基于經濟損失的風險優(yōu)先值排序方法研究及應用

關玉明, 劉慧娟, 劉　琴, 王錫瑞, 許　波

(河北工業(yè)大學 機械工程學院, 天津 300130)

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基于經濟損失的風險優(yōu)先值排序方法研究及應用

關玉明, 劉慧娟, 劉琴, 王錫瑞, 許波

(河北工業(yè)大學 機械工程學院, 天津 300130)

針對傳統(tǒng)失效模式和影響分析(FMEA)中風險優(yōu)先等級(RPN)分析方法存在的離散性、重復性，以及靈敏度低、準確性差等缺陷,提出了一種基于經濟損失的風險優(yōu)先值排序方法——ERPN(risk priority number ranking method based on the economic losses).該方法采用定性與定量相結合的方式,首先確定某潛在失效情景的嚴重度,然后根據相關數據確定某初始事件發(fā)生概率以及此潛在失效情景所導致的經濟損失,用兩者的乘積作為ERPN值.該方法直接可觀,可操作性強,具有較好的工程實用性.將其與基于反向魚骨圖的結構分解、基于情景的失效分析相結合,綜合應用在自動包裝生產線的送膜包覆裝置的失效分析中,取得了很好的效果.

失效分析; 經濟損失; ERPN排序方法; 反向魚骨圖; 工程實例

隨著現(xiàn)代機械結構復雜程度的提高,機械產品的可靠性要求也逐漸提升,而失效分析作為可靠性研究的重要方法,在機械產品的設計中也成為必不可少的一環(huán).失效模式和影響分析(FMEA)是目前比較常用的失效分析方法之一,該方法在分析某種特定產品或者某個特定系統(tǒng)時,首先用頭腦風暴方法識別出產品或系統(tǒng)所有可能的失效模式,然后對產品或系統(tǒng)的失效模式進行優(yōu)先順序排序,從而將有限的資源分配給最危險的風險項,即傳統(tǒng)的RPN方法.但傳統(tǒng)排序方法是根據故障模式的嚴重度(S)、發(fā)生頻度(O)、檢測難易程度(D)三者的乘積作為RPN值,此計算方法雖然直觀易懂,但從技術層面上分析,S，O，D是三個從1到10的數值,簡單相乘得到的結果存在較大的誤差.

許多學者采用不同的評定準則對傳統(tǒng)FMEA方法中的RPN排序方法進行了修正和補充,主要分為多準則決策(MCDM)、人工智能(AI)、數學規(guī)劃(MP)、混合算法和其他方法這幾類,具體來說,應用較為廣泛的依次為模糊規(guī)則庫方法、灰色理論、基于費用模型、層次分析法/網格分析法(AHP/ANP)、線性規(guī)劃等.Liu Hu-chen等人對1992—2012年間有關FMEA中風險評估方法的相關文獻進行了綜述[1],并在之后根據風險因素的不確定性和機械系統(tǒng)的復雜性提出多種改進方法,如模糊環(huán)境下擴展的全乘比例分析多目標優(yōu)化方法(MULTIMOORA)、灰色關聯(lián)映射方法、組合加權和模糊VIKOR相結合的方法、模糊加權均值和模糊決策試驗與評價實驗室(DEMATEL)相結合的方法等[2-5],這些方法多基于模糊理論,其局限性在于難于定義風險因素和優(yōu)先級別的隸屬函數,難于設計合適的軟件來實現(xiàn)風險輸入和輸出之間的即時通信等;Bowles[6]在對傳統(tǒng)方法分析的基礎上提出以費用期望值作為RPN排序依據,但未提出具體實現(xiàn)方法;陳政平等[7]通過定性和定量分析提出一種基于費用和發(fā)生概率的分析方法；晉民杰等[8]以時間、損失金額等定量因素替代傳統(tǒng)方法中的嚴重度、頻率和檢測難易度這3個參數進行計算,也提出基于費用的排序方法,但兩者均未深入涉及自動生產線中的工藝過程.筆者結合包裝生產線中工藝要求,提出一種基于經濟損失的排序方法,并將其與基于反向魚骨圖的結構分解、基于情景的失效分析相結合,在一個工程實例中進行了驗證.

1　傳統(tǒng)的RPN

1.1傳統(tǒng)RPN的應用流程

傳統(tǒng)FMEA是根據RPN值的大小判斷是否有必要進行改進或確定改進的程度,減少事后損失,提高系統(tǒng)的可靠性.RPN值由故障模式的嚴重度(S)、發(fā)生頻度(O)、檢測難易程度(D)決定,即RPN=S×O×D,S一般分為災難的、致命的、臨界的、輕度的等10個等級,O一般可分為極高、高、中等、低等10個等級,D一般分為極難、難、可能、能等10個等級.傳統(tǒng)RPN應用模型如圖1所示.

圖1　傳統(tǒng)RPN應用流程圖Fig.1　Flow chart of traditional RPN application

1.2傳統(tǒng)RPN的缺陷

1.2.1RPN值的重復性與離散性問題

3個參數,每個參數取值有10種,因此S，O，D總共有1 000種組合,但它們乘積只有120種,因此這里面存在著很多的重復[9],比如24=2×3×4=3×4×2=2×2×6=…，雖然這幾種組合的RPN值相同,但(2,3,4)，(3,4,2)，(2,2,6)隱含的風險卻是不同的.此外,由于只能得到120個取值,那么88%的數字是得不到的,比如65～69這些數字無法得到,那么數字之間就會存在斷層,因此數值不連續(xù)[10],這就很難解釋RPN差值所代表的含義.

1.2.2RPN值的準確性與靈敏度問題

對于為什么采取3個參數乘積的結果作為RPN值,至今沒有任何原理來支撐這個公式[11],且參數S和D都是采用語言描述,這本身就存在很大的不確定性,例如S取7,O取8,一個分析者認為D取5,另一個分析者認為D取6,那么結果分別為280和336,由于D受主觀因素影響較大而導致這2個結果有較大的差距.由上又可知,由于RPN值是3個參數相乘的結果,1個參數微小變化的影響會被放大,如果評估不當,一些關鍵的故障模式可能無法被發(fā)現(xiàn)[12].

1.2.3RPN值的權重衡量問題

傳統(tǒng)的RPN值的計算認為3個參數S，O，D具有相同的重要性,也就是忽視了3個參數權重的不同[13],但事實上嚴重度S和發(fā)生頻度O應該優(yōu)先分析,例如2個部件的RPN值相同,都為80,其中RPN1=8×5×2,RPN2=8×2×5,用于糾錯的優(yōu)先權應是第1個,因為第1個部件的失效概率要比第2個大得多.

此外,傳統(tǒng)RPN值還存在著諸如難以評估改進措施的有效性，未考慮各種失效模式之間的相互依賴性，只考慮了安全性、沒有考慮到經濟性等問題[14-15],在工程實際的應用中往往出現(xiàn)相對于實際情況的失真.

2　基于經濟損失的風險優(yōu)先值

2.1公式解讀

為了減少傳統(tǒng)RPN值計算時的主觀性干擾,進一步提高風險優(yōu)先級排序的可信度,采用從參數量化的角度將語言描述量以工程實踐中收集到的可觀實際數據來代替.首先按照傳統(tǒng)RPN分析方法的嚴重度S對系統(tǒng)各工序步驟潛在的失效模式對系統(tǒng)和人員、環(huán)境等造成影響的嚴重程度進行分析和評價,對S≥9的不再進行分析,直接認定該失效模式應該重新設計、更換組件或者實行其他改進措施.

對于嚴重度S<9的,采取如下公式計算:

ERPN(Si)=P(Si)×E(Si)，

(1)

其中：ERPN(Si)為基于經濟損失的失效風險優(yōu)先值;P(Si)為失效情景發(fā)生的概率;E(Si)為該失效最終導致的經濟損失.

2.1.1失效模式的概率分析P(Si)

設一個事件的成功情景為S0,違背這一成功情景的失效情景為Si,導致該失效情形的初始事件為IEi,則初始事件與失效情景間的關系如圖2所示.

圖2　初始事件與失效情景的關系Fig.2　Relationship between initial events and failure scenarios

1)若單獨的初始事件導致了失效情景的發(fā)生,如邏輯關系(a),則

P(Si)=P(C1)，

(2)

其中：P(Si)為該失效情景發(fā)生的概率；P(C1)為導致該失效情景的初始事件發(fā)生的概率.

2)若2個或2個以上的初始事件共同導致了失效情景的發(fā)生,即邏輯關系為“與”,如圖(b),則該失效情景發(fā)生的概率為引起該失效的幾個初始事件概率的乘積,即

(3)

其中：P(Si)同上；P(Cj)為導致該失效情景的第j個初始事件發(fā)生的概率.

3)若2個或2個以上初始事件的任何一個都將導致失效情景的發(fā)生,即邏輯關系為“或”,如圖(c),則該失效情景發(fā)生的概率為

(4)

其中P(Si)，P(Cj)的含義同上.

2.1.2失效模式的經濟損失分析E(Si)

對于工程上而言,由初始事件導致的失效情景造成的經濟損失包括三部分:產出損失E1、故障維修費用E2，以及故障導致的生產用原材料損失E3,即

E(Si)=E1(Si)+E2(Si)+E3(Si)，

(5)

其中,

E1(Si)=η×t×Vp，

(6)

其中：η為被分析系統(tǒng)的生產效率;t為失效造成的生產停滯的時間；Vp為系統(tǒng)所生產的單個產品的產值.

E2(Si)=Cm+C1，

(7)

其中：Cm為故障消除或生產恢復需要的材料費用；C1為故障消除或生產恢復需要的人工費用等.

E3(Si)=Wm+Wr，

(8)

其中：Wm為失效情景造成的生產材料損失；Wr為除此之外的其他損失.

2.2ERPN應用步驟

經過上述分析,論文提出的ERPN失效排序方法,可按以下幾個步驟進行:

1)借助反向魚骨圖,按照工藝路線對某系統(tǒng)結構進行分解,并確定該系統(tǒng)潛在的失效模式;

2)確定各失效模式的嚴重度等級S的值;

3)對于嚴重度為9和10的失效模式,直接將其列為重要失效模式,需要采取設計或制造、裝配上的措施予以糾正;

4)對嚴重度小于9的失效模式,首先分析初始事件與失效模式的邏輯關系,并以此確定P(Si),然后分析失效模式造成的經濟損失E(Si);

5)根據上述P(Si)，E(Si)的值計算ERPN(Si)的值;

6)根據ERPN(Si)值的大小進行風險優(yōu)先級排序,并選出重要的失效模式.

3　工程實例應用

筆者采用大型卷狀包裝生產線上的送膜包覆裝置(如圖3所示)來進行說明.首先采用反向魚骨圖按照工藝路線進行結構分解,然后根據各部分的功能判斷可能的失效情景,再根據ERPN的計算公式計算出每一種失效模式的ERPN值,最后再進行排序.

1—撥料臂;2—熱合切刀;3—平行板;4—包覆臂;5—拉料傳動膠軸;6—無紡棉大卷;7—落料臂.圖3　送膜包覆裝置示意圖Fig.3　Structure of membrane sending and packing device

1)送膜包覆裝置的反向魚骨圖如圖4所示.

圖4　送膜包覆裝置的反向魚骨圖Fig.4　Reverse fishbone diagram of membrane sending and packing device

2)根據分解的結構分析各功能步驟可能的失效情景，見表1.

表1　各功能步驟的潛在失效情景及嚴重度

3)計算各失效模式的ERPN值.

失效情景1-①發(fā)生的初始事件為位置誤差累積,則失效情景1-①發(fā)生的概率等于初始事件發(fā)生的概率——位置誤差累積發(fā)生的概率.考慮到齒輪傳動副的間隙,失效情景1-①的概率可計算為

P(S1)=P(C1)=0.03.

分析該裝置的工藝流程,再考慮系統(tǒng)不會停車,產品雖可用,但性能未達到理想狀態(tài).為了減少位置的累積誤差,可以加編碼器作為位置反饋,形成回路糾正誤差,此種失效情景的經濟損失可以計算為:

E1(S1)=η×t×Vp=0元，

E2(S1)=Cm+C1=405元，

E3(S1)=Wm+Wr=105元，

E(S1)=E1(S1)+E2(S1)+E3(S1)=510元.

因此,此失效情景1-①的ERPN值為

ERPN(S1)=P(S1)×E(S1)=15.30元.

失效情景3的嚴重度為10,直接作為重要的失效模式重新設計該部分的結構.對于失效情景5,嚴重度為4,對系統(tǒng)以及性能影響較小,可以不作為重要失效模式.接下來按照同樣的計算方法對失效情景1-②、失效情景2、失效情景4、失效情景6進行一一計算,并將最后的計算結果列入表2.

表2　各功能步驟ERPN值排序

按照ERPN值的大小進行排序,排序結果如表2所示,選取風險優(yōu)先值大于100元的為重要失效模式,因此篩選出3(落料臂擺動)、2(撥料臂擺動)、1-②(平行板夾膜)為重要失效模式.對于失效情形3,需要重新進行設計計算并校核,對于失效模式2以及1-②,可采用基于TRIZ的失效解決理論進行解決,由于篇幅有限,這里不再贅述.

4　結論及展望

本文對傳統(tǒng)FMEA中的RPN排序方法存在的問題進行了深入分析,并結合包裝生產線的實際需求,提出了一種基于經濟損失的風險優(yōu)先值排序方法,該方法用可觀的數據代替模糊的語言描述,有效解決了傳統(tǒng)方法中不連續(xù)、重復性、靈敏度低、準確性差等問題,使得排序結果更加客觀合理,更具說服性,并且操作簡單,具有良好的工程實用價值.此外,之后的研究還可從以下幾方面入手:1)對該方法作進一步的改進,如尋求一種更量化的計算公式使嚴重度的判別能夠完全避免主觀性干擾等;2)本文提出的ERPN方法是考慮失效模式相互獨立的情況,之后可以討論用此方法解決共因失效問題;3)不斷地增加該方法的應用實例,使其對于之后的分析具有更強的指導作用,并將該方法應用到不同的生產設計中,使其更具普適性,且相應的輔助分析軟件也亟待開發(fā).

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Research and application of risk priority number rankingmethod based on the economic losses

GUAN Yu-ming, LIU Hui-juan, LIU Qin, WANG Xi-rui, XU Bo

(School of Mechanical Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China)

Aiming at the defects of conventional Risk Priority Number (RPN) methodology in Failure Mode and Effects Analysis (FMEA),such as discreteness,repeatability,low sensitivity and low accuracy,a new approach based on the economic losses named ERPN was proposed.The proposed approach consisted of two stages:qualitative analysis and quantitative analysis.The first stage aimed at determining the severity of a potential failure situation while the main task of the second stage was to calculate the probability (P) of the initial event and the economic losses (E),then took the product of the two (PandE) as the ERPN value.The new method is direct and objective and has strong maneuverability and good practicability.Besides,reverse fishbone diagram was applied to decompose the structure and the scenario theory was utilized to help analyze the failure situation.Finally,this method was used to deal with the risk priority evaluation of the failure modes of the membrane sending and packing device in the automatic packaging production line,and a satisfactory result was obtained．

failure analysis; economic loss; ERPN ranking method; reverse fishbone diagram; engineering example

2015-09-30.

關玉明(1957—),男,河北滄州人,教授,博士生導師,從事機電成套設備研究,E-mail:gyuming@163.com.http://orcid.org//0000-0002-9913-5348

10.3785/j.issn. 1006-754X.2016.03.004

TH 11

A

1006-754X(2016)03-0217-05

本刊網址·在線期刊：http://www.journals.zju.edu.cn/gcsjxb