學月刊·小學數(shù)學 2016年10期
      關鍵詞:先學后教案例

      江雄兵

      【摘 要】這里所講的先學后教有別于利用學習單開展的先學后教。以“比的化簡”一課為例,呈現(xiàn)圍繞教材展開的“先學后教”。教師在學生先學的基礎上引導學生質(zhì)疑,緊扣教材從學生不易思考的角度進行提問:“為什么教材要編排三道類似的例題?”“例題的每一步驟用等號連接的根據(jù)是什么?”通過兩問既解決本節(jié)課重點,又為學生下次先學提供思路。

      【關鍵詞】先學后教 規(guī)則課 案例

      學校舉行深化課堂教學改革研討活動,要筆者上一節(jié)體現(xiàn)“先學后教”理念的數(shù)學公開課。筆者以“比的化簡”一課為例,圍繞教學展開了“先學后教”的教學嘗試。

      一、課前慎思

      (一)選課的煩惱

      不同的數(shù)學課可能會用到不同的教學方法,同一種教學方法不一定適合所有的數(shù)學課。緊接教學進度的課有“起跑線”“比的認識”“比的化簡”“復式條形統(tǒng)計圖”等,這些課中既有概念課,又有綜合實踐課,還有規(guī)則課,哪一課更適合體現(xiàn)“先學后教”這種教學方法呢?最終,筆者決定選擇“比的化簡”這一節(jié)課當載體。因為“比的化簡”是學生在學習了“商不變規(guī)律”與“分數(shù)基本性質(zhì)”的基礎上再學習的內(nèi)容,這種學習屬于規(guī)則教學的并列學習,根據(jù)六年級學生身心發(fā)展規(guī)律,他們完全能夠把以前的學習經(jīng)驗、方法遷移過來。學生 “先學”會相對輕松。

      (二)先學,怎么學

      要設計一些導學案引導學生課前先學嗎?課前的導學案會不會增加學生的學習負擔?就讓學生閱讀教材的例題進行學習,可以嗎?是課前先學還是課內(nèi)統(tǒng)一學?怎樣的“先學”能為后面的學習提供示范?……這些問題既有關于先學的時間問題,也有關于先學的方法問題,還有關于數(shù)學教學的責任問題。

      經(jīng)過思考,筆者有了自己的主意。如果教師設計了一些導學案給學生進行先學,哪會不會給學生一個暗示——沒有教師下發(fā)的導學案,我是不太可能進行學習的?既然學生人手有一本教材,為什么不發(fā)揮教材本身的作用而要另起爐灶重新印制一些“導學”案?課外的自學,沒有特定時間特定場合形成的“學習氛圍”,先學的效果完全取決于學生的自我控制能力,這樣做會不會導致學生的學習起點差異明顯化,到時課堂交流時會不會影響參與度?……于是,筆者決定采用課內(nèi)限時自學教材的教學方式。

      (三)后教,怎么教

      把學生當白紙去教,只要提筆就畫,按構圖一筆一畫去涂抹,最后總能得到一幅作品。這是先教后學的好處,教師只要按照教材的設計去執(zhí)行即可,借助一些教學資料,教什么還是比較好解決的。但是“先學后教”是在學生學習之后進行的教學,這時,白紙可能已經(jīng)不再是白紙,有的可能已經(jīng)有構圖框架,有的可能已經(jīng)涂上了顏色,教師要做的是怎樣在這些基礎上進一步完善,達到教學目標。先學后教,教什么是一大難題。

      根據(jù)以前積累的教學經(jīng)驗,“比的化簡”這一課,學生可能出現(xiàn)的困難如下:

      1.從知識與技能上看:前項是后項的倍數(shù)時,學生可能會把結(jié)果寫成一個整數(shù),如60∶30=2;針對以往學生的知識掌握情況,學生在化簡前項后項都是小數(shù)的比時可能會出現(xiàn)差錯,如0.7∶0.35=7∶35;中下學生可能會混淆求比值與化簡比。

      2.從經(jīng)驗與思想方法上看:學生學習教材內(nèi)容時很少會思考書本為什么會這么編寫,很少會思考例題這樣做的根據(jù)。

      以上的預測都有可能成為課堂上教的重點。

      幾經(jīng)思考,筆者把本節(jié)課的教學目標定位如下:

      1.經(jīng)歷自學、交流、練習的學習方式,了解自學書本的方法。

      2.理解化簡比的根據(jù),并能正確地化簡比。

      二、課堂實踐

      (一)明確任務自學書本

      1.認識最簡整數(shù)比。

      憑感覺,從0.12∶0.4,∶,30∶60,1∶2中挑出最簡整數(shù)比。排除的要說明理由。

      2.揭題:今天,我們要學習怎樣把一個復雜比化簡成最簡整數(shù)比。

      3.出示自學要求:閱讀教材第52頁“試一試”前面的內(nèi)容,學習怎樣化簡比。

      教材圖片:

      4.初嘗試。

      化簡下面各比。

      30∶60 0.12∶0.4 ∶ 60∶30

      學生獨立練習,老師巡回指導,找出典型錯例,讓學生板書。

      錯例1:0.12∶0.4=12∶4=3

      錯例2:0.12∶0.4=1.2÷4=0.3∶1

      錯例3:60∶30=60÷30=2

      (二)討論交流

      1.小組內(nèi)交流4道嘗試題。

      2.對板書3個錯題的討論。

      每道題找出錯因,并進行訂正。

      3.師生質(zhì)疑。

      (1)師:學到這兒,同學們有什么疑問?

      生:學習化簡比有什么用?

      生:為什么要學習化簡比?

      (2)師提問,引導學生深讀課本。

      ①為什么書本上要講三道例題?用其中一道例題不就可以講明白了嗎?

      生:三個例題分別教我們怎樣化簡整數(shù)比、小數(shù)比和分數(shù)比。

      教師引導學生看著例題用自己的話說一說,怎么化簡整數(shù)比、小數(shù)比和分數(shù)比。

      ②例題的每一步為什么可以用等號連接,根據(jù)是什么?引導學生討論化簡比的每一步依據(jù)。

      如:

      0.7∶0.8

      =0.7÷0.8→根據(jù)比與除法的關系,前項相當于被除數(shù)

      =7÷8→根據(jù)商不變規(guī)律,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍,商不變

      =7∶8→根據(jù)除法與比的關系,被除數(shù)相當于前項,除數(shù)相當于后項

      (三)再嘗試

      1.化簡比:3∶0.5 ∶ 168∶84

      學生練習之后小組內(nèi)交流、校對。班內(nèi)交流時請有修改的同學說明錯因及訂正方法。

      2.寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。(單位:克)

      (1)水:60 糖:30 (2)水:20 糖:10

      (3)水:50 糖:10 (4)水:150 糖:30

      這幾杯糖水有一樣甜的嗎?

      追問:你們是怎么判斷出這幾杯糖水一樣甜的?繼而解決學生在前面質(zhì)疑環(huán)節(jié)提出的“學習化簡比有什么用”的問題。

      3.大正方形邊長是4厘米,小正方形邊長是3厘米。

      大、小正方形邊長的比是( ),比值是( )。

      大、小正方形周長的比是( ),比值是( )。

      大、小正方形面積的比是( ),比值是( )。

      講評時,教師選了一份把比值寫成比的作業(yè)進行展示,引導學生講評,并體會求比值與化簡比的異同。

      三、課后研討

      (一)認可的做法

      1.充分發(fā)揮教材的編寫特色,引導學生體驗“先學后教”。教師在質(zhì)疑環(huán)節(jié)設計的兩個問題既是對學生自學效果的檢測,又是對學生自學方法的引領,還起到對本節(jié)課知識技能的“理”與“法”的梳理,可謂一箭三雕!

      2.教師每次介入的時機把握恰當。

      初嘗試時,教師巡視收集學生中出現(xiàn)的典型錯例,在學生小組交流后進行討論,幫助學生弄清化簡比的根據(jù)與方法。再嘗試時,教師介入重點則放在學生還有修改的題上,真正做到學生已經(jīng)知道的不講、學生會的不講。

      (二)有爭議的做法

      在課后的討論中,聽課老師對以下兩個問題表示有疑問:

      1.先學后教能保證學習效果嗎?

      2.哪些課適合用這樣的方法進行學習?

      筆者的思考:

      對于第一個問題,我在那節(jié)課的課后就作了一個后測。現(xiàn)將過程及結(jié)果描述一下。

      測試的內(nèi)容:

      1.化簡比。

      2.先求比值,再化簡比。

      3.小圓半徑2厘米,大圓直徑6厘米。

      (1)小圓與大圓的半徑比是( ),比值是( )。

      (2)小圓與大圓的直徑比是( ),比值是( )。

      (3)小圓與大圓的周長比是( ),比值是( )。

      (4)小圓與大圓的面積比是( ),比值是( )。

      測試環(huán)境:

      課內(nèi)獨立作業(yè),完成就上交。

      測試結(jié)果:

      從數(shù)據(jù)分析及后續(xù)觀察來看,這節(jié)課學生的學習效果還是不錯的。其中第3題周長比與面積比約分不徹底的同學占多數(shù)。筆者把這類錯誤歸因到解題技巧的缺失,在下一節(jié)課中補充。如小圓與大圓的周長比,學生算得小圓周長是12.56厘米,大圓的周長是18.84厘米,用12.56除以18.84求比值時找不到公因數(shù)314。而筆者是讓學生不算出來直接用式子進行比、直接約分,即小圓周長:大圓周長=(3.14×4)∶(3.14×6)=4∶6=2∶3。

      對于第二個問題。筆者認為,不同的課型,先學后教的策略可能不同。具體怎么做有待于實踐當中繼續(xù)研究。

      經(jīng)過這次實踐,我們進一步理解了“先學后教”的含義?!跋葘W后教”,先自學,后點撥。在學生自學課本、初步嘗試、組內(nèi)交流的基礎上,教師根據(jù)學生的自學情況進行點撥,或規(guī)范其不準確的表達,或解答其疑惑的問題,或糾正其錯誤的理解,使學生成為教學活動的真正的“主體”。

      (浙江省縉云縣紫薇小學 321400)

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