大型船舶艉管軸承彈性變形對軸承承載能力的影響分析

屈 搏，劉 濤，徐達圣

（滬東中華造船（集團）有限公司，上海 200129）

輪機與輔機

大型船舶艉管軸承彈性變形對軸承承載能力的影響分析

屈 搏，劉 濤，徐達圣

（滬東中華造船（集團）有限公司，上海 200129）

船舶艉管軸承溫度高是目前船舶建造和營運過程中的常見故障?；趶椥粤黧w動力潤滑理論，考慮到艉管軸承的彈性變形，建立了某大型船舶艉管軸承油膜潤滑的數(shù)學模型；使用Boussinesq近似和變形矩陣法計算艉管軸承的彈性變形量，采用超松弛迭代法計算彈性流體動力潤滑的二維雷諾方程；分析了Sternsafe材料和白合金對某大型船舶艉管軸承承載能力的影響。通過對該大型船舶艉管軸承材料的改進設計，提高了軸承的承載能力并通過實船應用取得了良好的效果。

推進軸系；艉管軸承材料；彈性流體動力潤滑；彈性變形；承載能力

0　引言

推進軸系在船舶動力裝置中起著重要的作用。船舶正常航行時，軸系平穩(wěn)運轉(zhuǎn)，軸頸和各軸承之間處于良好的潤滑狀態(tài)。但由于船舶主機輸入功率不穩(wěn)定、船體振動、螺旋槳不均勻伴流場、船舶大舵角操縱等多種因素的交互作用，造成船舶軸系運轉(zhuǎn)不穩(wěn)定，軸心位置不斷變化。尤其對艉管后軸承，由于其特殊位置，需要承受較大的螺旋槳懸臂作用、慣性作用及水動力作用，常常處于非正常的潤滑狀態(tài)，在極端工況下甚至造成艉管軸承的磨損。

隨著船舶設計建造朝大型化發(fā)展，致使船舶艉管軸承所承受的載荷不斷增大，同時為了提高艉管軸承的使用壽命，降低成本，配套供應商開發(fā)出了各種新型材料的船舶艉管軸承。近年來屢見不鮮的大型船舶艉管軸承事故正是各種綜合因素影響的結(jié)果。Carl 實驗指出，對于重載荷徑向滑動軸承，當油膜壓力≈14.0MPa時，其彈性位移就不容忽略［1］。因此在大型船舶的艉管軸承設計中，需要進一步分析考慮彈性變形對艉管軸承承載能力的影響。本文基于彈性流體動力潤滑理論，分析了復合材料和白合金兩種艉管軸承的承載能力，并改進了某大型船舶艉管軸承的設計，通過實船應用，取得了良好的效果。

1　基本方程

1.1 雷諾方程

根據(jù)船舶艉管軸承實際運行的工況，作如下基本假設：

1） 軸承在工作時的狀態(tài)為準穩(wěn)態(tài)，即密度、膜厚等參數(shù)不隨時間改變；

2） 壓力沿油膜厚度方向不變；

3） 油的密度、黏度在軸穩(wěn)態(tài)運轉(zhuǎn)的過程中恒定不變；

4） 由于艉軸采用斜鏜孔工藝，不考慮艉軸傾斜對軸承承載能力的影響。根據(jù)流體潤滑理論，油膜壓力符合液體動壓潤滑的雷諾方程，將其無量綱化得：

式中：P——無量綱油膜壓力，0/Ppp=；p——實際油膜壓力；Ω——軸頸轉(zhuǎn)速；c——半徑間隙比；μ——潤滑油的動力黏度；d——軸頸半徑；l——軸承長度；；H——無量綱油膜厚度；h——油膜厚度；c——軸承半徑間隙；ε——偏心率；e——偏心距；θ——偏位角；λ—軸承無量綱軸向坐標；z——軸承的軸向坐標；φ——軸承無量綱周向坐標；r——軸承半徑；x——軸承周向坐標［2］。

在徑向，艉管軸承潤滑的邊界條件由兩部分組成：① 軸承結(jié)構(gòu)邊界條件，在油槽位置處壓力為零；② 油膜終止邊界條件，采用 Reynolds邊界條件，即在油膜破裂處，壓力梯度=0。在軸向由于艉管軸承完全浸沒在潤滑油中，取兩端油膜壓力為供油壓力，即

1.2 幾何方程（油膜厚度公式）

在彈性流體動力潤滑問題中，反映接觸區(qū)彈性變形效應的油膜厚度方程為：

式中：0h——經(jīng)典潤滑理論求得的油膜厚度；u——壓力影響導致彈性變形對油膜厚度的修正量，其值由彈性力學確定；u——p的函數(shù)，反過來又影響p的分布，因此由雷諾方程和幾何方程組成一組非線性方程。

1.3 彈性方程——Boussinesq公式

不計油膜曲率的影響，可將軸頸、軸承表面展為平面。設u為軸承、軸頸表面對應點總的彈性位移。對于艉管軸承，材料的局部變形是主要的。采用Boussinesq公式計算彈性位移：

2　數(shù)值方法與過程

將式（1）～式（3）耦合在一起，組成一組非線性方程組，對于這樣的非線性方程組，解析解法幾乎是不可能的，只有采用數(shù)值解法，才能得到指定精度的結(jié)果。① 應用有限差分法將無量綱形式的偏微分方程離散成線性方程組；② 求解離散后的線性方程組聯(lián)立式（2）、（3），得到穩(wěn)態(tài)等溫彈性流體動力潤滑油膜軸承的油膜壓力分布，并由此求得油膜承載力。

軸承、軸頸表面彈性變形式（3）采用文獻［4］中的計算方法。假定每個單元結(jié)點上的壓力為恒值，i jP，則離散后變?yōu)?/p>

將計算得到的彈性變形量代入油膜厚度修正式（2），進行迭代計算，具體的離散過程和迭代求解方法可參見文獻［7］，得到考慮軸承彈性變形量的油膜壓力分布。數(shù)值計算的流程見圖1。

圖1　數(shù)值計算流程

3　大型船舶艉管軸承彈性流體動力潤滑分析

該大型船舶艉管軸承的基本參數(shù)為：艉管軸承長度；1560mm，直徑775mm，軸承間隙1.4mm。在該大型船舶的首次試航時，出現(xiàn)了較嚴重的艉管軸承高溫報警。數(shù)值計算中模型有限差分網(wǎng)格為90mm×57mm，取無量綱變寬半長

在第一次設計時，該大型船舶使用瓦錫蘭公司生產(chǎn)的復合材料艉管軸承，第二次改進設計采用白合金艉管軸承（見圖2）；其機械性能見表1。

圖2　艉管軸承

表1　軸承材料機械性能

白合金和Sternsafe艉管軸承，在不考慮材料的彈性變形時的計算結(jié)果見表2。而圖3和圖4是考慮了材料的彈性變形后的Sternsafe軸承和白合金軸承的油膜壓力分布圖和彈性變形量圖。當不考慮軸承的彈性變形量時，軸承具有最大的承載能力和最大壓力。當艉管軸承為白合金軸承時，考慮彈性變形和不考慮彈性變形時，軸承的承載能力僅下降2.0%，最大壓力下降2.7%。而當艉管軸承為Sternsafe軸承時，考慮彈性變形和不考慮彈性變形時，軸承的承載能力下降達21.2%，最大壓力下降11.6%。這是由于Sternsafe軸承的最大彈性變形量幾乎為白合金軸承的10倍。盡管選用Sternsafe軸承能夠減低艉管軸承的最大壓力，但其對軸承的承載能力的影響更大，特別在大偏心率重載荷的情況下，且重載荷下艉管軸承的性能是大型船舶必須考慮的情況。因此在艉管軸承設計時，當艉管軸承的材料為復合材料時，必須考慮彈性變形的影響。

表2　不同材料軸承性能

圖3　艉管軸承壓力分布

圖4　艉管軸承彈性變形量分布

4　結(jié)語

計算結(jié)果表明，在偏心率為 0.9、不考慮油彈性變形的情況下，軸承具有最大的承載能力；考慮彈性變形后，白合金艉管軸承的最大壓力和承載能力均有小幅下降，Sternsafe軸承的最大壓力和承載能力下降幅度較大。Sternsafe軸承雖然能夠減低艉管軸承的最大壓力，但其對軸承的承載能力亦有大幅下降。因此在艉管軸承設計時，若艉管軸承的材料選用楊氏模量較小的復合材料，需要考慮彈性變形的影響，綜合考慮最大壓力和承載能力的影響。

［1］ OH D P，HUEBNER D H. Solution of the elastohydrodynamic finite journal bearings problems［J］. ASME Series F 1973.

［2］ 張直明. 滑動軸承的流體動力潤滑理論［M］. 北京: 高等教育出版社，1986.

［3］ 岑少起，陳瀚，唐照民. 重載荷徑向軸承潤滑力學問題數(shù)值解［J］. 西安交通大學學報，1982，16 （2）: 119-126.

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［5］ 李穎. 點接觸EHL的快速直接迭代算法［D］. 河南：鄭州大學，2008.

［6］ 何芝仙，桂長林. 計入軸瓦彈性變形的滑動軸承潤滑分析的快速近似算法［J］. 潤滑與密封，2007，32 （5）: 48:51.

［7］ 何江華，潘偉昌，習猛，等. 某大型船舶艉管軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設計［J］. 船舶與海洋工程，2014 （3）: 38-41.

Analysis on the Influence of Elastic Deformation of Large Stern Tube Bearing on the Loading Capacity

QU Bo，LIU Tao，XU Da-sheng
（Hudong-Zhonghua Shipbuilding （Group） Co.，Ltd.，Shanghai 200129）

High temperature of stern tube bearing is nowadays a common problem in ship construction and operation. In consideration of the stern tube bearing elastic deformation，an oil lubrication mathematical model for the stern tube bearing of a large ship is established based on elastic hydrodynamic lubrication theory，where the stern tube bearing elastic deformation is calculated with Boussinesq approximation and deformation matrix method，the two dimensional Reynolds equation of elastic hydrodynamic lubrication is solved by over-relaxation iteration method，and the influence of using Sternsafe material and white metal on the stern tube bearing loading capacity of the large ship is analyzed. As the stern tube bearing material is improved in design，the loading capacity of the bearing is increased which leads to an excellent result when it is applied onboard.

propulsion shafting； stern tube bearing material； elastic hydrodynamic lubrication； elastic deformation；loading capacity

U664.21

A

2095-4069 （2016） 03-0034-05

10.14056/j.cnki.naoe.2016.03.006

2015-06-25

屈搏，男，工程師，1976年生。1999年畢業(yè)于上海理工大學機械制造工藝與裝備（計算機控制工程）專業(yè)，現(xiàn)從事船舶設計與管理工作。