客車姿態(tài)測量中的MEMS陀螺誤差補(bǔ)償

萬　濤

（廈門慧眼科技有限公司，福建廈門361000）

客車姿態(tài)測量中的MEMS陀螺誤差補(bǔ)償

萬濤

（廈門慧眼科技有限公司，福建廈門361000）

針對客車姿態(tài)測量中使用MEMS陀螺誤差較大問題，基于AR模型方法，采集MEMS陀螺原始信號并進(jìn)行預(yù)處理，從而辨識出AR模型參數(shù)；利用該模型對陀螺信號進(jìn)行誤差補(bǔ)償，計算出陀螺的較精確值，并通過實驗驗證。結(jié)果表明，所提出的方法能夠有效地減小誤差，能夠用于客車姿態(tài)的MEMS陀螺測量誤差的補(bǔ)償。

客車；姿態(tài)測量；MEMS陀螺；誤差補(bǔ)償

隨著我國交通建設(shè)的快速發(fā)展，汽車保有量迅速增加，交通擁堵問題越來越突出，車聯(lián)網(wǎng)及智能交通系統(tǒng)的出現(xiàn)為解決交通問題帶來了希望。車聯(lián)網(wǎng)可以將車輛的位置、速度、加速度、姿態(tài)和路線等信息構(gòu)成一個交互網(wǎng)絡(luò)，以此來協(xié)調(diào)整個交通［1-2］。在人—車—路—環(huán)境整個閉環(huán)系統(tǒng)中，實時獲得車輛的姿態(tài)信息是非常重要的。近年來，關(guān)于車輛姿態(tài)測量的研究主要集中在乘用車，在商用車方面尤其是針對客車的姿態(tài)測量研究較少。車輛的姿態(tài)通常采用陀螺測量，雖然傳統(tǒng)的機(jī)械、激光等陀螺精度較高，但體積大、成本高，很難滿足車聯(lián)網(wǎng)發(fā)展的要求［3-5］。隨著微機(jī)電制造技術(shù)的發(fā)展，MEMS器件的應(yīng)用越來越廣。MEMS陀螺具有體積小、成本低、功耗小的優(yōu)點，但其相對精度較低，需要開發(fā)相應(yīng)的補(bǔ)償和計算系統(tǒng)，以提高精度。目前，提高M(jìn)EMS陀螺精度的方法主要有兩種：一種是通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計、提高加工工藝水平；另一種是利用軟件補(bǔ)償誤差［6-7］。本文通過建立MEMS陀螺的隨機(jī)誤差模型，利用所建立的誤差模型對MEMS陀螺信號進(jìn)行誤差補(bǔ)償，以獲得較精確的角速率信號，為客車姿態(tài)測量提供較精確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1　 MEMS陀螺誤差及誤差補(bǔ)償模型

1.1誤差模型

MEMS陀螺的誤差在復(fù)雜多變的環(huán)境中會不斷增加。誤差主要來源兩方面：一方面是MEMS陀螺在設(shè)計中沒有達(dá)到既定要求，或者由于加工精度不足造成其產(chǎn)品的系統(tǒng)誤差；另一方面是陀螺投入實際使用后，由于環(huán)境多變所產(chǎn)生的隨機(jī)誤差。在建立MEMS陀螺誤差模型時，要獲得較精確的誤差模型，就必須考慮更多的誤差因素，但考慮因素越多，建立的模型會越復(fù)雜，計算難度越大。在本研究中主要考慮MEMS陀螺的安裝誤差、標(biāo)度因數(shù)誤差、零偏誤差和溫度誤差。安裝誤差是指在安裝過程中由于MEMS陀螺方向軸與實際坐標(biāo)軸不一致引起的測量誤差。標(biāo)度因數(shù)誤差是由系統(tǒng)的不穩(wěn)定引起的理論值與實際值之間的差值。零偏誤差是由MEMS陀螺的錯誤觀測值導(dǎo)致的確定性誤差。溫度誤差是由環(huán)境溫度的變化或者自身溫度的變化，導(dǎo)致MEMS陀螺性能發(fā)生改變，所產(chǎn)生的隨機(jī)誤差。

通過以上分析，建立MEMS陀螺的誤差模型。由于大客車姿態(tài)測量中通常采用三軸陀螺，每軸的建模方法相似。因此，本文僅以x軸為例，建立MEMS陀螺的誤差模型。MEMS陀螺軸的誤差模型如式（1）［8-10］所示：式（1）中，ω＾

x為陀螺在x軸方向上的角速率測量值；ωx為陀螺在x軸方向上的真實角速率值；Sx為標(biāo)度因數(shù)誤差；Bfx為對加速度不敏感的安裝誤差和零偏誤差；Bgx為對加速度敏感的安裝誤差和零偏誤差；nx為x軸方向上的受溫度環(huán)境影響較大的隨機(jī)漂移。Sx、Bfx、Bgx這三類誤差是固定誤差，可以通過標(biāo)定或?qū)o態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行零均值處理來進(jìn)行補(bǔ)償；nx不能通過標(biāo)定或去零均值的方法進(jìn)行補(bǔ)償，必須通過建立隨機(jī)誤差模型來補(bǔ)償。

1.2誤差補(bǔ)償模型

MEMS陀螺誤差補(bǔ)償?shù)倪^程：先建立陀螺的隨機(jī)漂移誤差模型，然后利用kalman濾波等方法實時從輸入信號中剔除漂移誤差，實現(xiàn)信號的較精度測量。

由于AR模型能夠反映信號當(dāng)前值與過去值的關(guān)系，同時考慮到信號處理的實時性，本文采用AR模型建立MEMS陀螺的誤差模型。AR模型的定義如式（2）：

式（2）中，z（k）為k時刻的采樣數(shù)據(jù)；ε（k）為均值為0方差未知的白噪聲；ai為自回歸系數(shù)；p為自回歸階次。模型的建立過程為先確定模型的階次p，然后對AR模型系數(shù)ai進(jìn)行估計。

建立AR模型的過程，也就是利用時間序列方法建立數(shù)學(xué)模型的過程。要求建模的信號必須滿足平穩(wěn)隨機(jī)的要求，因此，在得到陀螺的隨機(jī)信號后，必須檢驗信號是否滿足平穩(wěn)隨機(jī)的要求，即信號是否具有平穩(wěn)、正態(tài)、零均值的特性。

具體的思路是采集足夠長的MEMS陀螺隨機(jī)信號，并檢驗信號的平穩(wěn)隨機(jī)性。如果不滿足要求，對信號進(jìn)行一階或二階差分處理使其滿足平穩(wěn)隨機(jī)性要求后再進(jìn)行AR建模。利用AIC準(zhǔn)則對檢驗后的MEMS陀螺平穩(wěn)隨機(jī)信號的數(shù)據(jù)進(jìn)行定階，確定AR模型的階數(shù)，再采用最小二乘法估計AR模型的具體參數(shù)。

1.2.1信號的獲取

在誤差建模前，需要獲得足夠長的陀螺隨機(jī)誤差信號。本研究中獲取MEMS陀螺隨機(jī)誤差信號的方法是將MEMS陀螺安裝在轉(zhuǎn)臺上，調(diào)整使轉(zhuǎn)臺平面水平，預(yù)熱20min，采集轉(zhuǎn)臺不動時MEMS陀螺的輸出值，以此來辨識模型參數(shù)。信號采樣頻率為1 000Hz，采樣時間為600 s，獲得的數(shù)據(jù)如圖1所示。

1.2.2信號檢驗

AR模型建立的前提是建模采用的信號必須滿足平穩(wěn)、正態(tài)、零均值的特點，所以需要對獲得數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使其滿足以上要求。具體按照以下步驟進(jìn)行MEMS陀螺建模數(shù)據(jù)的檢驗。

1）零均值。AR建模方法要求建模信號滿足零均值的要求。由于信號受到未知的外部環(huán)境以及內(nèi)部因素的干擾，可能存在一定的趨勢項，信號的零均值較難保證，所以需要進(jìn)行零均值化處理。本文采用的零均值化方法是先利用最小二乘法擬合出信號的一次項，然后從原數(shù)據(jù)中減去該一次項。

2）平穩(wěn)性。AR建模方法要求建模信號滿足平穩(wěn)性的要求。信號平穩(wěn)性檢驗的方法較多，本文采用輪次檢驗法。檢驗結(jié)果表明，零均值處理后的數(shù)據(jù)滿足平穩(wěn)性要求。

3）正態(tài)性。AR建模方法要求建模信號滿足正態(tài)性的要求。信號的正態(tài)性可以通過計算信號的偏度和陡度來判斷。零均值處理后數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)為0.034，峰度系數(shù)為2.997 2，信號滿足正態(tài)性要求。

1.2.3誤差補(bǔ)償模型建立

利用已經(jīng)滿足平穩(wěn)、正態(tài)、零均值的信號數(shù)據(jù)，采用AR方法建立MEMS陀螺的誤差補(bǔ)償模型，獲得不同階次AR模型的具體參數(shù)和評價指標(biāo)AIC指數(shù)如表1所示。從表1可以看出，AIC值差別不大，并且AR（2）最小，同時考慮工程應(yīng)用的要求，選擇AR（2）為MEMS陀螺的誤差補(bǔ)償模型。

表1　 MEMS陀螺誤差A(yù)R模型參數(shù)

利用AR（2）模型，建立MEMS陀螺的誤差補(bǔ)償模型如式（3）所示：式（3）中，y（k）為MEMS陀螺的狀態(tài)；ω（k）為均值為零、方差為0.321 5的白噪聲。

式（3）即為本研究中MEMS陀螺的誤差補(bǔ)償模型。利用該模型，可以對實際采集的MEMS陀螺信號進(jìn)行補(bǔ)償處理，即可以實現(xiàn)MEMS陀螺的誤差補(bǔ)償，提高陀螺的測量精度。

2　 MEMS陀螺誤差補(bǔ)償驗證

2.1基于AR（2）模型的kalman濾波器設(shè)計

建立了MEMS陀螺的誤差補(bǔ)償模型后，利用kalman濾波方法實現(xiàn)對陀螺信號的誤差補(bǔ)償運算。具體方法是建立基于AR（2）模型的kalman濾波器，利用kalman濾波實現(xiàn)對MEMS陀螺輸出信號的誤差補(bǔ)償。本文具體采用擴(kuò)展kalman濾波器，設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)向量：

式（4）中，xk為AR（2）模型對應(yīng)的隨機(jī)誤差部分；ωk為MEMS陀螺感知的真實角速率。

系統(tǒng)的狀態(tài)方程：

式（5）和式（6）中，wk-1為均值為0、方差為0.321 5的白噪聲；Vk是均值為0、方差為0.130 1的白噪聲；φk，k-1是用已經(jīng)建立的AR（2）模型確定的矩陣；Zk為系統(tǒng)的觀測值；I為單位矩陣。

kalman濾波器的初始參數(shù)分別為狀態(tài)初始值x0=［0，0，0］T；誤差協(xié)方差陣P0=I；量測噪聲協(xié)方差陣R= 0.1310；系統(tǒng)噪聲協(xié)方差陣

利用所建立的濾波器方程，就可以對MEMS陀螺的輸出角速率進(jìn)行誤差補(bǔ)償，實現(xiàn)角速率的相對較精確測量。為了驗證本文所建立的模型和補(bǔ)償算法的有效性，分別進(jìn)行MEMS陀螺的靜態(tài)和動態(tài)試驗。

2.2靜態(tài)試驗

將MEMS陀螺放置在水平臺上，預(yù)熱后，實時采集陀螺原始輸出信號，并利用所建立的模型對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理獲得補(bǔ)償后的信號。采集的原始信號和補(bǔ)償后的信號的對比如圖2所示。圖2中虛線為原始信號；實線為利用所建AR模型補(bǔ)償后的信號。

從圖2中可以看出，利用建立的誤差補(bǔ)償模型，可以使MEMS陀螺的誤差顯著減小。表2數(shù)據(jù)中的第1行為信號補(bǔ)償前后靜態(tài)誤差均值和方差的具體值。

表2　補(bǔ)償前后誤差均值和標(biāo)準(zhǔn)差

2.3動態(tài)試驗

為了驗證所建模型在動態(tài)情況下的適應(yīng)性，進(jìn)行了恒速率試驗。將MEMS陀螺安裝在轉(zhuǎn)臺上，使轉(zhuǎn)臺分別以30°/s、50°/s和70°/s的恒定速率旋轉(zhuǎn)，對采集的信號利用所建立的模型進(jìn)行誤差補(bǔ)償計算。補(bǔ)償前后的對比情況如表2數(shù)據(jù)中第2、3、4行所示。圖3為50°/s恒定轉(zhuǎn)速下的誤差補(bǔ)償結(jié)果，虛線為原始信號；實線為利用所建AR模型補(bǔ)償后的信號。

從表2可以看出，補(bǔ)償后信號的均值誤差和方差誤差都顯著減小，所建立的模型對MEMS陀螺的誤差補(bǔ)償效果較明顯，能夠顯著減小陀螺的誤差。

3　結(jié)束語

本文建立了基于AR模型方法的MEMS陀螺誤差補(bǔ)償模型，設(shè)計了基于AR（2）模型的kalman濾波器，利用kalman濾波實現(xiàn)了對MEMS陀螺輸出信號的誤差補(bǔ)償。靜態(tài)和動態(tài)試驗結(jié)果證明，所建立的模型可以顯著減小MEMS陀螺的誤差。所采用的MEMS陀螺誤差補(bǔ)償方法可以應(yīng)用到客車姿態(tài)測量中，能夠為姿態(tài)測量運算提供較精確的角速率信號。

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修改稿日期：2016-03-25

Error Compensation of Posture Measurement for Bus/Coach Based on MEMS Gyroscope

Wan Tao
（Xiamen Huiyan Technology Co.，Ltd，Xiamen 361000，China）

Aiming at the bigger error of the MEMS gyroscope used in the posture measurement for buses/coaches，a MEMS gyroscope error compensation method based on the AR model is proposed.MEMS gyroscope signal is collected and pre-processed in order to identify the parameters of AR model.The error of the gyroscope signal is compensated by use of this model，and the accurate signal value is calculated and validated through the test.The results show that the proposed method can effectively reduce the error，and can be used for the compensation of MEMS gyroscope error in the posture measurement for buses/coaches.

bus/coach；attitude measurement；MEMS（Micro-electro Mechanical System）gyroscope；error compensation

TP391

A

1006-3331（2016）03-0056-04

萬濤（1983-），工程師；主要從事汽車市場研究、商品企劃、汽車前沿技術(shù)研究等工作。