輕質(zhì)型材加工輔助優(yōu)化關(guān)鍵技術(shù)研究與實現(xiàn)*

楊陽 吳亮生 馬敬齊 王楠 廖樹明

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輕質(zhì)型材加工輔助優(yōu)化關(guān)鍵技術(shù)研究與實現(xiàn)*

楊陽1,2吳亮生1,2馬敬齊1,2王楠1,2廖樹明3

（1.廣東省自動化研究所 2.東莞中國科學院云計算產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新與育成中心3.韶能集團廣東綠洲紙模包裝制品有限公司）

針對輕質(zhì)型材零件加工材料利用率低、空走路徑長和效率低等問題，研究零件的排料和走刀路徑優(yōu)化方法。通過對零件工藝特征參數(shù)圖形化設(shè)計，并以零件最小外接矩形進行編碼設(shè)計，運用遺傳算法求解最優(yōu)布局。同時為使加工刀具空走路徑最短，將路徑優(yōu)化問題抽象為GTSP求解，采用遺傳算法對路徑進行優(yōu)化以達到最優(yōu)加工工序，并對優(yōu)化后路徑進行局部尋優(yōu)，實現(xiàn)空程最短，加工軌跡最優(yōu)。最后進行了輕質(zhì)型材輔助加工軟件的設(shè)計與開發(fā)，并應用于數(shù)控機床上驗證測試。結(jié)果表明：排料效果良好，提高了材料利用率及加工效率。

遺傳算法；排料優(yōu)化；路徑優(yōu)化；包絡矩形

0引言

目前，輕質(zhì)型材加工企業(yè)為降低生產(chǎn)成本，提高生產(chǎn)效率和經(jīng)濟效益，通常采用人工排料方法。此方法依靠個人經(jīng)驗，耗時、耗力，僅能得到一個較好的準優(yōu)解，即局部最優(yōu)，無法達到最大材料利用率。數(shù)控加工含有多個加工特征，工序隨機，下刀點設(shè)置隨意，人為影響因素較大，導致刀具空程路徑過長和起落頻繁。由此增加的走刀路徑，加大能耗，降低加工效率，特別當加工特征數(shù)量較大時，此影響更加明顯。因此研究輕質(zhì)型材加工輔助優(yōu)化技術(shù)，通過計算機輔助排料優(yōu)化和加工路徑優(yōu)化，降低材料損耗，提高加工效率，對輕質(zhì)型材加工具有重要的意義。

目前輕質(zhì)型材加工企業(yè)多采用Mastercam、UG 等國外編程軟件，不具備排料優(yōu)化與路徑優(yōu)化功能。排料優(yōu)化與路徑優(yōu)化問題，許多國內(nèi)外學者做了研究。排料優(yōu)化解決方法主要有啟發(fā)式算法、遺傳算法等。啟發(fā)式算法規(guī)則難以確定，其本質(zhì)是一種局部搜索方法，容易陷入局部最優(yōu)，不易求得問題的全局最優(yōu)解，使排樣結(jié)果不穩(wěn)定，難以在實際生產(chǎn)過程中得到應用。多圖元類型的平面加工路徑優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為廣義旅行商問題（generalized traveling salesman problem，GTSP)，文獻[1]采用遺傳算法求解全局最優(yōu)路徑，但實際加工中局部走刀路徑無法取得較好的規(guī)劃；文獻[2]采用相鄰最短算法進行路徑優(yōu)化，但無法實現(xiàn)較復雜路徑圖形求解。

本文針對目前輕質(zhì)型材加工工藝特點，進行了輕質(zhì)型材加工輔助優(yōu)化關(guān)鍵技術(shù)研究與實現(xiàn)，主要包括：對常用加工圖形進行參數(shù)化設(shè)計并計算加工圖元最小外接矩形；排料優(yōu)化問題建模并應用遺傳算法對其求解；采用基于GTSP的遺傳算法進行全局加工路徑的優(yōu)化，并進行局部再優(yōu)化處理，減少加工過程中空走路徑。

1零件圖形預處理

1.1零件圖形化參數(shù)設(shè)計

輕質(zhì)型材加工行業(yè)中，零件工藝參數(shù)化能夠?qū)崿F(xiàn)快速設(shè)計，滿足零件形狀、精度、工藝的加工需求，提高企業(yè)生產(chǎn)效率。參數(shù)化工藝設(shè)計是指對具有代表性的某零件的特征進行工藝設(shè)計，制成模板卡片的形式，卡片中可變部分用參數(shù)進行變量化的表達。在做新零件的工藝時，只需配置相應參數(shù)內(nèi)容，自動生成工藝卡片。輕質(zhì)型材加工中常用的零件圖形為圓形、矩形、腰形、鎖孔、圓弧等，對于任意多邊形，通過DXF文件讀取模塊獲得多邊形實體數(shù)據(jù)[3]，如頂點坐標、邊長度等。工藝參數(shù)分為公有加工工藝特征變量和私有加工工藝特征變量，其中，公有加工工藝特征變量包括加工深度、下刀高度、抬刀高度、加工平面和加工刀具號；私有特征變量包括點坐標、半徑、長度、寬度、孔長和弧寬等?；⌒瘟慵に噮?shù)如圖1所示。

圖1　圓弧零件圖形化參數(shù)

1.2求取零件最小外接矩形

不規(guī)則圖形排料非常復雜，難以求出最優(yōu)解。為簡化求解過程，提取不規(guī)則圖形外部輪廓數(shù)據(jù)，求得零件最小外接矩形，從而轉(zhuǎn)化為矩形件排料問題求解。根據(jù)對輕質(zhì)型材加工工藝分析，加工過程中為保證零件精度，需對零件進行刀具補償。首先，刀具補償算法依據(jù)文獻[4]提出的基于矢量分析的判別方法，減少刀具補償過程中的冗余計算；其次，根據(jù)刀具補償形式（左補償或右補償）判斷外補償或內(nèi)補償；最后，依據(jù)補償方式、刀具參數(shù)（刀具半徑）、工藝卡變量計算零件最小外接矩形面積，其中為矩形長度，為矩形寬度。內(nèi)補償時，補償參數(shù)；外補償時，補償參數(shù)。

1) 常規(guī)圖形

2) 任意多邊形

任意多邊形由多條直線段組成，根據(jù)圖形數(shù)據(jù)計算多邊形的最小凸包，選取凸包的一條邊作為起始邊，并以該邊中點為中心旋轉(zhuǎn)，使該邊與坐標軸平行，計算此時多邊形的最小綁定矩形面積和旋轉(zhuǎn)角度，同理得出凸包其他邊所對應的最小綁定矩形面積和旋轉(zhuǎn)角度。對比選出面積最小者，并按其邊所對應旋轉(zhuǎn)角度逆旋轉(zhuǎn)即得所需的最小面積外接矩形[5]。

2基于最小外接矩形的板材排料優(yōu)化

為提高輕質(zhì)型材零件加工原材料的利用率，本文對零件進行排料優(yōu)化。以零件最小外接矩形為對象，根據(jù)給定數(shù)量和規(guī)格的原材料，矩形件長、寬小于型材長、寬等約束條件建立數(shù)學模型，采用遺傳算法尋找平面最優(yōu)布局，求取最優(yōu)解[6-7]。

2.1數(shù)學模型建立

輕質(zhì)型材加工零件排料問題用數(shù)學語言描述：

2.2染色體編碼

編碼方法在很大程度上決定了如何進行群體遺傳進化運算的效率，常用的編碼方式有二進制編碼、浮點數(shù)編碼和格雷碼編碼等。為使遺傳操作易于實現(xiàn)，本文選用浮點數(shù)編碼，其個體結(jié)構(gòu)如下：

Typedef struct __Rect_Info

{

Flaot fAngle; //旋轉(zhuǎn)角度

Float fPosX; //外接矩形左上角頂點橫坐標

Float fPosY; //外接矩形左上角頂點縱坐標

Float fWid; //外接矩形寬度

Float fHei; //外接矩形高度

Float fFitValue; //適應度值

}Rect_Info

2.3適應度函數(shù)

對于矩形件排料，板材利用率采用適應度函數(shù)來衡量，其值越大，說明板材的利用率越高。適應度函數(shù)定義為所排的所有矩形件面積之和與給定尺寸板材的面積之比，即

2.4遺傳操作

1) 選擇算子

采用轉(zhuǎn)輪盤式選擇操作，將群體中適應度最差的部分個體用適應度較好的個體替換，提高種群的整體適應度，個體被選為父代個體的概率

其中，為種群大小；為適應度函數(shù)值。

2) 交叉算子

采用自識別交叉算子[x1] ，設(shè)定初始交叉概率，最小交叉概率，問題維數(shù)，臨界距離系數(shù)，當前迭代次數(shù)，終止代數(shù)，交叉運算步驟：

④ 結(jié)束交叉操作。

3) 變異算子

變異算子采用集中因子[8]描述種群的集中程度，利用集中因子控制變異概率，變異運算步驟：

3基于GTSP模型的路徑優(yōu)化

針對排料優(yōu)化后形成的加工圖形亂序排布情況，為減少刀具空程路徑，提升加工效率，本文對排料后的零件圖形進行路徑優(yōu)化。根據(jù)輕質(zhì)型材行業(yè)排料零件圖形多為圓、鎖孔、矩形等封閉圖形特點，將路徑優(yōu)化問題抽象為GTSP求解問題[9]，采用遺傳算法對路徑進行優(yōu)化以達到最優(yōu)工序，并對優(yōu)化后路徑進行局部尋優(yōu)，可實現(xiàn)刀具空程最短。

3.1染色體編碼

根據(jù)加工軌跡段類型進行分類編碼，染色體編碼如表1所示，其中，C表示第個編碼點對象采用實數(shù)編碼方式。

表1　加工軌跡圖形編碼表

3.2 適應度函數(shù)

每段加工軌跡本身長度不變，其長度總和視為常數(shù)C。采用線性定標適應度的方式對適應度函數(shù)進行優(yōu)化調(diào)整，個體適應度評價函數(shù)為

其中，和為適應度調(diào)整系數(shù)；()為路徑長度。

3.3 選擇、交叉、變異操作

通過遺傳算法選擇、交叉、變異操作[9]，確定初步路徑，其中，是第條軌跡段的編碼幾何點（=1,2,3,...,）；是軌跡段總數(shù)；的長度為

3.4 優(yōu)化路徑局部尋優(yōu)

圖2　圓軌跡優(yōu)化（有交點）

4輕質(zhì)型材行業(yè)輔助優(yōu)化加工流程

本文通過設(shè)計零件工藝參數(shù)，實現(xiàn)加工零件的快速設(shè)計，利用工藝卡及刀具補償參數(shù)計算最小面積外接矩形；應用遺傳算法進行排料優(yōu)化，以減少加工型材浪費，提高利用率；利用基于GTSP模型的遺傳算法對加工圖元路徑進行優(yōu)化，優(yōu)化后的路徑進行局部尋優(yōu)，實現(xiàn)加工路徑最短，提高加工效率。輔助加工優(yōu)化技術(shù)流程如圖4所示。

算法步驟：

1) 設(shè)計零件參數(shù)工藝卡，讀取DXF文件數(shù)據(jù)；

2) 判斷補償方式，計算零件最小面積外接矩形；

3) 根據(jù)浮點數(shù)編碼規(guī)則對所有矩形編碼；

4) 確定選擇、交叉、變異操作算子，設(shè)置參數(shù)（群體容量、最大遺傳代數(shù)、初始交叉率等）；

5) 通過評價函數(shù)對染色體群體進行評價，若滿足結(jié)束條件轉(zhuǎn)至7)，以最大材料利用率為判斷標準；

6) 根據(jù)操作算子產(chǎn)生新一代染色體，返回至5)；

7) 排料優(yōu)化計算結(jié)束；

8) 建立GTSP模型，對幾何點信息進行編碼，根據(jù)路徑距離最小定義適應度函數(shù)，本文以路徑距離大小作為判斷標準；

9) 確定操作算子，設(shè)定參數(shù)（初始種群，遺傳代數(shù)，初始交叉率，變異系數(shù)）；

10) 根據(jù)適應度函數(shù)計算適應度值，與評定函數(shù)比較，滿足條件轉(zhuǎn)至12)；

11) 按照遺傳操作形成下一代群體，返回至10)；

12) 路徑優(yōu)化遺傳算法結(jié)束；

13) 對優(yōu)化路徑進行局部尋優(yōu)，得到最優(yōu)路徑。

以上算法中迭代運算過程直至達到預定的迭代數(shù)時為止。

圖4 輔助加工優(yōu)化技術(shù)流程

5開發(fā)實例

基于WINDOWS操作系統(tǒng)和Visual Studio 2010平臺開發(fā)實現(xiàn)了鋁型材行業(yè)輔助優(yōu)化加工軟件，如圖5所示。對常規(guī)圖形圓、矩形、鎖孔、腰孔、圓弧等進行參數(shù)式圖形卡的設(shè)計，如圖5所示。根據(jù)圖形參數(shù)做圖形化顯示，結(jié)合DXFLIB庫實現(xiàn)了DXF圖形的讀取。

圖5　鋁型材數(shù)控板材加工CAM軟件

圖6中中部為設(shè)計零件顯示區(qū)，零件進行排料優(yōu)化初始種群大小20，遺傳代數(shù)33。零件進行排料優(yōu)化后的最優(yōu)排料結(jié)果如圖6所示。

圖6　排料優(yōu)化效果圖

優(yōu)化加工軌跡圖如圖7所示，圖中為局部優(yōu)化后的局部路徑及加工圖元路徑，以華中數(shù)控世紀星編碼格式進行G代碼生成，并在數(shù)控板材加工中心進行實際加工，效果良好。

圖7　優(yōu)化加工軌跡圖

6結(jié)語

本文針對輕質(zhì)型材零件加工中零件排料無法達到全局最優(yōu)和軌跡段加工走刀路徑優(yōu)化帶來的問題，研究了輕質(zhì)型材加工輔助優(yōu)化技術(shù)。通過對加工零件進行參數(shù)式圖形卡設(shè)計并計算最小面積外接矩形，以矩形件為對象編碼，以面積最大利用率為目標函數(shù)，采用遺傳算求解零件的最優(yōu)排布，顯著地提高原材料利用率，同時將路徑優(yōu)化問題抽象為GTSP，采用遺傳算法對路徑進行優(yōu)化以達到最優(yōu)工工序，并對優(yōu)化后路徑進行局部尋優(yōu)，可實現(xiàn)空程最短，提高加工效率。

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The Optimization of the Key Technology for Lightweight Profile Processing

Yang Yang1,2Wu Liangsheng1,2Ma Jingqi1,2Wang Nan1,2Liao Shuming3

(1. Guangdong Institute of Automation 2.Cloud Computing Center Chinese Academy of Sciences 3.Shaoneng Group Guangdong Luzhou Paper Mould Packing Prouducts Co., Ltd.)

The optimization of the parts discharging and cutting path are studied for the problem of low utilization ratio and long invalid path in the process of lightweight profile processing industry. Through the graphic design of the parts process characteristics, and coding design for the minimum external rectangle of the part. The method uses genetic algorithm to solve the optimal layout. At the same time, in order to make the shortest invalid path of the cutting tool, the path optimization problem is abstracted as GTSP’s solute, and uses genetic algorithm to optimize the path to achieve the optimal processing. Finally, a lightweight profile auxiliary processing software is designed and verified on the CNC machine tools.

Genetic Algorithm; Nesting Allocation Optimization; Path Optimization; Envelope Rectangle

楊陽，男，1987年生，本科，主要研究方向：運動控制、機器視覺。E-mail: yangyang9814@126.com

吳亮生，男，1987年生，本科，主要研究方向：運動控制、機器視覺。

馬敬齊，男，1988年生，碩士，主要研究方向：機器視覺，自動化。

王楠，女，1989年生，碩士，主要研究方向：運動控制、機器視覺。

廖樹明，男，1983年生，大專，主要研究方向：工業(yè)自動化。

廣東省科技計劃項目（2013B011302013，2013B091300013，2013B091300011，2014B090920004，2016B090918101）；廣東省科學院青年科學研究基金（qnjj201507）。