以形助數(shù)，幫學(xué)生建立數(shù)感

曹海俠

良好的數(shù)感不僅可以幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)的意義，還可以幫助他們靈活地選擇解決實(shí)際問(wèn)題的策略。小學(xué)一年級(jí)的小學(xué)生對(duì)“數(shù)”的認(rèn)識(shí)才剛剛起步，采用什么樣的方法可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段就把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感落到實(shí)處？我的做法是借助直觀模型的“形”，幫學(xué)生建立數(shù)感。

1.理解數(shù)的意義

數(shù)學(xué)第一冊(cè)教材不管是在“1-10的認(rèn)識(shí)”中還是“數(shù)的組成”中，無(wú)一例外地都向?qū)W生們提供了點(diǎn)子圖，目的是讓學(xué)生在點(diǎn)子圖的直觀幫助下數(shù)數(shù)、認(rèn)數(shù)。

如在認(rèn)識(shí)1-5中，我就引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖中哪些物體的個(gè)數(shù)是1個(gè)。學(xué)生會(huì)找出圖中有1個(gè)太陽(yáng)，這時(shí)我出示課前準(zhǔn)備好的1支鉛筆、1塊橡皮、1把尺子……讓學(xué)生對(duì)數(shù)量“1”進(jìn)行充分感知。我又問(wèn)：“如果用圓點(diǎn)來(lái)表示它們，我們應(yīng)該畫(huà)幾個(gè)呢？”我要求學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)不管是1個(gè)太陽(yáng)，還是1支鉛筆、1塊橡皮、1把尺子等，都可以用1個(gè)圓點(diǎn)表示。然后，再由點(diǎn)子圖中抽象出數(shù)字“1”。以此類推，逐步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)其它數(shù)字。經(jīng)過(guò)這樣的過(guò)程，學(xué)生的頭腦中逐漸構(gòu)建起事物的具體數(shù)量與圓點(diǎn)個(gè)數(shù)、圓點(diǎn)個(gè)數(shù)與抽象的數(shù)字間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，經(jīng)歷從具體實(shí)物到符號(hào)表示，再到抽象的數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程。

2.感悟數(shù)的大小關(guān)系

教材為學(xué)生提供了小正方體的模型，教師要清楚這樣做的目的是讓學(xué)生將對(duì)小正方體高度的直觀印象與數(shù)的大小聯(lián)系起來(lái)，幫助學(xué)生比較數(shù)的大小。

如在進(jìn)行比較大小的練習(xí)中，我就引導(dǎo)學(xué)生先看圖，問(wèn)：“你能從圖中看出誰(shuí)多誰(shuí)少嗎？”當(dāng)學(xué)生有了直觀印象后，再讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)?shù)一數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)，寫(xiě)在方框里。這時(shí)，再進(jìn)行數(shù)的大小比較，學(xué)生的大腦經(jīng)過(guò)了“由形到數(shù)”的思維過(guò)程，再對(duì)抽象的數(shù)進(jìn)行比較時(shí)就有了形的支撐。在這個(gè)過(guò)程中，幫學(xué)生感悟數(shù)的大小關(guān)系，滲透數(shù)感。另外，數(shù)的大小比較在學(xué)生良好數(shù)感的形成過(guò)程中有著重要的作用，其中所涉及的如“一一對(duì)應(yīng)”等數(shù)學(xué)方法對(duì)學(xué)生之后的學(xué)習(xí)有著重要影響。

3.體會(huì)數(shù)序

直尺是數(shù)軸的前身，它對(duì)學(xué)生理解數(shù)序起著至關(guān)重要的作用。教材根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，按照“直尺—數(shù)尺—數(shù)軸”的順序，循序漸進(jìn)地說(shuō)明數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。

如在認(rèn)識(shí)數(shù)字0時(shí)，教材第一次出現(xiàn)了直尺，這是在前面用點(diǎn)子圖滲透數(shù)序的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步提高。教學(xué)時(shí)我分兩層進(jìn)行。第一層：引導(dǎo)學(xué)生觀察自己的尺子，問(wèn)：0在什么位置？學(xué)生通過(guò)認(rèn)真觀察得出：0在1的前面，在最左邊，它比1還要小，是我們學(xué)過(guò)的最小的數(shù)。接下來(lái)，我又問(wèn)：直尺上的這些數(shù)是從幾開(kāi)始的？學(xué)生很快找到是從“0”開(kāi)始的。這時(shí)，教師要告訴學(xué)生：從“0”開(kāi)始，說(shuō)明“0”還可以表示起點(diǎn)。然后，可以讓學(xué)生從0-5、5-0數(shù)一數(shù)，體會(huì)0-5各數(shù)的排列順序。第二層：引導(dǎo)學(xué)生再觀察直尺，發(fā)現(xiàn)直尺的右邊是不完整的，暗示著右面還有很多很多的數(shù)，對(duì)數(shù)序進(jìn)行二次滲透。而這樣的尺子，正是數(shù)軸的具象呈現(xiàn)。

借助直觀模型的“形”幫助低年級(jí)的學(xué)生建立數(shù)感，符合兒童對(duì)數(shù)的認(rèn)知過(guò)程。作為一線數(shù)學(xué)教師，我們要充分利用教材提供的和學(xué)生身邊的“數(shù)學(xué)模型”，構(gòu)建起“形”與“數(shù)”間的聯(lián)系，以形助數(shù)、以數(shù)助形，實(shí)現(xiàn)“形”與“數(shù)”的完美結(jié)合，讓學(xué)生在“形”中發(fā)展良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

編輯 付江泓