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    基于邁克耳孫干涉儀及劈尖測(cè)量透明液體折射率

    2016-09-07 03:45:30林春丹焦夢(mèng)瑤張萬(wàn)松
    物理實(shí)驗(yàn) 2016年8期
    關(guān)鍵詞:光路干涉儀無(wú)水乙醇

    林春丹,楊 冠,焦夢(mèng)瑤,張萬(wàn)松

    (中國(guó)石油大學(xué)(北京) a.理學(xué)院;b.地球物理與信息工程學(xué)院,北京 102200)

    ?

    普通物理試驗(yàn)

    基于邁克耳孫干涉儀及劈尖測(cè)量透明液體折射率

    林春丹a,楊冠b,焦夢(mèng)瑤b,張萬(wàn)松a

    (中國(guó)石油大學(xué)(北京)a.理學(xué)院;b.地球物理與信息工程學(xué)院,北京 102200)

    提出了基于邁克耳孫干涉儀及劈尖組合的測(cè)量透明液體折射率的方法,對(duì)邁克耳孫干涉儀進(jìn)行簡(jiǎn)單改裝,將一個(gè)注滿待測(cè)透明液體的劈尖和一個(gè)空的玻璃劈尖分別置入2個(gè)光路中.通過調(diào)節(jié)傳動(dòng)裝置使注入液體劈尖在光路中的厚度發(fā)生緩慢變化,從而記錄生出或消失的干涉條紋個(gè)數(shù),進(jìn)而測(cè)量液體的折射率.

    劈尖;邁克耳孫干涉儀;折射率

    折射率是物質(zhì)的重要物理性質(zhì),對(duì)于了解物質(zhì)結(jié)構(gòu)有重要作用. 目前常見的測(cè)量透明液體折射率的方法有兩大類,一是幾何光學(xué)法,通過測(cè)量光線在通過材料時(shí)的偏折角度,以折射反射定律為理論基礎(chǔ)測(cè)量液體折射率,這種方法操作簡(jiǎn)單,但實(shí)際測(cè)量時(shí)誤差較大且讀數(shù)易出錯(cuò),角度也不易測(cè)量;另一類是波動(dòng)光學(xué)法[1],通過觀察記錄材料對(duì)透射光相位的影響來測(cè)定液體折射率,代表性的有最小偏向角法[2]、布儒斯特角法、干涉法等. 其中常用的干涉法包括牛頓環(huán)法[3]、邁克耳孫干涉儀法[4]、共焦球面F-P干涉儀法[5]等,但是這幾種方法多數(shù)對(duì)待測(cè)物體形狀要求較高,而且光路較為復(fù)雜且實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性不高,操作復(fù)雜,精度不高且容易出錯(cuò). 本文提出了基于邁克耳孫干涉儀及劈尖組合測(cè)量透明液體折射率的方法. 該方法僅需2個(gè)完全相同的玻璃劈尖,其中一個(gè)注滿待測(cè)透明液體,另一個(gè)是空的,將它們同時(shí)放置光路中,調(diào)整好光路后就可以進(jìn)行測(cè)量,通過分析干涉條紋的移動(dòng)數(shù)目即可測(cè)得透明液體的折射率. 該方法不需要反復(fù)調(diào)整儀器,操作簡(jiǎn)單,易實(shí)施,精度較高.

    1 測(cè)量透明液體折射率的實(shí)驗(yàn)原理

    邁克耳孫干涉儀測(cè)量透明液體折射率的光路如圖1 所示,在2個(gè)反光鏡前放置劈尖. 在可移動(dòng)反光鏡前固定未注入液體的劈尖;在可調(diào)反光鏡前將注入待測(cè)液體的劈尖固定在傳動(dòng)裝置上,該劈尖的移動(dòng)是通過調(diào)節(jié)傳動(dòng)裝置上的測(cè)微螺旋(圖1 中所示螺旋測(cè)微器)實(shí)現(xiàn),劈尖移動(dòng)量由螺旋測(cè)微器讀出. 調(diào)整好光路后,緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)傳動(dòng)裝置的測(cè)微螺旋,使注入待測(cè)透明液體的劈尖移動(dòng),則該光路中通過劈尖內(nèi)透明液體的厚度發(fā)生變化,導(dǎo)致觀察屏上圓環(huán)縮進(jìn)或涌出,記錄變化的圓環(huán)數(shù)目,藉此可測(cè)得透明液體的折射率. 假設(shè)干涉圓環(huán)變化數(shù)目為N1,劈尖厚度改變量為Δd,入射光波長(zhǎng)為λ,則液體折射率n為

    (1)

    圖1 基于邁克耳孫干涉儀和劈尖組合的實(shí)驗(yàn)光路圖

    2 實(shí)驗(yàn)裝置

    經(jīng)過改裝的邁克耳孫干涉儀實(shí)物裝置如圖2所示,區(qū)域1為拆解后的可調(diào)反光鏡,調(diào)節(jié)鏡片使最亮的點(diǎn)出現(xiàn)在觀察屏正中,便于成像,并保持與區(qū)域3反射光路在觀察屏上重合. 區(qū)域2為傳動(dòng)裝置,注入透明液體的劈尖置于傳動(dòng)臺(tái)上,由傳動(dòng)裝置的測(cè)微螺旋控制劈尖移動(dòng)距離,測(cè)量精度達(dá)到0.01mm. 區(qū)域3放置與區(qū)域2完全相同的劈尖,消除了劈尖本身對(duì)光程的影響,補(bǔ)償2束光的光程差. 區(qū)域3處反光鏡可以調(diào)節(jié),使該處光線與區(qū)域2反光鏡反射光線在觀察屏上重合.

    由于劈尖夾角很小,在轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微螺旋移動(dòng)注滿待測(cè)液體劈尖的過程中,光通過劈尖內(nèi)液體厚度的變化非常緩慢,即光程差的變化量很小,因此在屏上可以清楚地觀察到干涉圓環(huán)生出或消失的變化過程. 圖3為光屏上觀察到的清晰條紋. 已知劈尖長(zhǎng)度為a,寬度為b,則劈尖角度tanθ=b/a. 若傳動(dòng)裝置移動(dòng)距離為d,則通過劈尖內(nèi)待測(cè)液體厚度改變量Δd=dtanθ.

    圖3 光屏上的邁克耳孫干涉條紋

    3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果及分析

    本實(shí)驗(yàn)用激光器波長(zhǎng)為632.8nm,劈尖夾角tanθ≈0.123 7. 在2條光路中放入劈尖,調(diào)節(jié)光路,觀察屏上圓環(huán),使圓環(huán)盡量在視野中央且圓滿,轉(zhuǎn)動(dòng)傳動(dòng)裝置,使注水劈尖移動(dòng)一定距離d,記錄生出或消失圓環(huán)個(gè)數(shù)N1.

    1)蒸餾水水溫為20 ℃時(shí),測(cè)量的結(jié)果如表1所示.

    表1 20 ℃時(shí)蒸餾水的折射率測(cè)量數(shù)據(jù)

    利用平均值法,求得n=1.329 956,公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)值n=1.333 333,相對(duì)誤差Er=0.25%,可見實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較理想.

    2)為了研究溫度對(duì)水折射率的影響,測(cè)量了不同水溫下蒸餾水的折射率,測(cè)量結(jié)果見表2.

    利用最小二乘法擬合數(shù)據(jù)可得圖4曲線,擬合度為0.994 1,可見線性擬合程度很好. 由以上數(shù)據(jù)以及圖4可知:水的折射率隨溫度的升高而降低,且呈線性變化.

    表2 不同溫度下蒸餾水的折射率測(cè)量數(shù)據(jù)

    圖4 蒸餾水折射率隨溫度變化曲線

    3)溫度為20 ℃時(shí)無(wú)水乙醇(99.7 %)測(cè)量結(jié)果見表3.

    表3 溫度為20 ℃時(shí)無(wú)水乙醇折射率測(cè)量數(shù)據(jù)

    利用平均值法,求得n=1.361 97,公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)值n=1.361 41,相對(duì)誤差Er=0.04%,可見本方法準(zhǔn)確度較高,實(shí)驗(yàn)結(jié)果理想.

    4)為了探究溫度的變化是否也會(huì)影響無(wú)水乙醇的折射率,測(cè)量了不同溫度下無(wú)水乙醇的折射率,測(cè)量結(jié)果見表4.

    利用最小二乘法對(duì)表4中數(shù)據(jù)擬合可得圖5曲線,擬合度為0.997,可見線性擬合程度較好. 由以上數(shù)據(jù)以及圖5可知:無(wú)水乙醇的折射率隨溫度的升高而降低,且呈線性變化.

    表4 不同溫度下無(wú)水乙醇的折射率的測(cè)量數(shù)據(jù)

    圖5 無(wú)水乙醇折射率隨溫度變化曲線

    由上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以斷定,此測(cè)量透明液體折射率的方法可行有效. 該方法測(cè)量誤差小、精度高, 因此可以用于測(cè)量不同溫度下的液體折射率,以研究折射率與溫度的變化關(guān)系.該方法的誤差主要來源于對(duì)條紋的肉眼計(jì)數(shù)和螺旋測(cè)微器讀數(shù)的影響,應(yīng)注意防止引入回程誤差,且適當(dāng)增加干涉圓環(huán)數(shù)量. 若實(shí)驗(yàn)中使用CCD圖像采集系統(tǒng)來觀察記錄條紋移動(dòng)進(jìn)行計(jì)數(shù),或采用更高精度的儀器測(cè)量距離,該方法的精度會(huì)更高[1].

    4 結(jié)束語(yǔ)

    本文介紹了基于邁克耳孫干涉儀和劈尖的組合測(cè)量透明液體折射率的方法. 利用2個(gè)相同的玻璃劈尖,巧妙地消除了劈尖本身對(duì)光程的影響. 雖然液體折射率較大,但由于劈尖夾角很小,光通過劈尖內(nèi)液體厚度的變化非常緩慢,即光程差的變化量很小,因此仍可以記錄生出或消失的圓環(huán)個(gè)數(shù),從而測(cè)得透明液體折射率. 測(cè)量結(jié)果表明:作為對(duì)邁克耳孫干涉儀和劈尖實(shí)際應(yīng)用的拓展,該方法實(shí)用性強(qiáng),設(shè)備簡(jiǎn)單易操作,可重復(fù)性強(qiáng),測(cè)量精度較高,在實(shí)驗(yàn)室教學(xué)中可以作為基于邁克耳遜干涉儀測(cè)量透明液體折射率的補(bǔ)充實(shí)驗(yàn).

    [1]鮑琳,胡小飛,張世功. 幾何光學(xué)法和波動(dòng)光學(xué)法測(cè)量液體折射率的比較[J]. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2012,25(4):52-54.

    [2]溫建平,唐運(yùn)愛,鐘遠(yuǎn)軍,等. 最小偏向角法測(cè)液體折射率實(shí)驗(yàn)的研究[J]. 實(shí)驗(yàn)室科學(xué),2014,17(2):21-23.

    [3]張瑛,盧杰,楊楓. 用等厚干涉測(cè)液體的折射率[J]. 大學(xué)物理,2005,24(2):44-45.

    [4]柯金瑞. 利用邁克爾孫干涉儀測(cè)定液體折射率[J].物理實(shí)驗(yàn),2000,20(2):10-11.

    [5]向望華,張兵,梁杰,等. 共焦球面F-P干涉儀測(cè)量液體折射率和濃度的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào),2007,40(1):83-87.

    [6]周秀娟. 利用線陣CCD測(cè)定液體折射率[J]. 物理實(shí)驗(yàn),2006,26(8):13-15.

    [責(zé)任編輯:尹冬梅]

    MeasurementoftransparentliquidrefractiveindexbasedonMichelsoninterferometerandglasswedge

    LINChun-dana,YANGGuanb,JIAOMeng-yaob,ZHANGWan-songa

    (a.CollegeofScience;b.CollegeofGeophysicsandInformationEngineering,ChinaUniversityofPetroleum(Beijing),Beijing102200,China)

    BasedonMichelsoninterferometerandglasswedge,amethodofmeasuringtherefractiveindexoftransparentliquidwasproposed.Michelsoninterferometerwassimplymodified,andtwoglasswedgeswereinsertedintothetwoopticalpaths,respectively,onewasfilledwiththetransparentliquidtobemeasured,theotherwasempty.Thethicknessoftheglasswedgefilledwithliquidwaschangedslowlybyadjustingthetransmissiondevice,thusthenumberofinterferencefringesemergedordisappearedcouldberecordedandthentheliquidrefractiveindexcouldbemeasured.

    glasswedge;Michelsoninterferometer;refractiveindex

    2016-01-17

    中國(guó)石油大學(xué)(北京)校級(jí)重點(diǎn)教改項(xiàng)目(No.00001191);中國(guó)石油大學(xué)(北京)校級(jí)培育教學(xué)團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(No.00001115)

    林春丹(1968-),女,吉林延吉人,中國(guó)石油大學(xué)(北京)理學(xué)院副教授,博士,研究方向?yàn)樾盘?hào)處理.

    張萬(wàn)松(1964-),男,黑龍江佳木斯人,中國(guó)石油大學(xué)(北京)理學(xué)院教授,博士,研究方向?yàn)槟蹜B(tài)物理.

    O436.1

    A

    1005-4642(2016)08-0013-03

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