稅制變革、人口增長(zhǎng)及其對(duì)中國(guó)歷史演進(jìn)的長(zhǎng)期影響
——基于“兩稅法”前后的考察

豆建春，馮　濤

(1.陜西師范大學(xué) 西北歷史環(huán)境與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展研究院，陜西 西安 710062；2.西安交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，陜西 西安 710061)

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稅制變革、人口增長(zhǎng)及其對(duì)中國(guó)歷史演進(jìn)的長(zhǎng)期影響
——基于“兩稅法”前后的考察

豆建春1，馮濤2

(1.陜西師范大學(xué) 西北歷史環(huán)境與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展研究院，陜西 西安 710062；2.西安交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，陜西 西安 710061)

正確認(rèn)識(shí)中國(guó)歷史上的人口增長(zhǎng)對(duì)理解中國(guó)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的長(zhǎng)期變遷具有十分重要的意義。文章使用現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析方法對(duì)中國(guó)歷史上稅制變革的人口效應(yīng)及其長(zhǎng)期影響進(jìn)行了分析。研究表明，不但稅額的變化對(duì)人口增長(zhǎng)有很重要的影響，而且稅制結(jié)構(gòu)的變化也是影響人口數(shù)量的一個(gè)重要因素：(1)當(dāng)稅額給定時(shí)，丁稅占比與長(zhǎng)期人口水平負(fù)相關(guān)，與穩(wěn)態(tài)人均產(chǎn)出以及穩(wěn)態(tài)家庭收入正相關(guān)；(2)當(dāng)稅收結(jié)構(gòu)給定時(shí)，稅額與長(zhǎng)期人口水平負(fù)相關(guān)，與穩(wěn)態(tài)人均產(chǎn)出正相關(guān)，對(duì)家庭收入的長(zhǎng)期影響則取決于丁稅占比和勞動(dòng)產(chǎn)出彈性的大小。結(jié)合歷史上賦役變化的具體情況，我們預(yù)測(cè)兩稅法以來的稅制變革傾向于釋放更多的人口，并引起勞動(dòng)生產(chǎn)率的長(zhǎng)期下降，但是，穩(wěn)態(tài)人口水平的提高卻為兩宋以后王朝壽命的延長(zhǎng)提供了經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)。文章對(duì)于分析當(dāng)代稅收的長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)效應(yīng)以及研究稅收調(diào)整和稅制改革也具有一定的啟示。

兩稅法；稅制變革；人口增長(zhǎng)；王朝壽命

一、引　言

唐德宗建中元年(780年)，宰相楊炎推行“兩稅法”(以下簡(jiǎn)稱“兩稅”)，開啟了中國(guó)稅制史上的一次重要變革。在兩稅以前的近千年里，中國(guó)的人口高峰從西漢時(shí)的6 000萬上升到了盛唐時(shí)的約7 400萬(路遇和滕澤之，1999)，增長(zhǎng)了不到1/4。而在兩稅以后的近千年里，中國(guó)古代的人口由北宋的1億多上升到了晚清時(shí)的4億多，增長(zhǎng)了3倍。此前，人們將宋代以來的人口增長(zhǎng)歸因于技術(shù)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。這當(dāng)然是有道理的。但是，技術(shù)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展并不能完全解釋這一時(shí)期的宏觀人口行為，因?yàn)閺慕?jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的視角來看，兩稅前后的人口增長(zhǎng)還存在著一些其他方面的特征。

我們以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)為例來說明這一點(diǎn)。就糧食畝產(chǎn)量而言，漢代每市畝為264市斤，唐代增加為334市斤，清代則達(dá)到了367市斤(吳慧，1985)，增速盡管緩慢，但增長(zhǎng)卻是肯定的。①然而，人均糧食占有量和每一勞動(dòng)力糧食生產(chǎn)量的增長(zhǎng)卻表現(xiàn)出了不同的趨勢(shì)。從漢代到唐代，人均糧食占有量和勞動(dòng)生產(chǎn)率都是上升的，但是，從宋代開始，兩者都表現(xiàn)出了長(zhǎng)期下降的趨勢(shì)(吳慧，1985)。*關(guān)于歷代糧食的勞動(dòng)生產(chǎn)率和人均糧食占有量，史學(xué)界并沒有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，但就長(zhǎng)期比較而言，吳慧(1985)提供的數(shù)據(jù)是有參考價(jià)值的(李維才，2011)。此外，相關(guān)論述還可參閱孔慶峰(2002)、李伯重(2003)、許濟(jì)新和吳承明(2007)等。

人均糧食占有量和勞動(dòng)生產(chǎn)率的下降不是由耕地減少引起的，因?yàn)樗未院蠼?jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)突出表現(xiàn)就是耕地面積的擴(kuò)大，它對(duì)糧食總產(chǎn)量增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)可能超過了55%(珀金斯，1984)。因此，人均糧食占有量和勞動(dòng)生產(chǎn)率的下降主要是人口增長(zhǎng)導(dǎo)致的。事實(shí)上，就人均糧食耕地面積而言，漢唐兩代并沒有大的變化，基本上維持在3.76市畝左右；但是，從宋代開始出現(xiàn)下降，由3.75市畝一直降低到了清代中晚期的1.71市畝，而糧食畝產(chǎn)量在這一時(shí)期只增加了58市斤(吳慧，1985)。*關(guān)于人均耕地面積，趙岡和陳鐘毅(2006)提供的歷代數(shù)據(jù)的值要大一些，但是變化趨勢(shì)是完全相同的。

很明顯，糧食畝產(chǎn)量和人均產(chǎn)量(以及人均占有量)的信息表明，從漢代到唐代，技術(shù)和經(jīng)濟(jì)有了很大的發(fā)展，但是，這一時(shí)期的人口增長(zhǎng)并未抵消掉技術(shù)進(jìn)步的成果，使得勞動(dòng)生產(chǎn)率和人均收入都有較大的提高；然而，兩宋以后的人口增長(zhǎng)則完全吞噬掉了技術(shù)進(jìn)步帶來的好處，并使得勞動(dòng)生產(chǎn)率和人均收入都出現(xiàn)了下降。因此，兩稅前后人口都有增長(zhǎng)，其中的差異不僅在于增長(zhǎng)的數(shù)量和速度，還在于人口增長(zhǎng)與人均收入增長(zhǎng)的關(guān)系上，即前期的人口增長(zhǎng)伴隨著人均收入的增長(zhǎng)，而后期的人口增長(zhǎng)卻引起了人均收入的下降，而這并不能由技術(shù)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展來解釋。

那么，在人口史上，兩稅法為什么會(huì)成為一個(gè)分水嶺？我們首先能想到的是，生育技術(shù)和醫(yī)療衛(wèi)生方面是否出現(xiàn)了較大進(jìn)步，從而導(dǎo)致宋以后的人口增長(zhǎng)能力有了明顯提高。人口史的研究否定了這種可能。因?yàn)榍貪h以來歷代的人口增長(zhǎng)率峰值并未出現(xiàn)較大的變化，即便是人口規(guī)模連續(xù)擴(kuò)大的清代亦是如此(曹樹基，2001)。

本文從社會(huì)制度變革的角度提出了一個(gè)試探性的解釋。古代社會(huì)的賦役相對(duì)于家庭的收入而言是比較重的，因此賦役對(duì)人口增長(zhǎng)有重要影響(葛劍雄，2002)。盡管人口史學(xué)家已經(jīng)注意到了賦役制度對(duì)人口增長(zhǎng)有相當(dāng)大的影響，但目前學(xué)術(shù)界還沒有對(duì)這一問題進(jìn)行過具體的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治?。本文嘗試使用現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法對(duì)歷史上稅制變革的人口效應(yīng)及其對(duì)中國(guó)歷史演進(jìn)的深層次影響進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治觥?/p>

雖然秦漢以來的稅制變革比較復(fù)雜，但是歷史學(xué)家還是向我們展示了一個(gè)極為清晰的路徑。簡(jiǎn)而言之，以兩稅法為界，此前的賦役征派向“丁身”歸并，而兩稅以后的各種賦役逐漸向田畝歸并。賦役制度的這種變化對(duì)于人口增長(zhǎng)會(huì)產(chǎn)生什么樣的影響？首先，無論是依據(jù)人丁征稅還是依據(jù)田畝征稅，都會(huì)減少家庭的收入，而收入減少傾向于降低生育率。這是稅額或者稅收水平變化產(chǎn)生的收入效應(yīng)。其次，依據(jù)什么征稅會(huì)影響生產(chǎn)要素的相對(duì)成本。依據(jù)人丁征稅意味著在生產(chǎn)中使用勞動(dòng)力的成本增加，而依據(jù)田畝征稅則意味著土地使用成本的上升。因此，依據(jù)什么征稅將決定人們?cè)谏a(chǎn)中的投入要素組合。這是稅收結(jié)構(gòu)變化產(chǎn)生的價(jià)格效應(yīng)。由于孩子只是未來的勞動(dòng)力，因此家庭必須在當(dāng)期消費(fèi)和未來收入之間進(jìn)行權(quán)衡，而這又涉及時(shí)間上的替代效應(yīng)，該效應(yīng)必定與稅收(表現(xiàn)為勞動(dòng)力的成本)和生產(chǎn)技術(shù)(決定著生育的收益)相關(guān)。因此，賦役的變化通過收入效應(yīng)、價(jià)格效應(yīng)和時(shí)間上的替代效應(yīng)對(duì)生育率進(jìn)而對(duì)人口增長(zhǎng)產(chǎn)生影響。

本文的貢獻(xiàn)是非常直觀的。首先，提供了一個(gè)統(tǒng)一的分析框架來探討中國(guó)歷史上稅制變革的人口效應(yīng)；其次，闡釋了稅制變革影響人口增長(zhǎng)以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)態(tài)機(jī)制，展示了傳統(tǒng)史學(xué)在評(píng)價(jià)歷代稅制變革上存在的不足；最后，對(duì)稅收結(jié)構(gòu)的強(qiáng)調(diào)也有助于克服傳統(tǒng)研究中偏重稅額分析的局限。

二、漢代以來的稅制演變：一個(gè)簡(jiǎn)述

中國(guó)歷史上稅制或賦役制度演變的具體過程是非常復(fù)雜的，但是，歷史學(xué)家從征稅依據(jù)的變化出發(fā)還是向我們展示了一個(gè)較為清晰的動(dòng)態(tài)過程。*關(guān)于中國(guó)賦役制度變革的一個(gè)簡(jiǎn)明文獻(xiàn)可參閱張守軍(1998)，更詳細(xì)的專著可參閱鄭學(xué)檬(2000)。當(dāng)然，其間可能有一些反復(fù)，如金、蒙元在北方曾短暫恢復(fù)了人頭稅的征收，但稅賦演進(jìn)的趨勢(shì)依然是非常明顯的，并沒有出現(xiàn)大的轉(zhuǎn)折或中斷。這一點(diǎn)是極為肯定的。

兩漢的田租依產(chǎn)量而征，最初是十五稅一，景帝時(shí)改為三十稅一，后成為“漢家經(jīng)常之制”。兩漢依人口征收的賦有三種：(1)算賦，15-56歲，每人每年一算(120錢)；(2)口賦，7-14歲，每人每年20錢，武帝朝開始增為23錢；(3)更賦，每人每年300錢，作為“過更”(每人每年三日戍邊之役)的代役錢。徭役也有三種：(1)更卒，民“傅籍”者，每人每年在郡縣服役一個(gè)月；(2)正卒，民到“傅籍”年齡，先在郡縣充當(dāng)一年的“材官”(步兵)、“車騎”(騎兵)或“樓船”(水兵)，后赴京師戍衛(wèi)一年；(3)屯戍，在邊境服役一年。除田租外，兩漢的賦役都是依據(jù)人丁征派。

從曹魏開始，田租和賦稅逐漸向“戶調(diào)”制演變，征稅的對(duì)象由產(chǎn)量和人丁向“戶”(資產(chǎn))轉(zhuǎn)變，定額稅代替了比例稅。北魏太和十年(486年)，戶調(diào)開始向“丁調(diào)”轉(zhuǎn)變。隋開皇十年(590年)，丁五十歲免役收“庸”。到了唐代，即形成了完整的“租庸調(diào)”制。唐代規(guī)定，每丁每年：(1)租粟二石；(2)調(diào)絹二丈，棉三兩，或是布二丈五尺，麻三斤；(3)服役20日，為正役，不役者，納絹代役，以每日絹3尺計(jì)，這就是“庸”。正役之外有雜徭，但“正、雜不并征”，歲服其一即可(鄭學(xué)檬，2000)。在“租庸調(diào)”之外，每戶依田畝繳納地稅(義倉(cāng))，每畝二升。對(duì)于普通百姓來說，耕地?cái)?shù)量有限，依據(jù)田畝征收的地稅所占的份額并不大。因此到了唐代，田租和賦役基本上都以“丁身為本”。

安史之亂以后，“均田制”幾近崩壞，“租庸調(diào)”已成無本之木。唐德宗建中元年(780年)，宰相楊炎推行“兩稅法”，正式廢除了租庸調(diào)制。此后，稅收分夏、秋兩次征收，征收的物品為錢與糧。糧計(jì)田畝而征，錢計(jì)戶等而收。戶等的評(píng)定依據(jù)為資產(chǎn)，資產(chǎn)包括土地、房屋、桑、牲畜和錢財(cái)?shù)?。但是，?duì)于大多數(shù)家庭而言，土地為資產(chǎn)中最為大宗者，且易于查驗(yàn)計(jì)數(shù)，因此核算資產(chǎn)首要的還是依據(jù)土地。到了北宋時(shí)期，兩稅明確為田畝稅，國(guó)家依土地優(yōu)劣分五等定稅。兩稅施行于北宋、南宋和金以及明清。元代在北方恢復(fù)了丁稅的征收，征收地稅和丁稅，但在南方仍然推行兩稅法。從兩稅開始，歷代賦稅征收的依據(jù)主要轉(zhuǎn)向了田畝。

宋代開國(guó)后，徭役種類變得異常繁多。從王安石變法開始，稅制改革主要轉(zhuǎn)向徭役的征發(fā)和攤派。明初的徭役實(shí)行“均工夫”的攤派辦法，“田一頃出丁夫一人”。洪武十四年，推行黃冊(cè)里甲制度，徭役分“里甲”、“雜泛”兩種，后又從“雜泛”中演變出“均徭”一類。萬歷初年，張居正在全國(guó)推行“一條鞭法”，取消力役，將一眾徭役并作一條，征收白銀，由政府雇人應(yīng)役，役銀以人丁、田畝為基數(shù)進(jìn)行攤派。力役取消后，國(guó)家的正式賦稅制度就以田畝和人丁作為征稅對(duì)象，故這一時(shí)期的賦役制度又被稱為“地丁兩稅”。到了清康熙年間，頒布了“滋生人口，永不加賦”的詔令，以鼓勵(lì)地方和基層如實(shí)申報(bào)戶口。但是，永不加賦的詔令加劇了賦稅攤派的不均，權(quán)貴或是富家往往借此將賦稅轉(zhuǎn)嫁給普通百姓。雍正繼位以后，采納了“攤丁入畝”的建議，將丁稅攤?cè)胩锂€進(jìn)行編派，以均賦稅。至此，攤丁入畝終告完成。

三、基本模型

中國(guó)古代的經(jīng)濟(jì)隨著王朝更替表現(xiàn)出了明顯的周期性特征。在一個(gè)朝代內(nèi)，可耕地面積和技術(shù)水平以及稅制被看作是給定的，但在朝代間這些都是可變的。我們先構(gòu)建一個(gè)基本模型用來刻畫一個(gè)朝代的經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程。

(一)生產(chǎn)和收入

古代中國(guó)以小農(nóng)經(jīng)濟(jì)為基本特征。自耕農(nóng)是社會(huì)的主體，因而也是中國(guó)歷史上的主要生產(chǎn)者，農(nóng)業(yè)(種植業(yè)和家庭畜牧業(yè))是供養(yǎng)人口和吸納就業(yè)的最為主要的經(jīng)濟(jì)部門，這一點(diǎn)從秦漢到明清并無實(shí)質(zhì)性的變化。*兩宋以后，工商業(yè)有了很大發(fā)展。但就全國(guó)而言，傳統(tǒng)中國(guó)仍是一個(gè)以農(nóng)業(yè)為主的社會(huì)。管漢暉和李稻葵(2010)以及劉逖(2010)表明，明清兩代農(nóng)業(yè)產(chǎn)值占GDP的比重都在90%左右，工商業(yè)所占的比重并不大。因此，本文以自耕小農(nóng)為主體，構(gòu)建一個(gè)基本模型，用以闡釋稅制變革的人口效應(yīng)。

人均產(chǎn)出并不代表每個(gè)勞動(dòng)力或家庭的實(shí)際收入，因?yàn)槊總€(gè)勞動(dòng)力需要承擔(dān)一定數(shù)量的勞役，家庭也要交納一部分產(chǎn)出作為租稅。此外，秦漢以來，歷代賦稅的征收都存在著錢糧并征或錢糧折納。假設(shè)政府確定的丁稅和田畝稅的名義稅額為d和e，t期的物價(jià)為pt，則dt=d/pt和et=e/pt分別表示按人丁和田畝征收的統(tǒng)一換算為產(chǎn)出物后的稅收。由于折算受到物價(jià)變化的影響，因此即便名義稅額是固定的，真實(shí)稅賦也是時(shí)間的函數(shù)。稅后收入用wt表示，則有：

(1)

(二)消費(fèi)和預(yù)算

假設(shè)每個(gè)人生存兩期，第一期為青年時(shí)期，第二期為老年時(shí)期。在青年時(shí)期，他承擔(dān)勞役，從事勞動(dòng)，獲得產(chǎn)出，繳納賦稅后將其收入用于消費(fèi)、贍養(yǎng)老人和生育小孩；年老以后退出勞動(dòng)，分家析產(chǎn)，將其擁有的土地贈(zèng)予子女，并從子女那里獲得經(jīng)濟(jì)上的資助。終生效用函數(shù)如式(2)所示：

(2)

其中，ut表示一個(gè)第t代青年人一生的效用，ρ表示貼現(xiàn)率，ρ>-1。一個(gè)人第一期和第二期的消費(fèi)分別用c1,t和c2,t+1表示。式(3)和式(4)描述了其預(yù)算約束：

wt=lwt+ηnt+c1,t，00

(3)

c2,t+1=lwt+1nt

(4)

其中，nt表示一個(gè)第t代人生育的子女?dāng)?shù)量；η表示養(yǎng)育一個(gè)小孩長(zhǎng)大成人的成本。老年父母的消費(fèi)依賴于子女的收入轉(zhuǎn)移?？紤]到儒家孝道對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)養(yǎng)老制度的塑造，我們假設(shè)子女至少應(yīng)該與父母同甘共苦。l表示子女轉(zhuǎn)移給父母的收入占其稅后收入的比例，其大小由社會(huì)習(xí)俗決定。

(三)資源的動(dòng)態(tài)

用Nt表示一個(gè)家族繁衍到第t代時(shí)青年人的數(shù)量，式(5)給出了勞動(dòng)人口的運(yùn)動(dòng)方程：

Nt+1=ntNt

(5)

假設(shè)每一個(gè)家族都由一個(gè)始祖繁衍而來，n0表示該始祖生育的孩子數(shù)量。用k0表示家族初始擁有的耕地?cái)?shù)量，則到第t+1代時(shí)一個(gè)成年子孫所能獲得的耕地?cái)?shù)量為：

(6)

假設(shè)K=∑k0，表示在一個(gè)朝代內(nèi)社會(huì)所擁有的可耕地的總面積，是一個(gè)常數(shù)。但是，我們?cè)试SK在歷史上可變，并且K的增加依賴于技術(shù)進(jìn)步，而且k0是K的增函數(shù)。式(6)表明，一個(gè)人可使用的資源依賴于歷史。也就是說，下一代的“幸福”依賴于其祖上的生育行為。因此，父母的利他性對(duì)于經(jīng)濟(jì)的演進(jìn)有重要影響。本文并沒有假設(shè)父母具有利他主義特征，但是，由于模型將父母第二期的效用與子女的稅后凈收入“綁定”，因此父母會(huì)為了自己年老以后的處境而考慮自己年輕時(shí)的生育行為。

(四)最優(yōu)化問題和均衡

通過一階條件，經(jīng)過簡(jiǎn)單計(jì)算并重新整理后可以得到：

(7)

(8)

四、對(duì)稅制變革長(zhǎng)期影響的分析

(一)對(duì)模型的簡(jiǎn)化

上式中的賦稅dt和et是統(tǒng)一折算為產(chǎn)出物后的實(shí)際稅負(fù)，包含了物價(jià)的信息。我們要分析的是政府征收的名義稅額，如120錢、2匹絹等對(duì)人們的微觀決策以及經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期發(fā)展趨勢(shì)的影響。那么歷史上的物價(jià)又具有怎樣的特征呢？

歷代物價(jià)的短期波動(dòng)非常大。但是就一個(gè)朝代來看，錢糧之間的變化趨勢(shì)還是比較明顯的。根據(jù)彭信威(2007)提供的相關(guān)數(shù)據(jù)，我們整理了西漢、唐、明、清四個(gè)朝代的物價(jià)變化。*其中，漢代的物價(jià)來自彭信威(2007)的第133-135頁，唐代來自第264頁，明代來自第518頁，清代來自第631頁。漢代糧食為粟，唐為米，價(jià)格單位都為錢/石，明清為米，單位為公分銀/石。從中可以發(fā)現(xiàn)，除去開國(guó)之初的一小段時(shí)期，各代的糧食價(jià)格都是隨著時(shí)間上漲的。如果歷代的人均耕地面積隨著時(shí)間遞減，進(jìn)而人均產(chǎn)出逐漸下降，那么糧價(jià)與人均產(chǎn)出之間將呈現(xiàn)出一種反比關(guān)系。據(jù)此，假設(shè)pt=σ/yt(其中σ>0)，則真實(shí)稅負(fù)可以表示為：dt=dyt/σ，et=eyt/σ。依據(jù)真實(shí)稅負(fù)的表達(dá)式對(duì)上式進(jìn)行化簡(jiǎn)，可以得到：

(9)

其中，gt=d+ekt表示家庭繳納的名義稅賦總額，st=d/gt表示丁稅占稅賦總額的比例，都是時(shí)間的函數(shù)。這是因?yàn)殡S著人口的增殖，人均耕地面積會(huì)下降，因而家庭負(fù)擔(dān)的稅賦以及稅收結(jié)構(gòu)都會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化。顯然，st會(huì)隨時(shí)間而增長(zhǎng)，但這不是稅制變革引起的。稅制變革的效應(yīng)將通過穩(wěn)態(tài)稅收結(jié)構(gòu)的變化得到反映。

在式(9)中，存在三種不同性質(zhì)的稅賦，除了丁稅和田畝稅以外，還有按產(chǎn)量征收的比例稅(其中包含勞役)。實(shí)際上，比例稅兼有依人丁和耕地征收的性質(zhì)，因?yàn)槿魏我赝度氲脑黾佣紩?huì)引起稅收的上升。兩稅以前，勞役以及按比例稅征收的田租逐漸向以“丁身為本”的“租庸調(diào)”歸并，丁稅的比重因而逐漸上升；而兩稅以后，各種租稅和徭役都被逐漸并入了田畝，田畝稅的比重越來越大。因此我們將稅賦簡(jiǎn)化為兩種，即依據(jù)人丁征收的丁稅和依據(jù)耕地征收的田畝稅，并通過稅收結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期變化來反映稅制的變革。如此，則有θ=1。依據(jù)稅賦不可能大于收入的原則，根據(jù)式(9)我們可以得到兩個(gè)不等式：ασ>stgt，σ>gt。從式(9)中可以解出：

(10)

(11)

式(11)表示的差分方程有兩個(gè)解，其中一個(gè)是零解，該解表示的均衡是非穩(wěn)定的。因此，除了N=0外，經(jīng)濟(jì)有唯一的均衡水平：

(12)

(13)

(14)

(二)稅制變革的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)

從式(12)-式(14)中可以看到，代際轉(zhuǎn)移水平l的上升將降低穩(wěn)態(tài)人口水平，提高人均產(chǎn)出和家庭收入。根據(jù)式(3)可知，l的提高意味著第一期用于生育和消費(fèi)的收入減少了，收入效應(yīng)意味著生育率會(huì)下降；同時(shí)未來收入?yún)s增加了，在平滑消費(fèi)的作用下，人們會(huì)將第二期的收入向第一期轉(zhuǎn)移，而這只能通過降低生育率來實(shí)現(xiàn)。因此，較高的代際轉(zhuǎn)移水平對(duì)應(yīng)著一個(gè)較低的穩(wěn)態(tài)人口水平，而較低的人口水平?jīng)Q定了一個(gè)較高的人均資源擁有水平，人均產(chǎn)出和家庭收入因而都會(huì)有所提高。事實(shí)上，代際轉(zhuǎn)移相當(dāng)于社會(huì)(而非政府)通過習(xí)俗(而非法律)向個(gè)體以比例稅的形式征收了一筆收入稅，并在每個(gè)人的第二期以投資報(bào)酬的形式返還給個(gè)人。由于受到信貸約束(本文中不存在信貸市場(chǎng))，個(gè)人無法通過市場(chǎng)平滑其消費(fèi)，因此這種稅收對(duì)人們的經(jīng)濟(jì)決策具有實(shí)質(zhì)性的影響。這也說明，隨著信貸約束的減弱，代際轉(zhuǎn)移支付的變化對(duì)于經(jīng)濟(jì)行為的實(shí)際影響會(huì)降低。由于代際轉(zhuǎn)移支付水平反映了社會(huì)孝道水平，因此在傳統(tǒng)社會(huì)，較高的孝道水平對(duì)應(yīng)著較高的人均產(chǎn)出和社會(huì)福利水平。*李金波和聶輝華(2011)已經(jīng)注意到了孝道水平對(duì)于中國(guó)傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)的影響，但是就孝道影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的機(jī)制而言，他們更重視孝道對(duì)于儲(chǔ)蓄率的影響，而本文則考察了孝道對(duì)于生育率的作用。但是，與中國(guó)傳統(tǒng)說法不同的是，本文中較高的孝道水平對(duì)應(yīng)著較低的生育數(shù)量。如此看來，受到資源約束的“多子多?！睂?shí)際上只是一種美好的愿望，或者只是富裕家庭的一種“特權(quán)”。

(15)

(16)

(17)

(18)

然而，稅收結(jié)構(gòu)和稅額發(fā)生作用的機(jī)制可能有所不同。稅收結(jié)構(gòu)的變化更多地反映了稅收對(duì)生育行為的價(jià)格效應(yīng)，稅額的調(diào)整則主要是通過約束變化或者收入效應(yīng)起作用的。這種區(qū)別對(duì)微觀家庭的福利有重要影響。依據(jù)式(14)可以得到：

(19)

(20)

綜上所述，我們能得到以下命題：

命題1：當(dāng)稅額給定時(shí)，丁稅占比與長(zhǎng)期人口水平負(fù)相關(guān)，與穩(wěn)態(tài)人均產(chǎn)出以及穩(wěn)態(tài)家庭收入正相關(guān)。

命題2：在給定的稅收結(jié)構(gòu)下，稅額與長(zhǎng)期人口水平負(fù)相關(guān)，與穩(wěn)態(tài)人均產(chǎn)出正相關(guān)。

前文多次指出，兩稅以前丁稅重而田稅輕，兩稅以后田稅重而丁稅輕。因?yàn)棣翞閯趧?dòng)份額，至少在0.6以上，而兩稅后的丁稅占比無論如何也不會(huì)超過這一數(shù)值。因此，只要稅額

在兩稅以后沒有上升，兩稅開始的稅制變革對(duì)人口增長(zhǎng)以及經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期演進(jìn)的意義就是非常明確的。表1展示了宋代以來稅賦的變化情況，從中可以看出，稅收下降的趨勢(shì)是明顯的。*關(guān)于兩稅以后歷代稅額的變化趨勢(shì)是有爭(zhēng)議的。相關(guān)文獻(xiàn)可參見王家范和謝天佑(1983)、秦暉(2002)、杜恂誠(chéng)(2009)和王家范(2010)。鑒于主張“稅賦加重說”的文獻(xiàn)未能提供有力的實(shí)證分析，本文采用了Liu(2005)的研究結(jié)果。

表1　宋代以來稅賦的數(shù)量變化　(單位：石)

數(shù)據(jù)來源：Liu(2005)，轉(zhuǎn)引自Brandt等(2014)。

由此來看，宋以后的稅制變革及稅額的變化確實(shí)有助于社會(huì)釋放更多的人口。即便沒有經(jīng)歷技術(shù)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展，兩稅以后的稅制也傾向于增加人口。這一部分新增人口并非由技術(shù)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來的，因而對(duì)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的成果產(chǎn)生了稀釋作用，人均產(chǎn)出和家庭收入的增長(zhǎng)就與此前有了很大不同。相對(duì)于兩稅法之前的稅制和稅收對(duì)人口增長(zhǎng)的抑制，這種效應(yīng)體現(xiàn)得就更為明顯了。

(三)稅制變革的政治意義

(21)

(22)

表2　五個(gè)統(tǒng)一王朝的壽命和人口

五、結(jié)束語

人口史學(xué)家早就注意到了歷史上的稅賦對(duì)人口增長(zhǎng)有很重要的影響。本文繼承了人口史學(xué)家的觀點(diǎn)，并使用現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析框架和方法對(duì)這一問題進(jìn)行了較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治?。研究發(fā)現(xiàn)，不但稅額的變化對(duì)人口增長(zhǎng)有很重要的影響，而且稅制結(jié)構(gòu)的變化也是影響人口數(shù)量的一個(gè)重要因素。當(dāng)稅額給定時(shí)，依據(jù)人丁征收的稅賦占比越大，人口的穩(wěn)態(tài)水平越低；當(dāng)稅收結(jié)構(gòu)不變時(shí)，稅額的下降有利于人口規(guī)模的增加?？偟膩碇v，人口增加傾向于降低人均產(chǎn)出，但對(duì)于家庭收入(稅后收入)的影響則要復(fù)雜一些。就中國(guó)歷史而言，丁稅以及稅額的下降盡管在短期內(nèi)提高了人們的收入，長(zhǎng)期來看卻引起了人口的永久性增加，最終導(dǎo)致一個(gè)更低水平的人均產(chǎn)出。但是，就其政治層面的影響而言，兩稅以來的稅制變革的確有利于王朝國(guó)祚的延長(zhǎng)。因?yàn)槎愂兆兓尫诺娜丝谔岣吡私?jīng)濟(jì)的穩(wěn)態(tài)水平，經(jīng)歷大亂之后的新王朝在達(dá)到其穩(wěn)態(tài)的過程中需要更多的時(shí)間。

本文的分析能夠給予相關(guān)研究者一些新的啟發(fā)。首先，只有與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)聯(lián)系起來，我們才能發(fā)現(xiàn)人口增長(zhǎng)方面的一些重要特征，對(duì)歷史上的人口增長(zhǎng)才能有更為深刻的認(rèn)識(shí)；更進(jìn)一步地，將稅制變革、人口增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展聯(lián)系起來考察，也有助于我們對(duì)中國(guó)歷史上的稅制變革做出更為全面和深入的評(píng)價(jià)。其次，稅額的變化固然重要，但是稅收結(jié)構(gòu)的變化對(duì)于社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響也不應(yīng)該被忽視。從經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期發(fā)展的角度來看，只要稅收是微觀主體決策時(shí)考慮的一個(gè)重要變量，那么稅收結(jié)構(gòu)將在很大程度上影響一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的生產(chǎn)方式(生產(chǎn)要素的投入結(jié)構(gòu))，這對(duì)一個(gè)經(jīng)濟(jì)體的長(zhǎng)期發(fā)展具有深遠(yuǎn)意義。因此，本文的思想和分析也能拓展到現(xiàn)代稅收以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展的研究中去。

當(dāng)然，我們也認(rèn)識(shí)到，本文對(duì)個(gè)體決策所面臨的諸多約束進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，對(duì)于復(fù)雜的歷史事實(shí)，如家庭土地的來源、分家的形式和時(shí)機(jī)以及歷代稅制的具體形式和內(nèi)容都沒有做進(jìn)一步的考察，從模型中得出的結(jié)論也未經(jīng)過歷史事實(shí)的嚴(yán)格檢驗(yàn)。因此，本文仍然帶有許多“猜想”的成分，希望后續(xù)的研究能為這些猜想提供一些更為堅(jiān)實(shí)的證據(jù)。

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(責(zé)任編輯景行)

TaxChange,PopulationGrowthandItsLong-termImpactonHistoricalEvolutionBasedonSemiannualTaxSystem

DouJianchun1,FengTao2

(1. Northwest Institute of Historical Environment and Socio-economic Development,Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, China;2.School of Finance and Economics, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710061, China)

ItisofgreatimportancetoacorrectunderstandingofthepopulationgrowthinChinesehistoryforunderstandingthelong-termeconomicandsocialchangesinChina.Thispaperstudiesthepopulationandlong-termeffectsoftaxchangesinChinesehistoryinamoderneconomicmodel.Itsuggeststhatchangesnotonlyintaxratesbutalsointaxstructurehaveimportanteffectsonpopulationgrowth.Firstly,whenataxrateisgiven,theproportionofDingtaxiscorrelatednegativelywithlong-termpopulationsizebutpositivelywithsteady-statepercapitaoutputandhouseholdincome.Secondly,whentaxstructureisgiven,thetaxrateisnegativelyrelatedtolong-termpopulationsizeandpositivelytosteady-statepercapitaoutput,butitseffectonlong-termhouseholdincomedependsontheproportionofDingtaxandtheelasticityoflabortooutput.Combiningwithspecificsituationoftaxchangesinthehistory,themodelpredictsthatthetaxchangessincethesemiannualtaxsystemtendtoreleasemorepopulationandcausealong-termdeclineinlaborproductivity.However,theriseinthesteady-statelevelofpopulationprovideseconomicbaseforthelongevityofdynastiesaftertheSongDynasty.Itgivessomeimplicationstoanalyzethelong-termeconomiceffectofcontemporarytaxrevenuesandtostudytaxrevenuesadjustmentandthereformoftaxsystem.

semiannualtaxsystem;taxchange;populationgrowth;dynastylife

2015-05-25

豆建春(1982-)，男，陜西寶雞人，陜西師范大學(xué)西北歷史環(huán)境與社會(huì)發(fā)展研究院助理研究員；

馮濤(1956-)，男，陜西西安人，西安交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院教授。

F129

A

1001-9952(2016)01-0061-11

10.16538/j.cnki.jfe.2016.01.006

①關(guān)于歷代糧食畝產(chǎn)量增長(zhǎng)趨勢(shì)的論述還可參閱蒙文通(1957)和張仁杰(2009)。